Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.. 2 Viết phương trình đường vuông góc chung của , d1 d2... Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x21 có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm
phân biệt:
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
x
x
x
x
cos3
log 2log cos 1
log 1 3
2) Tính tích phân I =
x x e dx x
1 0
ĐỀ THI THỬ SỐ: 06
Trang 23) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y 2x3 3x2 12x 2 trên [ 1;2]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các
cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường
thẳng
z t
1
2 2 ( ) : 3
và
( ):
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ),( )d1 d2
Trang 3Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z 1 4 (1 )i i3
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ()
và hai đường thẳng (d 1 ), (d 2 ) có phương trình:
x y z
( ): 2 2 3 0, d x y z
( ):
,
( ):
1) Chứng tỏ đường thẳng ( )d1
song song mặt phẳng ( ) và ( )d2
cắt mặt phẳng ( )
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ( )d1
và ( )d2
3) Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ) , cắt
đường thẳng
d1
( )và ( )d2 lần lượt tại M và N sao cho MN = 3
Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình z z 2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z
-Hết -
Trang 4Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm