PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN 3.0 điểm Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 2.0 điểm... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: Toán - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPTLai Vung2.(Sở GDĐT…Đồng Tháp…… )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho hai tập hợp A x Z : 2 x 3 ; B 3; 2;0;1;2
Tìm các tập hợp:
A B A B A B
Câu II (2.0 điểm)
1) Tìm giao điểm của parabol (P):y x 2 2 x 3, với đường thẳng y = x +1
2) Tìm parabol (P):y 2 x2 bx c ,biết rằng parabol qua điểm A(1;-2) và có hoành độ đỉnh x = 2
Câu III (2.0 điểm)
1) Giải phương trình: x2+ - 3 x 3 = + x 1
2) Giải phương trình:
=
-Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;3 , B 2;4 , C 3; 1
1) Tính chu vi tam giác ABC
2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho A là trọng tâm của tam giác DCB
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2.0 điểm)
1) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình:
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
3 3
1 1
y x
x với x 1
Câu VI.a (1.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 ;AC = 3.TínhCA CB .
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
1) Cho hệ phương trình:
Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm Hãy tính theo m các nghiệm của hệ
2) Cho phương trình x2 2 m 3 x m 1 0
.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu VI.a (1.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C và D
HẾT.
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Môn :Toán 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 10
(Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 04 trang)
Câu I
Tìm các tập
1,00
2, 1,0,1,2
2;0;1;2
1
Tìm giao điểm của parabol (P):y x 2 2 x 3, với đường thẳng
y = x +1
1,00
x y
2 Tìm parabol (P):
2 2
y x bx c ,biết rằng parabol qua điểm
Ta có A (1; 2) ( ) : 2 P b c 2 b c 4(1) 0,25
2
b
a
Vậy parabol cần tìm là: y 2 x2 8 x 4 0,25
1 Giải phương trình: x2+ - 3 x 3 = + x 1 1,00
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình:
So điều kiện x = 4 (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình T 4 0,25
2
Giải phương trình:
1,00
Trang 3Phương trình (1) trở thành ( x - 1 2 ) ( x - 1 ) - 3 x2=- 5.2 ( x - 1 ) 0,25
4 x - 9 x 2 0 é = x x 1/4
Vậy tập nghiệm phương trình T 2;1/ 4 0,25
Câu IV
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;3 , B 2;4 , 3; 1 C 2,00
Ta có: AB 4;1 AB 17
0,25
AC 5; 4 AC 41
0,25
BC 1; 5 BC 26
0,25
2 Tìm tọa độ đỉnh D sao cho Alà trong tâm của tam giác DCB 1,00
Gọi D x y ;
Ta có: Alà trọng tâm tam giác BCD nên
3 3
x B x C x D xA
y B y C y D yA
0,25
6
3
yD
x D x A x B x C
y D y A y B y C
Vậy D 11;6
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
1
Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình:
Ta có:
…
2 2
x y
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 2;3 0,5
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
3 3
1 1
y x
Ta có:
3
3
1
1
y x
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương x3 1 và 3
1 1
x
3
3
1
1
x
x
0,25
Trang 4
3
3
1
1
x
Suy ra y 1.Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 tại x = 0 0,25
Câu V I.a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB 3
;AC = 3.Tính
.
CA CB.
1,00
Ta có: Tan
30 3
AB
AC
0,25
0 3.2 3 cos30 9
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
1
Cho hệ phương trình:
1,00
Ta xét
2 3
m
m
0,5
Hệ có nghiệm trong hai trường hợp
0
D tức m 2; m 3hệ có nghịệm duy nhất
m
x y
0,25
0
D D D
tức m = 2 hệ có vô số nghiệm (x;y) được tính theo công thức
x 2 3 y
y R
0,25
2 Cho phương trình x2 2 m 3 x m 1 0
.Tìm m để phương trình có 2
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi P<0 0,25
1 0 1
P a
Vậy với m >-1 phương trình có hai nghiệm trái dấu 0,25
Câu VI.b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) Tìm tọa
độ đỉnh C và D 1,00 Gọi C(x;y) Ta có AB 2;1 ; BC x 3; y
0,25
Trang 5ABCD là hìng vuông ta có AB BC
AB BC
0,25
Giải hệ có 2 cặp nghiệm (4;-2) ; (2;2)
0,25
Có điểm C1(4;-2) ta tính được điểm D1(2;-3)
C2(2;2) ta tính được điểm D2(0;1) 0,25
Lưu ý:
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định