Vậy đa thức đã cho không có nghiệm a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 7 (đề 8) NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên: ……… Ngày … Tháng 5 Năm 2012
Câu 1: (1 điểm) Cho đa thức A(x) = x4 – x2 + 1
a) Tìm bậc của đa thức trên
b) Tính A(-1); A(2)
Câu 2:(1 điểm)
a) Cho ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; AC = 10cm So sánh các góc của ABC b) Cho ABC có A = 600; B = 1000 So sánh các cạnh của ABC
Câu 3: (1 điểm)
a)Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4
b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x2 + 4 không có nghiệm
Câu 4: (1,5 điểm).
Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 5 : (1 điểm) Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 – 1) + 8
g(x) = x3 – 4x(bx + 1) + c – 3 Trong đó a, b, c là hằng Xác định a, b, c để f(x) = g(x)
Câu 6 : (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x2 + 2x – 3x3 – 2x2 + 1
Q(x) = x5 + 2x2 + 3x3 – x5 – x – 5 a) Thu gọn mỗi đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Câu 7 : (2,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt
nhau tại K Chứng minh rằng:
a) BNC = CMB
b) BKC cân tại K
c) BC < 4KM
………
………
………
………
………
………
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ 8
Câu 1
(1điểm)
Cho đa thức A(x) = x4 – x2 + 1
a) Bậc: 4 b) A(-1) = 1 A(2) = 13
0.5 0,25 0,25 Câu 2
(1 điểm)
a) Có AB < BC < AC (5 < 8 < 10)
⇒ ∠ C < ∠ A < ∠ B ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b) ∠ C = C 180 0 (100060 ) 200 0 (Đ/lí tổng ba góc của một tam giác)
Có ∠ C < ∠ A < ∠ BC A B (20 60 100 ) 0 0 0
AB < BC < AC ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 3
(1 điểm)
a) P(2) = 2.2 – 4 = 0 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
b) Với mọi x thuộc R, ta có x2 0 và 4 > 0 x2 4 4 0
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
0,5 0,5
Câu 4
(1,5
điểm)
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ
b)
Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1
2 3 4 5 6 8 9 10
1 1 1 2 5 3 3 2 2
1 2 3 8 25 18 24 18 20
119
X 5, 95 20
c) M0 = 5
0,25 1,0
0,25 Câu 5
(1 điểm)
f(x) = ax3 + 4x(x2 – x) + 8 = (a + 4)x3 – 4x + 8
g(x) = x3 – 4x(bx + 1) + c – 3 = x3 – 4bx2 – 4x + c – 3
Để f(x) = g(x) thì a + 4 = 1 ⇒ a = –3 4b = 0 ⇒ b = 0
c – 3 = 8 ⇒ c = 11
1 Câu 6
(2 điểm)
a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + 1
Q(x) = 3x3 + 2x2 – x – 5
c) P(x) + Q(x) = (2x2 + 2x – 3x3 + 1) + (2x2 + 3x3 – x – 5)
= 4x2 + x – 4
0,5 0,5
0,5
Trang 3P(x) – Q(x) = (2x2 + 2x – 3x3 + 1) – (2x2 + 3x3 – x – 5) = -6x3 + 3x + 6
0,5
Câu 7
(2,5điểm)
Ta cã:
AB BN=AN=
2 AC CM= AM= BN CM
2 AB=AC
a) XÐt BNC vµ CMB cã:
BN = CM (c/m trên)
∠ B = ∠ C ( tam giác ABC cân)
BC : cạnh chung
Do đó BNC CMB(c-g-c) b)Do BNC CMB ⇒ ∠ MBC = ∠ NCB ( hai góc tương ứng)
KBC c©n t¹i K. ⇒ BK = CK c) Ta có BK + CK = BK + CK = 2BK = 2.2KM = 4KM
Mà KBC cã KB + KC > BC (Bất đẳng thức tam giác) Suy ra BC < 4.KM
0,25
0,25
1,0
0,5
0,5
N
C B
A