ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013-LẦN 1 Môn TOÁN – Khối 1 A, A &B

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi ,đáp án đề thi đại học, cao đẳng môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi

Tỉnh Hải Dương

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013-LẦN 1 Môn TOÁN – Khối A A , 1& B

Thời gian làm bài 180 phút

1

x y x







1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tìm m để đường thẳng y  mx  m cắt(C) tại hai điểm A,B phân biệt,đồng thời các tiếp tuyến của(C) tại Avà B song song

Cho x, y, z là các số thực thay đổi

Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 1 11 1 2 2 1 1 1 1 2 .

Câu 7 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy),cho đường tròn ( ) S x2  ( y  1)2  1 Tìm tọa độ điểm M thuộc

đường thẳng ( )    y 3 0 sao cho các tiếp tuyến của (S) kẻ từ M cắt trục hoành Ox tại hai điểm A,B và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB bằng 4

  .Tìm tất cả các giá trị thực của x để số hạng thứ sáu

trong khai triển Niu Tơn của M bằng 84

Hết

www.VNMATH.com

THPT chuyênNguyễn Trãi

Tỉnh Hải Dương

ĐÁP ÁN (Gồm 4 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013-LẦN 1

Môn TOÁN – Khối A A , 1& B

2cos x 3 sinx 3 cosx2sin cosx x 0,25 đ

Hay 2cosxcosxsinx 3(cosxsin )x  0 2 osc x 3 sin  xcosx0 0,25 đ

Mp(ACC’A’) chứa A’C và song song với BB’ d A C BB ' , 'd B P( ; ),với (P) là

Mp(ACC’A’).Vì H là trung điểm của AB nên 2

Từ điều kiện cho J ta có

m m

AB  AC  ,Xác định được véc tơ pháp tuyến của mp(ABC)

là n(6;3; 2) và viết được phương trình mp (ABC) 6x3y2z360

0,25 đ

749

…HẾT…

www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT

HẢI DƯƠNG Môn: Toán (khối D)

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 3/3/2013

14

y x x  (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình sau: 1  tanx1  sin 2x  1 tanx

44log xlog x.log 2x 1 1

Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau:

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ,AD4a; các cạnh bên đều bằng

6

a Biết thể tích khối chóp bằng 8 3

3a Tính cô sin của góc tạo bởi mặt bên (SCD) và mặt đáy

Câu V(1 điểm) Tìm số phức có mođun nhỏ nhất thỏa mãn z   3 z 2 i

Câu VI (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC đường cao AH có pt 3x4y100, đường phân giác trong BE có pt x  y 1 0 Điểm M 0; 2 nằm trên đường thẳng AB và

74

Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và cắt cả 2 đường thẳng d1;; d2

Câu VII (1 điểm) CMR: với mọi số thực a, b ta luôn có

www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

2 4 6 8

1 5

4 Vậy min

4

Cho H là hình chiếu của S trên mp(ABCD) Do SA=SB=SC=SD=a 6 nên

HA=HB=HC=HD Vậy hbh ABCD có H là tâm đường tròn ngoại tiếp nên ABCD là hcn 0,25 Đặt CD=x Ta có

2

HK  AD a SH a SK a  a a Vậy

VI 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC đường cao AH có pt 3x4y100 đường

phân giác trong BE có pt x  y 1 0 Điểm M 0; 2 nằm trên đường thẳng AB và

74

BA

BC  Tìm tọa độ A,B,C

1

www.VNMATH.com

M M

x y

BH AC nên pt (BC) là: 4(x-1)-3(y-1)=0 4x-3y-1=0

Pt đt  là

1 42

a b

7 www.VNMATH.com

CHUYÊN

,A1 -2013

i gian làm bài

013

Câu I ( ) y x36mx2 9x2m 1) m1 2) m

5 4 Câu II (2 )

1)

cos3x 3sin3xcos2x 3sin2x3cosx 3sinx20 2)

         0 3 6 2 2 x xy y x y xy Câu III ( )

1)

3 

0 2 2 1 dx x x

2) Cho a ,,b c

1   b c a

2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 12 2 c b a a c c b b a P         

Câu IV ( )

1) Oxy )

3 1 ; 0 ( M N(0;7)

2)

Câu V( )

1)

2)

4 3 1 2 1 : ) (d1 x  y  z

2 3 2 2 1 : ) ( 2      y z x d (d3) (d1) qua (d2)

www.VNMATH.com

TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi

Hải Dương

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013

LẦN 2 Môn TOÁN – Khối D

Ngày thi: 24-24/03/2013 Thời gian 180 phút

Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y x3 3(m1)x23 (m m2)x m 33m2

Câu IV ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SD=a Gọi O là giao AC

và BD Biết (SAC) vuông góc với (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng 0

30 và SO= 2

2

a

Tính thể

tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai đường thẳng SO, AD

Câu V ( 1 điểm) Cho x, y > 0 thỏa mãn: (x+1)(y+1)=4 Tìm GTNN của

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,3), trọng tâm G(2,0), điểm B có hoành độ

âm thuộc đường thẳng d x:   y 5 0 Viết phương trình đường tròn tâm C bán kính 9

5, tiếp xúc với đường thẳng BG

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1

 , điểm M(1,2,-3) và mặt

phẳng (P): x+y+z-3=0 Gọi A là giao của d và (P) Tìm điểm B trên mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng

MB cắt d tại C mà tam giác ABC vuông tại C

Câu VII (1 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: A n38C n2C1n 49, M và N là điểm biểu diễn

cho các số phức z  (1 i) ,n z  4 mi m,  Tìm m sao cho MN5

www.VNMATH.com

Đáp án đề thi thử khối D lần 2 năm học 2012-2013 Câu I ( 2 điểm)

Hàm số đồng biến trên ( , 2);(0,) và nghịch biến trên ( 2, 0)

Đồ thị có điểm cực đại: A( 2, 4) và điểm cực tiểu B(0, 0)

www.VNMATH.com

( , 0); ( 2, 4)

A m B  m

0,25 đ A,B,O tạo thành tam giác  m 0

+) Viết phương trình trung trực AB: x-2y+m+5=0

+) Viết phương trình trung trực OA: x+

2

m

=0

0, 25 đ +) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là ( , 10)

 (1 sin )(1 sin 2 x  x 3 cos 2 )x 0

Giải phương trình: sin 1 2

S ABCD

a

0,25 đ 2)

Định lý cosin cho tam giác: SOM được: cos 2

4

SOM

M O

Vậy góc giữa hai đường thẳng SO và AD là arccos 2

0,25 đ +) Đường tròn tâm C, bán kính 9

Khi đó, C(5,1) nên phương trình đường tròn cần tìm là: