Nó được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lên một điện tích thử q dương đặt tại điểm đó và độ lớn của q.. - Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường + Điểm đặt: Tạ[r]
Trang 1Chương I:
ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1 Các cách nhiễm điện cho vật: Có 3 cách nhiễm điện cho vật là nhiễm điện do
- Cọ xát
- Tiếp xúc
- Hưởng ứng
2 Hai loại điện tích và tương tác giữa chúng:
- Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm
- Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau
3 Định luật Cu – lông:
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng
2
2 1
r
q q k F
k: 9.109 N.m2/C2; ε: hằng số điện môi của môi trường
4 Thuyết electron: thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của electron để giải thích các hiện
tượng điện và các tính chất điện của các vật gọi là thuyết electron
5 Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là
không đổi
6 Điện trường:
a) Khái niệm cường độ điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao
quanh điện tích và gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó
b) Cường độ điện trường:
- Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của lực điện trường tại điểm đó Nó được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q
- Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét
+ Phương chiều: cùng phương chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đang xét
+ Độ lớn: E = F/q (q dương)
- Đơn vị: V/m
c) Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm Q:
- Biểu thức: 2
r
Q k E
- Chiều của cường độ điện trường: hướng ra xa Q nếu Q dương, hướng về phía Q nếu Q âm
d) Nguyên lí chồng chất điện trường:
Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường thành phần tại điểm đó
7 Đường sức điện:
Trang 2a) Khái niệm: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của
véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó
b) Các đặc điểm của đường sức điện
- Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một mà thôi
- Đường sức điện là những đường có hướng Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của cường độ điện trường tại điểm đó
- Đường sức điện trường tĩnh là những đường không khép kín
- Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó
8 Điện trường đều:
- Là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tại mọi điểm
- Đường sức của điện trường đều là những đường song song cách đều
9 Công của lực điện: Công của lực điện trường là dịch chuyển điện tích trong điện trường
đều không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối của đường đi
A= qEd
10 Thế năng của điện tích trong điện trường
- Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng điện trường Nó được tính bằng công của lực điện trường dịch chuyển điện tích đó đến điểm được chọn làm mốc (thường được chọn là vị trí mà điện trường mất khả năng sinh công)
- Biểu thức: WM = AM∞ = VM.q
11 Điện thế:
- Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh công khi đặt tại đó một điện tích q Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q dịch chuyển từ điểm đó
ra vô cực
- Biểu thức: VM = AM∞/q
- Đơn vị: V ( vôn)
12 Hiệu điện thế:
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trường trong sự di chuyển của một điện tích điểm từ M đến N
Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của điện tích q
- Biểu thức: UMN = VM – VN = AMN/q
- Đơn vị: V (vôn)
13 Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d
14 Tụ điện:
- Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách với nhau bằng lớp chất cách điện
- Tụ điện phẳng được cấu tạo từ 2 bản kim loại phẳng song song với nhau và ngăn cách với nhau bằng điện môi
- Điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện Nó được xác định bằng thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản của nó
- Biểu thức:
U Q
C
Trang 3- Đơn vị của điện dung là Fara (F) Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt vào hai bản của tụ điện một hiệu điện thế 1 V thì hiệu điện thế nó tích được là 1 C
- Khi tụ điện có điện dung C, được tích một điện lượng Q, nó mang một năng lượng điện trường là:
C
Q W
2
2
- Năng lượng của tụ điện:
C 2
Q 2
CU 2
QU
- Mật độ năng lượng điện trường:
8 10 9
E
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật
Cu – lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F = 21 2
9
|
| 10 9
r
q q
- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích :
hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút
BÀI TẬP
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác
giữa hai điện tích là 1N Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có = 2 cách nhau 10 cm hỏi lực
tương tác giữa chúng là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
- Trong không khí: 1 2
2
| |q q
F k
r
- Trong dầu: / 1 2
2
| |
q q F
r
/
/
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 cm lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
Hướng dẫn:
a) Ta có: 1 122
1
q q
F k
r
2
9
1,6.10 2.10
9 9.10
F r
q
k
Trang 4Vậy: q = q1= q2= 8 10 9
b) Ta có: 2 1 22 suy ra:
2
q q
F K
r
2
2 2
r
F r F
Vậy r2 = 1,6 cm
Bài 3: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một
lực F = 6.10-9N Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C Tính điện đích của mỗi điện tích điểm:
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật Culong:
(1)
1 2 2
q q
F k
r
1 2
Fr
k
Theo đề:
(2)
9
1 2
q q 10 C Giả hệ (1) và (2)
9 1
9 2
Bài 4: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng
r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc
Hướng dẫn giải:
Trước khi tiếp xúc
(1)
2
10 2
1 2
Fr
k
Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:
1 2
2
(2)
2
1 2
5
2
r
Từ hệ (1) và (2) suy ra:
5 1
5 2
Trang 51 Cho biết trong 22,4 lít khí Hiđrơ ở 00C và dưới áp suất 1atm thì cĩ 2.6,02.1023 nguyên tử Hiđrơ Mỗi nguyên tử gồm hai hạt mang điện là prơtơn và electron Hãy tính tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong 1cm3 Hiđrơ
2 Tính lực tương tác tĩnh điện của electron và prơtơn nếu khoảng cách giữa chúng bằng 5.10
-9cm coi eclectron và prơtơn là những điện tích điểm
3 Cho hai điện tích điểm giống nhau cách nhau 5cm đặt trong chân khơng Lực tương tác giữa
chúng là F1= 1,8.10-4N
a Tính độ lớn các điện tích q1 và q2
b Tính khoảng cách giữa hai điện tích nếu lực tương tác giữa chúng là F2 = 12,5.10-5N
c Nhúng hai điện tích vào dầu hỏa cĩ hằng số điện mơi 2,1 Tính khoảng cách giữa chúng để lực tương tác vẫn là F2
Bài 3: Cho 2 điện tích q1;q2 đặt cách nhau một khoảng 30cm trong khơng khí, lực tác dụng lên chúng là F Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chung một khoảng bao nhiêu để lực tác dụng vẫn là F
Bài 4: Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau một đoạn r = 10cm Đầu tiên
hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực 1,6.10 2 Cho hai quả
F
cầu tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F 3N Tìm
2 9.10
điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau
Bài 5: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 3m trong chân khơng thì hút nhau bằng một
lực 6.10 9 Điện tích tổng cộng hai vật là Tìm điện tích mỗi vật
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ giống nhau , cùng khối lượng m , điện tích q được treo vào cùng
một điểm bằng hai sợi dây mảnh Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm Xác định gĩc lệch của các sợi dây Biết
m = 100g, q10 8C;g 10m/s2
Bài 7 **: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1, q2, được treo vào chung một điểm 0 bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn dài bằng nhau Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 600 Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 900 Tính tỉ số q1/q2
ĐS: 11,77; 0,085.
0
l
T
H
Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ cĩ khối
lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây cĩ chiều dài bằng nhau (khối lượng khơng đáng kể) Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm Lấy g= 9,8m/s2 Tính điện tích mỗi quả cầu
Hướng dẫn giải:
Ta cĩ:
P F T 0
Từ hình vẽ:
Trang 62 2
9 2
tan
2 l
2
Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F
trong không khí và bằng nếu đặt trong dầu Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt F
4
cách nhau bao nhiêu trong dầu?
Hướng dẫn giải:
,
1 2 1 2
Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 C và q2 = -64 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 C đặt tại:
a Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm
b Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
Hướng dẫn giải:
A M F 10 F 20 F
q1 q0 q2
a Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng hàng M nằm giữa AB
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:
10 20
F F F
Vì F 10 cùng hường với F 20 nên:
cùng hường với và
F 10
q
N F
F 20
q1 q2
A B
b Vì NA2 NB2 AB2 NAB vuông tại
N Hợp lực tác dụng lên q0 là:
10 20
F F F
10 20
F F F 3,94V
hợp với NB một góc :
20
F
F
Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh
Trang 7Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa
Hướng dẫn giải:
T
P
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích:
T = P = mg Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:
T = P – F = P
2
2
7
1 2 2
1
q q
Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C
Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a Xác đinh hằng số điện môi
b Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N Tính r
Hướng dẫn giải:
a Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
2
Ta có:
2
q q 2
b Khoảng cách r:
2
Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau
bợi một lực F 1 = 5.10-7N Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10-7 N Tính q1, q2
Hướng dẫn giải:
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: , , 1 2
2
Áp dụng định luật Culong:
2
16
Trang 8 2
8
2
Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình:
8
8
10 C
10 C 15
Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm
bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm Xác đinh q
Hướng dẫn giải:
0
l
T
H
F
q r
P Q
Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ Điều kiện cân bằng:
P F T 0
Ta có:
2 2
a
tan
l 4
2 2
2 2
k
l 4
9
2 2
amg
Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q =
-9,6.10-13C
a Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích
b Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C
ĐS: a 9,216.1012N b 6.106
Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R=
5.1011m
a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron
b Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a F = 9.10-8N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz
Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau
bằng lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗi vật
Trang 9ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại
Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác : F F1F2 Fn
- Biểu diễn các các lực F1,F2,F3…Fnbằng các vecto , gốc tại điểm ta xét
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin
*Các trường hợp đăc biệt:
BÀI TẬP
Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng cách nhau 5 cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm
Hướng dẫn :
- Lực tương tác giữa q1 và q0 là :
1 1 20 2
2.10
q q
AC
- Lực tương tác giữa q2 và q0 là :
2 2 20 3
5,625.10
q q
BC
- Lực điện tác dụng lên q0 là :
F F1F2 F F12 F22 2,08.102 N
Bài 4: Cho 2 điện tích diểm q C q 8C đặt tại hai điểm A và B trong chân
2
7
110 ; 5.10
khơng cách nhau 5cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm
đạt tại điểm C sao cho CA=3cm; CB=4cm
C
2 2.10
Bài 5 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm
c) CA = CB = 5 cm
Hướng dẫn:
Q2 B
A
C Q0
Q1 F1
F2 F
Trang 10- Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện
a) F = F1 + F2 = 0,18 N
b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F1. AH = 27,65.10-3 N
AC
Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình
vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên
Hướng dẫn giải:
A B
FBD
FCD
D FD C
FAD F1
Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có
2
1 2
1 2
F F F F F F
2
q
a
hợp với CD một góc 450 1
F
2
2 2
q
2a
Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác
Bài 13:
A
O
F 2 F 3
B
C
F 1
F
Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C,
q2=q3=-8.10-C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = = 6cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610
-9C đặt tại tâm O của tam giác.
Hướng dẫn giải:
Lực tổng hợp tác dụng lên q0:
F F F F F F
5
2
a
a