Giáo án Hình học 10 - Chương I: Vectơ - Trường THPT Xuân Thọ

MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …   Hiểu[r]

Trang 1

Chương I : VECTƠ.

( 13 tiết )

I/ DUNG.

Câu và bài "# 3

Câu và bài "# 6

Câu và bài "# 8

§4

Câu và bài "# 12

Câu và bài "# 2 :) 12

;</ tra 13

II/

a)

Giúp 8 sinh < rõ các I J H () : Khái &/ ()N #:)N

Các phép toán

cùng #:) ' hai ()N H I& < ba </ U hàng Tính V trung

</N 68 tâm ' tam giác.

b)

a/ :b quy a ba </N quy a hình bình hành, #:) pháp phân tích

Trang 2

Chương I: VECTƠ PPCT : Tiết dạy: 1-2 Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …

 Hiểu được vectơ là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 0

Kĩ năng:

 Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung

 HS quan sát và cho nhận xét

về hướng chuyển động của ô

tô và máy bay

A

B

a

Đ AB và BA 

Đ2 AB BA  

 Cho HS quan sát hình 1.1

Nhận xét về hướng chuyển động Từ đó hình thành khái niệm vectơ

 Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ

H1 Với 2 điểm A, B phân

biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?

H2 So sánh độ dài các vectơ

?

AB và BA 

I Khái niệm vectơ

ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng

có hướng.

 AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

 Độ dài vectơ ABđược kí hiệu là: AB = AB.

 Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị.

 Vectơ còn được kí hiệu là

, …

a,b,x,y

Đ1 Là các đường thẳng AB,

 Cho HS quan sát hình 1.3

Nhận xét về giá của các vectơ

H1 Hãy chỉ ra giá của các

 Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó.

ĐN: Hai vectơ đgl cùng

Trang 3

CD, PQ, RS, …

H8 sinh theo dõi ghi "

Đ3: Các Z# véc ) cùng

#:)M

và

,

AB CD

 

,

AB BA

 

Các Z# Q) cùng :.M

…

AB DC va AD BC

  

Đ4: Nếu ba điểm phân biệt A,

B, C thẳng hàng thì hai vectơ

có < cùng :.

AB và BC 

cĩ < :b :.

Nên khơmg < I ["

vectơ: AB,CD,PQ,RS   , …?

H2 Nhận xét về VTTĐ của

các giá của các cặp vectơ:

a) AB và CD 

b) PQ và RS 

c) EF và PQ ?

 GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng

H3 Cho hbh ABCD Chỉ ra

các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng?

H4 Nếu ba điểm phân biệt A,

B, C thẳng hàng thì hai vectơ

có cùng hướng

AB và BC

 

hay không?

phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

 Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

 Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  AB và AC 

cùng phương.

Đ2.

a) trùng nhau

b) song song

c) cắt nhau

E

F

P

Q

R S

 Nhấn mạnh các khái niệm:

vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng

 Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hai vectơ AB và CD 

cùng phương với nhau Hãy chọn câu trả lời đúng:

a) AB cùng hướng với CD

b) A, B, C, D thẳng hàng c) AC cùng phương với BD

d) BA cùng phương với CD

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

và cho kết quả d).

IV: CỦNG CỐ:

 Hiểu và vận dụng các khái niệm về vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

 Làm các bài tập 1,2 SGK (trang 7)

Trang 4

Tiết dạy: 02 Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa hai vectơ bằng nhau, …

 Hiểu được vectơ là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 0

Kĩ năng:

 Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học

H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng

phương, cùng hướng?

Đ AB và DC  cùng hướng, …

3 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau

Đ1 AB DC  , …

Đ2 Không Vì không cùng

hướng

Đ3 Các nhóm thực hiện

1) OA CB DO EF

…

2) c) và d) đúng

 Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm hai vectơ bằng nhau

H1 Cho hbh ABCD Chỉ ra

các cặp vectơ bằng nhau?

H2 Cho ABC đều AB BC 

?

H3 Gọi O là tâm của hình lục

giác đều ABCDEF

1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng , , …?

OA OB

2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a) AB CD

b) AO DO

c) BC FE

d) OA  OC

III Hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ avà b  đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu

a b



Chú ý: Cho , O a  ! A sao cho OA a.

 GV giới thiệu khái niệm vectơ – không và các qui ước IV Vectơ – không Vectơ – không là vectơ có

Trang 5

Đ Các nhóm thảo luận và

cho kết quả b)

về vectơ – không

H Cho hai điểm A, B thoả:

Mệnh đề nào sau

 

đây là đúng?

a) AB không cùng hướng với

BA



b) AB 0 c) AB > 0

d) A không trùng B

điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0

 0 AA,  A.

 cùng phương, cùng hướng 0

với mọi vectơ.

 0 = 0.

 A  B  AB 0.

 Các nhóm thảo luận và cho

kết quả:

1) a

2) b

 Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ – không

 Câu hỏi trắc nghiệm Chọn phương án đúng:

1) Cho tứ giác ABCD có

Tứ giác ABCD là:

 

a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE Số các vectơ khác có điểm 0 đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:

a) 25 b) 20 c) 16 d) 10

IV/ CỦNG CỐ:

 Hiểu và vận dụng các khái niệm về vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, hai vectơ nằng nhau, vectơ không

 Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK (trang 7)

PPCT: Tiết dạy: 03 BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không

Kĩ năng:

 Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

 Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán

Thái độ:

Trang 6

 Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao.

Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

3 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ

 Các nhóm thực hiện và cho

kết quả

Đ 2 vectơ

A

B

C

D E

 Yêu cầu HS vẽ hình và xác định các vectơ

H Với 2 điểm phân biệt có

bao nhiêu vectơ khác được 0 tạo thành?

1 Cho ngũ giác ABCDE Số

các vectơ khác có điểm 0 đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:

 Các nhóm thực hiện và cho

kết quả

Đ2 Giá của chúng song song

hoặc trùng nhau

C

D E

F

O

 Yêu cầu HS vẽ hình và xác định các vectơ

H1 Thế nào là hai vectơ cùng

phương?

 Nhấn mạnh hai vectơ cùng phương có tính chất bắc cầu

2 Cho lục giác đều ABCDEF,

tâm O Số các vectơ, khác , 0 cùng phương (cùng hướng) với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:

3 Cho 2 vectơ a,b,c   đều khác Các khẳng định sau 0 đúng hay sai?

a) Nếu a,b  cùng phương với thì cùng phương

c a,b  b) Nếu a,b  cùng ngược hướng với thì c a,b  cùng hướng

Đ1 Có cùng hướng và độ dài

bằng nhau

C D

Đ2

a) AB DC

b) AB CD

H1 Thế nào là hai vectơ bằng

nhau?

 Nhấn mạnh điều kiện để một tứ giác là hình bình hành

H2 Nêu cách xác định điểm

D?

 Nhấn mạnh phân biệt điều kiện để ABCD và ABDC là hình bình hành

4 Cho tứ giác ABCD Chứng

minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi

 

5 Cho ABC Hãy dựng điểm

D để:

a) ABCD là hình bình hành b) ABDC là hình bình hành

Trang 7

Nhấn mạnh:

– Các khái niệm vectơ

– Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

IV/ CỦNG CỐ :

 Xem thêm các thí dụ 1, 2 sách bài tập hình học (trang 7, 8)

 Làm thêm các bài tập 1.2, 1.3 sách bài tập hình học (trang 10)

 Đọc trước bài §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

PPCT Tiết 4-5-6: Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Tiết dạy: 4

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác

 Nắm được hiệu của hai vectơ

Kĩ năng:

 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành

 Biết vận dụng các công thức để giải toán

Thái độ:

 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề

Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học

H Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BC

Đ ABCM là hình bình hành.

3 Giảng bài mới:

Đ1 Hợp lực của hai lực F

1 2

F và F

 

1

F

2 F



F



a

a b

b

 A

B

C

H1 Cho HS quan sát h.1.5

Cho biết lực nào làm cho thuyền chuyển động?

 GV hướng dẫn cách dựng vectơ tổng theo định nghĩa

Chú ý: Điểm cuối của AB

trùng với điểm đầu của BC.

I Tổng của hai vectơ

a) Định nghĩa: Cho hai vectơ

Lấy một điểm A tuỳ ý,

avà b 

vẽ AB a,BC b  Vectơ AC

đgl tổng của hai vectơ avà b 

Kí hiệu là a b.

b) Các cách tính tổng hai vectơ:

+ Qui tắc 3 điểm:

Trang 8

Đ2 Dựa vào qui tắc 3 điểm.

a) AE b) 0

Đ3

AB AD AB BC AC   

    

A

D

H2 Tính tổng:

a) AB BC CD DE      b) AB BA 

H3 Cho hình bình hành

ABCD Chứng minh:

AB AD AC 

  

 Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành

AB BC AC 

  

+ Qui tắc hình bình hành:

AB AD AC 

  

Đ1 2 nhóm thực hiện yêu

cầu

A

D

 a

b

a b 



b a 

 

a

b

c

bc

a b 



A

D

H1 Dựng a b,b a  Nhận xét?

H2

Dựng a b,b c , a bc,

Nhận xét?

a b c

II Tính chất của phép cộng các vectơ

Với a,b,c  , ta có:

a) a b b a     (giao hoán) b) a b  c a  b c

c) a 0 0 a a      

 Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng

 Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ

 So sánh tổng của hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giác

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3, 4 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Tiết dạy: 05 Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác

 Nắm được hiệu của hai vectơ

Kĩ năng:

 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành

 Biết vận dụng các công thức để giải toán

Thái độ:

Trang 9

 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

H Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC So sánh:

a) AB AC với BC   b) AB AC với BC   

Đ a) AB AC BC    b) AB AC    BC

Đ1 Các nhóm thực hiện yêu

cầu

A

B

C D

E F

a) ED,AF,FB  

b) FE,BD,DC  

O

A

B

H1 Cho ABC có trung điểm

các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F Tìm các vectơ đối của:

a) DE b) EF

 Nhấn mạnh cách dựng hiệu của hai vectơ

III Hiệu của hai vectơ

a) Vectơ đối

+ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với đgl vectơ a

đối của , kí hiệu a a + AB BA

+ Vectơ đối của là 0 0

b) Hiệu của hai vectơ

+ a b a ( b)     

+ AB OB OA 

Đ1 I là trung điểm của AB

 IA IB

 IA IB 0  

Đ2 IA IB 0   IA IB

 I nằm giữa A, B và IA = IB

 I là trung điểm của AB

Đ3 Vẽ hbh BGCD.

 GB GC GD  ,

GA GD

A

G

D I

H1 Cho I là trung điểm của

AB CMR IA IB 0  .

H2 Cho IA IB 0   CMR: I là trung điểm của AB

H3 Cho G là trọng tâm

ABC

CMR: GA GB GC 0    

IV Áp dụng

a) I là trung điểm của AB 

IA IB 0  

b) G là trọng tâm của  ABC

 GA GB GC 0    

+ Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh

+ Tính chất trung điểm đoạn thẳng

Trang 10

+ Tính chất trọng tâm tam giác

+ a b   a b 

 Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10

Tiết dạy: 06 Bàøi 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ

 Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành

Kĩ năng:

 Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc

 Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

 Luyện tư duy hình học linh hoạt

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập về nhà

2 Kiểm tra bài cũ: (3’)

H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?

Đ Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.

Đ1 Biến đổi vế này thành vế

kia

M

Đ2 Qui tắc 3 điểm.

Đ3 RJ RA IJ 

IQ IB BQ 

  

PS PC CS 

  

H1 Nêu cách chứng minh

một đẳng thức vectơ?

H2 Nêu qui tắc cần sử dụng?

H3 Hãy phân tích các vectơ

theo các cạnh của các hbh?

1 Cho hbh ABCD và điểm M

tuỳ ý CMR:

MA MC MB MD  

   

2 CMR với tứ giác ABCD bất

kì ta có:

a) AB BC CD DA 0       b) AB AD CB CD   

3 Cho ABC Bên ngoài tam

giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR:

Trang 11

B

C

R

S J

I

RJ IQ PS 0  

   

Đ1

a) AB BC  = AC

b) AB BC  = AD

A

C B

D

Đ2 AB + BC > AC

H1 Xác định các vectơ

a) AB BC  b) AB BC 

H2 Nêu bất đẳng thức tam

giác?

4 Cho ABC đều, cạnh a

Tính độ dài của các vectơ: a) AB BC  b) AB BC 

5 Cho a,b 0  Khi nào có đẳng thức:

a) a b   a b  b) a b   a b 

6 Cho a b = 0 So sánh độ dài, phương, hướng của a,b ?

Đ1 IJ 0 H1 Nêu điều kiện để 2 điểm

 

điểm của AD và BC trùng nhau

 Các nhóm thảo luận, trả lời

nhanh

1C, 2A

 Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học

 Câu hỏi:

Chọn phương án đúng

1) Cho 3 điểm A,B,C.Ta có:

A AB ACBC

B AB ACBC

C AB BCCB

D AB ACCB

2) Cho I là trung điểm của

AB, ta có:

A IA IB0

B IA + IB=0

C AIBI

D AI IB

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	350,45 KB