Bài sắp học: Soạn bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương IV.. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:.[r]
Trang 1Ngày soạn: ……… Ngày dạy:
………
Tiết: 48 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2 Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành.
3 Thái độ: Chính xác, khoa học khi giải phương trình
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: HS1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2) thành nhân tử
3 Bài mới :
HĐ 1 Phương trình tích và cách giải :
GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x 3) = 0
c) (2x 1)(x + 3)(x+9) = 0
GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích
GV yêu cầu HS làm bài ?2 (bảng phụ)
GV yêu cầu HS giải pt :
(2x 3)(x + 1) = 0
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương
trình tích
Hỏi : Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) =
HS Trả lời : a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng 0
HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ
1 HS : Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời :
Tích bằng 0
Phải bằng 0
HS : Áp dụng tính chất bài ?2 để giải
Một vài HS nhận xét
HS : nêu dạng tổng quát của phương tình tích
HS : Nêu cách giải như SGK tr 15
§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1 :a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x 3) = 0 là các phương trình tích
Giải phương trình :(2x 3)(x + 1) = 0
2x 3 = 0 hoặc x+1=0 1) 2x 3 = 0 2 x = 3 x =1,5 2) x+1 = 0 x = 1
Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = 1
Ta viết : S = 1,5; 1Tổng quát : A(x) B(x) = 0 Phương pháp giải : Áp dụng công thức :
A(x)B(x) = 0 A(x) =0 hoặc B(x) = 0 Giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm
Trang 20 ta làm thế nào ? của chúng.
HĐ 2 : Áp dụngGV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó
gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải
GV gọi HS nhận xét
H : Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước
giải ? nêu cụ thể từng bước
GV cho HS hoạt động nhóm bài ?3
Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng
trình bày bài làm
GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với
bài làm của nhóm mình và nhận xét
1 HS : đọc to đề bài trước lớp
HS : đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph
1 HS : lên bảng trình bày bài làm
1 HS nhận xét
HS : Nêu nhận xét SGK trang 16
HS : hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm
Sau khi đối chiếu bài làm của nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn
2 Áp dụng : Ví dụ 2 : Giải pt : (x+1)(x+4)=(2 x)(2 + x) x2 + x + 4x + 4 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0 x(2x+5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x+5 = 0 x = 2,5Vậy : S = 0 ; 2,5 Nhận xét : “SGK tr 16”
Bảng nhóm : giải pt : (x1)(x2 + 3x 2) (x31) = 0
(x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 (x - 1)(2x -3 )= 0
x - 1=0 hoặc 2x-3 =0x = 1 hoặcx = 32 Vậy S = 1 ; 32
GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình :
23 = x2 + 2x 1
GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi
1HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV gọi 1 HS lên bảng làm bài ?4
HS : gấp sách lại và cả lớp quan sát đề bài trên bảng.1 HS lên bảng giải
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
1 HS : lên bảng giải pt (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x2 (x + 1) + x (x+1) = 0
(x + 1) x (x + 1) = 0 x (x+1)2 = 0
x = 0 hoặc x = 1Vậy S = 0 ; 1
Ví dụ 3 : Giải pt 23 = x2 + 2x 1
2x3 x2 2x + 1 = 0
(2x3 2x) (x2 1) = 0
2x(x2 1) (x2 1) = 0(x2 1)(2x 1) = 0
(x+1)(x1)(2x-1) = 0
x+1 = 0 hoặc x 1 = 0 hoặc 2x 1 = 0 1/ x + 1 = 0 x = 1 ;2/ x 1 = 0 x = 1 3/ 2x 1 = 0 x = 0,5Vậy : S -1 ; 1 ; 0,5
HĐ 3: Luyện tập, củng cố :
Bài tập 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a)
GV gọi HS nhận xét
Bài tập 22 (b, c) :
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu (b),
Nửa lớp làm câu (c)
GV gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày
1 HS lên bảng giải bài 21a Một HS nhận xét bài làm của bạn
HS : Hoạt động theo nhóm Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm
Bài tập 21(a) a) (3x 2)(4x + 5) = 0
3x 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
x = 32 hoặc x = 54
S = 32 ; 54 Bài tập 22 (b, c) :b) (x2 4)+(x 2)(3-2x) = 0
Trang 3bài làm
GV gọi HS khác nhận xét
Một vài HS khác nhận xét bài làm của từng nhóm
(x 2)(5 x) = 0 x = 2 hoặc x = 5 Vậy S = 2 ; 5
c) x3 3x2 + 3x 1 = 0 (x 1)3 = 0 x = 1 Vậy S = 1
4 Hướng dẫn học ở nhà:
a Bài vừa học:
Nắm vững phương pháp giải phương trình tích
Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK
b Bài sắp học: Tiết sau: Luyện tập
- Oân tập lại các bước giải phương trình tích
- Làm bài tập sgk và sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 4Ngày soạn: ……… Ngày dạy:
………
Tiết: 49 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích
2 Kỹ năng: HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.
3 Thái độ: Chính xác, khoa học và logic
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên: SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình :
HS1 : a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
HS2 : c) (2x 5)2 (x + 2)2 = 0 ; d) x2 x (3x 3) = 0
3 Bài mới :
HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà
Bài 23 (b,d)tr 17 SGK
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng sửa bài tập
23 (b, d)
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ
sung chỗ sai sót
GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp bài (d)
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
GV tiếp tục gọi 2 HS khác lên bảng sửa bài
tập 24 (c, d) tr 17 SGK
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ
sung chỗ sai sót
2 HS lên bảng
HS1 : bài b; HS2 : bài d Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
HS : Nêu phương pháp :
Quy đồng mẫu để khử mẫu
Đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích
2 HS lên bảng
HS1 : câu c, HS2 : câu d
Một vài HS nhận xét bài làm của
LUYỆN TẬP
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b)0,5x(x 3)=(x3)(1,5x-1) (x 3)( x + 1) = 0
x 3 = 0 hoặc 1 x = 0S = 1 ; 3
d) 37 x 1= 71 x (3x 7) =0 (3x 7) x (3x 7) = 0
(3x 7)(1 x) = 0S = 1 ; 73
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
c) 4x2 + 4x + 1 = x2 (2x + 1)2 x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) = 0 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0 Vậy S = - 13 ; -1
Trang 5Hỏi : Bài (d) muốn phân tích đa thức thành
nhân tử ta dùng phương pháp gì ?
bạn
Trả lời : Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
d) x2 5x + 6 = 0 x2 2x 3x + 6 = 0
x(x 2) 3 (x 2) = 0 (x 2)(x 3) = 0 Vậy S = 2 ; 3
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b)
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ
sung chỗ sai sót
1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 25 (b) tr 17 SGK :b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)
(3x -1)(x2 + 2-7x+10) = 0 (3x 1)(x27x + 12) = 0
(3x 1)(x23x-4x+12) = 0(3x 1)(x 3)(x 4) = 0 Vậy S = 13 ; 3 ; 4
HĐ
2 : Luyện tập tại lớp
Bài 1 : Giải phương trình
a) 3x 15 = 2x( x 5)
b) (x2 2x + 1) 4 = 0
GV cho HS cả lớp làm bài trong 3 phút
Sau đó GV gọi 2 HS lên bảng giải
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
Giải phương trình :
b) x2 5= (2x √5 )(x + √5 )
Hỏi : Muốn giải pt này trước tiên ta làm thế
nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
HS cả lớp ghi đề vào vở
1 HS đọc to đề trước lớp
HS : cả lớp làm bài trong 3 phút
2 HS lên bảng giải
HS1 : câu a
HS2 : câu b
1 HS đọc to đề trước lớp Trả lời : phân tích vế trái thành nhân tử ta có :
x2 5 = (x + √5 )(x √5 )
1 HS lên bảng giải tiếp Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 1 (Bài làm thêm) 3x 15 = 2x( x 5)
3(x5) 2x(x5)=0 (x 5)(32x) = 0
S = 5 ; 32 b) (x2 2x + 1) 4 = 0 (x 1)2 22 = 0
(x 3)(x + 1) = 0S = 3 ; 1
Bài 2 (31b tr 8 SBT) b) x2 5= (2x √5 )(x + √5 )
(x + √5 )(x √5 ) (2x √5 )(x + √5 ) = 0
(x + √5 )( x) = 0
x + √5 = 0 hoặc -x = 0 x = √5 hoặc x = 0 Vậy S = √5 ; 0
HĐ 3 : Tổ chức trò chơi
GV tổ chức trò chơi như SGK : Bộ đề mẫu
Đềsố 1 : Giải phương trình 2(x 2) + 1 = x
1
Đề số 2 : Thế giá trị của x (bạn số 1 vừa tìm
được) vào rồi tìm y trong phương trình (x +
Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS1 : đề số 1
HS2 : đề số 2
HS3 : đề số 3
HS4 : đề số 4 Cách chơi :
Kết quả bộ đề
Đề số 1 : x = 2
Trang 63)y = x + y
Đề số 3 : Thế giá trị của y (bạn số 2 vừa tìm
được) vào rồi tìm x trong pt
1
3+
3 x+1
6 =
3 y +1
3 Đề số 4 : Thế giá trị của x (bạn số 3 vừa tìm
được) vào rồi tìm t trong pt
z(t21) = 13 (t2+t), với ĐK t > 0
Khi có hiệu lệnh, HS1 của nhóm mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho HS2 của nhóm mình
HS2 mở đề số 2 thay giá trị x vừa nhận từ HS1 vào giải pt để tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS3
HS3 cũng làm tương tự
HS4 chuyển giá trị tìm được của t cho giám khảo (GV) Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc
Đề số 2 : y = 12 Đề số 3 : z = 32
Đề số 4 : t = 2 Chú ý : Đề số 4 điều kiện của t là t > 0 nên giá trị t = 1 bị loại
4 Hướng dẫn học ở nhà:
a Bài vừa học: Xem lại các bài đã giải Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8
b Bài sắp học: Soạn bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: