De thi thu Dai hoc 2013

Viết phương trình đường thẳng  biết tam giác IAB có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất.. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ M đến..[r]

Sở GD – ĐT Hải Phòng

Trường THPT Tô Hiệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn: TOÁN

Thời gian: 150’ (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y2x39mx2 12m x2  4, trong đó m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m  1

2 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đạt cực đại tại xCĐ và cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2

CĐ = xCT

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình

5

x  x   x    x

2 Giải bất phương trình: 2log3x31 log 23 x 12log 3x1

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

2 1

3 1 0

1 1

x

x







Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA a và vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp(BMN)

Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn 13 x5y12z  Tìm giá trị lớn9

nhất của biểu thức

A

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng ( ) :d x y  3 0 và có hoành độ

9 2

I

x 

, trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2  y2 z2  2x2y 4z 3 0 và hai đường thẳng 1

:

:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d d và tiếp xúc với mặt cầu (S) 1, 2

Câu VIIa (1,0 điểm)

Tính toång

n

n

S



, bieát raèng C0n+Cn1+Cn2=211 .

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C):x2y2 4x 2y 15 0   Gọi I là tâm đường tròn (C) Đường thẳng  đi qua M(1; -3) cắt (C) tại hai điểm A và B Viết phương trình đường thẳng  biết tam giác IAB có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 0; 1), B(1; 1; 0), C(2; 1; -1) và mặt phẳng   có phương trình x + y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ M đến

  bằng khoảng cách từ M đến mỗi điểm A, B, C

Câu VIIb.(1,0 điểm) Có 2 hộp đựng bi: hộp thứ nhất đựng 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh; hộp

thứ hai đựng 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh Ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi, tìm xác suất

để 2 viên bi lấy ra cùng màu

-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.