De KTTT Hinh Hoc 10 NC Thang 03 2013

Câu 2: a Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn: thành một dây cung có độ dài bằng 8.. b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm .[r]

Họ và Tên: KIỂM TRA 1 TIẾT

Đề 1:

Câu 1: Cho tam giác ABC có A5;3; B6;0; C2;2

a) Viết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM

b) Viết phương trình đường tròn  C ngoại tiếp tam giác ABC c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d x:  2y 1 0

d) Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt hai cạnh Ox Oy; của góc xOy tại M và N sao cho diện tích OMN bằng 30

Câu 2:

a) Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn:    

x  y 

thành một dây cung có độ dài bằng 8

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A0;1 và tạo với đường thẳng:x2y 3 0 một góc 4



Hết Đề 2:

Câu 1 (8đ): Cho tam giác ABC có A5;3; B6;1; C1;1

a) Viết phương trình đường cao BH, trung tuyến AM

b) Viết phương trình đường tròn  C goại tiếp tam giác ABC c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C ; biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2x y  1 0

d Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt hai cạnh Ox Oy; của góc xOy tại P và Q sao cho diện tích OPQ bằng 30

Câu 2: (2đ)

a) Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn:    

x  y 

thành một dây cung có độ dài bằng 6

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A0;1 và tạo với đường thẳng:

x y  một góc 45

Hết MA TRẬN ĐỀ

biết Thông hiểu (mức độ thấp) Vận dụng (mức độ cao) Vận dụng Tổng cộng

2.0

1b,c 4.0

1d 2.0 8.0

1.0 2b 1.0 2.0

Đáp án và thang điểm.

Đề 1:

1

a) Phương trình đường cao

 

5;3

qua A AH

vtpt BC hay n







Do đó AH: 2 x 5  y 30

Hay 2x y  7 0

Phương trung tuyến BM:

Gọi M là trung điểm của AC Suy ra:

7 5

;

2 2

M 

 

 

6;0

qua B BM

vtpt BM hay u









Suy ra:

6

;

y t

 













0.5 0.5 0.25 0.5 0.25

b) Gọi  C x: 2y2 2ax 2by c 0

Do A B C , ,  C nên ta có hệ

a b c

a c

a b c









4 1 12

a b c







 



Vậy  C x: 2y2 8x 2y12 0

0.25

0.5 0.5 0.25

c) Ta có:

 

7

;1 2 5 2

I C R







Gọi pt tiếp tuyến của  C là 

0.25

Do  d nên : 2x y C  0

Áp dụng điều kiện tiếp xúc ta có: d I ,  R

5 5 8

8

8 2

c c

c













Vậy có hai pt tiếp tuyến

1 2

5 5

2

5 5

2

x y

x y

0.25

0.5

0.5

d) Đặt M a ;0 ;  N0;b Đk: a0,b0

x y MN

a b 

Do A5;3 thuộc MN nên

5 3

1

a b 

Mặt khác:

OMN

S  OM ON  ab  ab

Ta có hệ:

5 3

1 60

a b ab









Giải hệ ta có: a10; b6

Vậy pt đường thẳng cần tìm là :10 6 1

x y

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.5 0.25 2

a) Ta có:

  âm I 1;-3 

T C

Bk R









Gọi  qua O có hệ số k có dạng: y kx  kx y 0

Do  cắt  C tại A và B nên IH  R2 HB2 3

Khi đó ta có: d I ,  IH 3

2

3 3 1

k

k



 0 3 4

k

k









 



Vây có hai đường thẳng cần tìm

1 2

3 : 4

y

0.25

0.25

0.25

0.25 b) Gọi d đi qua A(0;1) có hệ số góc k có dạng: y kx 1

0.25

và d’: x2y 3 0 Suy ra

1 ' 2

k 

Theo đề bài ta có:  

'

k k

d d

kk







Hay:

' tan

k k kk



 1

3 3

k k















Vậy có hai đường thẳng là

1 2

1

3

d y x

0.25 0.25

0.25

Đề 2:

1

a) Phương trình đường cao

 

6;1

qua B BH







Do đó BH: 2x 6  y1 0

Hay 2x y  13 0

Phương trung tuyến AM:

Gọi M là trung điểm của BC Suy ra:

7

;1 2

M 

 

 

6;1

3

2

qua A AM









Suy ra:

6 3

;

1 4

 







 





0.5 0.5

0.25 0.5 0.25

b) Gọi  C x: 2y2 2ax 2by c 0

Do A B C , ,  C nên ta có hệ

a b c

a b c

a b c









7 2 1 7

a b c









 





Vậy  C x: 2y2  7x 2y 7 0

0.25

0.5

0.5 0.25

c) Ta có:

  4;1

5

I C R









Gọi pt tiếp tuyến của  C là 

Do  d nên :x2y C 0

Áp dụng điều kiện tiếp xúc ta có: d I ,  R

1

11

c c

c







Vậy có hai pt tiếp tuyến

1 2

x y

x y

0.25 0.25

0.5 0.5 d) Đặt P a ;0 ; Q 0;  b Đk: a0,b0

x y PQ

a b 

Do A5;3 thuộc PQ nên

5 3

1

a b 

Mặt khác:

OPQ

S  OP OQ ab  ab

Ta có hệ:

5 3

1 60

a b ab









Giải hệ ta có: a10; b6

Vậy pt đường thẳng cần tìm là :10 6 1

x y

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.5 0.25 2

a) Ta có:

  âm I 1;-3 

T C

Bk R









Gọi  qua O có hệ số k có dạng: y kx  kx y 0

Do  cắt  C tại A và B nên IH  R2 HB2 4

Khi đó ta có: d I ,  IH 4

2

3 4 1

k

k





6

6

k

k















Vây có hai đường thẳng cần tìm

1 2

:

6

:

6





0.25

0.25

0.25

0.25

b) Gọi d đi qua A(0;1) có hệ số góc k có dạng: y kx 1

và d’: x2y 3 0 Suy ra

1 ' 2

k 

Theo đề bài ta có:  

'

k k

d d

kk







Hay:

' tan 45

k k kk









1 3 3

k k















Vậy có hai đường thẳng là

1 2

1

3

d y x

0.25

0.25 0.25

0.25

* Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác hợp lý vẫn chấm đủ điểm.