tu chon toan 8 chuan

TIẾT 25 + 26 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I,MỤC TIÊU : HS được củng cố một lần nữa về kiến thức cơ bản của chương : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác và được vận dụng linh hoạt [r]

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 8 CHỦ ĐỀ BÁM SÁT

Ngày soạn: 22/8/09

Ngày dạy: 25/8/09

TIẾT I : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

Giúp HS củng cố cách nhân đơn thức với đa thức

Aùp dụng thành thạo vào bài tập

II CHUẨN BỊ : Oân quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động1:

- Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức

với đa thức ?

I, Các kiến thức cần nhớ :

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Hoat động2:

- Bài có mấy yêu cầu, là yêu cầu gì

- Biểu thức này có rút gọn được

không ? Bằng cách nào ?

- Hãy thực hiện ?

- Để tính giá trị của biểu thức ta phải

làm như thế nào ?

- Hãy tính ?

II, Ví dụ : Tính giá trị của biểu thức:

A = 3x (5x2 - 2) - 5x2(7 + 3x) - 2,5 (2 - 14x2) với x =

12Giải : Trước hết rút gọn biểu thức A (nếu có thể được) A= 3x (5x2 - 2) - 5x2(7 + 3x) - 2,5 (2 - 14x2)

= 15x2 – 6x – 35x2 – 15x3 – 5 + 35x2

= - 6x – 5 Thay x =

-GV yêu cầu HS lên bảng làm bài 1

- Hoạt động nhóm bài 2: mỗi dãy bàn

làm một câu

- Cả lớp cùng làm bài 3

- GV gọi 1 HS giỏi lên bảng làm

*Hoạt động 4: Củng cố:

- Nêu kiến thức cơ bản áp dụng để giải

các bài tập trên

III, Bài tập :

Ngày soạn: 22/8/09

Ngày dạy : 25/8/09

TIẾT 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Aùp dụng linh hoạt quy tắc vào các dạng bái tập

II, CHUẨN BỊ : Oân quy tắc nhân đơn , đa thức với đa thức

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1 :

- GV yêu cầu HS nhắc lai quy tắc nhân

đơn thức , đa thức với đa thức

I, Các kiến thức cần nhớ :

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức Hoạt động 2 :

- Muốn tìm x trước tiên ta phải làm gì ?

a, 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) – 1 = 0 6x2 – 6x2- 4x + 9x + 6 – 1 = 0 5x + 5 = 0 5x = - 5

x = -1

b, (x – 3)(x + 7) – (x + 5)(x – 1) = 0

x2+ 7x–3x – 21 – (x2 + 5x–x–5) = 0

x2+ 4x – 21 –x2 - 4x + 5 = 0 0x – 16 = 0 0x = 16

Vì 0x bằng 0 với mọi x nên không có giá trị nào của x để 0x = 16 Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức đã cho

Hoạt động 3 :

- HS lên bảng làm bài 1

- Cả lớp cùng làm bài 2

- Hoạt động nhóm bài 3

III, Bài tập :

* Về nhà xem lại bài đã luyện

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 10

( Đáp số: 24; 25; 26 )Ngày soạn : 28/8/09

Ngày dạy : 01/9/09

TIẾT 3 + 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố và khắc sâu 3 hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,

hiệu hai bình phương

- Vận dụng linh hoạt vào một số dạng bài tập

II, CHUẨN BỊ : Oân 3 hằng đẳng thức đầu tiên

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:

- Nêu tên, dạng tổng quát , phát

biểu bằng lời lần lượt từng hằng

đẳng thức?

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Bình phương của một tổng : (A + B)2 = A2+ 2AB + B2

2, Bình phương của một hiệu :(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3, Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A + B)(A –B) Hoạt động 2 :

- Quan sát biểu thức A có đặc điểm

gì ?Để rút gọn biểu thức A ta phải

làm như thế nào ?

- Tính giá trị của biểu thức khi

x =- 2; khi x = 0; khi x = 2

- Hãy lập luận để chứng tỏ A luôn

dương mọi x ?

- Bằng cách nào để điền hạng tử

thích hợp vào dấu * ?

- Đa thức a, có dạng như thế nào?

- Vậy * bằng bao nhiêu ?

- Tương tự đa thức b,

* Củng cố:Để làm bài tập trên ta đã

dùng kiến thức cơ bản

II, Ví dụ :

Ví dụ 1: Cho biểu thức :

A = (x2 + 2)2 – (x – 2)(x + 2)(x2 + 4)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị của A khi x = -2, x = 0, x = 2 c,Chứng minh rằng A luôn có giá trị dương với mọi x Giải :

a, Rút gọn A :

A = (x2 + 2)2 – (x – 2)(x + 2)(x2 + 4) = x4 + 4x2 + 4 – (x2 – 4)(x2 + 4) = x4 + 4x2 + 4 – x4 + 16

= 4x2 + 20

b, Với x = - 2, ta có : A = 4(-2)2 + 20 = 16 + 20 = 36 Với x = 0, ta có: A = 4.0 + 20 = 20

a, x2 + 20x + *

b, y2 - * + 49 Giải: a, Ta có : x2 + 20x + * = x2 + 2.x.10 + * =

x2 + 2.x.10 + 102 = (x +10)2 Vậy * = 102 = 100

b, y2- * + 49 = y2 - * + 72 = y2- 2.y.7 + 72 = (y – 7)2

Vậy * = 2.y.7 = 14y Tiết 4 : Hoạt động 3 :

- HS lên bảng làm bài tập 1

III, Bài tập :

1, Tính :

a, (3x + 2y)2 ; b, (2x – y)2 ; c, (3x +1)(3x – 1)

2, Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

- GV hướng dẫn HS đưa về dạng

tổng quát của hằng đẳûng thức1 ; 2

- Tương tự đưa về dạng tổng quát

hằng đẳng thức 3

-Nhận xét bài 4 chỉ cách rút gọn

-GV hướng dẫn cách tìm giá trị nhỏ

nhất , lớn nhất

hoặc một hiệu :

* Củng cố : Nêu kiến thức cơ bản để

giải bài tập trên * Về nhà xem lại bài tập

Ngày soạn : 04/9/09

Ngày giảng :08/9/09

TIẾT 5 + 6 : HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

I, MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức cơ bản về hình thang : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

- Biết vận dụng linh hoạt vào bài tập

II, CHUẨN BỊ: Oân về hình thang

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:

- GV giúp HS hệ thống lại các

kiến thức cơ bản về hình thang

- GV vẽ hình thang, hình thang

vuông, hình thang cân

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

2, Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy

* Hoặc hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

3, Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

* Trong hình thang cân :

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

* Dấu hiệu nhận biết :

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thcân

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình th.cân

Hoạt động 2:

Cho hình thang cân ABCD II, Ví dụ : ABCD hình thang cân A B

1

Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC

và đường chéo AC vuông góc

với cạnh bên AD

a, Tính các góc của hình thang

cân

b, Chứng minh rằng trong hình

thang cân đó đáy lớn gấp đôi

đáy nhỏ

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

- Ghi giả thiết – kết luận

- Muốn tính các góc của hình

thang ta phải c/m như thế nào ?

- Tam giác vuông có góc nhọn

này gấp đôi gócnhọn kia thì suy

a, ABCD là hình thang cân (gt) nên AB//CD Do đó Â1 = CÂ1 (so le trong) Do AB = BC (gt), nên ABC cân ở B,

do đó Â1 = CÂ2 Suy ra : CÂ1 = CÂ2 =

1

2CÂ Mặt khác ABCD là hình thang cân (gt) , nên DÂ = CÂ, suy ra : CÂ1 =

1

2DÂ Trong tam giác vuông ACD , ta có :

D + CÂ1 = 900 , suy ra D = 600 Do AB // CD , suy ra  = 1800- 600 = 1200

Vậy Â= BÂ = 1200; DÂ = CÂ = 600

b, Trong tam giác vuông ACD , ta có DÂ = 600, suy ra CÂ1 = 300, do đó AD =

Tiết 6 : Hoạt động 3:

- HS làm bài tập 1

- C/m DH = CK và AB = KH

- GV hướng dẫn HS cùng làm

*Hoạt động 4: Củng cố

Nêu kiến thức cơ bản giải bài

tập trên

III, Bài tập :

1, Cho hình thang ABCD (AB// CD ) Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD Chứng minh rằng : CD = AD + BC

2, Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD Kẻ hai đườngcao AH, BK

a, Chứng minh rằng HD = KC

b, Biết AB = 6 cm, CD = 15 cm Tính độ dài các đoạn AD, KC

3,Cho tam giác cânABC (AB = AC),phân giác BD, CE

a, Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao ?

- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Aùp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức vào bài tập

II, CHUẨN BỊ : Oân các hằng đẳng thức đáng nhớ

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

2

1CD

Hoạt động 1:

- HS nhắc lại thứ tự, tên, dạng tổng

quát, phát biểu thành lời các hằng

đẳng thức đã học

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Lập phương của một tổng:

-Biến đổi vế trái mỗi đẳng thức rồi

a, Biến đổi vế phải ta có : (a +b)3 – 3ab(a + b)

=a3 + 3a2b + 3ab2+b3–3a2b– 3ab2

= 1728 + 288 = 2016

Ví dụ 2 : Tìm x , biệt : (a – 2)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x + 1)2 = 49 Giải :

x3 – 6x2+ 12x –8- (x3 – 27) + 6(x2 + 2x + 1) = 49

x3 - 6x2 + 12x - 8 – x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6 = 49 24x + 25 = 49

24x = 49 – 25 24x = 24

x = 1 Vậy x = 1 Ti

- Củng cố các định nghĩa, định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Biết vận dụng linh hoạt vào bài tâp

II, CHUẨN BỊ : Oân đ/ n, đ/l về đường TB của tam giác, của hình thang

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:

- Nhắc lại đ/l, đ/n về đường TB của

tam giác, của hình thang

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Đường trung bình của tam giác:

- Định lý về đường trung bình của tam giác

- Định nghĩa đường trung bình của tam giác

- Tính chất đường trung bình của tam giác

2, Đường trung bình của hình thang :

- Định lý về đường trung bình của hình thang

- Định nghĩa đường trung bình của hình thang

- Tính chất đường trung bình của hình thangHo

ạt động 2:

GV hướng dẫn HS vẽ hình ghi gt-kl

- Nêu cách tính AB ?

II, Ví d ụ : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), M là trung điểm của

AD, N là trung điểm của BC Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC Cho biết CD = 8 cm,

đo ùMN = 2

AB CD

hay 6 =

82

AB 

suy ra : AB + 8 = 12 , do đó AB = 4 (cm)

- Để tính MP ta phải dựa vào đâu ?

- Tương tự hãy tính QN ?

- Để tính được PQ ta cần tính được

đoạn nào ?

b, ABD có MA = MD(gt), MP//AB nên PB = PC

do đó MP là đường TB của tamgiácABD, suy ra: MP =

42

AB

 

(cm) Chứng minh tương tự NQ là đường Tb của tam giác ABC nên NQ =

42

- Sử dụng T/c đường Tb của hình

thang, T/c tam giác cân

- Sử dụng Đ/l và T/c về đường Tb của

hình thang, T/c của trọng tâm trong

tam giác

* Củng cố: Để giải các Bt trên ta đã sử

dụng những kiến thức nào?

a, MM’ =

' '

- Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.:

- Sử dụng các phương pháp phân tích linh hoạt vào bài tập

II, CHUẨN BỊ: Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Ho

ạt động 1:

- Nêu các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử ?

I,Các kiến thức cần nhớ:

1, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

2, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

3,Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2:

- Cả hai hạng tử của đa thức a, đều chứa

II, Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

Ví dụ 1: a, 5x2y – 10xy2

Tiết 10: Hoạt động 3: III, Bài tập:

1, Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của BC,

thừa số chung 5xy

- Đổi dấu hạng tử 7y((z – 2y)

thành -7y(2y – z)

-Vận dụng phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung rồi tính tích tìm được

-Mỗi hạng tử của đa thức trên đều không

có nhân tử chung nên không thể phân tích

ải : a, 5x2y – 10xy2 = 5xy(x – 2y)

b, 4x(2y –z) +7y(z – 2y) = 4y(2y – z) – 7y(2y – z) = (2y – z)(4x – 7y)

Ví dụ 2: Tính nhanh

a, 20,09 45 + 20,09 47 + 20,09 8

b, 15,75 175 – 15,75 55 – 15,75 20 Giải :

Cách 2 : 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + 15y) + (x + 5) = 3y(x + 5) +(x + 5) = (x + 5) (3y + 1)

b, 9 – x2 + 2xy – y2 = 9 – (x2 – 2xy + y2 ) = 32 – (x – y)2 = (3 + x –y).(3 – x + y)Tiết 12 : Hoạt động 3 :

- GV gọi HS lên bảng làm bài 1: 2lượt ,

mỗi lượt 3em

- Quan sát, nhận xét , nêu cách làm mỗi

câu của bài 2

- 3 HS lên bảng làm bài 2

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 3

III, Bài tập : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a, -25x6 –y8 + 10x3y4

b, 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2

c, x2 + 2xy +y2 – xz – yz Bài 3: Tìm x , biết :

a, x2+ 8x + 16 = 0

- GV gọi HS khá làm bài 4

b, (x + 8)2 = 121

c, x3 – 5x2 + x – 5 = 0 Bài 4: Chứng minh với mọi số nguyên n thì :

a, n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6

b, (2n – 1)3 – (2n – 1) chia hết cho 8

c, (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hết cho 24

Hoạt động 4 : Củng cố

- Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng

* Về nhà xem lại các bài tập và ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày soạn : 23/9/2009

Ngày dạy : 06/10/2009

TIẾT 13 + 14 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( Tiếp theo )

I, MỤC TIÊU :

- Tiếp tục củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết phối hợp vận dụng các phương pháp một cách sáng tạo vào bài tập

II, CHUẨN BỊ :

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:

? Ở bài trước ta đã ôn các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử nào

x3 – 7x – 6 = x3- x - 6x – 6 = x(x2 – 1)- 6(x + 1)

= x(x – 1)(x + 1)- 6(x + 1) = (x + 1)(x2 – x – 6)

= (x + 1)(x2 – 4 – x – 2) = (x + 1)((x + 2)(x – 2)-(x+2)

= (x + 1)( x + 2)( x – 3) Cách 2: Tách -7x thành - 4x – 3x , ta có :

x3 – 7x – 6 = x3 – 4x – 3x – 6 = x(x2 – 4) – 3(x + 2)

= (x + 2)(x2 – 2x – 3) = (x + 2)(x2 – 1 – 2x – 2)

= (x + 2) ((x + 1)(x – 1) – 2( x + 1))

= (x + 2)(x + 1)(x – 3) Cách 3: Thêm 8 và bớt 8 vào đa thức đã cho ta có :

x3 – 7x – 6 = x3 + 8 – 7x – 14

= (x + 2)(x2 -2x + 4) – 7(x + 2)

= (x + 2)( x2 – 2x - 3) = (x + 2)(x2 -2x + 1 – 4)

= (x + 2)((x – 1)2 – 4) = (x + 2)(x – 1 + 2)(x – 1 – 2)

* Củng cố tiết 13 :

- Để giải bài trên ta đã dùng các phương

pháp phân tích nào ?

- GV cụ thể hóa các cách phân tích vào

bài tập trên trong mỗi bước giải

Bài 2 cho HS hoạt động nhóm

- Bài 3 cho suy nghĩ , làm nháp rồi gọi

HS khá lên bảng chữa nếu có thể

- Câu a,có thể tách 4x = x + 3x hoặc 3=

4 -1 rồi nhóm hạng tử

- Câu b,cùng thêm và bớt 4x2

- Câu c, có thể tách –x = 3x - 4x rồi

nhóm hạng tử

* Nếu câu d, không HS nào làm được

thì GV chữa : Phân tích đặc điểm bài và

trình bày cách giải :

III, BÀI TẬP : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

- Ôn đối xứng trục để chuẩn bị tiết sau

- Ôn tập các kiến thức về phép đối xứng trục

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG I :

- Hệ thống lại định nghĩa , tính chất hai điểm

, hai hình đối xứng với nhau qua một đường

thẳng

I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :

1, Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng

d nếu d là đường tr trực của đoạn thẳng nối hai điểm

đó 2,Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng

d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với mỗi điểm thuôc hình kia và ngược lại

3, Hai đoạn thẳng (góc, tam giác)đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì bằng nhau

4, Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình F nếu

điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuôc hình F cũng thuộc hình F

Gọi D và Elần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC

a, Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân

b, DE cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K Chứng minh MA là tia phân giác của góc IMK

c, Biết góc BAC bằng 700 .Tính các góc của tam giác ADE

GIẢI:

nhọn ABC; MBC; D đối xứng M qua

GT AB; E đối xứng M qua AC; BAC=700

- Áp dụng tính chất hai hình đối xứng với

nhau qua một đường thẳng để c/m góc IMA

bằng góc AMK?

- Tính các góc trong tam giác ADE ?

-GV cho HS thảo luận nhóm bài tập

với nhau qua AC nên AMK = KAE(4)

ADE cân ở A (theo câu a) nên ADE=AED(5)

TỪ (3),(4) và (5) , ta có IMA=AMK Vậy MA là tia

phân giác của góc IMK

c, Hai góc BAD và BAM đối xứng với nhau qua AB nên : DAB=BAM Hai góc MACvà CAE dối xứng

với nhau qua AC nên : MAC= CAE

Suy ra : DAE=DAM +MAE=2(BAM +MAC)

= 2BAC=2 750 = 1500 Từ đó trong tam giác cân ADE, ta có :ADE=AED=(1800-1500):2=150.III, Bài tập :

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Om của góc đó

Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB

a, Chứng minh rằng A đối xứng với B qua Om

b, Gọi C và D là hai điểm lần lượt trên Ox, Oy sao cho OC = OD Chứng minh rằng AC = BD

* Về nhà ôn bài hình bình hành để chuẩn bị cho tiết sau

Ngày soạn: 24/9/2009

Ngày dạy : 13/10/2009

TIẾT 16 : HÌNH BÌNH HÀNH

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố và khắc sâu cho HS định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết về hình bình hành

- Rèn cách vẽ , vận dụng kiến thức vào bài tập

a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b, Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở F chứng minh ba đường thẳng AC, BD và EF đồng quy

Giải:

ABCD:AB//CD; AD//BC; ACBD =  O ; MO = MB; ND = NO;

GT AMBC= E ; CNAD =  F

a, AMCN là hình bình hành

KL b, AC, BD và EF đồng quy

-Để chứng minh tứ giác là hình bình hành tacó

những cách nào?

- Trường hợp này có thể c/m bằng cách nào?

-Ta còn có thể c/m cách khác dược không?

- Có thể c/m theo dấu hiệu b, được không ?

Cách 2: Xét AOM và CON có : OA = OC; OM

= ON ; AOM = CON(đối đỉnh).

Do đó AOM = CON (c g c)

Suy ra: AM = CN (cạh tương ứng); OAM =OCN

(góc tương ứng), suy ra: AM//CN Tứ giác AMCN

có AM=CN; AM//CN nên là hình bình hành(d/h)

- Để c/m ba đường thẳng đồng quy ta có thể c/

m bằng cách nào ?

- Ở bài này ta có thể c/m như thế nào ?

- Nếu tứ giác AECF là hình bình hành thì cho

ta điều gì ?

- Mà tứ giác ABCD là h.b.hành thì tương tự ta

biết được gì?

- Hãy c/m ?

* Củng cố : Để giải bài tập trên ta đã sử dụng

những kiến thức cơ bản nào ?

- Qua giải bài toán trên ta rút ra kinh nghiệm

gì khi c/m tứ giác là h.b.hành, ba đường thẳng

đồng quy

* Về nhà ôn lại kỹ bài để làm bài tập Tiết sau

ôn đối xứng tâm

hình bình hành (d/h)

b, Theo cách 2, câu a,ta có AOM AOM CON

nên OAM =OCN(hai góc tương ứng), mà OAB=

OCD(so le trong),

Suy ra : EAB=FCD.

Mặt khác: trong ABE và DCF có : AB = CD ( hai cạnh đối của hình bình hànhABCD)

EAB= ECD (c/m trên), B = D (đối đỉnh)

Do đó ABECDF(g,c.g), suy ra AE = CF , lại cóAE//CF, vì thế tứ giác AECF là hình bình hành, nên hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường (1)

Tứ giác ABCD là hbhành nên hai đường chéo AC

và BD cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AC, BD và EF đồng quy tại điểm O

- HS ôn kiến thức về đối xứng tâm

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG I:

- GV cho HS hệ thống lại các kiến thức

cần nhớ

II, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1, Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O

là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

2, Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua Ovới một điểm thuộc hình kia và ngược lại

* Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

3, nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau

4, Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu diểm đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F

HOẠT ĐỘNG II:

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

II, VÍ DỤ : Cho tam giác ABC , trung tuyến BD và CE Gọi M là điểm đối xứng của của B qua D, N là điểm đối xứng của

C qua E Chứng minh rằng Diểm M đối xứng với điểm N qua điểm A

Giải : ABC, DA = DC, EA = EB, M đ/xứng B

GT qua D, N đ/xứng C qua E

- Để c/m M đối xứng với N qua điểm A

ta phải c/m như thế nào ?

- Hãy c/m AM = AN

- Hãy c/m ba diểm N, A, M thẳng hàng

* Củng cố : GV cho HS thảo luận nhóm :

vẽ hình và cách c/m bài tập bên

*Về nhà ôn và xem lại các bài tập

- Tiết sau ôn hình chữ nhật

Chứng minh:

Theo đề bài điểm M đối xứng với điểm B qua D nên DB

= DM, lại có DA = AC (gt) , do đó tứ giác AMCB là hìnhbình hành, suy ra AM = BC (1)

- Chứng minh tương tự , tứ giác ANBC là h.b.hành , suy

ra AN = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM = AN (3) Theo các c/m trên AMCB và ANBC là h.b.hành nên AM//BC và AN//BC, suy ra MAC=ACB(so letrong)

NAB=ABC(so le trong) Do đó MAN =MAC+CAB+

BAN =ACB+BAC+CBA= 1800, nên ba điểm A, M, N thẳng hàng (4)

Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của đoạn MN, do đó

M đối xứng với N qua điểm A III, BÀI TẬP :

Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi E là một điểm bất kỳ nằm giữa A

và B, F là điểm đối xứng của E qua O

- HS ôn đ/ nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết h.c.nhật

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG I

* GV cho HS hệ thống lại kiến thức

thông qua việc HS lên bảng vẽ hình trình

bày định nghĩa

- Vẽ hình ghi GT-KL của tính chất

- Các dấu hiệu nhận biết

- Hình chữ nhật được áp dụng vào tam

giác vuông như thế nào ?

I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :

1, Định nghĩa : Hình chũ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

* Hình chữ nhật cũng là một h.b.hành, một hình thang cân

2, Tính chất :

- H.c.nhật có tất cả các t/c của h.b.hành, của h.t.cân

- Trong h.c.nhật hai đường chéo bằng nhau

3, Dấu hiệu nhận biết :

* Tứ giác có ba góc vuông là h.c.nhật

* Hình thang cân có một góc vuông là h.c.nhật

* Hình bình hành có một góc vuông là h.c.nhật

* H.b.hành có hai đường chéo bằng nhau là h.c.nhật

4, Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

+ Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

II, VÍ DỤ :

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến

Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật (d/h)

b, Tam giác AHB vuông tại H, Tam giác ABC vuông tại A , Nên ABH = HAF ( cùng phụ góc BAH) (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của h.c.nhật AEHF thì OA = OF,

Do đó tam giác AOF cân ở O nên OAF= OFA (2)

- GV cho HS thảo luận nhóm bài tập

- GV có thể kiểm tra , hướng dẫn một số

nhóm

* Về nhà làm tiếp bài tập , ôn lại kiến

thức , xem lại bài tập

Tiết sau ôn chia đơn đa thức

III, BÀI TẬP:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, BE, BC, CD Chứng minh rằng MP =

- HS được củng cố lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, đa thức

- Vận dụng linh hoạt quy tắc vào bài tập

II, CHUẨN BỊ : - HS ôn tập các quy tắc

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

? Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

? Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

?Chia đa thức một bíen đã sắp xếp

mũ của nó trong A

2, Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B :

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số đơn thức B

- Chia từng lũy thừa của biến trong Acho lũy thừa của cùng biến trong B

- Nhân các kết quả tìm được với nhau

3, Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B:

- Chia mỗi hạng tử của A cho B

- Cộng các kết quả với nhau

4, Chia đa thức một biến đã sắp xếp :

- Với hai đa thức tùy ý A và B của một biến(B≠O), tồn tạihai đa thức duy nhất QvàR sao cho A=B.Q+R

- R = Ohoặc bậc của R thấp hơn bậc của B

- Khi R = O phép chia A cho B là phép chia hết

- Theo điều kiện để đơn thức A chia hết

cho đơn thức B thì tìm điều kiện của n

như thế nào ?

- Kết hợp điều kiện chia hết của đơn thức

cho đơn thức để tìm điều kiện đa thức

chia hết cho đa thức

- Muốn tìm được giá trị của a để đa thức

A chia hết đa thức Bta phải làm như thế

Ví dụ 2 : Không làm phép chia , hãy xét xem đa thức A

có chia hết cho đơn thức B không:

a, A = 15x5y2 + 25x4y2 + 30x3y2 , B = 4x3y2 ;

b, A = 12xy4 – 6xy5 + 18xy2 , B = -3y3 ;

c, A = x2 – y2 + z2 , B = -xyz Giải : a,Cả ba hạng tử của đa thức Ađều chia hết cho đơn thức B,do đó đa thức A chia hết cho đơn thức B

c, Hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ hai của đa thức A chia hết cho đơn thức B, còn hạng tử thứ ba không chia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thức B

c, Cả ba hạng tử của đa thức A đều không chia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thứcB

Ví dụ 3: Tìm a để đa thức A =x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + a chia hết cho đa thức B = x2 + 3x – 1

Giải : Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức để tìm thương và dư của phép chia , ta có :

x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + a x2 + 3x – 1

x4 + 3x3 – x2 x2 + 3x – 1 3x3 + 8x2 – 6x + a

- HS làm nháp bài 1 rồi lên bảng chữa

III, BÀI TẬP : Bài 1 : Làm phép chia ;

- HS hoạt động nhóm bài 2

- HS làm nháp rồi gọi HS khá lên chữa

- HS thảo luận bài 4 rồi GV hướng dẫn

đa thức x + 3 Bài 4 : Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 4x3

+ 11x2 + 5x + 5 chia hết cho giá trị của đa thức x + 2 Giải bài 4 : Thực hiện phép chia đa thức 4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 được thương là :

4x2 +3x – 1 , dư là 7 Vậy

x  Suy ra 7 chia hết cho x + 2 Hay x + 2 là ước của 7

*Củng cố : Những kiến thức cơ bản đã

ôn và sử dụng bài này

* Về nhà xem lại bài và ôn tập chương 1

Ngày soạn : 22/10/2009

Ngày dạy : 10/11/2009

TIẾT 21 + 22 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố một số kiến thức cơ bản của chương 1 nhằm giúp HS vận dụng tổng hợp linh hoạt các kiến

thức vào bài tập Đặc biệt l2 bảy hằng đẳng thức đáng nhớ , phân tích đa thức thành nhân tử

II, CHUẨN BỊ : Ôn tập chương1

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG I

- GV yêu cầu HS hệ thống lại các kiến

thức cần nhớ

I, KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1, Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2, Quy tắc nhân đa thức với đa thức

3 , Những hằng đẳng thức đáng nhớ

4, Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

5, Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

6, Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

7, Chia đa thức một biến đã sắp xếp

HỌAT ĐỘNG II

- GV cho HS lên bảng làm bài 1

- HS thảo luận nhóm bài 2

II, BÀI TẬPDạng 1:Nhân đơn thức , đa thức : Bài 1: Làm tính nhân :

- HS lên bảng làm bài 1

- HS tiếp tục thảo luận nhóm bài 2

- Đại diện nhóm lên bảng chữa

- GV cho HS nhận xét bài làm

- GV chuẩn hóa lại cách làm

* Củng cố: Tiết 21 : Các dạng bài đã luyện

Bài 1: a, x3 – x2 – 4x2 + 8x – 4

b, 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7)

c, x3 + 27 + (x + 3)(x – 9)

d, 4x2y2 – (x2 + y2 – z2 )Bài 2 : a, x5 + x + 1 = x5 – x2 + x2 + x + 1

a, (5x4 – 3x5 + 3x – 1) : (x + 1 – x2)

b, (2 – 4x + 3x4 + 7x2 – 5x3) : (1 + x2 – x) Bài 2 : Tìm số a để đa thức 3x3 + 2x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 3x – 1

Bài 3 : Xác định số hữu tỷ a, b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 – x – 2

Bài 4 : Tìm các số nguyên n để giá trị biểu thức 10n2 + n– 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1

Giải : Chia 10n2 + n – 10 cho n – 1 được thương là 10n +11 , dư là 1 Ta có :

n 

Suy ra : 1  (n – 1) Hay : n – 1 = - 1 , do đó n = 0

n – 1 = 1 , do đó n = 2

- HS thảo luận nhóm

- GV hướng dẫn trình bày và lập luận

Dạng 4 : Bài tập phát triển tư duy : Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P = (x – 1)(x – 3) + 11 Giải : P = (x – 1)(x – 3) + 11= x2 – 4x + 3 + 11

= (x2 – 4x + 4) + 10 = (x – 2)2 + 10

Vì (x – 2)2  0 với mọi x , nên P = (x – 2)2 + 10  10 Với mọi x, do đó P có giá trị nhỏ nhất là bằng 10 (x – 2)2 = 0  x = 2

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :

Q = 5 – 4x2 - 4x

Giáo án Tự chọn toán 8 - Trường THCS Khai Thái

* Củng cố : Để giải các dạng bài tập trên

ta đã sử dụng những kiến thức cơ bản nào

* Về nhà coi lại tất cả các bài tập đã luyện

và tìm làm thêm các bài tương tự

Ngày dạy : 17/11/2009

TIẾT 23 : HÌNH THOI

I, M ỤC TIÊU :

Củng cố kiến thức cơ bản về hình thoi: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết Giúp HS vận dụng

linh hoạt các kiến thức đã học vào bài tập và thực tế

II, CHUẨN BỊ : Ôn các kiến thức cơ bản về hình thoi

III, TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là đường phân giác các góc của hình thoi

3, Dấu hiệu nhận biết:

- Tú giác có bốn cạnh bằng nhau

- H.b.hành có hai cạnh kề bằng nhau

- H.b.hành có hai đường chéo vuông góc

- H.b.hành có một đường chóe là phân giác của một góc

Cho h.b.hành ABCD có AC vuông góc vớiAD

Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

a, Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?

Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCN

Giải :

GT ABCD là h.b.hành ; ACAD;

MA = MB ; ND = NC

C

M

nên NA = NC (2).

Từ (1) và (2) suy ra AMCN là hình thoi (d/h)

b, Tứ giác AMCN là hình thoi ( c/m trên ) Nên

CA là tia phân giác của góc MCN ( t/c )

HOẠT ĐỘNG III

- GV cho HS thảo luận nhóm :

* Nửa lớp bài 1

* Nửa lớp bài 2

- Đại diện hai HS lên bảng chữa mỗi em 1 bài

* Củng cố : Nêu kiến thức cơ bản đã áp dụng

III, BÀI TẬP

Bài 1 : Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua

M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở

P, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt

AC ở Q Biết MP = MQ

a, Tứ giác APMQ là hình gì ? Vì sao ?

b, Chứng minh PQ song song với BC

Bài 2: Cho hình thang ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,DA

Củng cố lại các kiến thức cơ bản của hình vuông : định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết

Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức vào bài tập và thực tiễn

II, CHUẨN BỊ : Ôn các kiến thức cơ bản về hình vuông

III, TI N TRÌNH D Y H C :ẾN TRÌNH DẠY HỌC : ẠY HỌC : ỌC :

* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông

* Hình vuông vừa là h.c.nhật vừa là hình thoi

2, Tính chất : Hình vup6ng có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và của hình thoi

3, Dấu hiệunhận biết :

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc

- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc

- Hình thoi có một góc vuông

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Cho hình vuông ABCD Trên tia đối của các tia

AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm, , ,

A B C D   sao cho AA BB CC DD Chứngminh:

? Để c/m :A’BB’ = B’CC’ c/m bằng cách

nào?

? Hãy c/m tứ giác A’B’C’D’ là hình thoi

? C/m hình thoi A’B’C’D’ có một góc vuông

A BB  =B CC = 900 (c/m trên), BB CC(gt)

Vậy  A BB = B CC ( c.g.c )

b, Do A’BB’ = B’CC’( câu a, )suy ra: A’B’=B’C’

Chứng minh tương tự, ta có A’B’=B’C’=C’D’=D’A’, do đó tứ giác A’B’C’D’

là hình thoi

Lại có A’BB’ = B’CC’( câu a, ),

do đó :C B B  = ' 'B A Bmà : B A A  + A B B  = 900.Suy ra : A B B  + CB C = 900hay A B C  = 900.Hình thoi A’B’C’D’có một góc vuông nên là hìnhvuông

HOẠT ĐỘNG III

GV cho HS thảo luận nhóm

* Củng cố : Điều kiện để tứ giác là h.b.hành, là

M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F

a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?

b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật

c, Nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?

Ngày soạn : 10/11/2009

Ngày dạy : 08 /12/2009

TIẾT 25 + 26 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I, MỤC TIÊU :

HS được củng cố một lần nữa về kiến thức cơ bản của chương : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết các tứ giác và được vận dụng linh hoạt vào bài tập

II, CHUẨN BỊ : Ôn kiến thức cơ bản chương 1

III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

? Nêu cách chứng minh

- MNPQ là hình thoi khi nào ?

- MNPQ khi nào là hình chữ nhật ?

- MNPQ khi nào là hình vuông ?

TIẾT 26 : HOẠT ĐỘNG III

- GV cho HS từng em lên bảng làm mỗi

bước của bài 1 và chỉnh sửa luôn

- HS thảo luận nhóm bài 2, 3

- Đại diện nhóm lên bảng chữa

Chứng minh :

a, Xét tam giác ABC có : MA = MB , NB = NC (gt)

Nên MN là đường trung bình của tam giác Suy ra : MN // AC ; MN =

1

2AC Chứng minh tương tự có PQ //AC, PQ =

1

2AC Suy ra : MN // PQ, MN = PQ

a, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao ?

b, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD

c, Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI

D

Q

a, Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuôngcân

b, Từ A hạ AH vuông góc BE, gọi M, N theo thứ tự làtrung điểm của AH và HE Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành

c, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB

d, Chứng minh góc ANC vuông

II, CHUẨN BỊ : Ôn tính chất cơ bản phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức

III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

BB M ( M là đa thức khác 0 )

*

::

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

* Tính chất đổi dấu : A = - (-A )

? Hãy giải thích hai phân thức bằng nhau câu b

- Áp dụng quy tắc đổi dấu

Vậy hai phân thức bằng nhau

Có thể giải thích như sau :Khi x = o thì hai phân thức bằng nhau.khi x khác

0 , chia cả tử và mẫu ở phân thức vế phải cho x,

Vậy hai phân thức bằng nhau

b, Ta đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái

?Trước tiên ta phải làm gì

? Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử bằng cách

nào

? Hãy phân tích

- Tương tự hãy làm câu b

thì được phân thức ở vế phải Vậy hai phân thức

- Nửa lớp làm câu a,d

- Sau đó cho 4 HS lên bảng chữa

- Nêu cách giải bài 4

a,

4 2 2 2

3 9

7

x x

a,

2 3

x



- ? Cách tìm x

- Hãy tính

* Củng cố : Trình bày các kiến thức cơ bản áp

dụng giải các bài tập trên ?

* Về nhà ôn quy đồng mẫu nhiều phân thức,

Ôn quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức, phép cộng phân thức

III/ TI N TRÌNH D Y H C :ẾN TRÌNH DẠY HỌC : ẠY HỌC : ỌC :

HOẠT ĐỘNG I :

- GV yêu cầu HS nhắc lại các quy tắc :

tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức,

cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu

I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :

1, Quy tắc tìm mẫu thức chung nhiều phân thức:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

- Chọn một tích gồm một số chia hết cho các nhân tử bằng số ở các mẫu, với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các mẫu với s061 mũ cao nhất

2, Quy tắc quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta làm như sau :

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

3, Quy tắc cộng hai phân thúc cùng mẫu:

- Ta cộng các tử thức với nhau , giữ nguyên mẫu

- Rút gọn phân thức vừa tìm được

4, Quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu:

- Quy đồng mẫu thức

- Cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được

HOẠT ĐỘNG II:

- Hãy nêu và thực hiện bước 1

- Nêu và thực hiện bước 2

4x – 6 = 2 ( 2x – 3 )

- Mẫu thức chung : 2x(2x + 3)(2x – 3) = 8x3- 18x

- Các nhân tử phụ tương ứng: x ; 2(2x-3) ; x(2x+3)

- Nêu và thực hiện bước 3

- Hãy nhận xét biểu thức xem trước hết ta

phải làm gì ? Tại sao?

x x

- Nhận xét xem cần đổi dấu hạng tử nào?

- Hãy đổi dấu rồi thực hiện