GIAO AN DAY THEM TOAN 9

Vận dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để giảI quyết một số dạng bài tập I - Môc tiªu : Häc sinh :.. - Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.[r]

Trang 1

Tuần 5 - Buổi 1

Ngày dạỵ : 24 tháng 9 năm 2008

Vận dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai

để giảI quyết một số dạng bài tập

I - Mục tiêu : Học sinh :

- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Hiểu qui tắc thực hiện và công thức đã sử dụng để giải toán

- Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các dạng toán liên quan II - Chuẩn bị

GV yêu cầu HS đứng tại chỗ đọc các

phép biến đổi căn bậc hai đã học

Hoạt động 2 Luyện tập dạng tính toán

Trang 3

- Học thuộc các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.

trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải quyết các dạng toán liên quan

- Có kĩ năng tính toán nhanh, chính xác áp dụng linh hoạt các hệ thức

………

2 Tổ chức các hoạt động dạy học

Trang 4

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1

Ôn tập lí thuyết Bài 1: Điền vào chỗ chấm để đợc các hệ

thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

GV: Đa đề bài trên bảng phụ

? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết bài toán

cho biết gì yêu câu ta phải làm gì

GV : Gọi HS nêu cách tính

Bài 4a tr 90 SBT

? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết bài toán

cho biết gì yêu câu ta phải làm gì

GV : Gọi HS nêu cách tính

Bài 7 tr 69 SGK

GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình

để hiểu rõ bài toán

GV : Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại

Trang 5

sao ?

- Căn cứ vào đâu ta có: x2 = a.b

- GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK

GV : Tơng tự nh trên tam giác DEF là

tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng

với cạnh huyền EF bằng nửa cạnh đó

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

nửa lớp làm bài 8b, nửa lớp làm bài 8c

GV đi kiểm tra bài làm của HS ở các

nhóm

Sau khoảng thời gian 5 phút, GV yêu cầu

đại diện 2 nhóm lên trình bày bài

GV kiểm tra bài làm của nhóm khác

Bài 9 tr 70 SGK

GV hớng dẫn HS vẽ hình

Chứng minh rằng

a, Tam giác DIL là một tam giác cân

GV : Để chứng minh tam giác DIL cân ta

O

x

C H

B A

b a x

C A

Trang 6

Sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày

AB = BE2 AE2 (Đ/l Pytago )

A

L K

I

D A

Trang 7

9B: tháng 9 năm 2008

Hoạt động 2.

Rút gọn biểu thức

Trang 8

b) TÝnh gi¸ trÞ cña B víi x = -3

Bµi tËp2: Cho biÓu thøc:

, ,

2

x x

Trang 9

Bài5: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị

của A không phụ thuôc vào a

Bài6: Cho biểu thức:

3 3

1 1 1

0 0

a

a b

b ab

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào a

Bài6: a) Điều kiện:

0 1

x x

Trang 10

- Học thuộc các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.

trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải quyết các dạng toán liên quan

- Có kĩ năng tính toán nhanh, chính xác áp dụng linh hoạt các hệ thức

II - Chuẩn bị

Thầy : SGK , SBT, STK, Bảng phụ

Trang 11

GV treo bảng phụ yêu cầu HS viết các hệ

thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

Bài 1 : Cho tam giác vuông ABC , Â =

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ

hình và ghi GT , KL của bài toán

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời

AB BC BH

BH + CH = BC  CH = BC – BH = 35,24 – 25 = 10,24

Theo ĐL1 ta có AC2 = CH.BC = 35,24.15,24  AC 18,99

b)Tính tơng tự câu a ta có :

10,39 24 18 20,78

AH BC CH AC

Trang 12

thẳng AC tại M,N Tính các đoạn AM,

AN

giải

Bài 3 : Cho tam giác vuông ABC , Â =

900 , đờng cao AH.Biết chu vi tam giác

ABH bằng 30 cm , chu vi tam giác

ACH bằng 40cm Tình chu vi tam giác

ABC

giải

Bài 4 (Bài tập 3 ( SBT - 90 )

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau

đó nêu cách giải bài toán

- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )

- Gợi ý : Tính BC theo Pitago

- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?

- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để

N

C B

A M

Giải :

H

C B

Trang 13

bài và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và

đờng cao trong tam giác vuông hãy tính

- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các

hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông để giải bài toán

GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS

đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,

KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

-  ABH và  ACH có đặc điểm gì ?

a) Xét  AHB ( H = 900) theo Pitago ta có :

AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 =881

Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24

 AC  18,99 b) Xét  AHB ( H = 900)  Theo Pitago ta

có :

AB2 = AH2 + BH2  AH2 = AB2 - BH2 = 122

- 62

 AH2 = 108  AH  10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng caotrong tam giác vuông ta có :

- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO

và HB )

5 Hớng dẫn :

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Trang 14

y x 2 H

C B

A

6 x 8

y H

C B

A

Ngày dạỵ : 9A: tháng 9 năm 2008

9B: tháng 9 năm 2008

Thầy : SGK , SBT, Bảng phụ ghi tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai

Trò : SGK, SBT

III - Tiến trình lên lớp

1 ổn định tổ chức

Sĩ số 9A: ………9B ………

Ôn tập lí thuyết

Trang 15

2 2

A

8 (B>0) B

Trang 18

1 Biết các định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

2 Hiểu đợc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

3 Có kĩ năng “ ứng dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn trong giải toán và trong thực tế ”

C B

Trang 19

GV nhËn xÐt, söa sai cho HS 2 2

-GV yªu cÇu HS vÏ h×nh ghi gi¶

thiÕt & kÕt luËn cña bµi to¸n ?

-GV ®i kiÓm tra tõng bµn vµ nh¾c

nhë cÇn thiÕt , gióp HS yÕu kÐm vît

tg 

, h·y tÝnh :AC,BC

6cm

 C

G i¶i :

Trang 20

-BT 4 , hãy cho biết giả thiết & kết

luận của bài toán ?

-Một HS giải câu a

-Lớp giải tại chổ và nhận xét kết quả

-Tính câu b , phải vẽ thêm đờng phụ

0

*sin 40

32,670( ) sin 40

AB BC AB

1

25 2

8 8 6

42

34

E K

-GV yêu cầu HS vẽ hình  ghi giả

thiết & kết luận của bài toán ?

Bài toán cái thang:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tờng làm thành góc 630 với mặt đất Hỏi chiều cao của thang

đạt đợc so với mặt đất ?Giải :

AH = AB sin630 = 6,7 sin630

 6 (m) 6,7m

63

A

H B

2/ Bài toán cột cờ :

Làm dây kéo cờ : Tìm chiều dài của dây kéo

cờ , biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11, 6 m và góc nhìn mặt trời là

36050’ Giải:

Trang 21

-GV đi kiểm tra từng bàn và nhắc

nhở cần thiết , giúp HS yếu kém vợt

-Lớp giải tại chổ và nhận xét kết quả

-GV chú ý theo sát đối tợng HS yếu ,

-Lớp giải vào vở & nhận xét ?

-GV kết luận & cho HS ghi nhớ

ph-ơng pháp giải , kiến thức đã sử

dụng ?

-Thực hiện tơng tự cho câu b ?

Chiều dài của dây kéo cờ là :

3/

Bài toán con mèo :

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho

đầu thang đạt độ cao đó , khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu , biết chiếc thang dài 6,7m ?

Giải :

6,5 sin

6,7

75 58

AH B AB

A

H B

4/

Bài toán quan sát :

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canađa cao 533m ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? Giải:

533 1100

25 51

AH tgB BH

  

1100m

533m A

H B

5/Bài toán máy bay hạ cánh :

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất , đờng đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt

đất a)Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng

30 thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt

đầu cho máy bay hạ cánh ?b)Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?

Giải:

a)

10km 3

B

H A

BH = AH cotg30 = 10 cotg30 191kmb)

300km

10km B

H A

1 54

tg B   B

Trang 22

3 Củng cố.

- Nhắc lại các công thức lợng trong tam giác vuông ? Các dạng bài tập đã làm ?

4 Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa , hoàn thành các bài tập liên quan ( SBT )

- Buổi sau ôn tập tiếp về biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

Ngày dạỵ : 9A: tháng ……… năm 2008

9B: tháng ……… năm 2008

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Rèn kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Làm quen với các dạng bài tập liên quan

Trang 23

2 2

A

8 (B>0) B

c Với giá trị nào của x thì P

đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ

d Với giá trị nào của x thì |P| >P

Bài 4 Cho biểu thức

H ớng dẫn:

Trang 24

d Với giá trị nào của x thì P đạt giá

trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất

ấy

H ớng dẫn:

a P= 1 −√x

1+√x +x

b x>1

H ớng dẫn:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Buổi sau ôn tập tiếp về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Buổi 8

Ngày dạỵ : 9A: tháng ……… năm 2008

9B: tháng ……… năm 2008

Trang 25

2 2

A

8 (B>0) B

Trang 26

a Rút gọn P

b.Xét dấu biểu thức P√1 −a

c Chứng minh rằng với mọi giá trị

của a (thỏa mãn điều kiện xác định)

ta đều có P>6

3

1 9

a P=√x +1

√x −3

b 0 ≤ x <9 ; x ≠ 4

c x=1;16;25;49

H ớng dẫn:

a P= 3

√x −2

b 0 ≤ x <4

H ớng dẫn:

Trang 27

9B: tháng 9 năm 2008

Trang 28

2 2

A

8 (B>0) B

Trang 29

biÓu thøc nguyªn ta lµm theo c¸c bíc sau

-(K2- K) = -(K2 - 2K/2 +1/4 -1/4)

= -[(K-1/4)2 – 1/4]

MÉu nµy lín nhÊt khi: -[(K-1/4)2- 1/4] lµ nhá nhÊt

Trang 30

lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất

Mẫu nhỏ nhất khi x2+ 1

1 3

Buổi 10

9B: tháng 9 năm 2008

Trang 31

Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai

I - Môc tiªu : Häc sinh :

- RÌn kü n¨ng rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai

- Lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan

2 2

A

8 (B>0) B

Trang 32

Hoạt động 2 Luyện tập Bài 1.

c) Với những giỏ trị nguyờn nào

của x thỡ biểu thức K cú giỏ trị

Trang 33

: 1 1

1

1 1

Trang 34

I - Mục tiêu : Học sinh ôn lại :

- Khái niệm hàm số, TXĐ của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến

- Biết vẽ đồ thị của hàm số cho bởi bảng, công thức

Trang 35

Ôn tập lí thuyết 1- Khái niệm hàm số :

Đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác

định một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x ; còn x đợc gọi là biến

Mỗi cặp (x;f(x) ) đợc biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng toạ độ

Tập tất cả các điểm (x;f(x) ) gọi là đồ thị hàm số y = f(x)

f( √2 ) = 4 √2 - 1 ; f(a) = 4a -1; b) = 4(a-b) -1

f(a-b; Ta có f(a) = 4a -1

f (-a) = -4a - 1

Ta có : f(a) = f(-a) suy ra 4a-1 =-4a-1  8a

= 0  a=0 f(a) f(-a) suy ra 4a-1 -4a-

1 a 0 Vây ta nói f(a) = f(-a) là sai Giải:

Trang 36

b; Tính chu vi và diện tích  ABC

Bài 5:Trong các hàm số sau hàm số nào

là hàm bậc nhất ? Nếu phải thì hàm đó

đồng biến hay nghịch biến ?

x −1 có nghĩa khi x-1 0

=>x 1 => TXĐ: x 1 b; f(x) = x2 + x -5 có nghĩa với mọi giá trị của x => TXĐ: R c; f(x) = √1 − x

b; y = 3x - 5(x +1) -3 (x +3) = -5x -14 làhàm bậc nhất với a = -5 ; b =-14

Do a = -5 <0 nên hàm số đã cho là hàm nghịch biến

c; y = 2 x +8

nhất vì nó không có dạng y = ax +b d; y = 1

ax+b không phải là hàm bậc

nhất vì nó không có dạng y = ax +b

Giải: a; y là hàm số bậc nhất khi 2m +1

0 => m -1/2 b; Hàm số y đồng biến khi 2m +1

>0 => m > -1/2 Hàm số y đồng biến khi 2m +1

<0 => m < -1/2

Trang 37

d; Có hoành độ bằng 0

e; Có hoành độ và tung độ bằng nhau

f; Có hoành độ và tung độ đối nhau

Giải:

a; Các điểm có tung đọ bằng 5 là tất cả các

điểm thuộc đờng thẳng y =5

b; Các điểm có hoành độ bằng 2 là tất cả các điểm

thuộc đờng thẳng x =2 c; Các điểm nằm trên trục ox có tung độ bằng 0

d; Các điểm nằm trên trục tung oy có hoành độ

bằng 0 e; Các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau

nằm trên đờng thẳng y=x f; Các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau nằm trên đờng thẳng y = -x

Hoạt động 3.

Hớng dẫn học ở nhà :

- Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp

- Nắm chắc khái niệm hàm số ; hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất

Sự xác định của đờng tròn-Tính chất đối xứng -

Đ-ờng kính và dây của đĐ-ờng tròn

I - Mục tiêu : Học sinh ôn lại :

- Sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn, quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn

II- Chuẩn bị.

Y x=2

5 y =4 Y=x 2

O

2 x

Trang 38

Thầy : SBT, STK, Thớc thẳng, Phấn màu , compa

Trò : Đồ dùng học tập, vở ghi

III - tiến trình lên lớp

1 ổn định tổ chức

Sĩ số 9A: ………9B ………

- Biết tâm và bán kính của đờng tròn

- Biết đờng kính Xác định đợc một đờng tròn duy nhất

- Qua 3 điểm không thẳng hàng

2-Tính chất đối xứng :

+Đờng tròn chỉ có 1 tâm đối xứng duy nhất chính là tâm 0 của đờng tròn

+ Đờng tròn có vô số trục đối xứng ; Mỗi đờng kính là một trục đối xứng

3 - Đờng kính và dây của đờng tròn

Định lí 1:Trong đờng tròn - đờng kính là dây lớn nhất

Định lí 2:Đờng kính AB vuông góc với dây CD tại I => IC =ID

Định lí 3: AB là đờng kính

CD không phải là đờng kính => AB vuông góc với CD

AB cắt CD tại trung điểm I của CD

Hoạt động 1 Bài tập ôn luyện Bài 1: Cho  nhọn ABC Vẽ đờng tròn (0)

Bài tập 2: Cho  ABC cân tại A ; Nội tiếp

Đờng tròn (0) ; Đờng cao AH cắt Đờng

Giải: a; Nối OD;OE

Ta có DO là trung tuyến của  BCD (Vì

OB =OC =R)

Mà OD = OC = OB = R = BC/2 =>  BCD vuông ở C

=> CD vuông góc AB Hoàn toàn tơng tự  BEC vuông ở E =>

BE vuông góc với AC b; Do BE vuông góc với AC

CD vuông góc với AB Suy ra K làtrực tâm của  ABC

=> AK cũng là đờng cao =>AK vuông góc với BC

Trang 39

Bài tâp 3: ( Vận dụng kết quả bài 2)

Cho  ABC cân ở A ; BC = 12 cm ; Dờng

cao AH = 4 cm Tính bán kính của đờng

tròn ngoại tiếp  ABC

Bài tập 4 :

Cho tứ giác ABCD có B = D=900

a; Chứng minh rằng 4 điểm A;B ; C; D

cùng thuộc một đờng tròn

b; So sánh độ dài AC; BD Nếu AC =BD

thì ABCD là hình gì ?

Bài 5 :

a; Cho nữa đờng tròn tâm O ; Đờng kính

AB ; dây CD Các đờng vuông góc với

900c; Vì AH là trung trực => BH = HC = BC/2 =24/2 = 12

Xét  vuông AHC có :

AH =

√AC 2−CH2

=√20 2− 122 =16 cm Xét  vuông ACD có : AC2 = AH AD

là đờng kính Rồi dùng  vuông ACD để tính AD khi đã tính đợc AH

BD là dây của đờng tròn nên : AC BD

Khi AC=BD thì suy ra BD là đờng kính

Nh vậy AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mổi đờng

Và AC = BD vậy ABCD là hình chữ nhật

B

A

O C

D

Trang 40

b; Cho nữa đờng tròn O ; đờng kính AB

Trên AB lấy các điểm M;N sao cho AM=

BN Qua M và N kẻ các đờng thẳng song

song với nhau và chúng cắt đờng tròn lần

GV yêu cầu HS vẽ hình và giải ; GV kiểm

tra đánh giá kết quả

Giải:

b; Kẽ OI vuông góc với CD => IC = ID Lại có OM = ON (vì OA =OB =R ; AM=

H ớng dẫn học ở nhà :

- Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp

- Trình bày lời giải đầy đủ Bài tập 5a; bài tập 3 ( đã hớng dẫn )

Tuần 13

Buổi 13

Ngày dạỵ : 9A: tháng … năm 2008

9B: tháng … năm 2008

Ôn tập về đồ thị hàm số - Hai đờng thẳng song song ; cắt

nhau - Hệ số góc của đờng thẳng y= ax +b (a 0 )

Lấy 2 điểm bất kì thuộc đồ thị rồi ta vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm đó

VD : A(0 ; b) và B (-b/a ; 0 ) Đờng thẳng AB chính là đồ thị cần vẽ

2- Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thảng

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	1,2 MB