hinh hoc 8 TIET 40 DEN 45

HS làm bài ; HS dưới lớp cùng làm bài và nhận xét GV đánh giá tinh thần và thái độ học tập của HS 3- Bài mới: Các em vừa học xong bài định lí Talét trong tam giác.Từ tiết này chúng ta sẽ[r]

Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I- Mục tiêu:

1- Kiến thức: - HS hiểu được nội dung định lý về tính chất đường phân giác của tam

giác

- Hiểu được cách chứng minh trường hợp phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác

2- Kỹ năng: Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến

đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác

3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác GD ý thức hoạt động tập thể.

II- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình

- HS: Com pa, thước đo độ, ê ke - Ôn địmh lý Ta lét

III- Tiến trình bài học trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu đ/n đường phân giác của tam giác? Vẽ phân giác góc A của ∆ABC?

HS2: Nêu t/c ba đường phân giác của tam giác?

3 Bài mới: Vậy đường phân giác của tam giác còn có t/c gì? Hôm nay ta sẽ cùng

nhau nghiên cứu t/c đường phân giác của tam giác và nó được áp dụng như thế nào trong thực tế?

GV chiếu lên bảng phụ ?1 SGK

và cho HS đọc đề làm HS làm bài tập

?1

- HS thực hiện làm bài cá nhân theo

HD trong SGK

GV quan sát HS làm bài và sửa các

thao tác vẽ hình cho HS bằng cách

thực hiện vẽ tia p/g và đo đạc

GV: cho HS phát biểu điều nhận xét

trên ?

GV: Đó chính là định lý về t/c đường

phân giác của tam giác, Hãy nêu đ/l ?

- HS phát biểu định lý

- GV cho HS ghi GT và KL của định lí

Tập phân tích và chứng minh

- GV: dựa vào kiến thức đã học về

đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỉ

số trên ta phải dựa vào yếu tố nào?

( Từ định lý nào)

- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng

song song bằng cách nào?

GV: Vậy ta chứng minh như thế nào?

- HS trình bày cách chứng minh

1:Định lý:

?1+ Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3

cm ;

AC = 6 cm; ^A = 1000 + Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh

AB

AC và

DB DC

Ta có:

AB

AC =

3 1

62 ;

2,5 5

DB

DC 

2,5 1

5 2



AB

AC =

DB DC

Định lý:

 ABC: AD là tia phân giác

GT của BAC ( D  BC )

KL

AB

AC =

DB DC

2) Chú ý:

- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác

góc ngoài của tam giác

'

D B

DC =

AB

AC ( AB  AC )

- GV: Vì sao AB  AC

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác

góc ngoài của tam giác

GV cho HS làm ? 2, ?3 SGK

GV gọi hai HS lên bảng làm bài

HS làm bài theo nhóm bàn

Hai HS lên làm bài

HS dưới lớp theo dõi và đối chiếu

nhận xét

Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:

Ta có:CAE BAE  (gt)

vì BE // AC nên CAE AEB (slt)

 AEB BAE^  ^ do đó ABE cân tại B

 BE = AB (1)

Áp dụng hệ quả đ/ lý Talet vào DAC

ta có:

DB

DC=

BE

AC (2)

Từ (1) và (2) ta có

AB

AC =

DB DC

2) Chú ý:

E' D'

A

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác

'

D B

DC =

AB

AC ( AB  AC )

? 2

a) Do AD là phân giác của BAC^

nên:

3,5 7 7,5 15

b) Với y =5 ta có: x = 5.7 : 15 =

7 3

?3 Do DH là phân giác của EDF^ nên

?3 Theo bài cho DH là phân giác nên ta có:

3.8,5

5,1 5

HF

HF DF   DE  

Vậy: EF = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1

GV: Đưa ra bài tập17(SGK-68)

GV vẽ hình lên bảng, cho HS đọc đề

và phân tích cách làm bài

DE // CB định lí đảo của định lí Talet

⇑

AD : AE = DB : EC

⇑

AD : DB = MA : MB;

( t/c đường p/g)

AE : EC = MA : MC

( t/c đường p/g)

MC = MB (gt)

GV cho HS dựa vào phân tích trên để

làm bài cá nhân

GV gọi một HS lên làm bài

lớp theo dõi nhận xét

Bài 17 SGK

-Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABM và AMC:

;

BM BD MC CE

MA AD MA EA

mà BM = MC (gt)

BD CE

DA AE  DE // BC ( Định lý đảo của Talet)

4- Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV

- Làm các bài tập: 15, 16

M

E D

C B

A

D C B

A

I

C D

F E

Ngày soạn: 04/02/2018 Tiết 41 : LUYỆN TẬP I- Mục tiêu:

1- Kiến thức: Củng cố, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác

của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó

2- Kỹ năng: Luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán biến đổi tỉ lệ thức

Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác

3- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn

II-Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác

III Tiến trình bài học trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm trabài cũ

HS1 : Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác?

Vẽ hình minh họa và ghi GT, KL ?

HS2 : làm bài tập sau

Cho hình vẽ: Biết AB = 3, AC = 5,BC = 6 Tính DC

HS dưới lớp làm bài tập cùng HS2 trên bảng

- Giải: Do AD là phân giác của A^ nên ta có:

DC AC   BD DC AB AC 

3

6 8

BD

 BD = 2,25  DC = 3,75cm

3- Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

GV cho HS làm bài 19 SGK

- GV cho HS vẽ lại hình vào vở

GV: Yêu cầu HS suy nghĩ chứng minh

GV: Áp dụng kiến thức nào để c/m các

tỉ số bằng nhau khi có các đường thẳng

song song? Tỉ số

AE

DE bằng với tỉ số nào?

Bài tâp 19 SGK

Giải

a O

F E

B A

HS: Đ/l Talet trong tam giác

HS: Làm việc theo nhóm bàn để làm bt

Đại diện 1 nhóm lên bảng làm câu a)

Các nhóm còn lại nhận xét

Câu b) HS: Làm như câu a)

GV cho HS làm câu b, c

HS làm bài cá nhân

GV: Có còn cách nào khác c/m câu b?

GV cho HS đọc đề bài 20 và vẽ hình

vào vở

GV: Đường thẳng a đi qua giao điểm O

của hai đường chéo AC và BD Nhận

xét gì về 2 đoạn thẳng OE, FO? Hãy tìm

các tỉ số liên quan tới hai đoạn thẳng

này trong các tam giác có trong hình vẽ?

- HS trả lời theo câu hỏi hướng dẫn của

GV

GV: có thể áp dụng bài 19 trong bài này

không?

- HS làm bài và lên bảng trình bày

- HS khác quan sát nhận xét

GV cho HS đọc bài 21 SGK

GV gọi HS đọc nội dung bài và lên bảng

vẽ hình ghi GT, KL

HS đọc nội dung bài và lên bảng vẽ hình

ghi GT, KL

a) Gọi I là giao điểm của EF với AC là

ta có:

AE

ED=

AI

IC=

BF

FC hay

AE

DE=

BF

FC (1)

b) Từ (1) ta có:

AE

DE=

BF

FC 

DE DE+ AE=

CF BF+FC



DE

DA=

CF CB

b) Áp dụng định lý Talet đối với từng

ADC

 và CAB Ta có:

c) Tương tự ADC và CAB

Bài 20 : SGK

Xét ADC và BDC có EF // DC (gt)

DC AC (1) và

DC OD(2) (Hệ quả của Đ/L ta lét)

Ta có AB // DC (Cạnh đáy của hình thang)



OC OD (Đ/L TaLét) Theo t/c của tỉ lệ thức ta có :

OC OA OD OB   Hay

AC OD (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra: OE = OF

Bài 21SGK

S ABM =

1

2S ABC ( Do MB = MC)) Xét  ABD và  ACD có

S ABD = BD AH : 2

S ACD = CD AH : 2 Nên SABD : SACD = BD : CD = m : n

GV hướng dẫn HS chứng minh.

+ Trước hết các em hãy xác định vị trí

điểm D so với điểm B và M

GV: Làm thế nào mà có thể khẳng định

điểm D nằm ở giữa B và M

GV: Em có thể so sánh diện tích ABM

với diện tích  ACM và nói diện tích 

ABC được không? Vì sao?

GV: Em hãy tính tỉ số giữa SABD với

SACD theo m và n Từ đó tính SACD

- Tỉ số diện tích ABDvới diện tích 

ABC

- Tính S AMD = ?

GV: Cho n = 7 cm, m = 3 cm Hỏi SADM

chiếm bao nhiêu phần trăm SABC?

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

( Chung đường cao AH hạ từ A xuống

CB, và theo định lý đường phân giác)

Vậy:







ABD ACD

Ta có:









ABD ABC

* Do n > m nên BD < DC

 D nằm giữa B, M nên:

S AMD = SABM - S ABD

=

1

2S -

m

m n S = S (

1

2 -

m

m n )

= S 2( )

n m

m n

  



b/ có n = 7 cm, m = 3 cm

SADM =

( ) 2( )

S n m

m n



 =

(7 3) 4 2(7 3) 20 5



hay SADM =

1

5S = 20% SABC

4- Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV

- Xem lại các bài đã chữa trên lớp và làm hoàn chỉnh các bài tập đã HD

Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I- Mục tiêu :

1- Kiến thức: HS hiểu khái niệm hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỉ số đồng

dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý

2- Kỹ năng: Bước đầu vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các

góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học

3- Thái độ: Kiên trì, cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và suy luận c/m.

II- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: TBDH; KHBH, dụng cụ vẽ hình

- HS: Thước; com pa, thước đo độ, ê ke

III Tiến trình bài học trên lớp

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Phát biểu hệ quả của định lý Talet? Viết hệ thức của định lí trong trường hợp cụ thể (

Vẽ hình minh hoạ)?

HS làm bài ; HS dưới lớp cùng làm bài và nhận xét

GV đánh giá tinh thần và thái độ học tập của HS

3- Bài mới:

Các em vừa học xong bài định lí Talét trong tam giác.Từ tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu

về tam giác đồng dạng

Quan sát nhận dạng hình có quan hệ đặc

biệt và tìm khái niệm mới

- GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý

kiến nhận xét về các cặp hình vẽ đó?

HS: Quan sát nhận xét

- GV: Các hình đó có hình dạng giống

nhau nhưng có thể kích thước khác nhau,

đó là các cặp hình đồng dạng

Phát hiện kiến thức mới.

- GV: Cho HS làm bài tập ?1

- GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1

- GV: Δ ABC và Δ A'B'C' là 2 tam giác

đồng dạng vậy thế nào là hai tam giác

đồng dạng:

- HS phát biểu định nghĩa : ABC và 

A'B'C' đồng dạng



' ' ' ' ' '

' ; ' ; '

A A B B C C  

GV: Khi ABC A’B’C’ ta viết theo

thứ tự cặp đỉnh tương ứng

' ' ' ' ' '

A B B C C A

k

AB  BC  AC 

Trong đó k gọi là tỉ số đồng dạng

GV: Hãy chỉ ra các đỉnh, cạnh, góc tương

ứng?

HS: ……

Tính chất

-GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác đồng

dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có

những tính chất gì?

-GV đưa hình vẽ lên bảng

GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai

1 Định nghĩa tam giác đồng dạng

?1 ' ' 2 1

4 2

A B

' ' 2,5 1

5 2

A C

' '

3 1

6 2

B C

' ; ' ; '

A A B B C C  

Đ/n: Δ A'B'C' gọi là đồng dạng với

Δ ABC nếu:

' ' ' ' ' '

' ; ' ; '

A A B B C C  

* Tỉ số :

' ' ' ' ' '

-k:gọi là tỉ số đồng dạng

b Tính chất.

? 2 1 A'B'C' = ABC thì

A'B'C' ABC tỉ số đồng dạng là 1

* Nếu ABC  A'B'C' có tỷ số k thì

A'B'C'  ABC theo tỷ số

1

k

Tính chất.

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với

chính nó

Tính chất 2: Nếu  A’B’C’  ABC

tam giác trên Hai tam giác có đồng dạng

với nhau không? Tai sao?

A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng

dạng là bao nhiêu ?

GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau

thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng

k = 1

GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng

chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng

dạng với chính nó

-GV: A’B’C’ ABC theo tỉ số k

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ?

-GV cho HS phát biểu tính chất

HS nêu t/c và GV nhắc lại cho chính xác

Định lý:

- GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm

bàn

- Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3

GV gọi một HS trả lời

( Dựa vào đ/l Talet)

GV: Chốt lại và nêu thành định lý

- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí

ghi GT – KL và đưa ra phương pháp

chứng minh đúng, gọn nhất

- HS ghi nhanh phương pháp chứng minh

- HS nêu nhận xét ; chú ý

Bài tập tại lớp

GV cho HS trả lời BT 23(SGK - 71)

HS:

GV cho HS làm bài tập 24 SGK:

ABC A'B'C' theo tỉ số k1

 A'B'C'  A''B''C'' theo tỉ số k2

Thì ABC  A''B''C'' theo tỉ số nào?

Vì sao?

HS suy nghĩ làm bài và trả lời

thì  ABC  A’B’C’

Tính chất 3: Nếu  A’B’C’  A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’  ABC thì

 A’B’C’  ABC

2 Định lý (SGK).

A

M N a

B C

GT ABC; MN// BC, M AB,

N AC

KL AMN ABC

* Chú ý: Định lý còn trong trường hợp

đường thẳng a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

Bài tập 23 SGK trang71 + Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau  đúng

+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau ( Sai)

Vì mệnh đề chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng

là 1

4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV

- Làm các bài tập: 25; 26 SGK

- Chuẩn bị cho tiết luyện tập

Ngày soạn: 12/02/2018 Tiết 43: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: HS hiểu hơn về hai tam giác đồng dạng, tính chất hai tam giác đồng

dạng, tỉ số đồng dạng Biết vận dụng định lý để chứng minh các tam giác đồng dạng Dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

2 Kỹ năng: Vẽ hình chính xác, dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho

trước theo tỉ số đồng dạng

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Dụng cụ vẽ hình, phấn màu

- HS: Ôn lại lý thuyết, thước thẳng

III Tiến trình bài học trên lớp:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu khái niệm và t/c hai tam giác đồng dạng?

HS: Trả lời

3 Bài mới:

GV cho HS chữa bài 25 SGK

HS đọc đề vẽ hình ( tạm) để tìm cách

dựng hình theo đk cho trước

GV: Theo định lý tvề tam giác đồng

dạng, nếu muốn  AMN  ABC theo

tỉ số k =

1

2 ta xác định điểm M, N như

thế nào?

HS: Muốn  AMN  ABC theo tỉ số

k =

1

2 thì M, N phải là trung điểm của

AB và AC (hay MN là đường trung bình

của  ABC)

Vậy ta dững tam giác đồng dạng với

tam giác ABC tỉ số k =

1

2như thế nào?

HS:

GV: Nếu k =

2

3 thì em làm thế nào?

Bài 25 SGK Trên AB lấy điểm M sao cho

AM = AB

Kẻ MN // BC cắt AC tại N ta có

Và M= ^B ; ^N = ^C ^ ; góc A chung khi đó

 AMN  ABC theo tỉ số k =

1 2

1 2

AM

AB =

AN

AC=

MN

BC =

1 2

HS:

GV cho HS làm bài 26 SGK

HS làm bài cá nhân

GV gọi một HS nêu cách làm bài

HS: Nếu k =

2

3 để xác định M và N ta lấy trên AB điểm M sao cho AM =

2 3

AB Từ M kẻ MN // BC ( N  AC) ta

được AMN  ABC theo tỉ số k =

2

3 Lớp nhận xét

GV cho HS làm bài tập áp dụng sau

Bài tập 1: Cho tam giác ABC cĩ

AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm,

AC = 32,7 cm Biết rằng  A’B’C’

đồng dạng với  ABC Tính độ dài các

cạnh của  A’B’C’ trong mỗi trường

hợp sau:

a) A’B’lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm

b) A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm

HS đọc đề suy nghĩ và làm bài

GV: Hãy viết tỉ số đồng dạng và áp

dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau để làm bài

HS làm bài

GV gọi một HS nêu bài làm

HS khác bổ sung

GV gọi một HS lên làm hồn chỉnh bài

tập

GV: định lívà t/c đã học giúp chúng ta

chứng minh hai tam giác đồng dạng và

cịn giúp chúng ta dựng được tam giác

đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số

đồng dạng cho trước và tìm được số đo

độ dại các cạnh của hai tam giác đồng

dạng cũng như sđ gĩc của chúng theo

đk cho trước

Bài 26 SGK ( tương tự bài 25)

Bài tập 1:

a) Do  ABC  A’B’C’ nên suy ra:

A' B'

AB =

B' C'

BC =

A' C ' AC

hay A' B'

16,5 =

B' C'

24 ,3 =

A' C'

32,7

Do A’B’ lớn hơn AB là 10,8 cm nên:

A ' B'

16,2 =

B' C '

24 ,3 =

A' C '

32 ,7 =

16,2+10,8

27

16 ,2

Suy ra : B' C'=

27.24,3

A ' C '=

27.32,7 16,2 =54,5 (cm)

b) Tương tự như trên : A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm) B’C’ = 16,2 (cm) ;

A’C’ = 21,8 (cm)

4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Làm hồn chỉnh các bài tập đã chữa, xem lại phần lý thuyết các bài đã học trong chương

- Làm bài tập26, 27 SBT

- Chuẩn bị cho bài học: Trường hợp đồng dạng thứ nhất ( c – c – c)

Ngày soạn: …/02/2018

TIẾT 44: Bài 5 - TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hs hiểu định lý về trường hợp thứ nhất để hai tam giác đồng dạng : (

c-c-c) Đồng thời biết được hai bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng : dựng AMN đồng dạng với ABC

Chứng minh ABC = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’

2 Kỹ năng : Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác

đồng dạng Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học, kỹ năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, Vẽ hình chính xác, dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho trước

3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác Tư duy logic

II.Chuẩn bị của GV và HS

GV: KHBH; thước đo góc, Compa, phấn màu Bảng phụ vẽ sẵn hình 32; hình 34 HS: Thước; Compa; thước đo góc Xem định nghĩa hai tam giác đồng dạng định lý cơ bản về hai tam giác đồng dạng

III- Tiến trình bài học trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Viết hệ thức minh họa?

HS2:Giải bài tập: Cho  ABC và  A’B’C’ như hình vẽ

(độ dài các cạnh tính theo cm)

Trên các cạnh AB và AC của  ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho

AM = A’B’ = 2 cm; AN = A’C’ = 3 cm Tính độ dài đoạn thẳng MN

- HS1 lên bảng trả lời câu hỏi 1và ghi hệ thức tương ứng

HS2: giải bài tập