giáo án đại số 8 tuần 15

 HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số  HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức  Biết viết kết quả ở dạng rút gọn  Biết vận dụng t

Trang 1

Ngày soạn :

Tiết : 29

Luyện tập

I/ Mục tiêu.

 HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số

 HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức

 Biết viết kết quả ở dạng rút gọn

 Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hựp của phép cộng để thực hiện phép tính

đợc đơn giản hơn

II/ Chuẩn bị

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng.

* HS : - Học bài và làm bài tập

III/ Tiến trình lên lớp.

A.ổn định tổ chức

B Kiểm tra bài cũ

HS1:? Phát biểu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu thức

Làm bài tập 21 tr 46 SGK

HS2 : ? Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Chữa bài tập 23 câu a

C.Bài mới

-GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời

giải

-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung

-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm

-?:Để tìm MTC trớc hết ta phải làm gì

?

-?:MTC = ?

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời

giải

Bài tập 21/46/sgk

Thực hiện phép tính sau :

7

5 4 7

5



x )

7

7 7

5 4 5 3

b)

xy y x

xy y

x

y xy y

x

y

2

8 2

4 3 2

4 5

3 2 3

2 3

5

15 3 5

2 5

18 5

1



















x

x x

x

Bài tập 23

Làm tính sau :

a)

xy

x y

) y x ( xy

) x y )(

x y ( ) y x ( xy

x y

) y x ( xy

x )

y x ( xy y

) y x ( y

x )

y x ( x y

xy y

x xy

x y

2

2 2

2 4

2

4 2

2

4 2

2

4 2

2 2

































Bài tập 25: Làm tính cộng các phân thức

Trang 2

-?: MTC = ?

giải

-?:Để tìm MTC trớc hết ta phải làm gì

?

-?:MTC = ?

giải

-?:MTC = ?

giải

-?: Nhắc lại các tính chất của phép

cộng các phân thức đại số

-GV: Hớng dẫn HS giải dựa vào tính

chất của phép cộng các phân thức đại

số

giải

sau

3 2

3 2 2 3

2 3

2 2

3 2 2

10

10 6

25

10

10 10

3 2 10

5 5

5

3 2

5

y x

x xy y

y x

x x y x

xy y x y

y

x xy y x ) a











x

x ) x ( x

) x )(

x (

) x ( x

x x x

) x ( x

).

x ( ) x ( x

x ).

x (

) x ( x

x ) x ( x

) x ( x

x x

x ) b

2

2 3

2

3 2

6 4

3 2

2 3 2 3 2

1

3

3 2 3 2 1

3

3 2 6 2 1

2























x

x ) x ( x

) x (

) x ( x

x x

) x ( x

x x

x

x x

x

x ) c

5

5 5

25 10

5 5

25 25

15

5 25

25 5

5 3

2 2































x -1

1 x

4 2



x -1

1 x

4



x -1

1 x ) x -1 (

) 1 x (

2

4 2 2



=

2 2

4 4

x -1

2 x

-1

1 x x -1





Trang 3

-?: Có nhận xét gì về các mẫu thức

của các phân thức đã cho

-?: MTC = ?

giải

-?: Đọc đề bài

-?: Bài toán có mấy đại lợng ? Là

những đại lợng nào?

-GV: Hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích

3 đại lợng :

Năng

suất Thờigian Số m

3

đất Giai

đoạn

đầu



(m 3 /ngày

)

 5000

(Ngày)

5000m3

Giai

đoạn

sau

 + 25

(m 3 /ngày

6600





(Ngày)

6600m3

ĐK : x > 0

-GV: lu ý HS :

Thời gian =

suất ng

ă N

dất m

Số 3

-GV: yêu cầu HS trả lời miệng các

nội dung sau :

+?: Biểu diễn thời gian xúc 5000 m3

đất đầu tiên?

e )

x x

x

x x















1

6 1

1 2 1

17 3 4

2 3

2

=

1

6 1

1 2 1

17 3 4

2 3

2















x x

x

x x

=

) x x )(

x (

) x x ( ) x )(

x ( x

x

1 1

1 6

1 1 2 17 3 4

2

2 2













=

) x x )(

x (

x x x

x

1 1

6 6 6 1 2

2 17 3 4

2

2 2

2













=

) x x )(

x (

x

1

12 12

2









=

) x x ( ) x x )(

x (

) x (

1

12 1

1

1 12

2 2











Bài tập : 26/ 47 / sgk

a/ - Thời gian xúc 5000 m3 đất đầu tiên là

) Ngày ( x 5000

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại là :

) Ngày (

x 25

6600



- Thời gian làm việc để hoàn thành công

Trang 4

+?: Biểu diễn thời gian làm nốt phần

việc còn lại ?

+?: Biểu diễn thời gian làm việc để

hoàn thành công việc ?

+?: Tính thời gian làm việc để hoàn

thành công việc với x = 250 m3/ ngày

-?: Nhắc lại các yêu cầu của đề bài

-?: Rút gọn biểu thức nh thế nào

-GV: Gọi HS lên bảng rút gọn

-?: Tính giá trị của biểu thức trên tại x

= - 4

-?: Ngày 1 tháng 5 là ngày lễ nào trên

thế giới trong năm

D) Củng cố

-?: Nhắc lại quy tắc và tính chất cộng

hai phân thức cùng mẫu thức

-?: Làm BT sau :

Cho 2 biểu thức :

A =

) x ( x

x x

5 5

1







B =

5

3



x

Hãy chứng tỏ A = B

GV gợi ý :

+? : Muốn chứng tỏ A = B ta làm nh

thế nào

giải

x

6600 5000



b/ Thay x = 250 vào biểu thức :

) Ngày ( 44 24 20 25 250

6600 250

5000









Bài tập : 27/48/Sgk

*Rút gọn ta có ;

) x (

x

x x

) x (

x

5

5 50 5 2 25 5

2







=

) x (

x

x x

) x (

x

5

5 50 5 2 5 5

2







=

) x (

x

).

x (

).

x ).(

x (

x x

5 5

5 5 50 5 5 5

2







=

) x (

x

x x

x

5 5

25 250 250

10 2 3







=

) x (

x

x x

x

5 5

25

10 2 3



=

) x (

x

) x x (

x

5 5

25 10

2



=

) x (

x

) x (

x

5 5

5 2



=

5

 x

*Với x = - 4 giá trị của các phân thức trên

đều xác định , Ta có :

5

 x

=

5

1 5

5 4







*Đó là ngày quốc tế lao động 1 tháng 5

Bài tập :

Cho 2 biểu thức :

A =

) x ( x

x x

5 5

1 1







B =

5

3

 x

Hãy chứng tỏ A = B

Giải

Ta có : A =

) x ( x

x x

5 5

1 1







=

) x ( x

x x x

5

5 5







=

5

3 5

3





 ) x x

( x x

 A = B

Trang 5

E Hớng dẫn về nhà Bài tập 18,19,20,21,23 tr 19,20SBT

IV Rút kinh nghiệm.

………

Ngày soạn

Tiết : 30

Phép trừ các phân thức đại số I/ Mục tiêu.

 HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức

 Hs nắm vững quy tắc đổi dấu

 HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi bài tập , quy tắc Thớc kẻ , bút dạ

* HS : - Học bài và làm bài tập Ôn Đ/N 2 số đối nhau , quy tắc trừ một phân số cho

một phân số ( lớp 6 ).Bảng nhóm , bút dạ

-?: Nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu , không cùng mẫu

Làm BT 19( a , b ) / 19 / SBT

C.Bài mới

-?: Nhắc lại Đ/N 2 số đối nhau Cho VD

minh hoạ

-?: Thảo luận ? 1

Làm tính cộng :

1

3

 x

x

+

1

3



 x x

 Ta nói 2 phân thức :

1

3

 x

x

và

1

3



 x

x

là 2 phân thức đối nhau

-?: Vậy thế nào là 2 phân thức đối nhau

 Định nghĩa ( Sgk / 48 )

-GV: Cho HS nghiên cứu VD sgk / 48

-GV: Nhấn mạnh :

1

3



 x

x

là phân thức đối của phân thức

1

3

 x

x

, Ngợc lại

1

3

 x

x

là phân thức đối của phân

1 / Phân thức đối

-?:1

*Định nghĩa Hai phân thức đợc

gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

*Ví dụ ( sgk / 48 )

Trang 6

thức

1

3





x

-?: Cho phân thức :

B

A

, hãy tìm phân thức

đối của phân thức

B

A

và giải thích

-?: Phân thức :

B

A



có phân thức đối là phân thức nào ? Hãy giải thích

 Vậy

B

A

và

B

A



là 2 phân thức đối nhau

 -GV: Giới thiệu : Phân thức đối của phân

thức

B

A

đợc ký hiệu là

B

A

 .Vậy

B

A

 =

B

A



-?: Tơng tự hãy viết tiếp ?

B

A





B

A ) B

A (

B

A









 Tổng quát ( sgk / 49 )

-?: Thực hiện -? 2 và giải thích

( Phân thức đối của phân thức

x

 1

là

x

x  1

vì

x

 1

+

x

x  1

=

x

1   

= )

0



-?: Có nhận xét gì về tử và mẫu của 2 phân

thức đối nhau trên ( ở -?2 )

(2 phân thức đối nhau trên có mẫu = nhau ,

tử đối nhau )

-?: Lấy 1 VD về 2 phân thức đối nhau

1

x

và x

x



thức đối nhau hay không ? Hãy giải thích ?

 -GV: Vậy phân thức

B

A

còn có phân thức đối là

B

A

 hay

B

A B

A











-?: áp dụng làm Bt 28/ 49 / Sgk

( -GV: đa đề bài lên bảng phụ )

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

-?: Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho

*Tổng quát :

B

A

 =

B

A



và

B

A B

A





-? 2 :

Trang 7

một phân số ? Nêu dạng tổng quát

 -GV: tơng tự nh vậy , muốn trừ phân

thức

B

A

cho phân thức

D

C

ta làm nh thế nào

? Viết công thức tổng quát

 Quy tắc ( sgk / 49 )

-?: Đọc quy tắc ( sgk / 49 )

 -GV: Kết quả của phép trừ

B

A

cho

D

C

đ-ợc gọi là hiệu của

B

A

và

D C

-GV: Hớng dẫn Hs nghiên cứu Vd ( sgk /

49 )

-?: Thảo luận ? 3 và-? 4 (sgk / 49 )

-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

 Chú ý (sgk / 49 )

D Củng cố

-?: Hai phân thức đợc gọi là đối nhau khi

nào ? Cho VD minh hoạ

-?: Muốn trừ phân thức

B

A

cho phân thức

D

C

ta làm nh thế nào ? Viết công thức tổng

quát

-?: Làm BT 29/ 50/ sgk ( -GV: đa đề bài

lên bảng phụ )

-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

-GV: đa đề bài lên bảng phụ

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm :

+ Nhấn mạnh lại thứ tự thực hiện phép

tính nếu dãy tính chỉ có phép cộng ,trừ

+ Lu ý HS : Phép trừ không có tính chất

2 / Phép trừ :

*Quy tắc (sgk / 49 ).

D

C ( B

A D

C B

A









*Ví dụ ( sgk / 49 )

-?:3 -?:4

*Chú ý : ( sgk / 49 )

Bài tập : 29/50/sgk

Kết quả :

a/

2

1 d/

6 c/

1 -2x

13.x b/

xy

1



Bài tập :

<< Bạn Sơn thực hiện phép tính nh sau :

x

x x

x





1

9 1

2

x

x x

x ( x

x





1

9 1

2

Trang 8

kết hợp

x

x x

x ( x

x













1

9 1

2

=

1

2 1

0 1

2











x

x x x

x

- Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ?

- Nếu cho là sai,theo em ta phải giải

nh thế nào ? >>

Giải :

-Bạn Sơn làm sai vì dãy tính này là một dãy tính trừ , ta phải thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải

-Lời giải đúng là :

x

x x

x





1

9 1

2

=

1 -x

16 -3x x

x x

x















1

9 1

2

E Hớng dẫn về nhà.Học bài & làm BT : 30  33 / Sgk / 50

IV Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn :

Tiết : 31

luyện tập

I/ Mục tiêu.

- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

- Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức , thực hiện 1 dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng 1 biểu thức chứa x , tính giá trị biểu thức

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , phiếu học tập của các nhóm HS,

thớc kẻ , phấn màu , bút dạ

* HS : - Học bài và làm bài tập , ôn tập quy tắc cộng trừ , đổi dấu phân thức bảng

phụ nhóm , bút dạ , phấn màu , thớc kẻ , bút chì

-HS 1: -?: Nêu ĐN 2 phân thức đối nhau ? Viết công thức tổng quát Cho Vd

- Chữa BT 30 ( a)/ 50 / sgk ( Kết quả :

x

1

)

-HS 2: -?: Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát

-?: Xem xét các phép biến đỏi sau đúng hay sai ? Giải thích

a/

1

2 1

2







x

x x

x

b/

1

1 1

1









 x

x x x

c/ 4

1

4 4 1

3 1

4 1

3 1

4

















x

x x

x

( a/ Sai vì : x + 1 không phải là đối của x - 1

b/ Sai vì : x + 1 = 1 + x không phải là đối của nhau

c/ Đúng )

Trang 9

Hoạt động của thày và trò Nội dung

giải

-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm và

nhấn mạnh các kĩ năng : Biến trừ

thành cộng , quy tắc bỏ dấu trừ , phân

tích đa thức thành nhân tử , rút

gọn ,

-GV: Đa đề bài lên bảng phụ

-?: Có nhận xét gì về mẫu thức của 2

phân thức trên

-?: Ta nên thực hiện phép tính này nh

thế nào ?

-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời

giải

Bài tập : 30 / b / sgk

b/ x2 - 1 +

1

2 3

2

2 4







 x

) x x (

=

1

2 3 1

1

2

2 4 2

2











x

x x ) x ).(

x (

=

1

2 3 1

2

2 4 4







 x

x x x

1

1 3

1

3 3

2

2 2

2









x

) x (

x x

Bài tập : 31( b )/ 50 / sgk

Chứng tỏ rằng hiệu sau đây bằng 1 phân thức có tử bằng 1.

b/

xy y x

xy  2  2 

1 1

=

xy ) x y (

xy

x y ) x y (

y ) x y (

x

1 1

1









Bài tập : 34 / 50 / sgk

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính :

a/

) x (

x

x ) x (

x





7 5

48 7

5

13 4

=

) x (

x

x ) x (

x

7 5

48 7

5

13 4









=

x ) x (

x

) x (

x

7 5

35 5









b/

1 25

15 25 5

1

2 2



x x

x

=

) x ).(

x (

x )

x (

15 25 5

1









=

) x ).(

x (

x

x x

x

5 5

1

15 25

5







=

) x (

x

x )

x ).(

x (

x

) x (

5 1

5 1 5

5 1

5











Bài tập : 36 / 51 / sgk

Giải:

a/

Trang 10

-?: Trong bài toán này có những đại

l-ợng nào

-GV: Ta sẽ phân tích các đại lợng trên

trong 2 trờng hợp : Kế hoạch và thực

tế

 -GV: hớng dẫn Hs lập bảng

-?: Vậy số sản phẩm làm thêm trong 1

ngày đợc biểu diễn bởi biểu thức nào

-?: Tính số sản phẩm làm thêm trong

1 ngày với x = 25

-?: Nêu cách tính nhanh tổng sau :

( BT đã học lớp 6 )

.  3 4  1 3 2 1 2 1 1  -?:Tơng tự hãy nêu cách tính nhanh tổng đã cho ( BT 32 ) -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm. Số SP Số ngày Số SP làm 1 ngày Kế hoạch 10000(SP) x (ngày ) x (SP/ngày) 10000 Thực tế 10080(SP) x- 1 (ngày ) x 1 (SP/ngày) 10080  -Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là :

x x 10000 1 10080   b/ Thay x = 25 vào biểu thức ta đợc :

25 10000 24 10080  = 420 - 400 = 20 ( SP / Ngày ) Bài tập : 32/ 50 / sgk Đố : Tính nhanh : ) x ).( x (

) x ).( x ( ) x ).( x ( ) x ( x 6 5 1 3 2 1 2 1 1 1 1            = 6 1 5 1 2 1 1 1 1 1 1            x x

x x x x = x 1 - 6 1  x = ) x ( x ) x ( x x x 6 6 6 6      D Củng cố - GV hệ thống lại phơng pháp giải các dạng bài tập đã chữa E Hớng dẫn về nhà.Làm BT 37/51/Sgk & Làm BT 26  29/21/ SBT Ôn quy tắc nhân phân số & các T/C của phép nhân phân số IV Rút kinh nghiệm.

………

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	281,5 KB