Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ[r]
Trang 1CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn:4/10/2019
Ngày giảng: 8/10/2019
TIẾT 8 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T1) I.Mục tiêu:
1-Kiến thức:
- Hiểu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2.Kỹ năng Vận dụng vào giải các bài tập về tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông 3.Tư duy:- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý
- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Rèn các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa
4.Thái độ
- Cú ý thức tự học và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo tập
*Giáo dục HS có tính Hợp tác, Trách nhiệm, Đoàn kết
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ
HS: Thước kẻ, e ke
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1.Ổn định lớp(1’)
2.Kiểm tra bài cũ(K0 )
3.Bài mới: Hoạt động 1: Các kiến thức cần ghi nhớ
+ Mục tiêu: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
+ Thời gian:(10ph)
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
? Phát biểu định lý liên hệ giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền
GV vẽ hình trên bảng
ABC, vuông tại A Đường cao AH,
AB = c, AC = b, BC= a, AH =h,
BH = c/ CH = b/
HS viết hệ thức
1 Lý thuyết
a
b' c'
H
C B
A
h2 = b'c'; ah = bc
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập:
+ Thời gian( 29ph)
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
b ab';c ac'
h b c
Trang 2+ Cách thức thực hiện
Bài 1: Cho hình vẽ, tính x, y
y x
6 4
B
A
Bài 2: Đường cao của một tam giác
ABC vuông tại A chia cạnh huyền
BC thành hai đoạn có độ dài là 3 và
4.Tính cạnh góc vuông của tam giác
vuông ABC
HS1 Vẽ hình ghi GT, KL
áp dụng hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông AB, AC
Bài 3: Tính diện tích hình thang
ABCD biết đường cao bằng 12 cm,
hai đường chéo AC và BD vuông
góc với nhau
BD = 15cm
HS: Lên bảng vẽ hình ghiGT, KL
GV: Hướng dẫn HS cùng làm
? Muốn tính diện tích hình thang
ABCD cần biết những yếu tố nào
( AB, DC, BH) Nêu cách tính?
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có
AB = 60cm, AD = 32cm Từ D kẻ
đường thẳng vuông góc với đường
chéo AC, đường thẳng này cắt AC
tại E và AB tại F Tính độ dài
HS vẽ hình ghi gt, kết luận
2 Luyện tập Bài 1: + ta có :
4 6 52 7, 21
BC AB AC Pitago BC
+ Áp dụng định lý 1 :
4 52 2, 22 6 52 4,99
Hay y = BC – x = 7,21 – 2,22 = 4,99
Bài 2
Giải:
AH2 = BH.HC = 3.4 = 12
AH 3,46
* ABH vuông tại H theo định lý Py ta
go ta có AB2= AH2 + BH2
= (3,46)2 + 32=12 +9 =21
=>AB 4,58 AHC vuông tại H theo định lý Py ta go ta
có AC2 = AH2 + CH2
= 12 +16 =28 =>AC = 5,29 Bài 3:Qua B kẻ BE || AC cắt DC tại E Gọi BH là đường cao của hình thàng ABCD
Có BE || AC, AC BD, nên BD BE
- BDH vuông tại H,
áp dụng định lý Py ta go ta có:
BH2+ HD2 = BD2
=>122+HD2 =152
=> HD2= 225-144 =81=>HD = 9(cm)
- xét BDE vuông tại B
có BD2=DE.DH ( Quan hệ giữa đường cao
và hình chiếu)
DE = BD2:DH
DE =152:9=225:9+25(cm)
Ta có AB=CE nên AB+CD = EC+CD =DE =25(cm)
Do đó SABCD=
Bài 4:
Xét tam giác ADC vuông tại D, ta có:
AC AD CD
Theo định lý 1:
B
H
D
E A
C
2
12 25 2
cm BH
CD AB
Trang 332
F
E
D
C
.
68 17
AD
AD AC AE AE
AC
Theo định lý 1, ta có:
.
68 17
CD
CD AC CE CE
AC
Theo định lý 2, ta có:
480
17
Xét tam giác DAF, theo định lý 1:
2
15
AD
AD DF DE DF
DE
Theo Pitago:
15
256 644 60
15 15
AF DF AD
FB AB AF
4.Củng cố( 3’)
? Phát biểu định lý1,2 và định lý Py ta go áp dụng vào tam giác vuông
5.HDVN(2’)
Học bài làm bài tập 4: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD =10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính đường cao của hình thang? V.Rút kinh nghiệm
