Dai 9 Tiet 55 56

- Kĩ năng : HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt.. CHUẨN[r]

Giảng: 04/3/2013

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ kỹ năng các điều kiện  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

- Kĩ năng : HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương

trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt)

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến bt

(x + b

2 a)2 = b2− 4 ac

4 a2 , ?1 ; đáp án ?1 và kết luận chung của SGK <14>.

- Học sinh : Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9D

2 Kiểm tra:

- Yêu cầu 1 HS lên bảng chữa

bài 18 <40 SBT>

- Cho HS đứng tại chỗ nhận

xét bài của bạn rồi cho điểm

- GV ĐVĐ vào bài

HS vừa trình bày vừa giải thích

3x2 - 12x + 1 = 0 Chuyển 1 sang VP: 3x2 - 12x = - 1 Chia hai vế cho 3: x2 - 4x = - 13

- Tách 4x ở VT thành 2x 2 và thêm vào hai vế cùng 1 số để VT thành 1 bình phương một BT

x2 - 2 2x + 4 = 4 - 13 được: (x - 2)2 = 11

3

 x - 2 =  √11

3  x - 2 =  √33

3

x = 6 +√33

3 ; x2 = 6 −√33

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Cho pt: ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1)

Ta biến đổi VT thành bình phương một BT, VP

là 1 hằng số

ax2 + bx = - c

vì a  0, chia hai vế cho a được:

x2 + b a x = - c a

Tách b a x = 2 2 a b x và thêm vào hai vế

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1 CÔNG THỨC NGHIỆM

- HS nghe GV trình bày, vừa ghi bài

(2 a b )2 để VT thành bình phương của 1 BT:

x2 + 2 2 a b x + (2 a b )2 = (2 a b )2 - c a

(x + b

2 a)2 = b2− 4 ac

4 a2 (2)

- GV giới thiệu biệt thức  = b2 - 4ac

Vậy (x + b

2 a)2 = Δ

4 a2 ( 2)

- VT của pt (2) là 1 số không âm, VP có mẫu

dương (4a2 > 0 vì a  0 ) còn tử là  có thể âm,

dương, bằng 0 Vậy nghiệm của phương trình

phụ thuộc vào 

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1, ?2.

- Gọi đại diện một nhóm lên trình bày

- GV yêu cầu giải thích vì sao  < 0

pt (1) vô nghiệm

- GV đưa kết luận chung được đóng khung

trong SGK lên bảng phụ, gọi HS đứng lên đọc

HS thảo luận nhóm ?1, ?2.

a) Nếu  > 0 thì từ pt (2):

 x +

b

2 a =  4a2



= 2a



Do đó pt (1) có 2 nghiệm:

x1 = − b+ 2a√Δ ; x2 =

− b −√Δ

2 a

b) Nếu  = 0 thì từ (2) 

x + 2 a b = 0

Do đó pt (1) có 1 nghiệm kép: x=- 2 a b

c) Nếu  < 0 pt (2) vô nghiệm Do đó (1) vô nghiệm

- HS đọc KL

- GV và HS cùng làm VD SGK

VD1: Giải pt: 3x2 + 5x - 1 = 0

XĐ các hệ số a, b, c ?

Tính  ?

Vậy để giải 1 pt bậc 2 theo công

thức nghiệm ta thực hiện các bước

nào ?

- Yêu cầu HS làm ?3.

- Yêu cầu 3 HS lên bảng

2 ÁP DỤNG :

HS: a = 3 ; b = 5 ; c = - 1

 = b2 - 4ac = 25 - 4.3 (-1) = 25 + 12 = 37 > 0, do

đó pt có 2 nghiệm phân biệt

x1 = − b+√Δ

2a ; x2 = − b −√Δ

2 a

x1 = − 5+√37

6 ; x2 = − 5 −√37

?3 a) 5x2 - x - 4 = 0

a = 5 ; b = - 1 ; c = - 4

 = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5 (-4) = 1 + 80 = 81 > 0 do đó pt có

2 nghiệm phân biệt

- Gọi HS nhận xét các bài trên bảng.

- Cho HS nhận xét các hệ số a, c của

pt câu a

- Vì sao pt có a và c trái dấu luôn có

hai nghiệm phân biệt ?

- GV lưu ý nếu a < 0 nhân cả hai vế

pt với - 1

x1 = 101+9 ; x2 = 101 − 9

x1 = 1 ; x2 = - 45 b) 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = - 4 ; c = 1

 = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0 do đó pt có nghiệm kép

x1 = x2 = - 2 a b = 12 c) - 3x2 + x - 5 = 0

a = - 3; b = 1 ; c = - 5

 = 1 - 4 (-3) (-5) = 1 - 60 = - 59 < 0 do

đó pt vô nghiệm

a và c trái dấu

 = b2 - 4ac nếu a, c trái dấu thì :

a c < 0  - 4ac > 0   > 0

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Học thuộc kết luận chung

- Làm bài tập 15, 16 <45 SGK> ; Đọc: " có thể em chưa biết"

Giảng: 05/3/2013

Tiết 56: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhớ kĩ các điều kiện của  để pt bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có

nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

- Kĩ năng : HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc

hai một cách thành thạo HS biết linh hoạt với các TH pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9D

2 Kiểm tra: 15 phút

Giải các phường trình

sau :

a) 6x2 + x - 5 = 0

b) 6x2 + x + 5 = 0

c) 5x2 + 2 √10 x + 2 =

0

a) 6x2 + x - 5 = 0

a = 6 ; b = 1 ; c = - 5

 = b2 - 4ac = 1 - 4.6 (-5) = 121 > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 12− 1+11= 5

6 ; x2 = 12− 1− 11=−1 b) 6x2 + x + 5 = 0

a = 6 ; b = 1 ; c = 5

 = b2 - 4ac = 1 - 4.6.5 = -119 < 0

do đó pt vô nghiệm

c) 5x2 + 2 √10 x + 2 = 0

a = 5 ; b = 2 √10 ; c = 2

 = b2 - 4ac = (2 √10 )2 - 4.2.5 = 0,

pt có nghiệm kép:

x1 = x2 = - 22 5√10=−√10

5

2 điểm

2 điểm

3 điểm

1,5 điểm

1,5 điểm

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Dạng 1 Giải phương trình:

Bài 21 (b) SBT.

- Yêu cầu 2 HS làm bài 20

<SBT> (b,d).

- Lưu ý HS xem pt đã cho có gì

đặc biệt không rồi mới áp dụng

công thức

HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 21( SBT)

b) 2x2 - (1 - 2 √2 )x - √2 = 0

a = 2 ; b = - (1 - 2 √2 ) ; c = - √2

 = (1-2 √2 )2 - 4.2 (- √2 ) = 1 + 4 √2 + 8 = (1 + 2 √2 )2 > 0 nên pt có 2 nghiệm

x1 =

1 2 2 1 2 2 2 1

 

x2 =

1 2 2 1 2 2 4 2

2

  

Bài 20 <SBT>.

b) 4x2 + 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = 4 ; c = 1

 = 16 - 16 = 0, nên pt có nghiệm kép:

x1 = x2 = - 2 a b =−4

8=−

1

2

C2: 4x2 + 4x + 1 = 0

 (2x + 1)2 = 0  2x + 1 = 0  x = - 12 d) - 3x2 + 2x + 8 = 0  3x2 - 2x - 8 = 0

 = (-2)2 - 4.3 (-8) = 100 > 0  pt có 2 nghiệm phân biệt

√Δ = 10

x1 = 2+106 = 2 ; x2 = 2 −106 =−4

3

Bài 15 (d) <Tr 40 SGK>.

Đây là pt bậc hai khuyết  có hai

cách giải

- Yêu cầu HS so sánh 2 cách giải

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham

số để phương trình có nghiệm, vô

nghiệm

Bài 25 <41 SBT>.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng

trình bày

- Hỏi thêm: pt vô nghiệm khi

nào ?

Bài 15 (d) <Tr 40 SGK>.

d) - 52 x2 - 73 x = 0  52 x2 + 73 x = 0

 x ( 52 x + 73 ) = 0 x1 = 0 ; x2 = -35

6

C2: Dùng công thức nghiệm

C1: Nhanh hơn

HS hoạt động nhóm

Bài 25 <41 SBT>.

a) mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)

đ/k : m  0

 = (2m - 1)2 - 4m (m + 2) = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m = - 12m + 1

pt có nghiệm    0  -12m + 1  0

 -12m  - 1  m  121 với m  121 và m  0 thì pt (1) có nghiệm

b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2)

 = (m + 1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > 0

Vì  > 0 với mọi giá trị của m, do đó phương trình có 2 nghiệm với mọi giá trị của m

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Làm bài tập: 21, 23, 24 <41 SBT>

- Đọc bài đọc thêm

Duyệt ngày 04/3/2013