Kiến thức : Hiểu cơ sở hình thành công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.. Kỹ năng : Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu trong trường hợp đơn
Trang 1Đại số 9 - Tiết 11 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
A-Mục tiêu :
1 Kiến thức : Hiểu cơ sở hình thành công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
2 Kỹ năng : Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu trong trường hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số
trường hợp đơn giản
3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học
B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài
học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Trang 2Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm
tra bài cũ:(10ph)
Học sinh 1-Nêu
công thức đưa thừa
số ra ngoài , vào
trong dấu căn
HS 2: Giải bài tập
46(b) – sgk – 27
Hoạt động 2: (13
phút)
- Khử mẫu của biểu
thức lấy căn là ta
phải làm gì ? biến
đổi như thế nào ?
Học sinh Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn
Học sinh Giải bài tập 46(b) – sgk – 27
1)Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1 ( sgk )
a)
3
6 3
3 2 3 3
3 2 3
2
2
b)
b
ab b
ab b
b
b a b
a
7
35 49
35 7
7
7 5 7
5
2
Trang 3- Hãy nêu các cách
biến đổi ?
- Gợi ý : đưa mẫu về
dạng bình phương
bằng cách nhân
Sau đó đưa ra ngoài
dấu căn ( Khai
phương một thương
)
- Qua ví dụ hãy phát
biểu thành tổng quát
- GV gọi HS phát
biểu sau đó chốt lại
công thức
A
?
B
Hãy áp dụng công
( vì a , b > 0 )
Tổng quát ( sgk )
B
AB B
A
( với A, B 0 và B 0 )
? 1 ( sgk – 28)
a)
5
5 2 5
20 5
5
5 4 5
4
2
b)
25
15 5
15 5
5 5
5 3 5
25
3 125
3
4
2
c)
a
a a
a a
a a
a
a
6 2
6 4
6 2
2
2 3 2
3
2 3
a > 0 nên a = a )
2) Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2 ( sgk )
a)
6
3 5 3 2
3 5 3 3 2
3 5 3 2
5
b)
1 ) 3 (
) 1 3 ( 10 ) 1 3 )(
1 3 (
) 1 3 ( 10 1
3
10
2
Trang 4thức tổng quát và ví
dụ 1 để thực hiện ?
1
a)=?
b)=?
c)=?
Hoạt động 3 : (17
phút)
- GV giới thiệu về
trục căn thức ở mẫu
sau đó lấy ví dụ
minh hoạ
- GV ra ví dụ sau đó
làm mẫu từng bài
- Có thể nhân với số
nào để làm mất căn
2
) 1 3 ( 10 1
3
) 1 3 ( 10
c)
) 3 5 )(
3 5 (
) 3 5 ( 6 3
5
6
) 3 5 ( 3 2
) 3 5 ( 6 3
5
) 3 5 ( 6
Tổng quát ( sgk )
) 0
B víi B
B A B
A
)
2 ( víi A 0 ) vµ A B B
-A
A C(
A
C
B B
B A
B A C
)
A C
( Với A , B 0 ) và A B )
? 2 ( sgk )
a)
12
2 5 2 2 3
2 5 2 2 2 3
2 5 8
3
5
b
b b
b
b b
2
2 2
( vì b > 0 )
b)
3 4 25
) 3 2 5 ( 5 ) 3 2 5 )(
3 2 5 (
) 3 2 5 ( 5 3
2 5
5
Trang 5ở mẫu
Phải nhân ( 3 1 ) với
biểu thức nào để có
hiệu hai bình
phương Nhân
)
3
5
( với biểu thức
nào để có hiệu hai
bình phương
- Thế nào được gọi
là biểu thức liên hợp
- Qua các ví dụ trên
em hãy rút ra nhận
13
) 3 2 5 ( 5 12 25
) 3 2 5 (
a
a a a
a
) 1 ( 2 1
2 ( vì a 0 và a 1 )
5 7
) 5 7 ( 4 5 7
4
b a
b a a b a
a
) 2
( 6 2
6
Trang 6xét tổng quát và
công thức tổng quát
A
?
B
C
A B ?
? 2 ( sgk)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) áp dụng tương tự như các ví dụ đã chữa
- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân
mẫu số với bao
nhiêu ?
Trang 7- Để trục căn thức ở
phần (b,c) ta nhân
với biểu thức gì của
mẫu ?
a)=?
b)=?
c)=?
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút)
-Nêu lại các phép , khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát
-Áp dụng giải bài tập 48 ( ý 1 , 2 ) , Bài tập 49( ý 4 ,
5 )
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk – 29 , 30
- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phương)
Trang 8-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )