Đại số kì II lớp 9

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.. Hớng dẫn học tập: 2' - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế chú ý rút

Trang 1

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

- Học sinh có ý thức tự giác học tập

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV:

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

2 Kiểm tra bài cũ : (5 )’

- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài

- GV đặt vấn đề ( Có thể sử dụng ví dụ trong sách giáo khoa, gv hớng dẫn học sinh giải hệ bằng cách khác Giải hệ: 2 1

- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS

nêu quy tắc cộng đại số

Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I) 2 1

Trang 2

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009

?1 ( sgk ) (I) 2 1 x - 2y = - 1

đại số cho từng trờng hợp

- GV gọi HS trả lời ? 2 (sgk) sau đó

nêu cách biến đổi

- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau

thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số

- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?

- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo

luận thực hiện ?3 ( sgk ) để giải hệ

- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài

- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của

ẩn x hoặc y ở trong hai phơng trình

của hệ bằng nhau hoặc đối nhau?

- Gợi ý: Nhân phơng trình thứ nhất với

2 và nhân phơng trình thứ hai với 3

- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ?

Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ

2 áp dụng (17 )’1) Trờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau )

?3 ( sgk) a) Hệ số của x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng nhau

b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có : (III) ⇔

Ví dụ 4: (sgk ) Xét hệ phơng trình : (IV) 3 2 7 x 2

Trang 3

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009 phơng trình trên ?

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao

nhiêu ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi để hệ số của y trong hai phơng

4 Củng cố: (4 )’

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Giải bài tập 20 ( a , b) (sgk - 19) - 2 HS lên bảng làm bài

5 Hớng dẫn học tập: (2')

- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải bài tập trong SGK - 15 Lựa chọn bài tập để chữa

- Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải bài tập 12 ( a , b ) - SGK - 15

Trang 4

- Theo em ta nªn rót Èn nµo theo Èn

nµo vµ tõ ph¬ng tr×nh nµo ? v× sao ?

x y

Trang 5

trình còn lại HS thảo luận đa ra

ph-ơng án làm sau đó GV gọi 1 HS đại

diện lên bảng làm bài

- Theo em hệ phơng trình trên nên rút

ẩn từ phơng trình nào ? nêu lý do tại

sao em lại chọn nh vậy ?

- Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ( nêu các bớc làm )

- Giải bài tập 16 (a) ; 18 (b) - 2 HS lên bảng làm bài - GV nhận xét

5 Hớng dẫn học tập: (2')

- Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế (chú ý rút ẩn này theo ẩn kia)

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 15 ( c) ;16 ; 19 ) - Tơng tự nh các phần đã chữa

Trang 6

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn tính cẩn thận, chính xác

GV :

- Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa

HS:- Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh

thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng

Trang 7

- Nêu phơng hớng gải bài tập 24

- Để giải đợc hệ phơng trình trên theo

em trớc hết ta phải biến đổi nh thế

nào ? đa về dạng nào ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng

tổng quát

- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát

ta có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy

giải bằng phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời

giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS

sau đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng

quát → phải biến đổi đa về dạng tổng

quát mới tiếp tục giải hệ phơng trình

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua

điểm A , B nh trên → ta có điều kiện gì

?

- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?

- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B

vào công thức của hàm số rồi đa về hệ

a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm

A (2;- 2) và B(-1; 3) nên thay toạ độ của điểm A và

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u ,

v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS

Trang 8

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

HS: - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8

C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 ) 9A 9B’

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu

Trang 9

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009 tóm tắt bài toán

- Hãy nêu cách chnj ẩn của em và điều

kiện của ẩn đó

- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ

số hàng đơn vị là y → ta có điều kiện

nh thế nào ?

- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết

ng-ợc lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới

dạng tổng của hai chữ số thì viết nh thế

cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó

yx= 10y + x Theo bài ra ta có: 2y - x = 1 → - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 → 9x - 9y = 27 → x - y = 3 (2)

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc

đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và

biểu thị các số liệu trên đó

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

- Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ?

hãy tính thời gian mỗi xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Thực hiện ?3 ; ? 4 ; ?5 ( sgk ) để

giải bài toán trên

Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km

Xe tải : TP HCM → Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ → TP HCM ( Xe tải đi trớc xe khách 1 h )

Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

?3 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km → ta

Trang 10

- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó

gọi 1 HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 )

GV gọi Cho HS thảo luận làm bài 1 HS lên bảng làm bài GV đa đáp án để HS đối chiếu Hệ phơng trình cần lập là : 1006

- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD: làm tiếp bài 28 theo HD ở trên Bài tập BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ 1 Bài tập 30 ( nh

Trang 11

- Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch )

- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai ờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

tr Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác

Thày :

- Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu

cầu tìm đại lợng nào ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn

- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công

việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc bao nhiêu

phần công việc ?

- Số phần công việc mà mỗi đội làm trong

một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai

đại lợng nh thế nào ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là

x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ

đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một

mình là bao nhiêu ?

- Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm

trong một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai đội làm trong một

ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phơng

- Mỗi ngày đội A làm đợc : 1

x ( công việc ) ; mỗi ngày đội B làm đợc 1

1 1 1 (2)

24

x+ =y

Trang 12

trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết

quả GV đa ra kết quả đúng

- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận

gì ?

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

1 3 1 2

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ

phơng trình của bài toán theo cách thứ

2

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau

đócho kiển tra chéo kết quả

- GV thu phiếu của các nhóm và nhận

- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội

A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B

4 Củng cố: (6 )’

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk )

Trang 13

- ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.

Thày :

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk

A Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’

- Giải bài tập 29 ( sgk )

3 Bài mới :

1 Giải bài tập 30 (15 )’

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó ghi tóm tắt bài toán

- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn

thế nào ?

- Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời

gian dự định là y từ đó lập hệ phơng

trình

- Thời gian đi từ A → B theo vận tốc

35 km/h là bao nhiêu so với dự định

thời gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta

có phơng trình nào ?

Tóm tắt : Ô tô : A → B Nếu v = 35 km/h → chậm 2 h Nếu v = 50 km/h → sớm 1 h Tính SAB ? t ?

35

x

y

− = (1)

Trang 14

- Thời gian đi từ A → B với vận tốc 50

km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời

gian đó nh thế nào ? Vậy ta có phơng

trình nào ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Hãy

giải hệ phơng trình tìm x , y ?

- GV cho HS giải hệ phơng trình sau

đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu

- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- hãy chọn số luống là x , số cây trồng

trong một luống là y → ta có thể gọi

và đặt điều kịên cho ẩn nh thế nào ?

- GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án

cho HS đối chiếu

Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây → Cả vờn bớt 54 cây

Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây → Cả vờn tăng 32 cây

Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dơng )

- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây )

- Nếu tăng 8 luống → số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây → số cây trong một luống là : ( y - 3) cây → số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 ⇔ 3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm đi 4 luống → số luống là : ( x - 4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cây → số cây trong mỗi luống là : ( y + 2) cây → số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

Trang 15

= +

91 7 7

107 8

9

y x

BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )

BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )

- Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình

- Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, rèn tính chính xác, tĩnh cẩn thận

Thày :

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán

- Giải các bài tập trong sgk

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

Tóm tắt : Ngời I + Ngời II : 16 h xong công việc Ngời I : 3 h + ngời II : 6h → đợc 25% công việc

Giải :

Trang 16

- Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy ta

có cách giải nh thế nào ?

- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu

diễn các số liệu nh thế nào ?

- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một

mình xong công việc ; y là số giờ ngời

thứ hai làm một mình xong công việc →

điều kiện của x và y ?

- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai

làm đợc bao nhiêu phần công việc ? →

- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa

ra đáp án đúng để HS đối chiếu Gv gọi

1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1

Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc 3

x công việc , ngời thứ hai làm 6 giờ đợc 6

y công việc → Theo bài ra ta có phơng trình : 3 6x+ =y 14 (2)

2 Giải bài tập 38 ( 24 - sgk) (15 )’

- GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học

sinh đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài

toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Theo em ở bài này ta gọi ẩn nh thế nào

?

- GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ

yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền

kết qua thích hợp vào các ô

- GV kiểm tra kết quả của từng nhóm

sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền

Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy 1 h 20’ đầy bể Vòi I : 10’ + Vòi II : 12’ → đợc 2

3 đầy bể → ta có

Trang 17

- GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp

án đúng để học sinh đối chiếu

ơng trình : 1 1x+ =y 43 (1) Vòi I chảy 10’ ; vòi II chảy 12’ thì đợc 2

15 bể → ta có phơng trình : 1 1 1 1 . 2

Giải hệ ta có : x = 2 giờ ; y = 4 giờ

Vậy nếu chảy một mình thì vòi I chảy trong 2 giờ , vòi

II chảy trong 4 giờ thì đầy bể

4 Củng cố: (6 )’

- - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng năng xuất , làm chung làm riêng

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho bài 39 ( sgk - 25)

Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II ( không kể thuế )

Trang 18

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009 + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Có thái độ học tập đúng đắn

Thày :

- Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26

- GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề

3 Bài mới :

1 Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) (8 )’

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức

cần nhớ trong sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để

học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học

- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của

3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (5 - sgk)

- GV cho học sinh giải hệ sau đó

đối chiếu kết quả GV gọi 1 học

* Bài tập 40 ( sgk - 27 ) a)

Trang 19

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009 sinh đại diện lên bảng giải hệ ph-

ơng trình trên bằng 1 phơng pháp

- Nghiệm của hệ phơng trình đợc

minh hoạ bằng hình học nh thế

nào ? hãy vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và

(2) trên cùng một hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ

đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó

vẽ các đờng thẳng trên để minh hoạ

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi và

tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn

+) Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phơng trình ( a , c)

5

y x

Trang 20

gợi ý học sinh làm bài

Cách 1 : Thay ngay giá trị của m

vào hệ phơng trình sau đó biến đổi

- GV cho HS làm sau đó gọi HS

chữa bài , GV chốt lại cách làm và

y y

• Bài tập 42 (sgk - 27 ) Xét hệ : 2 2 (1)

⇔ 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

⇔ 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Với m = - 2 thay vào (4) ta có : (4) ⇔ 2x ( 2 - 2) = 2 ( )2

2 3 − − 2 ⇔ 0x= 2 2 6 − ( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phơng trình (4) vô nghiệm → hệ ph-

ơng trình đã cho vô nghiệm + ) Với m = 1 Thay vào phơng trình (4) ta có : (4) ⇔ 2x ( 2 - 1) = 2 2 3.1 2 2 2 3 2 2 3

- - Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng

- Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = 2) - 1 HS làm bài

5 Hớng dẫn: (2')

- Ôn tập lại các kiến thức đã học

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã học

Tuần 23 Tiết : 45 Ôn tập chơng III ( tiếp )

Trang 21

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009 Soạn: 15/1//2009 Dạy: 10/2/2009.

A Mục tiêu :

+ Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

+ Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bớc ( 3 bớc )

+ Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng

+ Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết

Thày :

- Giải các bài tập phần ôn tập chơng , lựa chọn bài tập để chữa

- Giải bài tập 43 ( sgk – 27 )

- GV nhận xét chữa bài :

Gọi vận tốc của ngời thứ nhất là x ( m / phút ) ngời thứ hai là y ( m/phút)

Thời gian ngời thứ nhất đi là : 2000

x phút , thời gian ngời thứ hai đi là : 1600

y phút Theo bài ra ta có phơng trình : 2000 1600 1600x 2000y 4x 5y

Nếu ngời thứ nhất đi trớc 6 phút → thời gian ngời thứ nhất đi là : 1800

x ( phút ) , ngời thứ hai đi là : 1800y ( phút ) Theo bài ra ta có phơng trình : 1800 1800 6

ĐK : x , y > 0 Một ngày đội I làm đợc 1

xcông việc

Trang 22

- Đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp

đôi đợc bao nhiêu phần công việc ?

- Vậy đội I làm một mình thì trong bao

lâu xong , đội II trong ba lâu xong công

việc

đội II làm đợc 1y công việc Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc nên ta có phơng trình : 1 1x+ =y 121 (1)

Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta có phơng trình: 1 1 .8 3,5.2 1

- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ

nhất thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đợc

Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc là

x (tấn) đơn vị thứ hai thu đợc là y (tấn)

ĐK: x, y > 0

- Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720 tấn thóc ta

có phơng trình: x + y = 720 (1)

- Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức 15%, đơn vị thứ hai vợt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch

Đối chiếu ĐK → Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu

đ-ợc 420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu đđ-ợc 300 tấn thóc Năm nay đơn vị thứ nhất thu đợc : 483 tấn , đơn

vị thứ hai thu đợc 336 tấn

Trang 23

89x+ 7 y= ( 2)

5 Hớng dẫn: (2')

- Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng

- Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Chuẩn bị kiểm tra chơng III (tiết sau)

- Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng III

- Dụng cụ học tập , giấy kiểm tra

C Tiến trình kiểm tra:

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 9A 9B

2 Đề kiểm tra :

Đề kiểm tra chơng III (45 phút) (Đề chẵn)

Phần I: ( 3 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm

1 Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B 3 C 1

2

1 2

y x

Trang 24

3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập nghiệm của phơng trình 0x + 2y = 6 đợc biểu diễn bởi ờng thẳng

A Là đờng phân giác của góc xOy

B Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung

C Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành

4 Hệ phơng trình  − =22x x+33y y=11 có bao nhiêu nghiệm?

A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có một nghiệm duy nhất

5 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phơng trình: x -

2

1

y = 2

1:

6

9 2

y x

5 3 2

y x

Bài 2: ( 1đ) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A ( )2;3 và B 3; 2

2

Bài 3: (3điểm) Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu tăng vận

tốc thêm 6 km/h thì đến B sớm 2 giờ Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ Tính vận tốc và thời gian dự định đi lúc đầu

6

9 2

y x

x y

3

5 3

y x

=



 =

Vậy hệ phơng trình có ngiệm duy nhất: (x y; ) (= 14;11)

Câu 2: Giả sử phơng trình đờng thẳng có dạng tổng quát là y ax b= + (0,25 điểm)

Vì đờng thẳng y ax b= + đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (-4, 0) nên ta có hệ phơng trình

Trang 25

a b

- GV nhận xét chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra

- ý thức của học sinh trong khi làm bài : tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,…

- HD về nhà : Xem lại các dạng bài đã học , làm các bài tập còn lại trong sgk và SBT

Trang 26

- Bảng phụ ghi ?1 ; ?2 , tính chất của hàm số y = ax2 , ?4 ( sgk )

2 Trò :

- Máy tính bỏ túi Casio fx – 220

C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức lớp : (1 ) 9A 9B’

- Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó

3 Bài mới :

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (3 )’

Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế nh giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình hay một số bài toán cực trị Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chơng IV

1 Ví dụ mở đầu ( 7 )’

GV ra ví dụ gọi HS đọc ví dụ ( sgk )

- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt ví dụ

sau đó nêu câu hỏi HS trả lời

? Nhìn vào bảng trên em cho biết giá trị

t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính bằng mét ( m) mỗi giá trị của t xác định giá trị tơng ứng duy nhất của s

S1= 5.12 = 5 ; S4 = 5.42 = 80

- Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y =

Trang 27

- GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS

thực hiện ?1 vào phiếu học tập, gọi

HS lên bảng làm GV treo bảng phụ

ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào bảng

? Em hãy nêu cách tính giá trị tơng

ứng của y trong hai bảng trên khi biết

giá trị tơng ứng của x

- GV kiểm tra kết quả của HS sau đó

đa đáp án đúng để HS đối chiếu

- GV treo bảng phụ ghi ?2 lên bảng

Yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk )

- Dựa vào bảng giá trị đã làm ở trên

em hãy nêu nhận xét theo yêu cầu của

tính chất tổng quát nào ?

- GV treo bảng phụ ghi tính chất ( sgk

) sau đó chốt lại các tính chất

- GV treo bảng phụ ghi ?3 ( sgk )

yêu cầu HS hoạt động nhóm ? 3

- GV cho HS nêu nhận xét về giá trị

của hai hàm số trên theo yêu cầu của

a > 0 Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

a < 0 Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x >0

?3 ( sgk )

- Hàm số y = 2x2

Khi x ≠ 0 giá trị của y > 0; khi x = 0 giá trị của y =

0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

- Hàm số y = -2x2 Khi x ≠ 0 giá trị của y < 0; khi x

= 0 giá trị của y = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

* Nhận xét ( sgk)

?4 ( sgk )

Trang 28

số tổng quát y = ax2

- GV yêu cầu HS thực hiện ?4 ( sgk )

vào vở sau đó lên bảng làm bài

- Hãy làm tơng tự nh ?1 ở trên

- GV gọi các HS nhận xét bài làm của

bạn và chữa lại bài

- Nêu công thức tổng quát và tính chất của hàm số bậc hai

- Giải bài tập 1 ( sgk - 30 ) - vận dụng bài đọc thêm và máy tính bỏ túi để làm

- GV nhận xét kết quả

5 Hớng dẫn: (2')

- Nắm chắc các tính chất đồng biến nghịh biến của hàm số bậc hai

- Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc

- Giải các bài tập 2 , 3 ( sgk - 31 )

- HD bài 3 ( sgk ) : Công thức F = av2→ a) tính a 2

F v

- Về kỹ năng: HS biết tính giá trị của hàm số khi biết trớc cuả biến số và ngợc lại

- Về tính thực tiễn: HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

B Chuẩn bị của thày và trò

Trang 29

C Tiến trình dạy học

1 Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số ( 1’) 9A 9B

- Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

- Chữa bài tập 2 ( sgk - 31 )

3 Bài mới :

1 Giải bài tập 3 ( sgk - 31 ) ( 12 )’

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài,

ghi tóm tắt bài toán

- Dựa vào công thức bài ra hãy tính

- GV cho HS làm bài sau đó lên

bảng trình bày lời giải

Tóm tắt : F = av2 ; với v = 2m/s → F = 120 N a) Tính a ?

b) Tính F khi v = 10 m/s ; v = 20 m/s c) F = 12 000 N; → v = ?

Giải:

a) Từ công thức F = av2→ a = F2 120 1202 30

v = 2 = 4 =

Vậy hằng số a = 30 b) Khi v = 10 m/s ⇒ F = 30 102 = 30 100 ⇒ F = 3000N

Khi v = 20 m/s ⇒ F = 30 202 = 30 400 ⇒ F = 12000 N

Trang 30

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009 phụ kẻ ô vuông sau đó cho HS làm

vào giấy kẻ ô ly đã chuẩn bị , sau đó

lên bảng làm vào bảng phụ phần (b)

B ( - 1 ; 3 ) ; B’ ( 1 ; 3 )

C ( -2 ; 12 ) ; C’ ( 2 ; 12 )

3 Giải bài tập 5 ( SBT - 37 ) ( 9 )’

- GV treo bảng phụ chi đầu bài lên

bảng yêu cầu HS hoạt động nhóm

trong 5 phút

- GV thu bài của các nhóm sau đó đa

lên bảng để chữa

- GV gọi HS đại diện 1 nhóm lên

bảng trình bày bài làm của nhóm

2

1 4

4 Củng cố: (6 )’

- Nêu tính chấ của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

- Để tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số ta làm nh thế nào ?

- Giải bài tập 6 ( SBT - 37 ) - HS làm bài tơng tự nh bài tập 5 ( SBT )

5 Hớng dẫn: (2')

- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các nhận xét về hàm số y= ax2 khi a > 0 và a < 0

- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

Trang 31

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y ax= 2 ( a ≠ 0 )

- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể

B Chuẩn bị của thày và trò

1 Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = 1 2

2x

− , ? 1 ( sgk )

2 Trò : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li, thớc kẻ, máy tính bỏ túi

Ôn lại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số

C Tiến trình dạy học

1 Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1 ) ’ 9A 9B

- Lập bảng giá trị của hai hàm số y = 2x2 ; y = 1 2

vẽ trên bảng trả lời các câu hỏi trong ?1 (sgk)

- GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án

ra phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kết quả

* Nhóm 1 → nhóm 2 → nhóm 3 → nhóm 4

→ nhóm 1

-GV đa ra các nhận xét đúng để HS đối chiếu

- Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị của hàm số y =

Đồ thị hàm số y = 2x2có dạng nh hình vẽ

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

- Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy ( trục tung )

Trang 32

giáo án đại số 9 Học kì II Năm học 2008 - 2009 của hàm số y = - 1 2

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

- Các cặp điểm P và P’; N và xứng với nhau qua trục tung

- GV đa nhận xét lên bảng và chốt lại vấn đề

- GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau đó hớng

dẫn HS làm ?3

- Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ bằng

3 ? Theo em ta làm thế nào ?

( dòng từ điểm 3 trên hoành độ song song với

Oy cắt đồ thị tại điểm D Từ D kẻ song song

với Ox → cắt Oy tại điểm có tung độ là -

4,5 )

- Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm

D ta làm thế nào ? ( Thay x = 3 vào công thức

hàm số ta đợc y = - 4,5 )

- GV cho HS làm tơng tự với phần b sau đó

gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét chữa bài

- GV nêu lại nhận xét về dạng đồ thị của hàm

?3 ( sgk ) a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành

độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm

số tại D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy tại

điểm có tung độ là - 4,5

- Dùng công thức : Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

Trang 33

số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và các xác định điểm

thuộc , không thuộc đồ thị hàm số GVyêu

cầu HS đọc chú ý trong sgk và ghi nhớ

- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Giải các bài tập trong sgk - 36 , 37 ( BT 4 ; BT 5)

- Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

- Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số nh: xác định hoành độ, tung độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số bằng phơng pháp đồ thị và phơng pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị, tìm GTLN , GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị

Trang 34

3 Bài mới : (33')

1 Giải bài tập 6 ( SGK - 38 )

- GV yêu cầu HS lập bảng một số giá trị của x

và y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị rồi gọi

HS đứng tại chỗ nêu kết quả

- Tơng tự hãy làm với các giá trị còn lại

? GV yêu cầu HS nêu cách ớc lợng

( vì ( 3) 2 = 3 nên xác định điểm có tung độ 3

trên đồ thị → xác định hoành độ giao điểm đó

)

- GV có thể cho HS làm theo nhóm toàn bộ

bài tập 6 nhng yêu cầu ngoài phiếu chung của

nhóm , mỗi thành viên phải làm riêng vào vở

( 2,5)2 = 6,25

2 Giải bài tập 7 ( hình 10 - sgk)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 – sgk và cho

HS nêu yêu cầu của bài toán

? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1) thuộc đồ

thị hàm số y = ax2→ từ đó tìm a

? Viết công thức của hàm số với a = 1

4

? Nêu cách xác định xem một điểm có thuộc

đồ thị hàm số không → áp dụng vào bài

- GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm nữa

thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị ( trên bảng

phụ và vào vở kẻ ô ly )

Hình 10 ( sgk ) a) Điểm M có toạ độ ( x = 2 ; y = 1 ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a 22→ a = 1

4b) Với a = 1

4 ta có hàm số y = 1 2

4x Xét điểm A ( 4 ; 4 ) Với x = 4 ta có :

y = 1 2 1

.4 16 4

4 = 4 = → Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồ thị hàm số

Trang 35

? Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ

thị

? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định của

em là đúng ( Thay toạ độ các điểm vào

Trang 36

+ Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các

ph-ơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) về dạng

- Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn

2 Kiểm tra bài cũ : ( 5 )’

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài toán mở đầu sgk - 40 yêu cầu học sinh lập ph ơng trình bài toán

3 Bài mới :

1 Bài toán mở đầu ( 6 )’

- GV treo bảng phụ vẽ hình 12 ( sgk ) và gọi

học sinh lập phơng trình để giải bài toán

- GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng là x ( m) →

hãy tính chiều dài phần đất và chiều rộng còn

lại → tính diện tích phần đất còn lại

- HS làm sau đó GV đa ra lời giải để HS đối

Phơng trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

⇔ x2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phơng trình bậc hai một ẩn

trình bậc hai một ẩn: trong đó x là ẩn, a, b,c là những số cho trớc gọi là hệ số (a ≠ 0)

24 m

32m

x

x x

x

Trang 37

? Hãy lấy một vài ví dụ minh hoạ phơng trình

bậc hai một ẩn số

- GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau đó thu

một vài phiếu để nhận xét Gọi 1 HS đứng tại

chỗ nêu ví dụ

- Chỉ ra các hệ số a, b, c trong các phơng trình

trên ?

- GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu HS

thực hiện các yêu cầu của bài

- HS làm ra phiếu cá nhân → GV thu một vài

phiếu kiểm tra kết quả và nhận xét sau đó đa

đáp án để HS đối chiếu

- Hãy nêu các hệ số a, b, c trong các phơng

trình trên ?

* Ví dụ: (sgk ) a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 là phơng trình bậc hai có các hệ số a = 1; b = 50; c = -15 000 b) - 2x2 + 5x = 0 là phơng trình bậc hai có các

e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3, b = 0, c = 0 )

3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (20 )’

- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời giải trong

sgk và nêu cách giải phơng trình bậc hai dạng

- GV ra tiếp ví dụ 2 yêu cầu HS nêu cách

làm Đọc lời giải trong sgk và nêu lại cách

- GV treo bảng phụ ghi ? 4 ( sgk ) cho HS

làm ? 4 (sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm

của các nhóm để nhận xét Gọi 1 HS đại diện

điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết quả GV chốt lại

0 0

5

2

x x

2 ⇔ x = 2 7

2

±

Trang 38

- HS lên bảng trình bày lời giải ?5 ( sgk )

- Hãy nêu cách giải phơng trình ở ?6

( sgk )

- Gợi ý : Hãy cộng 4 vào 2 vế của phơng trình

sau đó biến đổi nh ?5 ( sgk )

phơng trình bậc hai đủ Khi giải phơng trình

ta đã biến đổi để vế trái là bình phơng của một

biểu thức chứa ẩn , vế phải là một hằng số

Từ đó tiếp tục giải phơng trình

Vậy phơng trình có hai nghiệm là:

2

− ( nh ? 6 )

Ví dụ 3: (sgk ) Giải phơng trình 2

2x - 8x - 1= 0

- Chuyển 1 sang vế phải : 2x2 - 8x = -1

- Chia hai vế cho 2 ta đợc : x2 - 4x = 1

2

−

- Tách 4x = 2.2x và thêm vào hai vế 1 số để vế trái trở thành một bình phơng

- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 12 (a) ; (b) - 2 HS lên bảng làm bài

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk )

- Giải bài tập trong sgk - 42 , 43

- BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạng ax2 + bx + c = 0

Trang 39

1 Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk )

2 Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết

và dạng đầy đủ

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1 )’

2 Kiểm tra bài cũ : ( 7 )’

- Nêu dạng phơng trình bậc hai một ẩn số Cho ví đợc về các dạng phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) - 2 HS lên bảng làm bài

3 Bài mới :

1 Giải bài tập 12 ( sgk - 42 ) (10 )’

- GV ra bài tập 12 ( c, d, e ) ghi đầu bài

vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài

? Nêu dạng của từng phơng trình trên

và cách giải đối với từng phơng trình

? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi

nh thế nào ? Khi nào thì phơng trình có

nghiệm

? Nêu cách giải phơng trình dạng

khuyết c ( đặt nhân tử chung đa về dạng

tích )

- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó

gọi học sinh nhận xét và chốt lại cách

3

2 Giải bài tập 13 ( sgk - 43 ) (9 )’

Trang 40

- GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ

ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phơng

của một biểu thức ta phải cộng thêm

vào hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau

đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải

x1 = - 4 + 14; x2 = - 4 - 14b) 2 1

2 3

- GV cho HS làm theo nhóm viết bài

làm ra phiếu học tập của nhóm sau đó

nhận xét bài làm của từng nhóm

- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết

quả tốt nhất lên bảng trình bày lời giải

- Gợi ý : Hãy viết các bớc tơng tự nh ví

dụ 3 ( sgk - 42 )

- Chú ý : Để biến đổi về vế trái là bình

phơng → trớc hết ta viết 5

2x dới dạng 2 lần tích

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0

- Chuyển 2 sang vế phải : 2x2 + 5x = - 2

- Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc :

x1 = - 0,5 ; x2 = - 2

4 Củng cố : ( 6 ) ’

- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phơng

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	4,49 MB

Đại số kì II lớp 9

Bài tập 20: (Sgk 49) (10 phút) a) 25x2 16 =