Ds9 Tiet 8 Bien doi don gian bieu thuc chua canbac 2

Chỉ rõ ở trường hợp b và d khi đưa thừa số vaøo trong daáu caên chæ ñöa các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai GV: Treo baûng phuï Baøi taäp.. 1 HS giaû[r]

Ngày sọan: 16/09/2012

Tiết 8 §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI.

I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong

dấu căn

2 Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

3 Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

II

CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát,

bảng căn bậc hai

Phương án tổ chức lớp học: cá thể hợp tác với nhĩm

2 Chuẩn bị của học sinh: Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tình hình lớp: (1’) Sĩ số:………… Vắng:………

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1: Nêu qui tắc khai phương môt tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai? Điền vào bảng công thức sau:

A B  ( vớiA0,B0)

Aùp dụng: Với a0 ,b0 chứng tỏ a b a b2 

3 Giảng bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Đẳng thức a b a b cho ta thực hiện phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa2  căn thức bậc 2 Phép biến đổi đó gọi là gì? Đó là nội dung chính mà ta cần tìm hiểu trong tiết học hôm nay

Tiến trình bài dạy:

15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Qua kiểm tra bài cũ ta có:

2

a b a b ( a 0;b 0  )

GV: Đẳng thức trên được

chứng minh dựa trên cơ sở

nào?

GV: Đẳng thức a b a b2 

cho ta thực hiện phép biến

đổi a b a b2  Phép biến

đổi này được gọi là phép

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

H: hãy cho biết thừa số nào

đã được đưa ra ngoài dấu

căn?

GV: Hãy đưa thừa số ra

ngoài dấu căn Ví dụ 1.a)

.2

2

3

HS làm ?1

2 2



(vì a0;b0) HS: dựa trên định lí khai phương một tích và định lí

2

a a

Đ: Thừa số a

HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ ví dụ

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Đẳng thức a b a b2  (

a 0;b 0  ) cho phép biến đổi a b a b2 

Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Đôi khi ta phải biến

đổi biểu thức dưới dấu căn

về dạng thích hợp rồi mới

thực hiện được đưa ra ngoài

dấu căn Nêu ví dụ 1b)

GV: Một trong những ứng

dụng của phép đưa ra

ngoài dấu căn là rút gọn

biểu thức(hay còn gọi là

cộng trừ căn thức đồng

dạng)

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2

SGK Minh hoạ lời giải trên

bảng

2

(3 2 1) 5

6 5



GV: chỉ rõ 3 5;2 5 và 5

được gọi là đồng dạng với

nhau

Yêu cầu HS làm ?2. Tổ

chức hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV: Treo bảng phụ Nêu

tổng quát như SGK

GV hướng dẫn HS làm ví

dụ 3a):

2

4x y với x0;y0

2

Yêu cầu HS làm ví dụ 3b)

2

18xy với x0;y0

cho HS làm ?3 tr 25 SGK

1a) 3 2.2 3 2

1b)

2

20 4.5 2 5 2 5

HS đọc ví dụ 2 SGK

Rút gọn biểu thức

HS: Hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm

2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2

(4 3) 3 (1 3) 5

7 3 2 5

HS: 18xy với2

x y

=

2

(3 ) 2y x 3y 2x 3y 2x

VD1: Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

Giải:

1a) 3 2.2 3 2 1b) 20 4.5 2 5 2 52 

VD2: Rút gọn biểu thức

2

(3 2 1) 5

6 5



Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B, ta có

2

A BA B tức là Nếu A 0 và B  thì0

2

A BA B Nếu A< 0 và B 0thì

2

A B A B

VD3:Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn:

a) 4x y với 2 x0;y0 b) 18xy với 2 x0;y0

Giải:

a)

Gọi 2HS lên bảng làm bài

HS: làm ?3 vào vở

2HS lên bảng trình bày HS1: 28a b với b4 2 0

4 2 2 2

HS2: 72a b với a < 02 4

b)

15’ Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn.

GV: treo bảng phụ nêu tổng

quát

Với A 0 và B 0 ta có

2

A B  A B

Với A 0 và B 0 ta có

2

A B  A B

GV: Trình bày ví dụ 4

(SGK) trên bảng phụ đã

viết sẵn Chỉ rõ ở trường

hợp b) và d) khi đưa thừa số

vào trong dấu căn chỉ đưa

các thừa số dương vào trong

dấu căn sau khi đã nâng lên

luỹ thừa bậc hai

GV: Treo bảng phụ Bài tập

1 HS giải bài tập sau:

Đưa thừa số vào trong dấu

căn dấu căn Theo em câu

nào đúng

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa nhóm làm câu b, d

GV: Thu một số phiếu học

tập chấm chữa và nhận xét

GV: Ta có thể vận dụng qui

tắc này trong việc so sánh

số Nêu ví dụ 5: So sánh

3 7 và 28

H: Để so sánh hai số trên

em làm thế nào?

H: Có thể làm cách nào

khác?

HS: Nghe GV trình bày và ghi bài

HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK

a) 3 5  3 52  9.5 45 c) ab4 a với a 0

4 2 2 8 3 8

(ab ) a a b a a b

2

)1, 2 5 (1, 2) 5

1, 44.5 7, 2



b

d) 2ab2 5a với a 0

2

3 4

20

a b



Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài

Đ: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh

Đ: Từ 28 , ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi

so sánh

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A  và 0 B  ta có 0

2

A B  A B

Với A  và 0 B  ta có 0

2

A B  A B

VD4: Đưa thừa số vào trong

dấu căn:

a) 3 7  b) 2 3  c) 5a2 2a với a>0

d) 3a2 2ab với ab0

Giải:

a) 3 7 3 72  63 b) 2 3 2 32  12

c)

2

5

50





a

d)

VD5: So sánh 3 7 và 28 Giải:

GV gọi 2HS trình bày

miệng theo 2 cách, GV ghi

lại

HS1: 3 7  3 72  63

Vì

2

Vì 63 28 nên

6’ Hoạt động 3: (củng cố - luyện tập)

GV: Nêu yêu cầu bài tập

43(d, e)

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

Bài 44 Đưa thừa số vào

trong dấu căn:

Với x0;y0

GV: gọi đồng thời 3HS

cùng lên bảng làm bài

Hướng dẫn về nhà

* Bài 46b) Biến đổi biểu

thức về dạng tổng các căn

thức đồng dạng có chứa

2x sử dụng qui tắc đưa ra

ngoài dấu căn

* Bài 47b) biến đổi biểu

thức trong căn dưới dạng

bình phương rồi đưa ra

ngoài dấu căn rồi rút gọn

HS:Trình bày làm bài trên bảng:

2

) 0,05 28800 0,05 288.100 0,05.10 144.2 0,5 12 2









d

2 2 2



HS1:

2

50



HS2:

2

Với x0;y  thì xy có 0

nghĩa HS3:

2

Vớix 0 thì

2

x có nghĩa.

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

* Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học

Làm các bài tập 43,44,45,46,47 SGK trang 27

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG

………

………

………

………