Hinh hoc 8 tiet 44 45

Kĩ năng: HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng.. Thái độ: Tích [r]

Ngày soạn: 26 – 02 – 2013 Ngày dạy: 02 – 03 – 2013

Tiết: 44 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng

dạng

2 Kĩ năng: HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng

dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

3 Thái độ: Tích cực trong học tập, trình bày bài chính xác và logic

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28), thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ.

2 Học sinh: SGK, thước kẽ, bảng phụ, thực hiện hướng dẫn tiết trước.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định:

2 Kiểm tra bài cũ: (Thông qua)

3 Bài mới:

HĐ1: Hình đồng dạng :

GV: Treo hình 28 trang 69 SGK Hỏi : Em hãy

nhận xét về hình dạng, kích thước của các

hình trong mỗi nhóm ?

GV giới thiệu những hình đồng dạng

HS : nghe GV trình bày

HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK

HS : nhận xét

HS : nghe giới thiệu và nhắc lại thế nào là hình đồng dạng

* Hình đồng dạng :

Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng

* Ở đây ta chỉ xét các tgiác đồng dạng

HĐ 2 : Tam giác đồng dạng :

GV đưa bài ?1 lên bảng phụ

Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ Hình 29 sau :

GV gọi 1HS lên bảng làm 2 câu a, b

GV chỉ vào hình và nói : A’B’C’ và ABC

có :Â’ = Â ; B '=^B ; ^^ C '=^ C

HS : đọc đề bài và quan sát hình 29 tr 69 SGK

Một HS lên bảng viết a) A’B’C’ và ABC có Â’ = Â ; B '=^B ; ^^ C '=^ C

1 Tam giác đồng dạng :

a) Định nghĩa :

Và ABA ' B '=B ' C '

C ' A '

CA thì ta nói  A’B’C’đồng dạng với ABC

H:khi nào, A’B’C’ đồng dạng với ABC ?

GV ký hiệu đồng dạng và tỉ số đồng dạng

GV chốt lại : Khi viết tỉ số k của A’B’C’

đồng dạng với ABC thì cạnh của tam giác

thứ nhất (A’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng

của  thứ hai (ABC) viết dưới

Hỏi : Trong bài ?1 A’B’C’  ABC theo tỉ

số đồng dạng là bao nhiêu ?

GV: tam giác đồng dạng có tính chất gì ?

GV chuyển sang

GV đưa bảng phụ hình vẽ sau :

Hỏi: Có nhận xét gì về quan hệ của hai 

trên? Hai tam giác có đồng dạng với nhau

không? vì sao ?

Hỏi : A’B’C’  ABC theo tỉ số đồng

dạng là bao nhiêu ?

GV Khẳng định : Hai tam giác bằng nhau thì

đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1

Hỏi : Mỗi tam giác có đg dạng với chính nó hay?

Hỏi: Nếu A’B’C’  ABC theo tỉ số k thì

 ABC có đồng dạng với A’B’C’ không ?

H: ABC  A’B’C’ theo tỉ số nào ?

GV : Đó chính là nội dung của tính chất 2

GV đưa bảng phụ vẽ hình

b) ABA ' B '=B ' C '

C ' A '

CA (¿1

2)

HS: Trả lời

HS : Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr 70

HS : nghe giáo viên giới thiệu

HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ

HS : với tỉ số đồng dạng là k =

HS : đọc đề bài bảng phụ

HS : quan sát hình vẽ bảng phụ HS: A’B’C’= ABC (c.c.c)

 Â’ = Â ; B '=^B ; ^^ C '=^ C

và ABA ' B '=B ' C '

C ' A '

 A’B’C’  ABC (theo định nghĩa  đồng dạng)

HS : A’B’C’  ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1

HS : đọc tính chất 1 SGK

HS : chứng minh : Nếu A’B’C’  ABC thì

ABC  A’B’C’ có :

A ' B '

AB =k thì

AB A'B'=

1

k

Vậy: ABC  A’B’C’theo tỉ số 1k

Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : Â’ = Â ;

^

B '=^B ; ^ C '=^ C

A ' B '

B ' C '

C ' A '

CA

* Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là :

A’B’C’  ABC

 Tỉ số các cạnh tương ứng

A ' B '

B ' C '

C ' A '

(k gọi là tỉ số đồng dạng)

b) Tính chất :

Tính chất 1 :

Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

Tính chất 2 :

Nếu  A’B’C’  ABC Thì ABC  A’B’C’

HS : A’B’C’  ABC

Tính chất 3 :

NếuA’B’C’  A’’B’’C’’ và

A’’B’’C’’  ABC Em có nhận xét

gì về quan hệ giữa A’B’C’ và ABC

GV yêu cầu HS tự chứng minh

GV : đó là nội dung tính chất 3

GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội

dung ba tính chất tr 70 SGK

HS : về nhà tự chứng minh

HS : đọc tính chất 3 SGK

 Vài HS nhắc lại 3 tính chất tr 70 SGK

A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’  ABC

* Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau)

HĐ 3 Định lý :

GV yêu cầu HS phát biểu hệ quả định lý

Talet

GV vẽ hình lên bảng

GV gọi HS ghi GT

Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh của AMN

tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ABC

Hỏi : Â chung So sánh

^

B với A ^ M N ; C^ với A ^ N M

Hỏi : từ (1) và (2) ta suy ra AMN và ABC

như thế nào ?

GV : Đó là nội dung định lý SGK tr 71

GV yêu cầu HS nhắc lại định lý SGK tr 71

GV đưa chú ý và hình 31 tr 71 SGK lên b phụ

HS : Phát biểu hệ quả định lý Talet

HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ

HS : ghi GT ABC, MN//BC

GT M  AB ; N  AC

HS : AMAB =AN

AC =

MN

BC (1)

HS : Vì MN // BC

 B= A ^^ M N ; ^ C= A ^ N M

 chung

HS : từ (1) và (2)

 AMN AMN  ABC AMN  ABC

ABC

HS : Phát biểu định lý SGK tr 71

HS : đọc chú ý SGK

2 Định lý : (SGK)

ABC, MN//BC

GT M  AB ; N  AC

KL AMN  ABC

Chứng minh

Xét ABC vì MN // BC Nên AMN và

ABC có

A ^ M N = B^ ; A ^ N M = C^ (đv)

 góc chung Theo hệ quả định lý Talet

AMN và ABC có : AM

AB =

AN

AC=

MN BC Vậy AMN AMN  ABC ABC* Chú ý : SGK

HĐ 4 : Củng cố : Bài 23 tr 71 SGK

Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng,

mệnh đề nào sai ?

HS Trả lời :

 Mệnh đề a đúng Mệnh đề b sai

Bài 24 tr 71 SGK

Giải Giả sử A’B’C’ AMN  ABC

a) Hai tam giác bằng nhau thì đdạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng thì b nhau với nhau

Bài 24 tr 71 SGK

(bảng phụ) Hỏi: A’B’C’ AMN  ABC

A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 

những điều gì ?Hỏi : A’’B’’C’’ ABC 

Những điều gì ?

Hỏi : A’B’C’ AMN  ABC

ABC Theo hệ số nào ?

HS: Â’ = Â’’; B '=^B ''^ ; C '=^^ C ''

Và: A '' B'' A ' B'= A ' C '

A ''C ''=

B ' B '

B ''C '' =k1 HS: Â’’= Â ; B ''=^B^ ; C ''= ^^ C

Và ABA '' B''=A ''C ''

B ''C ''

BC = k2

HS : ta có : A '' B'' A ' B' A '' B ''

A ' B '

AB = k1 k2 Vậy : A’B’C’  AMN  ABC ABC theo tỉ số k = k1 k2

ABC theo tỉ số k ta có :

A ' B '

A ' C '

B' C '

BC = k

* A’B’C’ AMN  ABC A’’B’’C’’

theo tỉ số k1  A '' B'' A ' B' = k1

* A’’B’’C’’  ABC theo tỉ số k2 

A '' B''

AB = k2  k = ABA ' B '= A ' B '

A '' B ''.

A '' B ''

AB = k1 k2 Vậy

A’B’C’  ABC theo tỉ số k = k1.k2

4 Hướng dẫn học ở nhà:

a Bài vừa học:

 Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai  đồng dạng;

 Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK Xem lại bài tập 24/ 71 sgk

Hướng dẫn bài tập 26/ 72 SGK: Lấy B` trên AB sao cho AB` = 2/3 AB Kẻ B`x // BC, cắt AC ở C` Hãy tìm tỉ số đồng dạng

b Bài sắp học: Tiết sau: LUYỆN TẬP

- Oân tập lại khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng

- Làm bài tập SGK và SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 05 – 03 – 2013 Ngày dạy: 09 – 03 – 2013

Tiết: 45 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Mục tiêu: Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng

dạng cho trước Rèn tính cẩn thận, chính xác

3 Thái độ: Tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ.

2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định :

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ? Chữa bài tập 24 tr 72 SGK.

3 Bài mới:

HĐ 2 : Luyện tập :

Bài 26 tr 72 SGK

Cho ABC, vẽ A’B’C’ đồng dạng với

ABC theo tỉ số đồng dạng k = 32

 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bt

 Sau 7 phút GV gọi đại diện nhóm lên

bảng trình bày các bước dựng và cminh

 GV cho cả lớp n xét bài làm của nhóm

 HS đọc kỹ đề bài

HS hoạt động theo nhóm

 Sau 7 phút, đại diện một nhóm lên trình bày bài làm

1 vài HS khác nhận xét bài làm

* Bài 26 tr 72 SGK

* Cách dựng :- Trên cạnh AB lấy AM = 32 AB

 Từ M kẽ MN//BC (NAC)

 Dựng A’B’C’= AMN(c.c.c)

* Chứng minh :Vì MN // BC(đlý  đồng dạng)

Ta có : AMN  ABC theo tỉ số k = 32 Có A’B’C’ = AMN (cách dựng) A’B’C’  ABC

của nhóm theo tỉ số k = 2

3 Bài 27 tr 72 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

 GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài và gọi 1 HS

lên bảng vẽ hình

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu (a)

HS cả lớp làm vào vở

 GV gọi 1HS lên bảng làm câu b

 HS cả lớp làm vào vở

GV gọi HS nhận xét bài làm của 2 bạn

và bổ sung chỗ sai sót

 HS đọc kỹ đề bài

1 HS lên bảng vẽ hình

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS cả lớp làm vào vở

HS2 lên bảng làm câu b

 HS cả lớp làm vào vở

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 27 tr 72 SGK a) MN // BC (gt) AMN ABC (1) có ML // AC (gt)  ABC MBL (2) từ (1) và (2) suy ra :AMN MBL(tcbắc cầu) b) AMN ABC ^M1=^B ; ^ N1=^C ; Â chung

Tỉ số đồng dạng

k1 = AMAB =AM

AM+2 AM=

1

3 *ABC  MBL

 Â = ^M2 ; ^L1=^C ; ^B chung

tỉ số đồng dạng :k2 = ABMB=3 AM

2 AM=

3 2

*AMN  MBL Â = ^M2; ^ M1=^B ; ^ N1=^L

Tỉ số đồng dạng :k3 = AMMB =AM

2 AM=

1 2 Bài 28 tr 72 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài 28

GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình

Hỏi : Nếu gọi chu vi A’B’C’là 2P’ và

chu vi  ABC là 2P Em hãy nêu biểu

thức tính 2P’ và 2P

GV gọi 1 HS lên bảng áp dụng dãy tỉ số

bằng nhau để lập tỉ số chu vi của A’B’C’

và  ABC

Sau đó GV gọi 1HS lên bảng làm câu b

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Hỏi : Qua bài 28 Em có nhận xét gì về tỉ

số chu vi của 2  đồng dạng so với tỉ số

HS đọc kỹ đề bài

1 HS lên bảng vẽ hình

HS : tính : 2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’

2P =AB + BC +CA

HS1 lên bảng làm câu (a) dưới sự hướng dẫn của GV

HS2 lên làm câu b

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn Trả lời : tỉ số chu vi của 2  đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Bài 28 tr 72 SGK : a) Gọi chu vi A’B’C’ là 2P’ và chu vi ABC là 2P

Ta có : 2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’

2P =AB + BC +CA

Vì A’B’C’  ABC với k = 35 Ta có

ABA ' B '=A ' C '

B' C '

BC = AB+AC+BCA ' B '+ A ' C ' +B ' C '=3

5 nên 2 P ' 2 P =k =3

5 b) Ta có : 2 P ' 2 P =3

5  2 P −2 P ' 2 P ' = 3

5 −3

hay 402 P '=3

2 2P’= 60(dm) 2P = 100 (dm)

đồng dạng

HĐ 2 : Củng cố :

1 Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai  đồng

dạng ?

2 Phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng

3 Nếu hai  đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu

vi của hai  đó bằng bao nhiêu ?

HS1 đứng tại chỗ trả lời

HS đứng tại chỗ trả lời

HS Thì tỉ số chu vi của 2  đó cũng bằng tỉ số đồng dạng k

4 Hướng dẫn học ở nhà:

a Bài vừa học:

- Oân tập định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng

 Xem lại các bài đã giải và tự rút ra phương pháp giải từng bài

 Bài tập: 27; 28 SBT tr 71

Hướng dẫn bài tập 28/ 71 SBT: Hãy chứng minh 3 tam giác ADE, ABE, BEC bằng nhau từng đôi một

b Bài sắp học: Tiết sau: Trường hợp đồng dạng (thứ nhất của hai tam giác).

- Oân tập lại các trường hợp bằng nhau hai tam giác

- Xem trường hợp đồøng dạng thứ nhất

- Làm bài tập sgk

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: