giao an hinh hoc chuong 23

I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường [r]

Trang 1

Tuần 14

Tiết 14

Ngày soạn: 27/10/2012.

Ngày dạy: 12/11/2012Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§1: Gía Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 00 Đến 1800

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc  với 00  1800, quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau , các giá trị lượng giác của góc đặc biệt

 Về kỹ năng : Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh

các biểu thức về giá trị lượng giác

 Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các

hoạt động

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị

lượng giác của góc đặc biệt

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ: (5 phút)

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc B =  là góc nhọn

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

3/ Bài mới:

10’ HĐ1:Hình thành định nghĩa :

Nói : trong nửa đường tròn đơn vị

thì các tỉ số lượng giác đó được

tính như thế nào ?

Gv vẽ hình lên bảng

Hỏi : trong tam giác OMI với góc

nhọn  thì sin =?

cos =?

tan =?

cot =?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Hỏi : tan , cot xác định khi

Hỏi: có nhận xét gì về dấu của

sin , cos , tan , cot

Học sinh vẽ hình vào vở

M  =y0 cos =

0

1

x OI

OM  =x0tan =

sincos



0 0

y x

cot =

cossin



0 0

x y

TL:khi x0 0,y0 0

TL: sin = y0=

2

2 ; cos = x0=

22

tan =

0 0

y

x (đk x 0 0) cot =0

tan =1 ; cot=1ù

*Chú ý:

- sin luôn dương

- cos , tan , cot dương khi  là góc nhọn ;âm khi 

là góc tù

Trang 2

5’ HĐ2: giới thiệu tính chất :

Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua

oy thì góc x0M’ bằng bao nhiêu ?

Hỏi : có nhận xét gì về

sin(1800  ) với sin

cos (1800 ) với cos

tan(1800 ) với tan

cot(1800 ) với cot

Hỏi: sin 1200

= ? tan 1350

5’ HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác

của góc đặc biệt :

Giới thiệu bảng giá trị lượng giác

của góc đặc biệt ở SGK và chì

học sinh cách nhớ

Học sinh theo dõi

III Gía trị lượng giác của các góc đặc biệt :

(SGK Trang 37)

14’ HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ

Nếu (a, b)=00thì hướng avàb?

Nếu (a, b)=1800

thì hướng avà

b?

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi : Góc C có số đo là bao

TL: a và b vuông góc

avàb cùng hướng

avàbngược hướng

VI Góc giữa hai vectơ :

Định nghĩa:Cho 2 vectơ a và

b (khác 0).Từ điểm O bất kì

Trang 3

 Về kỹ năng : Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và

c/m một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ

 Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các

hoạt động

 Giáo viên: giáo án, phấn màu

 Học sinh: làm bài trước , học lý thuyết kĩ

Câu hỏi: Sin 1350

8’ HĐ1:giới thiệu bài 1

Hỏi :trong tam giác tổng số đo

các góc bằng bao nhiêu ?

Suy ra A =?

Nói: lấy sin 2 vế ta được kết quả

Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện

câu 1a,b

GV gọi 1 học sinh khác nhận xét

Và sữa sai

Gv cho điểm

Trả lời: tổng số đo các

gócbằng 1800

CosA= cos(1800

-(B C   ))

 cosA= - cos(B+C) 8’ HĐ2:giới thiệu bài 2

Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết,

kết luận bài toán

GV vẽ hình lên bảng

O

K

A H B

GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng

giác trong tam giác vuông OAK

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh nêu giả thiết,kết luận

Học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV

Bài 2: GT: ABC cân tại O

OA =a, AOH = ,OHAB

 AK=asin 2

cosAOK=cos2 =

OK a

 OK = a cos2

8’ HĐ3: Giới thiệu bài 5.

Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra

Cos2x = ?

Trả lời:

Cos2x = 1 – Sin2x Bài 5: với cosx=

13

P = 3sin2

x+cos2

x =

Trang 4

Yêu cầu: Học sinh thế Cos2x vào

= 3(1- cos2

x) + cos2

x = = 3-2 cos2

x = 3-2

1

9 =

259

sin(AC BD, )

 

=sin 900

=1cos(BA CD, )

 

=cos00 =1

4/ Cũng cố: (4 phút) học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính

GTLG

của một số góc thông qua góc đặc biệt

5/ Dặn dò: (1 phút) làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “

Trang 5

Tuần 15

§2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất

của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ

 Về kỹ năng : Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và

khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán

 Về thái độ : Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và

thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.

Câu hỏi: Cho ABC đều Tính:

GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại công

thức tính công A của bài toán trên

Nói : Giá trị A của biểu thức trên

trong toán học được gọi là tích vô

hướng của 2 vectơ Fvà OO'

Hỏi : Trong toán học cho a b,

 

thì tích vô hướng tính như thế nào?

Nói: Tích vô hướng của a b,

 

kí hiệu: a b 

Vậy: a b. a b Cos a b . ( , )

Hỏi: * Đặc biệt nếu ab thì tích

vô hướng sẽ như thế nào?

* a b thì a b  sẽ như thế nào?

Nói: a2 gọi là bình phương vô

hướng của vec a

* ab thì a b  sẽ như thế nào?

GV hình thành nên chú ý

TL:

AF OO Cos

TL: Tích vô hướng của

hai vectơ avà b

là môt số kí hiệu: a b  được xác định bởi công thức:

5’ HĐ2: giới thiệu ví dụ:

GV đọc đề vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa

Học sinh vẽ hình vào

ABC

 đều cạnh a

A

Trang 6

các cặp vectơ sau

Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện

sin(1800  ) với sin

cos (1800 ) với cos

tan(1800 ) với tan

cot(1800 ) với cot

Hỏi: sin 1200

= ? tan 1350

= ?

TL:

0 0 0

GV giới thiệu tính chất giao hoán

Nói: Tương tự như tính chất phép

nhân số nguyên thì ở đây ta cũng

có tính chất phân phối, kết hợp

GV giới thiệu tính chất phân phối

và kết hợp

Yêu cầu : Học sinh thảo luận theo

nhóm 3 phút: xác định a b  khi

nào dương, âm, bằng 0

GV gọi đại diện nhóm trả lời

GV Giới thiệu bài toán ở hình

+Aâm khi (a b,

 

)là góc tù

Trang 7

Nhấn mạnh : Mối quan hệ giữa

toán học với vật lý và thực tế (2) doF1 AB

nên  F AB1 =0

4/ Cũng cố: (4 phút) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng

Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0

5/ Dặn dò: (1 phút) Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45

Trang 8

Tuần 16

§2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất

của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ

 Về kỹ năng : Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và

khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán

 Về thái độ : Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và

thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.

Câu hỏi: Viết vectơ a a a b b b( ; ), ( ; )1 2  1 2 dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị ,i j

 

3/ Bài mới:

8’ HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ

của tích vô hướng

Nói:ta có a a i a j 1. 2.

b b i b j 1. 2

Yêu cầu: học sinh tính a b  = ?

Hỏi: hai vectơ ,i j

 

như thế nào với nhau ,suy ra .i j

TL: a b  = 0 khi và chỉ khi a b1 1 a b2 2 =0

III Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :

Gv giới thiệu bài toán 2

Hỏi :để c/m AB AC

ta c/m điều gì ?

Yêu cầu :học sinh làm theo nhóm

trong 3’

Gv gọi đại diện nhóm trình bày

Gv nhận xét sữa sai

TL: để c/m ABAC

ta c/m  AB AC = 0Học sinh làm theo nhóm

8’ HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc giữa

2 vectơ theo tạo độ và ví dụ:

Cho a a a( ; )1 2

IV Ứng dụng :

Cho a a a b b b( ; ), ( ; )1 2  1 2a) Độ dài vectơ :

Trang 9

Yêu cầu : tính a2 và suy ra a



?

Gv nhấn mạnh cách tính độ dài

vectơ a theo công thức

10’ HĐ 4: Giới thiệu công thức

khoảng cách giữa 2 điểm và VD:

Cho hai điểm A x y( ;A A), ( ;B x y B B)

Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ AB

Hỏi :theo công thức độ dài vectơ

a thì tương tự độ dài AB = ?

Gv nhấn mạnh độ dài AB chính

là khoảng cách từ A đến B

GV nêu ví dụ

Yêu cầu : học sinh tìm khoảng

cách giữa hai điểm N và M

GV cho học sinh thực hiện theo nhóm

5/ Dặn dò: (1 phút) Học bài và làm bài tập 4,5,6,7 trang 45

Trang 10

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo

tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

 Về kỹ năng : Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng

cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.

 Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ.

Câu hỏi: Cho 3 điểm M(3;2), ( 2;1), (2; 1)N  P  Tính Cos MN NP( , )?

 

3/ Bài mới:

10’ HĐ1:giới thiệu bài 1

Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết,

kết luận của bài toán

Hỏi : Số đo các góc củaABC?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công

thức tính tích vô hướng ?

Gv nhận xét cho điểm

Trả lời:

GT: ABC vuông cân

AB = AC = aKL:    AB AC AC CB. , . ?

Học sinh lên bảng tính

Bài 1: ABC vuông

AB = AC = a Tính: AB AC AC CB. , . ?

GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài

AB A B O

O A B

Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì

hướng của vectơ OA OB,

 

có thay đổi không ?

Trang 11

14’ HĐ3: Giới thiệu bài 3.

GV gợi ý cho học sinh thực hiện:

tính tích vô hướng từng vế rồi biến

đổi cho chúng bằng nhau

GV gọi 2 học sinh lên thực hiện

rồi cho điểm từng học sinh

Nói: Từ kết quả câu a cộng vế

theo vế ta được kết quả

GV gọi học sinh thực hiện và cho

Trang 12

Tuần 17

BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG (tt)

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo

tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

 Về kỹ năng : Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng

cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ.

Câu hỏi: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ theo tọa độ ?

GV giới thiệu bài 4

Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ của

nó sẽ như thế nào ?

Nói : Gọi D(x;0) do DA = DB nên

ta có điều gì ?

Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực

hiện và cho điểm

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng biểu

diễn 3 điểm D, A, B lên mp Oxy

Nói: Nhìn hình vẽ ta thấy OAB

là tam giác gì ?

Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ

chứng minh OAB vuông tại A và

tính diện tích

Học sinh lên bảng tính

Trả lời: OAB vuông tại A

Trả lời:

1.2

S  OA AB

1

9 1 9 1 52

Hỏi:Tứ giác cần điều kiện gì thì

trở thành hình vuông ?

Nói: có nhiều cách để chứng minh 1

tứ giác là hình vuông, ở đây ta

chứng minh 4 cạnh bằng nhau và 1

góc vuông

Trả lời: Tứ giác có 4

cạnh bằng nhau và 1 góc vuông là hình vuông

Trang 13

Yêu cầu: 1hs lên tìm 4 cạnh và 1

10’ HĐ3: Giới thiệu bài 7.

Biểu diễn A trên mp tọa độ Oxy

Hỏi: B đối xứng với A qua gốc tọa

độ O Vậy B có tọa độ là ?

Nói: Gọi C x( ; 2).ABC vuông ở C

CA CB

                 

Hỏi: CA ?, CB?

Tìm tọa độ điểm C ?

GV gọi học sinh thực hiện và cho

4/ Cũng cố: (4 phút) Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc giữa hai vectơ, tìm

khoảng cách giữa hai điểm theo tọa độ

5/ Dặn dò: (1 phút) Xem lại tất cả các kiến thức đã học, chuẩn bị thi học kỳ I.

Trang 14

 Về kiến thức : Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và

tích vô hướng của hai vectơ

 Về kỹ năng : Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ Chứng minh

các hệ thức về giá trị lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế

 Học sinh: Ôn tập trước.

V/ Tiến trình của bài học :

2/ Bài mới:

15’ HĐ1: Nhắc lại các phép toán về

vectơ

Hỏi: 2 vectơ cùng phương khi nào?

Khi nào thì 2 vectơ có thể cùng

hướng hoặc ngược hướng ?

Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng nhau

khi nào ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ tổng

và hiệu của a và b

Yêu cầu: Học sinh nêu quy tắc hbh

ABCD, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế nào là vectơ đối của a ?

Hỏi: Có nhận xét gì về hướng và

độ dài của vectơ k a. với a ?

Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2 vectơ

Trả lời:2 vectơ cùng

phương khi giá song songhoặc trùng nhau

Khi 2 vectơ cùng phươngthì nó mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

 k a. cùng hướng a khi k > 0

k a. ngược hướng a khi k < 0

Trang 15

10’ HĐ2:Nhắc lại các kiến thức về hệ

trục tọa độ Oxy

Hỏi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j

u v  cùng phương khi nào ?

Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ

trung điểm AB, tọa độ trọng tâm

ABC

Trả lời: u x i y j . .

''

Trả lời: Tọa độ của

điểm M là tọa độ của vectơ OM

Trả lời: I là TĐ của AB

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng

giác của 1 số góc đặc biệt

Yêu cầu: Nêu cách xác định góc

giữa 2 vectơ a và b

Hỏi: Khi nào thì góc ( , ) 0a b  0

 

?0

Trả lời: Nhắc lại bảng

Giá trị lượng giác

Trả lời: B

a b A OVẽ OA a OB b                ,  

Trang 16

Yêu cầu: Nhắc lại công thức tính

tích vô hướng a b  theo độ dài và

theo tọa độ ?

Hỏi: Khi nào thì a b  bằng không,

4/ Cũng cố: (4 phút) Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK

5/ Dặn dò: (1 phút) Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại.

Xem lại các bải tập đã làm

Trang 17

1/ Chuẩn bị của GV : các phương tiện dạy học như giấy trong, máy chiếu ……

2/ Chuẩn bị của HS : SGK, bài soạn, các phiếu để trả lời, kiến thức đã học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực, kiến thức về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa 2 vectơ

III KIỂM TRA BÀI CŨ : (6 phút)

Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ : Cho tam giác đều ABC , H là trực tâm tam giác, tìm góc :

AHC ABH

IV Hoạt động dạy và học :

4’ Bài 1 : Tam giác ABC vuông

Hoạt đợng theo nhóm

5’ Bài 2 : + O nằm ngoài đoạn

AB :

OA OB ab 

 

+ O nằm trong đoạn AB

   

b) Cộng các vế hai đẳng thức

Trang 18

Kl : ABCD là hình vuông

Bài 6 :Yêu cầu HS đọc đề bàitập 6 trang 45

Hs đọc đề và thảo luận nhóm

V.Củng cố (5 phút)

1/ Khi nào tích vô hướng của 2 VT(khác vectơ không) là số âm? Số dương ? bằng 0?

Các CT tính tích vô hướng?

2/Trong mp Oxy cho A(1;3) B(4;2)

a/Tính chu vi tam giác OAB

b/ CMR tam giác OAB vuông tại A.Tính diện tích tam giác OAB

- Xem bài Hệ thức lượng trong tam giác Giải tam giác

Trang 19

 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt

 Học sinh: Ôn tập trước

III/ Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : (1 phút)

2/ Bài mới:

15’ I Vectơ :

Hai vectơ cùng phương khi

giá của nó song song hoặc

trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì

chúng có thể cùng hướng

hoặc ngược hướng

Hỏi: 2 vectơ cùng phương

khi nào? Khi nào thì 2 vectơ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng?

Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng

nhau khi nào ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ

tổng và hiệu của a và b

Yêu cầu: Học sinh nêu quy

tắc hbh ABCD, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế nào là vectơ đối

của a ?

Trả lời:2 vectơ cùng phương khi

giá song song hoặc trùng nhau.Khi 2 vectơ cùng phương thì nó mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Trang 20

Vectơ đối của a là a.

( Vectơ đối của AB là BA )

Hỏi: Có nhận xét gì về

hướng và độ dài của vectơ

với a

k a  ?

Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2

vectơ cùng phương ?Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?

Nêu tính chất trọng tâm của tam giác ?

Trả lời: a cùng phương b

u v  cùng phương khi nào ?

Yêu cầu: Nêu công thức tọa

độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm Δ ABC

Trả lời: u x i y j . .

''

Trả lời: Tọa độ của điểm M là

tọa độ của vectơ OM

 

cùng phương khi

1 ,1 2 2

u k v u k v Trả lời: I là TĐ của AB

Bảng giá trị lượng giác một

số góc đặc biệt (SGK trang

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị

lượng giác của 1 số góc đặc biệt

Yêu cầu: Nêu cách xác định

góc giữa 2 vectơ a và b

Trả lời:

0 0 0 0

Góc A ^ O B=(a ; b)

Trang 21

( , ) 180a b   ?

Yêu cầu: Nhắc lại công thức

tính tích vô hướng a b  theo độ dài và theo tọa độ ?

Hỏi: Khi nào thì a b  bằng không, âm, dương ?

Hỏi: Nêu công thức tính độ

dài vectơ ?

Yêu cầu: Nêu công thức tính

góc giữa 2 vectơ

a  a a Trả lời:

1 1 2 2

cos( , )

4/ Cũng cố: (4 phút) Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK

5/ Dặn dò: (1 phút) Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại

Xem lại các bài tập đã làm

Trang 22

Tuần 20

Tiết 23

Ngày soạn: 15/12/2012.

Ngày dạy: 31/12/2012CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin ,

cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc

 Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác

 Về thái độ : Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế

 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học

2/ Bài mới:

10’ HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam

giác vuông

Gv giới thiệu bài toán 1

Yêu cầu : học sinh ngồi theo nhóm

gv phân công thực hiện

Gv chính xác các HTL trong tam

giác vuông cho học sinh ghi

Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất

ki thi các HTL trên thể hiệu qua đ̣nh

lí sin va cosin như sau

Học sinh theo dỏi

TL:

N1: a2=b2+

b2 = ax N2: c2= ax

h2=b’x N3: ah=bx

SinC= cosB =

c a

N5:tanB= cotC =

b c

N6:tanC= cotB =

c b

*Các hệ thức lượng trong tam giác vuông :

a2=b2+c2 A

b2 = ax b’ b

c2= a x c’ c h C

h2=b’x c’B c’ b’ ah=b x c H a

SinC= cosB=

c a

tanB= cotC =

b c

tanC= cotB =

c b

10’ HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ

Viết:BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA

Nói : vậy trong tam giác bất ki thi

BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA

Hỏi : AC 2 , AB2 =?

Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ

công thức trên ta có :

Trang 23

a2 =b2+c2-2bc.cosA

b2 =a2+c2-2ac.cosB

c2=a2+b2-2ab.cosC

Hỏi:Nếu tam giác vuông thi đinh

lí trên trở thành đinh lí quen thuộc

TL: Nếu tam giác

vuông thi đinh lí trên trởthành Pitago

10’ HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến

Gv ve hinh lên bảng A

Hỏi :áp dụng đinh lí c b

cosin cho tamgiác ma

ABM thi ma2=? B / M / C

Tương tự mb2=?;mc2=? a

Gv cho học sinh ghi công thức

Gv giới thiệu bài toán 4

Hỏi :để tính ma thi cần có dư kiện

nào ?

Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện

Gv nhận xét sưa sai

TL: ma2=c2+(2

a

)2 2c2

*Công thức tính độ dài đường trung tuyến :

10’ HĐ4:giới thiệu ví dụ

Gv giới thiệu ví dụ 1

Hỏi :bài toán cho b=10;a=16 C

=1100 Tính c, A B; ?

GV nhận xét cho điểm

Hd học sinh sưa sai

Gv giới thiệu ví dụ 2

Hỏi :để ve hợp của hai lực ta dùng

qui tắc nào đa học ?

HS1:c2= a2+b2-2ab.cosC

=162+102- 2.16.10.cos1100465,4

c2= a2+b2-2ab.cosC

=162+102- 2.16.10.cos1100465,4

c  465, 4 21,6cmCosA=

Trang 24

Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực của

f1và f2

Hỏi : áp dụng đinh lí cosin cho tam

giác 0AB thi s2=?

Hd học sinh sưa sai

5/ Dặn dò: (1 phút) học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác

làm bài tập 1,2,3 T59

Trang 25

Tuần 21

Tiết 24

Ngày soạn: 22/12/2012.

Câu hỏi: Nêu định lí cosin trong tam giác

Cho tam giác ABC có b=3,c=45 ,A=450 Tính a?

Cho tam giác ABC nợi tiếp đường

trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác

DBC vuơng tại C

Hỏi: so sánh góc A và D ?

Sin D=? suy ra sinA=?

Tương tự sinB =?; sinC=?

Hỏi :học sinh nhận xét gì về

Gv chính xác cho học sinh ghi

Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a

thì bán kính đường trịn ngoại tiếp

tam giác đó là bao nhiêu ?

Gv cho học sinh thảo luận theo

nhóm 3’

Gv gọi đại diện nhóm trình bày

Gv và học sinh cùng nhận xét sữa

BC

R =2

a R

SinB=2

b

R;SinC=2

c R

a

2.Định lí sin:

Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có :

Ví d ụ : cho tam giác đều ABC

cạnh a thì bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác :

a

8’ Đ2 H :Giới thiệu ví dụ

Hỏi: tính góc A bằng cách nào ?

Áp dụng định lí nào tính R ?

Yêu cầu :học sinh lên thực hiện

TL:tính A

A=1800-(B C  )tính R theo định lí sin

Ví d ụ : bài 8trang 59

Cho a=137,5 cm

 83 ;0  570

Trang 26

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa

sai rồi cho điểm

Hỏi : tính b,c bằng cách nào ?

Yêu cầu: học sinh lên thực hiện

sai rồi cho điểm

Trình bày :

A=1800-(B C  )=1800

-1400 =400

Theo đlí sin ta suy ra được :

Tính A,R,b,c

Giải

A=1800-(B C  )=1800-1400 =400

Theo đlí sin ta suy ra được :

c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm

8’ Đ3 H :Giới thiệu cơng thức tính diện

tích tam giác

Hỏi: nêu cơng thức tính diện tích

tam giác đã học ?

Nĩi :trong tam giác bất kì khơng

tính được đường cao thì ta sẽ tính

diện tích theo định lí hàm số sin như

sau:

A

ha

B H a C

Hỏi: xét tam giác AHC cạnh ha

được tính theo cơnh thức nào ? suy

ra S=? ( kể hết các cơng thức tính S)

GV giới thiệu thêm cơng thức 3,4

tính S theo nửa chu vi

TL: S=

1

2a.ha

TL: ha=bsinCSuy ra S=

 S=pr  S= p p a p b p c(  )(  )(  )

(cơng thức Hê-rơng)

10’ H Đ4 : Giới thiệu ví dụ

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi: tính S theo cơng thức nào ?

Dựa vào đâu tính r?

Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’

Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày

Gv nhận xét và cho điểm

Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK

cho học sinh về tham khảo

TL:Tính S theo S=

p p a p b p c  

=31,3 đvdtS=pr

31,314

S r p

=2,24

Ví d ụ : bài 4trang 49 a=7 , b=9 , c=12

S r p

=2,24

4/ Cũng cố: (4 phút) nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích của tam giác

5/ Dặn dò: (1 phút) học bài , xem tiếp phần cón lại của bài

làm bài tập 5,6,7 T59

Trang 27

Tuần 22

Tiết 25

Ngày soạn: 29/12/2012.

Câu hỏi: Nêu định lí sin trong tam giác

Cho tam giác ABC cóA=450,B=600 , a=2 2.Tính b,c,R

3/ Bài mới:

10’ H Đ1 :Giới thiệu ví dụ 1

Nĩi :giải tam giác là tím tất cả các

dữ kiện cạnh và góc của tam giác

Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1

cạnh vá 2 góc

Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh

và góc cịn lại ta tìm cạnh góc nào

trước và áp dụng cơng thức nào để

tính ?

Gv chính xác câu trả lời học sinh

Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện

sai

Gv chính xác và cho điểm

Học sinh theo dõi

TL: nếu biết 2 góc thì ta

tìm góc cịn lại trước lấy tổng 3 góc trừ tổng 2 góc

đã biết ,sau đó áp dụng định lí sin tính các cạnh cịn lại

1 học sinh lên làm

1 học sinh khác nhận xétsửa sai

4.Gi ải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc :

a Giải tam giác:

Giải tam giác là tìm tất cả các cạnh và góc trong tam giác

Ví dụ 1: (SGK T56)

Sữa số khác ở SGK

8’ Đ2: H Giới thiệu ví dụ 2

cạnh vá 1 góc xen giữa chúng

Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh

và góc cịn lại ta tìm cạnh góc nào

trước và áp dụng cơng thức nào để

tính ?

Gv chính xác câu trả lời học sinh

Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện

sai

Gv chính xác và cho điểm

Học sinh theo dõi

TL: bài toán cho biết 2

cạnh và 1 góc xen giữa chúng ta áp dụng định lí

cosin tính cạnh cịn lại ,sau đó áp dụng hệ quả

của đlí cosin tính các góc cịn lại

1 học sinh lên làm

1 học sinh khác nhận xétsửa sai

Ví d

ụ 2 :(SGK T56)

8’ HĐ3:Giới thiệu ví dụ 3

cạnh ta phải tính các góc cịn lại

Học sinh theo dõi ụ 3 Ví d :(SGK T56+57)

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	1,82 MB