c Chứng minh rằng: Đường trung trực của đoạn thẳng DE và hai tia phân giác của hai góc DAC và EBC đồng quy.. Chứng minh rằng đa thức fx có ít nhất ba nghiệm.[r]
Trang 1ĐỀ TH CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN TOÁN LỚP 6: Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý nhất.
a) A = 21.72 - 11 72 + 90 72 + 49.125
b) B =
3 6 10 15 21 28
Bài 2: Tìm x biết.
a)
.
b)
c)
Bài 3: 1) So sánh:
a) 3200 và 2300 b) 3111 và 1714 2) Cho A = 4 + 42 + 43 + 44 4 23 4 24.Chứng minh rằng: A21
Bài 4: a) Tìm n Z sao cho
2
n n
b) Biết số học sinh khối 6 của trường THCS Thắng –Tượng là một số tự nhiên
có 3 chữ số nhỏ hơn 180 và số đó chia cho 4, 5, 8 được số dư lần lượt
là 3, 4, 7 Tính số học sinh khối 6 của trường ?
Bài 5:a) Cho góc AOB = 800 và góc AOC = 400 vẽ tia OE nằm giữa hai tia OA và
OB sao cho góc BOE = 600 Tia OE là tia phân giác của góc nào? Vì sao?
b) Chứng minh rằng:
A =
20.23 23.26 26.29 77.80< 1
Hết
Họ và tên: SBD
Trang 2ĐỀ TH CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN TOÁN LỚP 7: Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức.
A =
Bài 2: Tìm x biết.
a) 3 + 2x – 1 = 4 2 2 2 1
b) x x 2012 2012 c)
4
2000 2016 1006
Bài 3: a) Cho a, b, c > 0 và dãy tỉ số:
Tính M
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = - 5 -
2
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và C Trên cùng một nữa mặt phẳng
bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE
a) Chứng minh: AE = BD
b) Gọi M, N là trung điểm của AE và BD Chứng minh CMN là tam giác đều c) Chứng minh rằng: Đường trung trực của đoạn thẳng DE và hai tia phân giác của hai góc DAC và EBC đồng quy
Bài 5: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x - 2) = ( x2 – 1).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất ba nghiệm
Hết
Họ và tên: SBD