Kiểm tra 15 phút chương 4 đại số 11

Tài liệu gồm các bài toán giải nhanh về giới hạn. tài liệu giúp học sinh phản xạ nhanh khả năng tính toán, giúp giáo viên lấy tư liệu kiểm tra 15 phút. Tài liệu là do giáo viên trực tiếp giảng dạy tự biên soạn nên hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn

Trang 1

CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM : GIỚI HẠN

A – GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Dãy số có giới hạn 0

1 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A 1

n



D cos n

n

2 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A 5

3

n

� �

3

n

� �

3

n

� �

� �

3

n

� �

� �

3 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A 0,909n B 1, 012n C 1,013n D 1,901n

4 Dãy số nào sau đây không có giới hạn? A 0,99n B  1 n C 0,99n D 0,89n

5 Gọi  1

lim

4

n

L

n





 Khi đó L bằng A

1 5

4

6 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A 1

3

n

� �

� � D  1 n

n



Dãy số có giới giạn hữu hạn

7 Cho 1 4

5

n

n u

n



 Khi đó un bằng A 3

5



8 Cho 2 5

5

n n

Khi đó limun bằng A 0 B 1 C 2

5

9 Gọi L lim 9 cos 2n

n

  thì L bằng số nào sau đây? A 0 B 3 C 3 D 9

10 Tổng của cấp số nhân vô hạn   1

1

1 1 1 , , , , ,

n





3

 D 2

3



1

1 1 1 , , , , ,

n





4 B 1

1 1

1 1 1 , , , , ,

2 6 18 2.3

n





3 B 3

8

13 Tổng của cấp số nhân vô hạn:   1

1 1

1 1 1

1, , , , , ,

n





3

 B 2

Dãy số có giới hạn vô cực

14 Kết quả  3

lim 5 3

lim 3 5 3

L n  n thì L bằng A � B 3 C 5 D �

lim 3 n 2n 5 bằng A � B – 6 C – 3 D �

17 2

3 lim

4n 2n 1



3 4

18 4

2

lim

5n 2n1 bằng A

2

19 lim3 34 2 1

3

7

20

4

lim

1

11

21 lim 542 3 4



3 4

4

22

3 2

lim



3

Trang 2

23 Dãy số nào sau đây có giới hạn là�?

A u n 3n2n3 B u n n24n3 C u n 4n23n D u n 3n3n4

24 Dãy số nào sau đây có giới hạn là - ∞?

A u n n43n3 B u n 3n32n4 C u n 3n2n D u n   n2 4n3

25 lim 4 2 5 4

2 1

n

26 Kết quả lim n10 n là A +∞ B 10 C 10 D 0

27 Kết quả lim3 22 4 2

3



28 Nếu limu n L thì lim u n9 bằng A L + 9 B L + 3 C L9 D L3

29 Nếu limu n L thì lim 3 1

8

n

u  bằng bao nhiêu?

A 1

8

1 8

1 2

1 8

L

30 lim 2 3

n



5

31

4

10

lim

10 2

n

 bằng bao nhiêu? A � B 10000 C 5000 D 1

1 2 3

lim

2

n n

   

bằng bao nhiêu? A 0 B 1

33 lim 3 3

n



1

34 limn n2 1 n23 bằng bao nhiêu? A +∞ B 4 C 2 D – 1

35 lim sin 2

5

n



 bằng số nào sau đây? A

2

36 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A 2 2 2

5 3

n

u





1 2

5 3

n



2 2

1 2

5 3

n



2 2

2

n

n u







37 Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A 2 2 2

5 5

n

u





1 2

5 5

n



2 1

5 5

n

n u

n





2 3

2

n

n u







38 Dãy số nào sau đây có giới hạn +∞?

A u n 9n2 72n

n n





2007 2008

1

n

n u

n





2

2008 2007

n

1

n

u n 

39 Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?

A lim 2 23 3

n n



2 2

lim

n n



2

3 2

lim

n



3 2

lim

n n



40 Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

A

2 3

lim

n n



3 2

lim

n



2 4

3 2

lim 2



3 2

3 2 lim

n n





41 Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là �?

A

2 3

lim

4

n n



2 2

lim

n



2 4

3 2

lim 2



3 2

3 2 lim

n n





42 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1

5?

Trang 3

A

2 2

2

5 5

n

u





1 2

5 5

n

n u

n





2

1 2

5 5

n

n u

n





1 2

5 5

n

n u







43 Nếu Llim��n n2 2 n24��

44 Gọi Llim��n n2 2 n24��

45 lim 4 2 1 2

2 3

n

3

46 lim cos 2 9

3

n

lim n 2n n 2n có kết quả là A 1 B 2 C 4 D.�

50 Dãy số nào sau đây có giới hạn 1

3

 ?

A

2 3

3 2

3

n

u





2 2

2

n

n n u

n

 



4 3

3 2

n

u



2 3

n

u



Bài tập tổng hợp :

Câu 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3

2

3 2

2

n n



Câu 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

2 2

lim

2

n n



3 2

Câu 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 32 2 1

n



1

n n



 A 0 B 1 C 1 D

1 2 Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim3 3

2

n



1

2 D 2 Câu 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n2 1 n A 0 B � C 1 D 1

2 Câu 8: Cho giới hạn limsinn

n Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?

A lim2n 1

n



B lim 2n C lim 1

2

n

� �

� � D lim( n2 n 1) Câu 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn

A u n sinn B u n cosn C ( 1)n

n

2

n

u  Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 1 1 1

2 4 8

Câu 11:

Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các

cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm

như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện

tích các hình vuông liên tiếp đó bằng

2

Trang 4

Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?

A 3n 2n

n

2

n

u

n



1

n

u



2 2

n

u  n  n n Câu 13: lim n4 50n11 A -� B +� C 1 D – 1

Câu 14: lim 7n3 2n3 A -� B +� C 1 D – 1

Câu 15: lim3 3

2 15

n n n



 A -1/2 B 3/2 C - � D +� Câu 16: lim 2 4 2 7

n

 

 A 2/3 B 0 C -� D Đáp án khác Câu 17:

2 2

lim

  A 2/3 B -2/3 C -� D +� Câu 18:    

3 3 2

2 1 1 3 lim

  A -6 B 6 C -� D +� Câu 19: lim 2n2 3 n21 A 2 B 1 C -� D +�

Câu 20:lim 1

1

n  n A 0 B 1 C -� D +�

Câu 21: lim 3 11

1 7.2

n n



 A 0 B 1 C -� D +� Câu 22: lim2 1 3.5 3

3.2 7.4

  

 A -1 B 1 C -� D +� Câu 23: lim 2 1

2

n  n A 0 B 1 C -� D +�

Câu 24: lim 10

2.4n3 A 1 B 2 C ½ D Đáp án khác

Câu 25:

2 2sin

n

� � A 10 B 8 C -� D Tất cả đều sai

Câu 26:    

1

1 lim

n n

n

A -1/2 B 1/3 C ½ D -1/3

Câu 27:

2 2 2

sin 3 limn n n

n



A 3 B -3 C 0 D - �

Câu 28: lim 2

2

n

 A 1 B -1 C -1/2 D ½

Câu 29: 3

2 32 lim

n



  A 0 B - � C +� D Tất cả sai Câu 30:

2

3 lim

 

  A 0 B 1 C -� D +� Câu 31:lim 2 2

3 2

n



2

2 B - 2

2 C 2

3 D - 2

3 Câu 32:

1

2 3

lim

n n



 

 

  A – 1/9 B 1/9 C -1/2 D ½ Câu 33: lim 13.3 15

3.2 4.5

n



 A 0 B 13 C 13/2 D 13/4 Câu 34: lim n n 2 n A 1 B -1 C 0 D ½

Trang 5

Câu 35:   4 2

lim 2 1

2

n n





  A 0 B 1 C -� D +� Câu 36: lim 3 2 11

n n n

n



 A 2/3 B 1/3 C 0 D

1 3 Câu 37: Tìm lim2 3 2 3 1

n

2

3 B 0 C � D 3 Câu 38: Tìm lim 3 2 3 1

n

1 4

 C � D 0

Câu 39: Tìm

2 3

lim

n

 

3

1 4

 C � D 0

Câu 40: Tìm

2 2

lim

3

2 B

3 2

 C 0 D �

Câu 41: Tìm

3

5 lim

1

2 C � D � Câu 42: Tìm

2 2

lim

 

2

3 B 3 C

1 2

Câu 43: Tìm lim 32 21

n



1 3 Câu 44: Tìm 3 2

3

lim

4

n

3

1

3 C � D 3 Câu 45: Tìm

4 2

lim

( 1)(2 )( 1)

n

n n n  ta được: A 4 B

1

Câu 46: Tìm 2

4

1 lim

n



1

2 B 0 C � D 1 Câu 47: Tìm 4 2

lim

4

3 C

1 2

 D �

Câu 48: Tìm

2 2

lim

Câu 49: Tìm

2 2

lim

2

  

Câu 50: Tìm

3

1 lim

1

Câu 51: Tìm lim(2 1)( 3)

( 1)( 2)

3

2

Câu 52: Tìm

2

lim

  ta được: A

3

3 1 B

1

3 1 C

1

3 D

4 3 Câu 53: Tìm

2 2

2 lim

n n



1

2 D 1

Trang 6

Câu 54: Tìm lim38 3 1

n n



1 5

Câu 55: Tìm lim 4 4 2 3

n

4

1

Câu 56: Tìm

lim

1

Câu 57: Tìm lim 23 1

n



Câu 58: Tìm

2 2

lim

  ta được: A

3

2 B

3

1

2 D � Câu 59: Tìm lim 2 4 1

n



   ta được: A

4

3 2 C 0 D 2

2

lim

n

3

3 C � D 1

3



Câu 61: Tìm lim n n 1

1 2

Câu 62: Tìm lim38 3 4 2

n

8

4 5 Câu 63: Tìm lim 2 4

1

n n n

Câu 64: Tìm lim1 2 3 2

n

   

1

2 D � Câu 65: Tìm lim 2 3 1

1

n

1

Câu 66: Tìm lim 3 2 2

n

2 3( 3 2) B

2 3( 3 1) C

3

3 D

1 2 Câu 67: Tìm lim 2 n2 1 2n21 ta được: A 1 B 4 C � D 0 Câu 68: Tìm lim 3 n 2 3n2 ta được: A 9 B � C 0 D 6 Câu 69: Tìm limn n 3 n2 ta được: A � B 5 C 3

Câu 70: Tìm

3

lim

 ta được:A � B 0 C

1

2 D 2 2 1 1  Câu 71: Tìm 3 3 2 4

lim

1

n

 ta được: A 0 B 1 C 2 D � Câu 72: Tìm lim1 3

4 3

n n



1

4 B � C 1 D 3

4

B – GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Trang 7

1  2 

1



2

lim 3 3 8



3

2

1

lim

1

x

�

 

1

lim

2

x



�

 

5 3



5

4 5

4 6

1

lim

x

�



  bằng A

1

5

3



6 4 2 5

1

3

lim

5

x



�



  bằng A

4

7

2 3

2

lim

3

x



�



  bằng A

4 9

8 44 55

1

2

lim

x

�



  bằng A

1 12

7

9

3

2

lim

1

x

x x



�



  bằng A

10 7

3

10 xlim 4�1 x32x3 bằng A 5 B 3 C 1 D 5

11

3

3 2

1

1 lim

3 2

x



�



1

4 2



 D

2 3



12

4 3 2

4

lim

2

x



� �

13 lim 3 44 2 3

x



� �

4

14

4 5

4

lim

x



� �



  bằng A

2 5

15 lim 34 4 26 5

x



� �



3

5

16 lim 3 45 4 54 2

x



� �

1

3

17 42 2

2

lim

x



�

  bằng A

1

9 D �

18 42 2

1

lim

16 1

x



�

  bằng A

1

8 D �

Giới hạn một bên

19

3

| 3 |

lim

x



�



1

20 2 3

1

lim

3

x



�



1

21

1

2

lim

1

x



�



1 2

22 2

1

lim

1

x



�



23

3

2

lim

2

x



�

1

8

Trang 8

24

0

2

lim

5

x



�



2

25

2

3 2

1

lim

x





�

26 Cho hàm số: f x  5x2 33x 1 khi x 22

 � 

�

x f x



� bằng: A 11 B 7 C 1 D 13

27 Cho hàm số   33

f x

�

 �

� Khi đó lim1  

x  f x

� bằng A – 4 B –3 C –2 D 2

28 Cho hàm số   2

khi 1 1

1

1 8

x

x x

khi x

�

Khi đó lim1  

x  f x

� bằng A 1

8 B 1

8

 C 0 D.�

29 Cho hàm số:  

2 1

1 1

x

neu x

�

�

�

x  f x

� bằng A –1 B 0 C 1 D �

30 Cho hàm số  

2

2 neu 1 1

3 1 neu 1

x

x x

f x

� 

 �

�

x  f x

� bằng A � B 2 C 4 D �

Một vài quy tăc tìm giới hạn vô cực (dạng vô định)

1

lim

1

x

L

x

�

 



 Khi đó A

1 2

4

2



32 Cho

2 2 2

4 lim

x

x L



�





  Khi đó A

4 5

5

2

L 

33 2

2

lim

x

�

 

 bằng A � B

3

2



34

2

12 35

lim

5

x

�

 bằng A � B 5 C

2

5



35 2

5

12 35

lim

5 25

x

�

 bằng A � B

1

5



36

2

lim

x



� �

   bằng A

2

3

2



37 lim 1 3



� �    bằng A � B 2 C 0 D �

38 lim  2 5 



� �   bằng A 5 B 5



� �   bằng A � B 2 C 1 D 0

40

4

1

lim

1

t

�



41 lim 4 4

t a

�



 bằng A

2

42

4

3

1

lim

1

y

�



 bằng A � B 0 C

3

43 lim 34 2 5

x



� �



  bằng A � B 3 C –1 D �

Trang 9

44 lim 4 2 1 5

x



� �

0

lim

x

�

2

46

3

2

1

1 lim

3 2

x



�



  bằng A � B 1 C

2

3



47 2

5

2 15

lim

2 10

x



�

 bằng A –8 B –4 C

1

48

2

5

2 15

lim

2 10

x

�

49 2

5

9 20

lim

2 10

x

�

 bằng A

5 2

2

50

4 5

4

lim

x



� �



  bằng A

2 5

51 23

1

lim

x



�



52 lim 5 3

1

x

x x

x



� � 

53 2 3

1

lim

1

x

�

 

 bằng A

2 3

3

54

3

2

lim

2

x



� �



55 lim 5 7



56

2

3

lim

x

�



 bằng A

3

1

lim

1

x

�

 bằng A

1

8



Câu tập tổng hợp

Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5x�3 x27 )x

A 24 B 0 C � D Không có giới hạn

Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

2 3

2 15 lim

3

x

�

 A � B 2 C

1

8 D 8 Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 3 2

1

1 lim

1

x

�

  

 A

1

2 B 2 C 0 D � Câu 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

4 lim

x a

�



 A 2a

2 B 3a4 C 4a3 D 5a4

Câu 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2

0

lim

x

�

Câu 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : f x( ) 1 31 x

x

 bằng bao nhiêu

9 Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2:

2 2

( )

( 2)

f x

x

 



 bằng bao nhiêu:

Trang 10

A 0 B 1 C 2 D �

Câu 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim5 22 4 3

x

��

  A

5

2 B 1 C 2 D � Câu 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến �:

2 4

( 1)( 1) ( )

(2 )( 1)

f x



  : A 0 B � C

1

2 D 2 Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến �:

4

( ) (2 )( 1)

f x



4 Câu 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim ( 2 2 )



� �   A 0 B � C 1 D 2 Câu 12: Khi x tiến tới �, hàm số sau có giới hạn: f x( ) ( x22x x ) A 0 B +� C � D 1

Câu 13: cho hàm số: 2

2 1

1 ( )

1 1

x neu x x

f x

neu x x



�

 � 

� 

�

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A lim ( ) 1x�1 f x  B.

1

lim ( ) 1

x f x



1

lim ( ) 1

x f x

�  D Không xác định khi x tiến tới 1 Câu 14: cho hàm số:

2

1 ( )

neu x

�

 �

�

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A lim ( )x�1 f x không xác định B.lim ( )x�1 f x không xác định

C lim ( )x�1 f x không xác định D f(1) không xác định

Câu 1: lim 2



�  A 1 B 2 C 3 D.4 Câu 2:

5

1 2 lim

5

x

x x

�

 

 A ½ B 1 C ¼ D 2 Câu 3:

2 2 0

1 1 lim

16 4

x

x x

�

 

  A 1 B 2 C 3 D.4 Câu 4: 3 22

0

lim

x

x x

�

  A 1/3 B ½ C ¼ D 1

Câu 5 :  

3

3 lim

1 1

x

x x

�



   A 4 B 6 C ¼ D 4/3 Câu 6 : 2

0

1 1 lim

x

�

 

 A 1 B ½ C -1 D – ½ Câu 7: lim3 3 5 2 

��   A 0 B 5/3 C 3/5 D Không tồn tại Câu 8:

0

1 2 1 lim

x

x x

�

  A 2 B 1 C ½ D Không tồn tại

Câu 9 :

6

2 2 lim

6

x

x x

�

 

 A ½ B 1 C ¼ D 2 Câu 10 : 3

0

1 1 lim

4 2

x

x x

�

 

  A ½ B 4/3 C 2/3 D ¾ Câu 11: lim 2 3 1 



� �    A ½ B 2/3 C ¼ D 3/2

Trang 11

Câu 12 : 2

1

lim

1

x

�

 A 5/8 B 2/3 C 3/8 D 4/3 Câu 13:  

6 2 1

lim

1

x

�

 A 9 B 11 C 13 D 15

0

lim

x

�

   A ½ B 5/6 C ¼ D ¾

Câu 15: 3 2 3 3

0

lim

x

�

    A 1 B ½ C.1/4 D 1/3

Câu 16:

5 3 1

1 lim

1

x

x x



�



 A 2/3 B 5/3 C 4/3 D.1

0

lim

x

�

   A ¼ B ½ C 1/3 D 1 Câu 18: 3

1

1 lim

1

x

x x

�



 A ½ B 1/3 C ¼ D 1 Câu 19: 3 22

0

lim

x

x x

�

  A 1/12 B ¼ C 1/6 D.1/3

Câu 20: 3

1

3 2 lim

1

x

�

 A.1 B 2 C ½ D 3/2 Câu 45:  2

3

lim 3 4

�  A 81 B 80 C 0 D Tất cả đều sai Câu 46:

2 5 1

1 lim

x



�

 

 A 1 B -1 C 2 D ½ Câu 47: 2 

4 1

2 1 lim

1

x

�



  A 3 B -2 C 1/3 D -3

Câu 48: 0

1 1

lim

1 1

x

x x

�



 A 1 B -1 C - � D +� Câu 49:

2 2 3

6 lim

3

x



�

  

 A 3/5 B 5/3 C - � D Tất cả đều sai Câu 50:  2 2

3 2 2

6 lim

2

x



�

 

 A 0 B 1 C -1 D 3 Câu 51: lim 32 21

x

x x



� �



  A.2/3 B 3/2 C

2 3

 D 2

3 Câu 52: lim 2 2 3

x

x x



� �



 A 2 B - 2 C 2 D 1 Câu 53:

0

3

lim

2

x

x x



�





3 2

Câu 54: 3 2 2

2

10 lim

x



�

  

  A 15 B -15 C 1 D Tất cả đều sai Câu 55:   2

2

lim

5

x



� �

 A 2/5 B -2/5 C -3 D Tất cả đều sai Câu 56:lim 22 3

1

x



� �



  A 2 B -2 C 1 D -1

Trang 12

Câu 57: 2 4

0

3 lim

2

x

�

a b  c D Không tồn tại Câu 58:   3

2 1

2

x

x x



� �



  a 2 b. 2 c.0 D Tất cả đều sai Câu 59:   3

3 1 lim 1 2

1

x

x x x



� �



 a 2 3 b.2 3 c.3 D Tất cả đều sai Câu 60: lim3 3 2

x

x x



�



  A -� B +� C 1 D – 1

C_HÀM SỐ LIÊN TỤC:

Câu 1: cho hàm số:

2 1

1

x

neu x

�

� 

�

để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?

( )

0

f x

� trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim ( ) 0x�0 f x  B

0

lim ( ) 1

x f x

�  C f x( ) 0 D f liên tục tại x0 = 0 Câu 3: cho hàm số: ( ) ax 32 1

neu x

f x

�

� để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?

Câu 4: Cho hàm số f x( )  x5 x 1 Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh

đề sai?

A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

C (1) có nghiệm trên R D Vô nghiệm

Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx

Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R

A (I) và (II) B (III) và IV) C (I) và (III) D (I0, (II), (III) và (IV)

2 16

4

x

neu x

�

� 

�

đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?

Câu 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:

2 2 ( ) x x

f x

x



 Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A -3 B -2 C -1 D 0

Câu 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:

3 2 2

2 ( ) x x

f x

x



 Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A 3 B 2 C 1 D 0

2 2

( )

neu x

f x

�

 �

� để f(x) liên tục trên R thì a bằng?

Câu 10: Cho phương trình 3x32x 2 0 Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A (1) Vô nghiệm B (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)

C (1) có 4 nghiệm trên R D (1) có ít nhất một nghiệm

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số có giới hạn tại x = a thì liên tục tại đó

B Hàm số có giới hạn trái tại x = a thì liên tục tại đó

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	2,65 MB