de thi hoc sinh gioi toan 7

Vận dụng tỉ lệ thức để chứng minh bài toán.. Vẽ đồ thị hàm số..[r]

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC: 2012 - 2013 CẤP ĐỘ

CHỦ ĐỀ

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU

BẬC THẤP BẬC CAO

lệ thức để chứng minh bài toán

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 câu

2 đ

20 %

1 câu 1.5 đ

15 %

2 câu 3.5 đ

35 %

2 Giá trị

biểu thức.

Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 câu 1.5 đ 15%

1 câu 1.5 đ 15%

hàm số

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 câu 2đ

20 %

1 câu 2đ

20 %

2 cạnh bằng nhau

Chứng minh

2 cạnh vuông góc với nhau

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 câu 1.75đ 17.5%

1 câu 1.25đ 12.5 %

2 câu

3 đ

30 % Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ 100%

3câu 5.25đ 52.5%

3 câu 4.75đ 47.5%

6 câu 10đ 100%

PHÒNG GD HUYỆN NAM TRA MY ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG PTDTBT – THCS TRÀ DON NĂM HỌC: 2012-2013

TOÁN 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề hoặc chép đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC:

Bài 1: (2đ)

Tìm x N, biết: 5x + 5x+2 = 650

Bài 2: (2đ)

Vẽ đồ thị hàm số:

1 , 0 2

x x y

x x













Bài 3: (1.5đ)

Cho

a b c

b  c a Cmr: a = b= c

Bài 4: (1.5đ)

Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 – 2x + 1, với

1 2

x 

Bài 5: (3đ)

Cho tam giác ABC có B 900 Trên nửa mặt phẳng chứa bờ BC, vẽ tia Bx 

BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ Ab

Vẽ tia By  BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA

Chứng minh rằng:

a) DA = EC

b) DA EC

* Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN – LỚP 6 NĂM HỌC 2012 - 2013

Bài 1: (2đ)

5x + 5x+2 = 650

 5x 26 = 650

 5x = 52

Bài 2: (2đ)

Vẽ hệ trục toạ độ

Hàm số y = 2x , x  0

Với x = 1 thì y = 2, điểm A ( 1; 2) thuộc hàm số y = 2x Vậy đồ thị hàm số là

Hàm số y =

1

2 x x





Với x = -2 thì y = 1 , điểm B ( -2; 1) thuộc hàm số y =

1

2 x

 Vậy đồ thị hàm số là

Bài 3: (1.5đ)

Đặt:

k

Thì: a = bk; b = ck; c = ak

Do a, b, c # 0, nên: abc # 0

Bài 4: (1.5đ)

Ta có:

x   x

hoặc

1 2

x 

(0.5đ)

Nếu

1

2

x 

thì

2

A      

Nếu

1

2

x 

thì

2

A      

Bài 5: (3đ)

x

K H

A

D

E

a) ∆ABD và ∆EBC, có:

ABD EBC  ( cùng bằng 900 ABC) (0.25đ)

Suy ra: DA = EC ( 2 cạnh tương ứng) (0.25đ) b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC theo thứ tự là H và K (0.25đ)

Ta có: ∆ABD = ∆EBC ( theo câu a)

∆DBH và ∆CKH có:

BDH KCH DHB CHK

Do: DBH 900 nên CKH  900

 Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.