Tài liệu là đề kiểm tra chương 1 đại số lớp 11. Tài liệu giúp học sinh có thể tự ôn luyện tại nhà để củng cố mảng kiến thức vrrf lượng giác lớp 11 giúp các e học sinh nâng cao được kiến thức của mình. Giúp đạt điểm cao trtong các bài kiểm tra, bài thi
Trang 1ĐỀ 01
A Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1. Hàm số y=t an3x có tập xác định là:
3
k p k
6 k 3 k
Câu 2. Tập giá trị của hàm số y=2s inx 1- là:
A [- 3; 1- ] B [- 3;1] C [- 2;2] D [- 4; 2]
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số os 2
6
y c æçx pö÷
= ççè - ÷ø+ là:
Câu 4. Phương trình cosx = m+2 có nghiệm khi:
A mÎ -[ 1;1] B mÎ -[ 3;0] C mÎ -[ 3; 1- ] D mÎ [0; 2]
Câu 5. Các nghiệm của phương trình ( 0) 1
sin 20
2
x+ = với 00< <x 1800 là:
A x=10 ;0 x=1700 B x=50 ;0 x=1700 C x=50 ;0 x=1300 D x=10 ;0 x=1300
Câu 6. Số nghiệm phương trình: sin(2 x ) 1
4
p
+ = trên đoạn [p p là:;2 ]
Câu 7. Phương trình 4sinxcosxcos2x= -1 có nghiệm là:
A
k
x=- p+ p
B
8
x= +p k p
C
8
x=- p+k p
D
x= +p k p
Câu 8. Cho phương trình: 2 sin cosm x x+4 cos2x= + , m là 1 phần tử của tập hợpm 5
E={- -3; 2; 1;0;1; 2- } Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có nghiệm
Câu 9. Tập xác định của hàm số 2s in 1
1
x y
x
là:
3
k p k
Câu 10. Phương trình 3cos2x- 2sinx+ = có nghiệm là:2 0
A
2
x=- p+k p
2
x= +p k p
C
2
x= +p k p
2
x=- p+k p
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 1
4
y æçx pö÷
= ççè - ÷÷ø- là:
Trang 2Câu 12. Trong các hàm số sau hàn số nào là hàm số tuần hoàn lẻ?
A y=sin 2x B y=cos 4x C y=cos3x D y=tan 2x+ cosx
B TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1 2cos2x – 3cosx +1= 0 2 cosx- 3 s inx 1= 3 2 2 os( ) 0
6
x c x p
Trang 3Đề 02
A Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1. Hàm số y=cot 2x có tập xác định là:
p p
2
k p k
4 k 2 k
Câu 2. Trong các hàm số sau hàn số nào là hàm số tuần chẵn?
A y=sin 2x B y=cot 4x C y=cos4x D y=tan 2x
Câu 3. Tập giá trị của hàm số y=2 osx 3c - là:
A [- 4; 2- ] B [- 5; 1- ] C [- 5;1] D [- 4; 2]
Câu 4. Phương trình cosx = 2m - 1 có nghiệm khi:
A mÎ -[ 1;1] B mÎ -[ 1;0] C mÎ -[ 2; 2] D mÎ [ ]0;1
Câu 5. Các nghiệm của phương trình ( 0) 3
sin 30
2
x+ = với 00< <x 1800 là:
30 ; 90
60 ; 120
30 ; 120
60 ; 90
Câu 6. Phương trình ( 3 tanx+3 sin) ( 2 x+ = có nghiệm là:1) 0
3
x= +p k p
3
x=- p+k p
C
3
x= +p k p
D
3
x=- p+k p
Câu 7. Số nghiệm phương trình sin2x 0
sinx 1=
- trên [0; 2p là:]
Câu 8. Cho phương trình: 2 sin cosm x x+4cos2x= + , m là 1 phần tử của tập hợpm 5
E={- 3; 2; 1;0;1; 2- - } Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có nghiệm
Câu 9. Tập xác định của hàm số 2 os 1
2
x
x
là:
2
k p k
Câu 10. Phương trình 5sin2x+3 osc x+ = có nghiệm là:3 0
A
2
x= +p k p
2
x=- p+k p
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 2
4
y æçx pö÷
= ççè - ÷÷ø- là:
Trang 4Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số 2cos 3
3
y æçx pö÷
= ç - ÷÷
-çè ø là:
B TỰ LUẬN:Giải các phương trình sau:
1 2sin2x – 3sinx +1 = 0 2 sinx+ 3 osx 1c = 3 2 2 os( ) 0
3
x c x p
Trang 5ĐỀ 03
Câu 1: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin x 5sin x 3 02 + − = là:
A x
6
π
3
π
12
π
6
π
=
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin
cos 1
x y
x
-=
-A D=¡ \{k p|kÎ ¢}. B D \ |
¡ ¢ C D=¡ \{k2 |p kÎ ¢} D D= ¡
Câu 3: Nghiệm của phương trình sin 2x 2
2
= là:
Câu 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3cos 2x+5lần lượt là:
A 1 và −1 B 8 và 2 C 8 và 5 D 11 và −1
Câu 5: Với giá trị nào của mthì phương trình (cosx m− )(sinx− =2) 0có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn ;
2 3
π π
−
?
A 0;1 .
2
m∈
÷
2
m∈ ∪
÷
∈
Câu 6: Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x – cosx = 0 thuộc đoạn ;3
2 2
p p
ê-ê úú
ë û là:
A 3
2
4
3
p
Câu 7: Nghiệm của phương trình sin3 osxc x- sin4x =0 là:
A x = k π ;
4
x=p +k p(k Î ¢)
C
3
3
4
x= p+k p(k Î ¢).
Câu 8: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x−cosx 1 0− = là x a
b
π
= với a
btối giản
và a b, ∈¢ Tính S a b= + ? A S =3 B S=2 C S =4 D S=5
Câu 9: Nghiệm của phương trình 2cosx− 2 0= là:
4
x= ± +π k kπ ∈¢ B 3 2 ( )
4
x= ± π +k π k∈¢ C 2 ( )
4
x= ± +π k π k∈¢ D 3 ( )
4
x= ± π +kπ k∈¢
Câu 10: Tập xác định của hàm số 22 3
sin 2sin 3
cosx y
+
=
+ − là:
A D=¡ \{k kπ ∈¢}. B \ 2
2
D= − +π k π k∈
2
D= π +k kπ ∈
2
D= π +k π k∈
Câu 11: Nghiệm của phương trình cos xcos 7x = cos 3xcos 5x là:
A
3
x=k p(k Î ¢). B
6
x= p+k p(k Î ¢). C
4
x=k p(k Î ¢) D 2
6
x= - p+k p(k Î ¢)
Câu 12: Nghiệm của phương trình 2sin2x+sin cosx x- 3cos2x=0 là.
Trang 6A
4
x=p+k p; arctan( 3) k (k )
2
4
x=p+k k p Î ¢
C arctan( 3) k (k )
2
x= - + p Î ¢ D
4
x=p+k p và x=arctan( 3) k- + p(kÎ ¢)
Câu 13: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số chẵn?
cos
x
y
x
= B y= sin x C y=x2 sin x D y= +x sin x
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2sinx− 3 0= thuộc khoảng (−π π; ) là:
Câu 15: Nghiệm của phương trình 3 sin 2x cos x− 2 − =2 0là:
3
x= − +π kπ k∈¢
6
x= +π kπ k∈¢
C ( )
3
x= +π kπ k∈¢
3
x= +π k π k∈¢
Câu 16: Tập xác định của hàm số 6 tan
5sin
x y
x
−
2
D= π +k kπ ∈
2
k
D= π k∈
2
D= − +π k π k∈
¡ ¢ D D=¡ \{k kπ ∈¢}
Câu 17: Số giá trị nguyên của m để hàm số 2 3
2sin sin 1
x y
x m x
=
− + xác định với mọi số thực x là:
Câu 18: Tập giá trị của hàm số y=3cos x2 −4sin 2x+1 là:
A [−6; 4 ] B [− 5;5 ] C [− 4;6 ] D [ ]4;6
Câu 19: Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 4sin 2
y= − x− x+ là:
Câu 20: Nghiệm của phương trình 2 1
cos
4
x=
6
x= ± +π πk k∈¢ B 2 ( )
3
x= ± +π k π k∈¢
C 2 2 ( )
3
x= ± π +k π k∈¢
3
x= ± +π kπ k∈¢
Câu 21: Với giá trị nào của mthì phương trình (m+1)sin 2x+2cos x2 =2m vô nghiệm?
A ( ; 1] 5;
3
m∈ −∞ − ∪ +∞÷
B ( ; 1) 5;
3
m∈ −∞ − ∪ +∞
C 5;1
3
m∈ −
D 1;5 .
3
m∈ −
Câu 22: Phương trình sinx+sin 2x+sin 3x=0tương đương với phương trình nào dưới đây?
A sin 2 (x cosx+ = 1) 0. B sin 2 (2x cosx+ = 1) 0. C 2cosx+ =1 0 D cosx(sinx− sin 2 ) 0.x =
Câu 23: Số nghiệm của phương trình cos 0
2 4
x π
+ =
thuộc đoạn [ π ; 8 π ] là:
Câu 24: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trìnhsin4 cos4 1 2sin
x
bằng
Câu 25: Phương trình nào dưới đây có nghiệm?
A 3sinx−5cosx=5. B 2sinx−cosx=3. C 2 sinx+3cosx=4 D sinx−3cosx=4
Trang 7
-Đề 04
A Trắc nghiệm
1 Phương trình sin xx =18π có mấy nghiệm:
2 Phương trình sin 5 cos x 1
π
π =
a 1 họ nghiệm b 2 họ nghiệm c 3 họ nghiệm d 4 họ nghiệm
3 Phương trình sin 8x cos 6x − = 3 sin 6x cos8x( + ) có các họ nghiệm là:
a
4
π
= + π
= +
b
3
π
= + π
= +
c
5
π
= + π
= +
d
8
π
= + π
= +
4 Phương trình 6 6 7
sin x cos x
16 + = có nghiệm là:
4 2
π π
= ± +
5 Phương trình sin 3x 4sin x.cos 2x 0 − = có các nghiệm là:
a
x k2
3
= ± + π
x k
6
= π
= ± + π
x k 2
4
π
=
π
= ± + π
d
2
x k 3 2
3
π
=
π
= ± + π
6) Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ;
2 2
π π
−
.
A) - 3 ≦ m ≦ 1 B) - 2 ≦ m ≦ 6 C) 1 ≦ m ≦ 3 D) - 1 ≦ m ≦3 7) Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm
8) Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x
A)
x=−π + π x= +π π
x= − +π π x= +π π
9) Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0;) A) -1 < m < 1 B) 0 < m ≤ 1 C) 0 ≤ m < 1 D) 0 < m < 1 10) Giải phương trình sin cos (1x x +tgx)(1 cot ) 1+ gx = .
A) Vô nghiệm B) x k= 2π C)
2
k
x= π D) x k= π
B Tự luận: Giải phương trình
a) 1 - 5sinx + 2cos2x = 0. b) 1 + sinx + cosx + tanx = 0
c)sin2x + sin23x - 2cos22x = 0 d)8cos x 3 1
sin x cos x
Trang 8
Đề 5
1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
2 Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
3 Phương trình có nghiệm là:
4 Nghiệm của phương trình là:
6 Cho phương trình: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
7 Nghiệm của phương trình là:
Trang 9C D
8 Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
9 Tìm tập xác định của hàm số :
10 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
11 Tìm tập xác định của hàm số :
12 Phương trình có nghiệm là:
C D Cả A, B, C đều đúng.
13 Nghiệm của phương trình là:
14 Phương trình có nghiệm là:
15 Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A
B
Trang 10C
D
16 phương trình tương đương với phương trình:
17 Tìm tập xác định của hàm số :
18 Phương trình có nghiệm là:
19 Phương trình có nghiệm là:
20 Phương trình có nghiệm là:
Đề 6
A/ Phần trắc nghiệm
Câu 1: Hàm số y = cosx bảng biến trên đoạn nào sau đây:
A ππ ;
2 B − ;0
2
π
C 0;2
π
D − − 2
3
;
2π π
Câu 2: Xét trên tập xác định thì:
Trang 11B hàm số y = sinx có tập giá trị là [ ]−1;1
C hàm số y = tanx có tập giá trị là [ ]−1;1
D hàm số y = cotx có tập giá trị là [ ]−1;1
Câu 3: Hàm số cos 2
sin 1
x y
x
=
+ có tập xác định là:
2
D=R − +π k π k∈
2
D=R π +k kπ ∈Z
Câu 4: Hàm số lượng giác nào sau đây chẵn?
A y = sinx B y = cotx C y = tanx D y = cosx Câu 5: Phương trình: cos 2 cos
3
có nghiệm ?
3
x= ± − + π k π k∈
Z B. x 6 k2 ,k
= ± + ∈
6
x= ± + π k kπ ∈
Z D.x 6 k2 ,k
= ± + ∈
Câu 6: Hàm số y=sinx+1 đạt giá trị lín nhất bằng:
B/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7(1,5 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: tan
5
y= x+π
Câu 8: Giải các phương trình sau:
cos( 30 )
2
x+ =
b) 3sin2 x−4sinx+ =1 0
c) (1 sin )(2cos− x x− 2) 0=
d) cos2 x−3sin 2x+sin2 x= −2
Trang 12
-Đề 6 A/ Phần trắc nghiệm
Câu 1: Xét trên tập xác định thì:
A hàm số lượng giác có tập giá trị là [ ]−1;1
B hàm số y = cotx có tập giá trị là [ ]−1;1
C hàm số y = tanx có tập giá trị là [ ]−1;1
D hàm số y = cosx có tập giá trị là [ ]−1;1
Câu 2: Hàm số lượng giác nào sau đây lµ hµm sè ch½n?
A y = sinx B y = cosx C y = tanx D y = cotx Câu 3: Hàm số 1 sin
cos 1
x y
x
−
=
− có tập xác định là:
2
D=R kπ k∈Z
C D=R\{k2 ,π k∈Z} D \ 2 ,
2
D=R π +k π k∈Z
Câu 4: Phương trình: cos 2 cos
3
có nghiệm là?
6
x= ± + π k kπ ∈
Z B. x 6 k2 ,k
= ± + ∈
3
x= ± − + π k π k∈
= ± + ∈
Câu 5: Hàm số y=cosx+1 đạt giá trị lớn nhất bằng:
Câu 6: Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn nào sau đây:
A − ;0
2
π
B ππ ;
2 C
3
; 2
π π
D
3
;
2π π
− −
B/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 Tìm tập xác định của hàm số sau: tan
5
y = x+π
Câu 8: Giải các phương trình sau:
cos( 30 )
2
x+ = b) 3sin2 x−4sinx+ =1 0
c) (1 sin )(2cos− x x− 9) 0= d) cos2 x−3sin 2x+sin2 x= −2
Trang 13
-Đề 8
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn kết quả đúng :
1 Tập xác định của hàm số y =
x
x
cos
sin
là :
a D = {x∈R/x≠π/2+kπ,k∈z } b D ={x∈R/x≠k2π,k∈z}
c D = {x∈R/x≠kπ,k∈z} d D ={x∈R/x≠π +k2π,k∈z}
2 Tập xác định của hàm số y = cot(x+
3
π
) là :
a D =
x∈R x≠ +k ,k∈z
3
/ π π b D =( x∈R x≠− +k ,k∈z }
3
c D =
x∈R x≠ +k2 ,k∈z
6
/ π π d D =
z k k x
R
6
3 Nghiệm cuả phương trình sin2x =
2
3
là :
a x = 2 ;
π +k
; x = π 2π
3 +k
−
b x =π 2π
6 +k ; x = π 2π
6 +k
−
c x = π 2π
12+k ; x = π 2π
12 +k
−
d x =π +kπ
6 x =π +kπ
3
4 Hàm số nào sau đây chẵn trên R ?
a y = xcos2x b y = (x 2 +1) sinx c y =
1
cos
2 +
x
x
d y = 2
1
tan
x
x
+
5 Giải phương trình 2 cosx +1 ta được :
a x = π 2π
4 +k
± b x = π 2π
4
3
k
+
± c x =±π +kπ
6 d x =±π +kπ
3
6 Phương trình sin2x =
2
1
−
trong khoảng (0 ;2π) có số nghiệm là:
a 1 b 2 c 3 d 4
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: Giải phương trình: 12sin 2 x + 3sin2x - 2cos 2 x = 2
Bài 2: Giải phương trình: 3 cos 3 x + sin 3 x = 2
Bài 3 : Giải phương trình : 2cos2x + cosx =1
Trang 14Đề 9
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn kết quả đúng :
1 Tập xác định của hàm số y =
) cos(
sin
π
−
x
x
là :
a D = {x∈R/x≠π/3+k2π,k∈z } b D ={x∈R/x≠k2π,k∈z}
c D =
x∈R x≠− +k2 ,k∈z
3
/ π π d D =
x∈R x≠ +k ,k∈z
2
3
2 Tập xác định của hàm so áy= tan( x
-6
π
) là :
a D =
x∈R x≠ +k ,k∈z
3
/ π π b D =( x∈R x≠ +k ,k∈z }
3
2
c D =
x∈R x≠ +k2 ,k∈z
6
/ π π d D =
z k k x
R
3
3 Nghiệm cuả phương trình cosx =
2
2
− là :
a x= 2 ;
π +k
4
3
π
π +k
π +k
± d x = ;
π +k
±
4 Phương trình sin2x =
2
1
−
trong khoảng (0 ;2π) có số nghiệm là:
a 1 b 2 c 3 d 4
5 Hàm số nào sau đây lẻ trên R ?
a y =
x
x
sin 1
sin
− b y = x
x
cos 1
sin2 + c y = 2
cos
x x
x
+ d y = x
x
2
sin 1
tan
6 Giải phương trình cos(x + 60 0 ) =
2
2
ta có nghiệm là :
a x =±450 +k3600; k∈Z b x = -15 0 +k360 0 ; x= -105 0 +k360 0 ; k∈Z
c x = 3600
4 +k
± π ; k∈Z d x = π 2π
4 +k
± ; k∈Z
II PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: Giải phương trình: 3sin 2 x + 8sinx cosx + 4cos 2 x = 0
Bài 2 : Giải phương trình : 2cos2x + cosx =1
Bài 3: Giải phương trình: cos 3 x + sin 3 x = 1
Trang 15Đề 10
Câu 1 ( 2 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2sin x- 1
6
Câu 2 (4 điểm ) Giải các phương trình sau:
a) 2 os 2x+ 1 0
6
c π − =÷
b)4sin os x -sin2x = 0x c 2
Câu 3 (3 điểm ) Giải các phương trình sau:
a) 2sin2x+5sin x-3=0
b) sin 3x− 3 cos3x = 2
Câu 4 (1 điểm ) Giải phương trình sau:
3sin x+sin 2x = 3
Đề : 11
Câu 1 ( 2 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 4sin x+2 1
3
Câu 2 (4 điểm ) Giải các phương trình sau:
b) 2sin 2x- 1 0
6
π
− =
c) 4sin osx -sin2x = 02x c
Câu 3 (3 điểm ) Giải các phương trình sau:
a) 2 osc 2x−5 osx-3=0c
b) 3 sin 3x + cos3x =1
Câu 4 (1 điểm ) Giải phương trình sau:
2
os2x + sin 2 osx+1=0
Trang 16Đề 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy= −3 2 sinx lần lượt là
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số 3cos 1
2
= − ÷+
là
Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số tan 2x
3
là
A
2
x≠ +π kπ
B
k
x≠ +π π
C 5
x≠ π +kπ
D 5
12
x≠ π +kπ
Câu 4:Tìm tập xác định của hàm số = −
+
1 cos3
1 sin4
x y
x
A = − +π π ∈
C = − +π π ∈
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y= −1 2cosx−cos2x là
Câu 6: Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A ;
2
π π
B (0;π) C 0;
2
π
π
−
Câu 7: Đồ thị hàm số sin
4
y= x+π
đi qua điểm nào sau đây?
A ( ;0)
4
M π
B ( ;1) 2
N π
C ( ;0)
4
P −π
D Q(0;0)
Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y=tan 2x B y=cotx C y=cot 4x D y= −| cot |x
Câu 9: Phương trình cosx m− =0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
1
m
m
< −
>
B m< −1 C 1− ≤ ≤m 1 D m>1
Câu 10: Nghiệm của phương trình sin 2cosx( x− 3) =0 là :
A
6
x k
π
=
= ± +
B
2 6
x k
π
=
= ± +
C
2 2 3
x k
π
=
= ± +
6
x= ± +π k π
Câu 11:Số nghiệm của phương trình 4 −x2 sin2x= 0
Câu 12: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A m ≤ 24 B m ≤ 3 C m ≤ 12 D m ≤ 6
Câu 13: Cho phương trình sin2x−( 3 1)sin cos+ x x+ 3 cos2x=0 Nghiệm của phương trình là
A
4 k
− + B 3
π + π
C ±
3 k
π + π
D
4 k
π + π
,
3 k
π + π
Câu 14: Nghiệm của phương trình 2sin 2 x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0≤ <x π
là:
Trang 17A x= 0 B
6
π
C x=
4
π
D
2
π
Câu 15: Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sauy=sin2x+sinx
A T= 2 π B 0=π
2
4
T
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
Câu 2 : Giải các phương trình lượng giác sau:
1) 2 cos( 2x) 3 0
4
π − − =
2) 3cos5x – sin5x 2cos3x= 3) 2(sinx cos x) sin 2x 1 0 + + + = 4)1 s inx cos x sin 2x cos 2x 0
tan 2x