Đề + ĐA KT HKI 11CB+NC (10-11)

Phần riêng 3 điểm Học sinh học chương trình nào phải làm theo chương trình đó A.. Phần dành cho chương trình Cơ bản.. Gieo 1 đồng tiền xu và 1 con súc sắc độc lập với nhau.. Tính xác suấ

Trường THPT Chuyên Sơn La CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Tổ Toán – Tin Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Đề chẵn)

Năm học: 2010 - 2011

Môn: Toán 11

Thời gian: 90’ ( không kể thời gian giao đề )

I Phần chung ( 7 điểm).

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình: a, cos2x+sinx 1 0+ =

b, sin2 sin 22 sin 32 3

2

x+ x+ x=

Câu 2 ( 2 điểm) a, Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số

khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5?

b, Một nhóm gồm 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11, 6 học sinh khối

12 Có bao nhiêu cách chọn ra 4 em mà trong đó không có đủ học sinh 3 khối lớp?

Câu 3 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Có M, N, P,

Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD Gọi ( )α là mặt phẳng qua N và song song với

SO và AD

a, Chứng minh: MP // (ABCD), MN// (SCD)

b, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( )α

II Phần riêng (3 điểm) (Học sinh học chương trình nào phải làm theo chương trình đó)

A Phần dành cho chương trình Cơ bản.

Câu 4a (1,5 điểm) Tìm hệ số của x8 trong khai triển ( )10

3x+6

Câu 5a (1,5 điểm) Gieo 1 đồng tiền xu và 1 con súc sắc độc lập với nhau Tính xác suất để có

con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm và đồng tiền xuất hiện mặt sấp

B Phần dành cho chương trình nâng cao

Câu 4b (1,5 điểm) Tìm n và x trong khai triển

1 3 2

n x

4

5 20







=

=

(T4 là số hạng thứ 4 của khai triển )

Câu 5b (1,5 điểm) Ba người A, B, C cùng tham gia 1 cuộc thi bắn súng Xác suất bắn trúng

đích của A, B, C lần lượt là 0,5; 0,7; 0,9 Tính xác suất để có đúng 1 người bắn trúng đích?

……… Hết ………

ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN

I.Phần chung (7 điểm).

a cos2x+sinx 1 0+ =

2 2

sinx 1

x x loai

⇔ − + + =

=



⇔  = −

2

x π k π k

⇔ = + ∈¢

1

b sin2 sin 22 sin 32 3

2

x+ x+ x=

2cos 4 os2 os4 0 os4 (2cos 2 1) 0

1 os2

c x x c x

x c x c x

k

π π

π π

⇔ − + − + − =





 = −  = ± +

¢

1

Câu 2

a Gọi số cần tìm dạng: abcde

+ Nếu a =5 : Có A cách chọn bcde64

+ Nếu a ≠5: a có 5 cách chọn

Có 4 vị trí cho số 5

Có 3

5

A cách chọn 3 vị trí còn lại

6 5.4 5 360 1200 1560

A + A = + = (số)

1

Cách 2:

1 Câu 3

a

* Trong tam giác SAC có MP là đường trung bình

⇒MP// AC ⊂ (ABCD) ⇒MP // (ABCD)

* Có MN // AB

AB // CD

⇒ MN // CD ⊂ (SCD) ⇒ MN // (SCD)

1

………

………

Có :( )α ∩ (SBD) = NE (E ∈BD, NE // SO) ( )α ∩ (ABCD) = IJ (IJ // AD, E ∈IJ, I ∈AB, J ∈CD) ( )α ∩ (SBC) = NP

( )α ∩ (SAB) = NI ( )α ∩ (SCD) = PJ Vậy thiết diện là tứ giác NPJI

1,5

II Phần riêng (3 điểm)

A Cơ bản

Câu

4a

Theo đề bài 10 – k = 8 ⇔k = 2 Vậy hệ số của x là 8 C102.3 68 2=10628820 1,5

Câu 5a

Có Ω =2.6 12=

Gọi A: `` Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm``

B :`` đồng tiền xuất hiện mặt sấp``

C :`` súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm``

Thì A B C = ∩

Vì B, C là 2 biến cố độc lập nên

1,5

1 1 1

2 6 12

B Nâng cao

2

7 7

n n

= −



Và

3 3

1

4

3 2( 1) 7

2

x n

x

C

x

− −

−

− −

−

= ⇔   ÷     ÷ ÷  =

Vậy n = 7 và x = 4

1,5

Câu 5b

Gọi A: `` A bắn trúng``

B: `` B bắn trúng``

C: ``C bắn trúng``

M: ``Có đúng 1 người bắn trúng đích``

Suy ra P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 ; P(C) = 0,9

Và M =(ABC) (∪ ABC) (∪ ABC)

Vì ABC , ABC , ABC là các biến cố xung khắc

A, B, C, A, B , C là các biến cố độc lập

Nên ( )P M =P A P B P C( ) ( ) ( )+P A P B P C( ) ( ) ( )+P A P B P C( ) ( ) ( )

=0,5.0,3.0.1+0,5.0,3.0,9+0,5.0,7.0,1=0,185

1,5

Trường THPT Chuyên Sơn La CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Tổ Toán – Tin Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Đề lẻ)

Năm học: 2010 - 2011

Môn: Toán 11

Thời gian: 90’ ( không kể thời gian giao đề )

I Phần chung ( 7 điểm).

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình: a, 2sin2 x+ 3cosx− 3 = 0

b, sin2 sin23 sin25 3

2

x+ x+ x=

Câu 2 ( 2 điểm) a, Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4?

b, Một nhóm gồm 5 học sinh khối 10, 6 học sinh khối 11, 7 học sinh khối

12 Có bao nhiêu cách chọn ra 4 em mà trong đó phải có đủ học sinh 3 khối lớp?

Câu 3 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Và M, N, P,

Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD Gọi ( )β là mp chứa ON và song song với SC

a, Chứng minh: NQ // (ABCD), PQ // (SAB)

b, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( )β

II Phần riêng (3 điểm) (Học sinh học chương trình nào phải làm theo chương trình đó).

A Phần dành cho chương trình Cơ bản.

Câu 4a (1,5 điểm) Tìm hệ số của x9trong khai triển ( )19

2 x−

Câu 5a (1,5 điểm) Gieo 1 đồng tiền xu và 1 con súc sắc độc lập với nhau Tính xác suất để có

đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm

B Phần dành cho chương trình nâng cao

Câu 4b (1,5 điểm) Tìm n và x trong khai triển 2 1

4

n x

x

 + 

36 7

n n

C C

T T

 + =

 =



( Ti là số hạng thứ i của khai triển)

Câu 5b (1,5 điểm) Ba người A, B, C cùng tham gia 1 cuộc thi bắn súng Xác suất bắn không

trúng đích của A, B, C lần lượt là 0,5; 0,7; 0,9 Tính xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích?

……… Hết ………

ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ

I.Phần chung (7 điểm).

a

2

os 3 osx+1 0

3

c x c

k

k

π

π π

=





⇔

 = ± +



2

2sin x 3 os+ c x− =3 0

2

2 os 3 osx+1 0 cosx 1

1 cosx

2

c x c

=





⇔

=



3

k

k

π

π π

=





⇔

 = ± +



1

b sin2 sin2 3 sin2 5 3

2

x+ x+ x=

2cos 4 os6 os6 0 os6 (2cos 4 1) 0

1 os4

x c x c x

k k

π π

π π





 = −  = ± +

¢

1

Câu 2

a Gọi số cần tìm dạng: abcd

+ Nếu a =4 : Có 3

6

A cách chọn bcd

+ Nếu a ≠4: a có 5 cách chọn

Có 3 vị trí cho số 4

Có 2

5

A cách chọn 2 vị trí còn lại

Vậy có A63 +3.5.A52 =120 300 420+ = (số)

1

b Có 1 1 1

5 .6 7

C C C cách chọn 4 hs có 1 hs khối 10, 1 hs khối 11, 2

hs khối 12

Có C C C cách chọn 4 hs có 1 khối 10, 2 khối 11, 1 hs 51 .62 71 khối 12

Có 1 1 2

5 .6 7

C C C cách chọn 4 hs có 2 k10, 1 k11, 1 k12

Vậy có C C C +51 .61 71 1 2 1

5 .6 7

C C C + 1 1 2

5 .6 7

C C C =630+525+420=1575

1

Câu 3

a

*Trong tam giác SBD có NQ là đường trung bình

⇒NQ// BD ⊂ (ABCD) ⇒NQ // (ABCD)

* Có PQ // CD

CD // AB

⇒ PQ // AB ⊂ (SAB) ⇒ PQ // (SAB)

1

………

………

Có : ( )β ∩ (SAO) = OM ( )α ∩ (SAD) = MK (K∈AD,MK//SD) Trong (ABCD): KO∩BC=H nên ( )β ∩ (ABCD) = KH ( )β ∩ (SAB) = MN

( )β ∩ (SBC) = NH Vậy thiết diện là tứ giác MNHK

1,5

II Phần riêng (3 điểm)

A Cơ bản

Câu

4a

− =∑ − =∑ −

Theo đề bài k = 9 Vậy hệ số của x là 9 C199.2 ( 1)10 − 9 = −94595072 1,5

Câu 5a Có Ω = 2.6 12=

Gọi A: `` Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm``

B :`` đồng tiền xuất hiện mặt ngửa``

C :`` súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm``

Thì A B C = ∩

1,5

Vì B, C là 2 biến cố độc lập nên 1 1 1

2 6 12

B Nâng cao

Câu 4b Ta có: C1n + Cn2 = 36

2

2 8

n

−

=



⇔  = − 

Và

1

3

1,5

Câu 5b Gọi A: `` A bắn không trúng``

B: `` B bắn không trúng``

C: ``C bắn không trúng``

M: ``Có đúng 2 người bắn trúng đích``

Suy ra P(A) = 0,5 ; P(B) = 0,7 ; P(C) = 0,9

Và M =( ) ( ) ( )A B C ∪ A B C ∪ A B C

Vì ABC , ABC, ABC là các biến cố xung khắc

A, B, C, A, B , C là các biến cố độc lập

Nên

=0,5 0,3 0.1 + 0,5 0,3 0,9 + 0.5 0,7 0,1 = 0,185

1,5