giao an dai so tuan 15

MỤC TIÊU  Học sinh nắm vững và tận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số;  Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng; + Tìm mẫu thức chung + Viết một dã[r]

Trang 1

Ngày soạn:24/11/2012

Ngày dạy: 26/11/2012

TIẾT 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

 Học sinh nắm vững và tận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số;

 Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng;

+ Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự

Tổng đã cho;

Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử;

Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức;

Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức;

Rút gọn nếu có thể

 Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số 16

* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ:  Quy đồng mẫu thức phân thức : x+1

x − x2; x+2

2− 4 x +2 x2

Đáp án : Kết quả 2(x+1)(1 − x )

2 x¿ ¿

3 Bài mới: Giới thiệu bài: Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là quy tắc cộng

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách cộng hai phân

thức cùng mẫu

GV: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số

GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy

tắc tương tự như quy tắc cộng phân số

GV: Cho HS nêu quy tắc SGK

GV: Lấy ví dụ như SGK

Hướng dẫn HS cách trình bày cách thực hiện

GV: Hãy vận dụng thực hiện ?1

GV: Em hãy nhắc lại cách cộng các phân thức

cùng mẫu?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có cùng

mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

Ví dụ 1 : x2

3 x +6+

4 x +4

3 x +6

= x2

+4 x+ 4

3 x +6

¿ ¿ ¿

?1 Thực hiện phép cộng Hướng dẫn





Trang 2

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cộng hai phân

thức có mẫu thức khác nhau :

GV: Hai phân thức có mẫu khác nhau ta có

thể đưa về mẫu giống nhâu được không?

Bằng cách nào?

GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức

khác nhau ta làm thế nào?

GV: Hãy vận dụng thực hiện ?2

GV gọi HS : lên bảng thực hiện làm bài ?2

cho học sinh

GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức

khác nhau ta làm thế nào ?

HS nêu quy tắc trang 45 SGK

GV yêu cầu vài HS nhắc quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 trang 45

SGK;

GV cho HS vận dụng quy tắc làm ?3

hiện

cho học sinh

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép

cộng phân thức.

GV giới thiệu phép cộng các phân thức cũng

có tính chất giao hoán và kết hợp

GV Cho HS đọc phần chú ý tr 45 SGK

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau :

?2 Thực hiện phép cộng:

2

Hướng dẫn

x2 + 4x = x(x+4); 2x + 8 = 2(x+4) MTC: 2x(x + 4)

2

=

x



Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu

thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

Ví dụ 2 :

x+1

2 x −2+

−2 x

x2− 1= 2(x −1) x +1 + −2 x

(x −1)(x +1)

=

¿ ¿

=



=¿ ¿

?3 Thực hiện phép cộng: 6 y − 36 y − 12 + 6

y2−6 y

Hướng dẫn

y − 12

6 y − 36+

6

y2−6 y= 6( y −6) y −12 + 6

y ( y − 6)

= y2−12 y +36

6 y ( y −6)

= ¿ ¿

 Chú ý :

1) Tính chất giao hoán :

A

B+

C

D=

C

D+

A B

2) Tính chất kết hợp :

Trang 3

HS : đọc phần chú ý tr 45 SGK

GV cho Hs hoạt động nhĩm thực hiện ?4

GV: Theo em để tính tổng của 3 phân thức

2 x

x2+4 x+ 4+

x+1 x+2+

2 − x

x2+4 x+4

Ta làm thế nào cho nhanh?

GV: Dùng tính chất nào cho bài tập trên?

HS thực hiện theo nhĩm

hiện

cho học sinh

(A B+

C

D)+E

F=

A

B+(C D+

E

F)

?4 Aùp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

2 x

x2+4 x+ 4+

x+ 1 x+ 2+

2 − x

x2+4 x+4

Hướng dẫn

2

x x

2

2 1 2

x x x



4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các bước cộng các phân thức đại số

– Hướng dẫn HS làm bài tập 21 SGK;

 Hướng dẫn bài 24 : Đọc kỹ bài tốn rồi diễn đạt bằng biểu thức tốn học theo cơng thức : s = v t  t = v s

 Đọc phần “Cĩ thể em chưa biết” trang 47 SGK

5 Dặn dị

 Học thuộc hai quy tắc và chú ý

 Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để

cĩ mẫu thức chung hợp lý;

 Bài tập về nhà 21, 23, 24 trang 46 SGK

Ngày soạn:24/11/2012

Ngày dạy: 27/11/2012

TIÊT 29: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

 Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số

 Học sinh cĩ kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức

 Biết viết kết quả ở dạng rút gọn

 Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng

Trang 4

2 Bài cũ:

HS1 :  Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu

 Sửa bài tập 21 (a) trang 46 SGK

Đáp án : Kết quả 21a) : 8 xy

2 x2y3=

4

xy2 ;

HS2 :  Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

 Sửa bài tập 23a) trang 46 SGK

Đáp án : Kết quả : y2− 4 x2

xy(2 x − y )=

(y −2 x)( y +2 x) xy(2 x − y ) =

−(2 x − y )( y +2 x )

xy (2 x − y ) =

−( y +2 x)

xy (2 x − y)

3 Bài luyện tập

Hoạt động 1: Ôn tập phép cộng các phân

thức

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

bài toán

GV: Muốn cộng các phân thức ta thực hiện

như thế nào?

GV: Em hãy nêu quy tắc cộng các phân thức

có mẫu khác nhau?

GV: Muốn đưa các phân thức về cùng mẫu ta

cần làm gì?

Hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức?

GV: Hãy xác định mẫu thức chung của các

phân thức trên?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực

hiện

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho

học sinh

GV: Nhấn mạnh lại quy tắc cộng các phân

thức không cùng mẫu

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Dạng 1: Cộng các phân thức

Bài 25 trang 47 SGK Hướng dẫn

a) 5

2 x2y+

3

5 xy2+

x

y3

= 5 5 y

2

2 x2y 5 y2+

3 2 xy

5 xy2 2 xy+

x 10 x2

y3 10 x2

= 25 y

2 +6 xy +10 x3

10 x2y3

b) 2 x +6 x+1 + 2 x +3

x(x +3)=

x +1 2(x+3)+

2 x+3

x (x +3)

2

x x









c) 3 x+5

x2−5 x+

25 − x

25 −5 x =

3 x +5

x (x − 5)+

25 − x 5(5 − x )

5 ( 5)

x x





2

x x







= ¿ ¿

Trang 5

Hoạt động 2: Điền giá trị và tính

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

bài toán

GV: Theo em bài toán có mấy đại lượng? Đó

là những đại lượng nào?

Mỗi ngày đội đào được x m3 đất vạy để đào

được 5000m3 đất thì mát mấy ngày? Được

biểu diễn bởi biểu thức nào?

Sau đó tăng thêm 25 m3 đất mỗi ngày thì

được biểu thị bởi biểu thức nào?

GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày miệng

hiện

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho

học sinh

GV: Giới thiệu thêm các dạng bài tập tương

tự

d) x2 + x4+1

1− x2+1= (x2 + 1) + x4+1

1− x2

= (x

2+1)(1 − x2

)+x4 +1

1− x2

=1− x

4 +x4+1

1− x2 = 2

1 − x2 e) 4 x

2

− 3 x+17

x3−1 +

2 x −1

x2 +x +1+

6

1 − x

2

1

x





2



2



x



Dạng 2: Điền giá trị thích hợp vào bảng

và thực hiện giải

Bài 26 trang 47 SGK Hướng dẫn

a)  Thời gian xúc 5000m2 đầu tiên là : 5000x (ngày)

 Thời gian làm nốt phần việc còn lại là :

6600

x+25 (ngày)

 Thời gian làm để hoàn thành công việc :

5000

x +6600x+25(ngày)

b) Thay x vào biểu thức ta được:

5000

250 +6600250+25

= 20 + 24 = 44 (ngày)

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại cách cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu

– Hướng dẫn HS làm bài tập 27 SGK;

5 Dặn dò

Trang 6

 Xem lại các bài đã giải

 Bài tập về nhà 27 trang 48 SGK

 Đọc trước bài “Phép trừ các phân thức đại số”

 Ơn định nghĩa hai số đối nhau ; quy tắc trừ phân số (lớp 6)

Ngày soạn:24/11/2012

Ngày dạy: 28/11/2012

TIẾT 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

 Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức

 Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu

 Học sinh biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số17.

2 Bài cũ:  Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu

 Làm phép cộng : x+1 3 x +− 3 x

x +1

Đáp án : x+1 3 x +− 3 x

x +1 = 3 x −3 x x +1 =0

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức

đối

GV: Ta đã biết thế nào là hai số đối

nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho

ví dụ?

Ví dụ : 3 và  3 ; 34 và -3

4

Hãy thực hiện ?1

GV: Hãy tìm tổng hai phân thức

3 x

x+1 và

− 3 x

x +1 ?

GV: Tổng hai phân thưc bằng bao

nhiêu?

Ta nĩi hai phân thức đĩ là hai phân

thức đối nhau

GV: Vậy thế nào là hai phân thức đối

nhau ?

GV: Em hãy cho một phân thức và

1 Phân thức đối

?1 Hướng dẫn

3 1

x

3 1

x x



 =

1

x

 

1

x







Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Ví dụ :

3 1

x x



 là phân thức đối của 3

1

x

x  , ngược lại 3

1

x

x 

Trang 7

tìm phân thức đối của nó?

GV: Hãy tìm phân thức đối của phân

thức A B?

GV: Phân thức A B có phân thức đối là

− A

B

GV: Phân thức − A B có phân thức đối

là phân thức nào?

GV nói : A B và − A B là hai phân thức

đối nhau

GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối

của phân thức A B

GV: Hai phân thức đối nhau có gì

khác nhau?

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 và giải

thích ?

GV: Muốn tìm phân thức đối của một

phân thức đã cho ta cần làm gì?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách

thực hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung

thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh

GV Chốt lại : phân thức A B còn có

phân thức đối là − B A hay

− A

B=

− A

B =

A

− B

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép trừ các

phân thức

GV: Phát biểu quy tắc trừ một phân

số cho một phân số, nêu dạng tổng

quát?

GV: Viết dạng tổng quát lên bảng

a

b −

c

d=

a

b+(− c

d) Vậy phép trừ các phân thức có gì khác hay không?

HS nêu quy tắc SGK

GV: Tóm tắt công thức lên bảng

GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ phép

là phân thức đối của

-3x

x +1

Tổng quát

Ta có : A B+− A B = 0 do đó

− A

B là phân thức đối của A B

và ngược lại

A

B là phân thức đối của− A B Phân thức đối của phân thức A B được ký hiệu bởi

− A B

Như vậy : − A

B= − A B và − A B = A B

?2 Tìm phân thức đối của

1 x x



Hướng dẫn Phân thức đối của

1 x x



là



2 Phép trừ Quy tắc :

Muốn trừ phân thức A Bcho phân thức C D, ta cộng A B với phân thức đối của C D

Trang 8

trừ hai phân thức

1

y (x − y) −

1

x (x − y )

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực

hiện ?3 và ?4

GV: Muốn tìm hiệu hai phân thức ta

làm như thế nào?

Em có nhận xét gì về mẫu thức của

các phân thức đã cho ở ?4 ?

GV: Cho 2 HS đại diện hai nhóm lên

bảng trình bày cách thực hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung

thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh

GV: Cho HS nêu chú ý

Kết quả phép trừ A Bcho C D được gọi là hiệu A B và C D

Ví dụ : y (x − y)1 − 1

x (x − y )

= y (x − y)1 + − 1

x (x − y )

=

?3 Làm tính trừ phân thức:

x +3

x2−1 −

x+1

x2− x

(x +1)( x −1)+

−(x +1)

x (x − 1)

= x (x+ 3)−¿ ¿

= x

2 +3 x − x2−2 x − 1

x (x+1)(x − 1)

= x(x +1)(x − 1) x −1 = 1

x (x+1)

?4 Thực hiện phép tính:

=

1

x

=



Chú ý: (SGK)

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại khai niệm phân thức đối, quy tắc trừ hai phân thức

– Hướng dẫn HS làm bài tập 28 SGK

a)  x2+2

1− 5 x=

x2 +2

−(1−5 x )=

x2 +2

5 x − 1

b) 4 x +1 5 − x = 4 x +1

−(5 − x)=

4 x +1

x −5

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 29; 30; 31 SGK ;

– chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiêt tới

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	197,39 KB