Giáo án dạy thêm Toán 9

Chương Trình dạy thêm buổi chiều N¨m häc 2010-2011 Bài dạy Định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Biến đổi căn thúc bậc hai Tỉ số lượng giác của góc [r]

Trang 1

Chương Trình dạy thêm buổi chiều

Năm học 2010-2011

TT Thời

gian dạy

1 Toỏn Định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức

2 Toỏn Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng

3 Toỏn Biến đổi căn thỳc bậc hai

4 Toỏn Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

5 Toỏn Biến đổi căn thức bậc hai

6 Toỏn Ứng dụng tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

7 Toỏn Làm thử bài kiểm tra học kỡ I- chữa bài

8 Toỏn Luyện giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp thế, một số BT liờn quan

9 Toỏn Luyện giải hệ phương trỡnh bằng phương, một số bài toỏn liờn quan

10 Toỏn Định nghĩa, tớnh chất đường trũn

11 Toỏn Luyện giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh ễn tập chương III

14 Toỏn Phương trỡnh bậc hai một ẩn- Hệ thức viet

17 Toỏn Luyện tập về hàm số y ax 2 (a 0) ôn tập chương III ( hình học)

18 Toỏn Luyện tập về hàm số y ax 2 (a 0) ôn tập chương III ( hình học)

19 Toỏn Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (T1) Ôn tập hình học

20 Toỏn Giải bài toán bằng cách lập phương trình -dạng toán chuyển động

21 Toỏn Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Ôn tập hình học

22 Toỏn Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Ôn tập hình học

23 Toỏn ễn tập căn bậc hai-ễn tập hỡnh học tổng hợp

24 Toỏn Ôn tập tổng hợp phương trình bậc hai - Ôn tập hình học tổng hợp

25 Toỏn Giải bài tập hỡnh học tổng hợp

26 Toỏn Chữa bài tập bài khảo sỏt học kỡ II năm học 2009-2010

27 Toỏn Làm thử bài kiểm tra học kỡ II

Lop12.net

Trang 2

Buổi 1

Tiết 1: định nghĩa căn bậc hai

Hằng đẳng thức A2  A

I Mục tiêu bài học:

:Học sinh nắm được định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A2 A

Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh

Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn

- HS: SGK, đồ dùng học tập

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp luyện tập

III Tiến trình bài dạy

:

Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 ?

2

0

x

a x







H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?

Hs: A  A 0   A2  A

GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản

của căn bậc hai, căn thức bậc hai?

HS:

GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho

học sinh

  



A B  0<=> A = B = 0

1 Kiến thức cơ bản:

- Căn bậc hai số học của số thực a không

âm là số không âm x mà x2 = a Với a 0

 2 2

0 a

x x







- Với a, b là các số dương thì:

a < b  a  b

Ta có x a  x a2

x2 = a => x = ± a

GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1

-Học sinh đọc yêu cầu bài 1

Học sinh làm bài tập theo hướng dẫn của GV

GV nhận xét và đánh giá học sinh

Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau

a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S

c) 0 09= 0.3 Đ d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ e) 0 09 = - 0.3 S GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2 Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc

A = 0 ( hay B = 0)

A = B

Trang 3

Hãy cho biết A có nghĩa khi nào?

HS: có nghĩa khi A ≥ 0

GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý

điều gì?

HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0

GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học

sinh khác làm bài tập vào vở

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên Học sinh khác nhận xét

GV: Nhận xét đánh giá

hai sau có nghĩa:

a) 5a  a 0   f) 2  a >

2 5a 

2 5



b) 2  a 0

a



g) a22  a R

c) 8a  a 0   h) a22 1a = ( 1)a 2  a R

d) 1 a   a 1  I) a2 4a 7 = (a2) 32  a R

e) 3 4a   a  3

4

GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3

-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm

như thế nào?

HS: Bình phương 2 vế

GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình

phương ta làm ntn?

HS: sử dụng hằng đẳng thức A2  A

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học

sinh khác làm bài tập vào vở

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên Học sinh khác nhận xét

GV: Nhận xét đánh giá

Bài 3 Tìm x biết

a) 4x  5

( )2 = ( )2

4x = 5



x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25

 b) 4 ( 1 x) 2 -6 = 0

= 6

 4 ( 1 x) 2

= 6

 2 2 ( 1 x) 2

2 = 6 = 3

1 - x = 3 x = 1-3 = -2

1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4

Vậy ta có x1 = -2 ; x2 = 4

Tiết 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương

1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phương.

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II Chuẩn bị

Lop12.net

Trang 4

- HS: SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép

nhân, phép chia với phép khai phương?

HS: Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì

AB A B.

A B  AB

Với A ≥ 0, B > 0 thì

A A và ngược lại

B

B 

1 Kiến thức cơ bản:

Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì

AB  A B.

A B  AB

Với A ≥ 0, B > 0 thì

A A

B  B

A A

B

B 

Hs thực hiện :

Bài tập 56 (SBT -12)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

4

3

2

48

/

) 0 (

25

/

) 0 (

8

/

) 0 (

7

/

y

d

x

c

y

b

x

a







Bài tập 56

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

3 4 48 /

) 0 ( 5 25 /

) 0 ( 2 2

2 2 8 /

) 0 ( 7 7 7

/

2 4

3 2 2

y y

d

x x x x c

y y y

y b

x x x

x a

















GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về căn

bậc hai

Cho số thực x ≠ 0 Hãy so sánh xvới x

HS:

GV: HD học sinh chia ra các trường hợp

x= x

x< x

x> x

HS: Tìm điều kiện của x trong các trường hợp

trên

Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh

Bài 1: Cho số thực x ≠ 0 Hãy so sánh x

với x

Giải:

Vì x ≠ 0 nên x ≠ 0

a) x= x  x = x2

 x - x2 = 0  x(1 - x) = 0

 x = 0 hoặc x = 1 b) x< x

 x < x2  x - x2 < 0

 x(1 - x) < 0  x > 1 c) x> x

 x > x2  x - x2 > 0

 x(1 - x) > 0  0 < x < 1 Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì x= x Nếu x > 1 thì x< x

Nếu x < 1 thì x> x

Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức

bằng việc làm bài tập 3

2

A  A

GV: đọc và thực hiện bài tập 3

Hs lên bảng làm có sự hướng dẫn của Gv

Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức

b) 9a2 (b2  4  4b) tại a = -2 ; b = - 3

Ta có 9a2 (b2  4  4b)= ( 3a) 2 (b 2 ) 2

= ( a3 ) 2 (b 2 ) 2 = a b 2 Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta

Trang 5

GV nhận xét và đánh giá

được

) 2 (

3   3  2  6  ( 3  2 )

= 6.( 3+2) = 6 3 +12 = 22,392

Bài tập luyện:

Bài 1. Rút gọn:

a, a b ( ,a b 0;a b); ;



( 0; 1) 1

x



( Chú ý sử dụng HĐT a2 b2  (a b a b )(  ) và HĐT A2  A )

b, 4  7 4 3  ; 5  3 5 48 10 7 4 3    ; 13 30 2   9 4 2 

c, x 2 x  1 x 2 x 1(x 1)

( Chú ý sử dụng HĐT (a  1) 2 a  ( a 1) 2 và HĐT A2  A )

Bài 2 Giải các PT sau:

1, x2  4x  4 3; x2  12 2  ; x x; x2  6x  9 3;

2, x2  2x   1 x 1; x2  10x 25  x 3

3, x  5 5  x 1( Xét ĐK   pt vô nghiệm);

x2  2x  1 x 1 ( áp dụng: A B A 0(B 0))

A B





4, x2   9 x2  6x  9 0 (áp dụng: 0 0)

0

A

B







5, x2   4 x2   4 0 ( ĐK, chuyển vế, bình phương 2 vế)

x2  4x  5 x2  4x  8 x2  4x  9 0 (VT  1  4  5 3   5;

)

2

(x 2) 0 x 2

9x2  6x  2 45x2  30x  9 6x 9x2  8( (3x 1) 2   1 5(3x 1) 2   4 9 (3  x 1) 2

;

vt 3; vp  3 x = 1/3) 

2x2  4x  3 3x2  6x   7 2 x2  2x(đánh giá tương tự)

6, x2  4x  5 9y2  6y  1 1 (x =2; y=1/3); 6y y 2   5 x2  6x 10 1 

Ngày dạy :

Lop12.net

Trang 6

Buổi 2

Tiết 1: hệ thức lượng trong tam giác vuông

1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn

- HS: SGK, đồ dùng học tập

IV Tiến trình bài dạy:

GV: đọc yêu cầu bài 1

HS đọc bài 1

GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án

GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong

tam giác vuông ABC

HS lên bảng thực hiện

GV Nhận xét và đánh giá

Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:

A h2 = b’ c’ B Đáp án khác

C h.a = b’ c’ D c2 = c’ a

E a2 = b2 + c2 F b2 = b’ a Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của bài 2

HS đọc đề bài 2

Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm

bài tự luận

- GV cho học sinh trả lời và giải thích

HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét

Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:

A h = 6 B h = 36

C h = 6,5 D h = 13

E h = 5 F Đáp án khác

GV Hãy đọc bài 3

HS đọc bài tập 3

GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC

Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?

HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm được AB và AC

GV: trình bày lời giải

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A

(hình vẽ)

Có AH = 2,4 và BC = 5

Tính AB và AC

j

A

H

c’

a

j

A

H

2,4

Trang 7

HS lên bảng trình bày

Gv có thể hướng dẫn học sinh trình bày cách

khác

A

B C

H

GV:Đọc bài tập 4

Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC

vuông tại A (hình vẽ)

Có AC = 20, BC = 25

Tính AH = ?

GV: Cho BC và AC ta tính được đoạn thẳng

nào?

HS: Tính được AB, từ đó tính được AH

GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (hình vẽ)

Có AC = 20, BC = 25

Tính AH = ?

Tiết 2: tỉ số lượng giác góc nhọn

I Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lượng giác góc nhọn.

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn

- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy.:

GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập

trắc nghiệm: câu 1

HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ

GV: Hãy chọn 1 đáp án

HS lựa chọn đáp án nhanh

Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:

A cos C = AB B sin C =

BC

AB AC

A

B C

H

20

25

A

Lop12.net

Trang 8

GV cho học sinh khác nhận xét đáp án và

Bài tập 40 (SBT-95)

Dùng bảng lượng giác để tìm góc nhọn x biết :

Hs đọc đề bài tập: Tìm x

1111

,

1

/

4444 , 0

cos

/

5446 , 0

sin

/



tgx

c

x

b

x

a

Sau khi HS thực hiện GV sửa chữa và đánh giá

C sin C = CB D tan C =

AC

AB AC

E cot C = AB F Đáp án khác

BC

Bài tập 40: Hs thực hiện :

0

' 0 0

48

1111 , 1 /

37 63

4444 , 0 cos / 33

5446 , 0 sin /



















x

tgx c x

x b

x

x a

Bài tập 41: Hs thực hiện :

a./ Không có giá trị của x

b./ Không có giá trị của x

'

010

59

6754

,

1

/







x

tgx

c

Gv nhận xét và đánh giá

Bài tập 41: (SBT-95)

Có góc nhọn x nào mà :

6754 , 1 /

3540 , 2 cos /

0100 , 1 sin /



tgx c

x b

x a

GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95

Hs thực hiện :

34 , 4

/

46 55 ˆ

/

35 23 ˆ

/

2915 , 5

/

/ 0

' 0



AD

d

N

A

C

c

N

B

A

b

CN

a

GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs

Bài tập 42: (SBT-95) Cho hình 14, biết : AB= 9 cm, AC = 6,4 cm

AN = 3,6 cm, Góc AND = 900

Góc DAN = 340

Hãy tính : a./ CN b./ góc ABN c./ góc CAN d./ AD

GV: đọc đề bài tập 43 SBT trang 95

Hs thực hiện :

0

143

ˆ

/

26

ˆ

/

472 , 4 /





x

c

A

b

cm BE

AD

a

GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs

Bài tập 43: (SBT-96) Cho hình vẽ 15, biết : Góc ACE = 900

AB = BC = CD = DE = 2 cm Hãy tính :

a./ AD, BE ? b./ góc DAC ? c./ góc BxD ?

Bài tập luyện

Baứi 1 : AC , bieỏt AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; ủửụứng cao AH

1 ) Chửựng toỷ : AC vuoõng taùi A

2 ) Tớnh soỏ ủo goực ABH

3 ) Tớnh ủoọ daứi caực ủoùan thaỳng AH ; BH ?

4 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB Chửựng minh : AE AB = AC 2 - HC 2

Trang 9

Baứi 2 : Cho AC , bieỏt AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , Keỷ ủửụứng cao AH = 12

cm

1 ) Tớnh soỏ ủo goực CAH ? ủoọ daứi HB ?

3 ) Keỷ HF vuoõng goực vụựi AC Chửựng minh : AF AC = HB HC

Baứi 3 : AC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm , bieỏt HB = 9 cm

1 ) Tớnh soỏ ủo goực ABC ? ủoọ daứi HC ?

2 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB Dửùng tia Bx vuoõng goực vụựi AB taùi B vaứ caột tia AH taùi M Chửựng minh : AH HM = BE BA

Baứi 4 : AC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH , bieỏt B = 60 0 ; HC = 16 cm

1 ) Tớnh soỏ ủo goực ACB ? ủoọ daứi HB ? SAHC ?

2 ) Keỷ HM vuoõng goực vụựi AC Dửùng tia Cx vuoõng goực vụựi AC taùi C vaứ caột tia AH taùi K Chửựng minh : AH AK = HC BC

Baứi 5 : Cho AC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm , AB = 15 cm

, bieỏt HAC = 60  0

1 ) Tớnh soỏ ủo goực ABC ? SABC ?

2 ) Keỷ HM AB Chửựng minh :  AM AB = HB HC

3 ) Chửựng minh : AH = MN

Baứi 6 : AC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm.

1 ) Tớnh soỏ ủo goực BAH ? Chu vi AC ?

2 ) Keỷ HF AC Chửựng minh :  HC BC = AF AC

3 ) Tử giaực AF HB hỡnh gỡ ? tớnh dieọn tớch AF HB ?

Baứi 7 : AC , bieỏt AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; ủửụứng cao AH

2 ) Keỷ HM AB ; HN AC Chửựng minh : AH = MN  

3 ) Chửựng minh : AM AB = AN AC

4/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

Buổi 3

Lop12.net

Trang 10

Tiết 1: biến đổi căn thức bậc hai

I Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Nắm được một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.

II Chuẩn bị

- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy :

Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1

HS: Tính

2 5

)

5

x

a

x





2

x



Nêu cách rút gọn phân thức?

GV yêu cầu học sinh thực hiện

- GV: Nhận xét và đánh giá

Bài 1 :

2 5

5

5 5

x

x x



2 2 2

2

x



Gv yêu cầu đọc bài 2

HS: Rút gọn các biểu thức sau:

) 75 48 300

b a a a a

GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét và đánh giá

Baứi 2 :

25.3 16.3 100.3

GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức

lấy căn làm các bài tập sau đây:

Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:

a./ b./

169

9

144 25

c./ d./

16

9

1

81

7 2

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học

sinh

169

9

13

3 13

3 2

2



144

25

12

5 12

5 2

2



16

9 1

4

5 4

5 16

25

2



81

7 2

9

13 81

169 81

Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38

HS làm theo sự hướng dẫn của thầy

Bài tập 38 : Cho biểu thức:

A =

3

2





x

Bài tập 38

a./ A có nghĩa khi :

0 3

3





x x

2x+3 và x-3>

2x+3<0 và x-3<0



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	438,79 KB