Giáo án Hình học 10 - Chương II - Tiết 40: Bài tập ôn chương II

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG II TIẾT 40

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

1 Chứng minh một đẳng thức

lượng giác:

x y

O

M

M'

sin

cos



Bài 1: Chứng minh các hằng

đẳng thức:

a)

) cot 1 ( sin

cos )

1 (

cos

gx x

x tgx

x







= sinx - cosx;

b)

) cos 1

sin )(cot

sin 1

cos (

x

x gx

x

x tgx



x

x cos

sin

1

c) cos2x(cos2x + 2sin2x +

sin2xtg2x) = 1

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II

Trang 2

2 Cho tam giác đều ABC cạnh

a và cho hai điểm M, N sao cho

AB

AM

3

1

Hãy tìm giá trị k trong mỗi

trường hợp sau:

a) BN  CM;

b) Góc hợp bởi BN và CM

bằng 1200

3 Cho tam giác ABC với trọng

tâm G

a) Chứng minh rằng với mọi

điểm M ta có:

MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 +

GA2 + GB2 + GC2

b) Với vị trí nào của điểm M

tổng MA2 + MB2 + MC2 có giá

trị bé nhất và giá trị đó bằng

bao nhiêu?

c) Tìm quỹ tích điểm M sao

cho MA2 + MB2 + MC2 = k2,

trong đó k là một số cho trước

4 Chứng minh rằng trong mọi

tam giác ABC:

a) b2 - c2 = a(b.cosC -

c.cosB)

b) (b2 - c2)cosA = a(c.cosC -

b.cosB)

c) sinA = sinBcosC +

sinCcosB

5 Cho tứ giác ABCD

a) Chứng minh AB2 + CD2 -

BC2 = 2AC DB

b) Từ đó suy ra điều kiện

cần và đủ để tứ giác có hia

đường chéo vuông góc với

nhau

6 Chứng minh rằng tổng bình

phương hai đường chéo của

hình bình hành bằng tổng bình

phương bốn cạnh của nó

7 Cho tam giác ABC Chứng

minh rằng:

a) Điều kiện cần và đủ để

tam giác ABC vuông tại A là

Trang 3

hai trung tuyến kẻ từ B và C

vuông góc với nhau là b2 + c2 =

5a2

8 Cho điểm P ngoài đường tròn

(O), một đường thẳng thay đổi

qua P cắt (O) tại hai điểm A và

B Các tiếp tuyến của (O) tại A

và B cắt nhau ở M Kẻ MH

vuông góc với PO

a) Chứng minh rằng năm

điểm O, A, B, M, H nằm trên

một đường tròn

b) Chứng minh rằng H là

điểm cố định khi đường thẳng

PAB thay đổi, từ đó suy ra quỹ

tích của điểm M

c) Gọi I là trung điểm AB và

N là giao điểm của MH với

AB Chứng minh rằng PA.PB =

PI.PN

d) Chứng minh: IP.IN = IA2

9 Cho hai đường tròn (O; R) và

(O'; R') không có điểm chung,

và d là trục đẳng phương của

chúng Gọi I là một điểm thay

đổi trên d từ I kẻ các tiếp

tuyến IM, IN, IM', IN' tới hai

đường tròn

a) Chứng minh rằng 4 điểm

M, N, M', N' nằm trên đường

tròn có tâm I, ta kí hiệu đường

tròn đó là (I)

b) với điểm I' nằm trên d ta

lại có đường tròn (I') Chứng

minh rằng đường thẳng OO' là

trục đẳng phương của hai

đường tròn (I) và (I')

c) Chứng minh rằng khi I

thay đổi, đường tròn (I) luôn đi

qua hai điểm cố định

2 Tích vô hướng của hai

vectơ:

Trang 4

B C

G

Bài 2: (SGK trang 63)

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà:

Trang 5

3 Củng cố:

Trang 6

3 Củng cố:

Trang 7

3 Củng cố:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	117,95 KB