30 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.. Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 10/01/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……… )

I PHẦN CHUNG

CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; +  ) Tìm tập C biết C = A  B

CÂU II: (2.0 điểm)

1/ Cho hai đường thẳng d1: x2y và d1 2: 2x y  Tìm tọa độ giao điểm M của hai 7 đường thẳng d1 và d2

2/ Tìm Parabol (P): y x 2bx c biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0)

CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau

1/ 2

1

1 0 (x1)  

2/ x2 3x 1 x1

CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)

1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa độ M và G

2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành Tìm tọa độ N

II PHẦN RIÊNG

Theo chương trình cơ bản

CÂU Va: (2.0 điểm)

1/ Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính):

6

2 5

x y z

x y z

  





  



   



2/ Cho hai số thực a,b dương Chứng minh rằng:

a b  a b

CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3) Tìm trên trục Ox điểm B sao

cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn

Theo chương trình nâng cao

CÂU Vb: (2.0 điểm)

1/ Giải hệ phương trình sau:

2 2 2 1

xy







 

 2/ Cho phương trình x22mx m 1 0 Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình

CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3) Tìm trên trục Ox điểm B sao

cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn thi: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……….)

Câu I

(1,0 đ)

C = A  B = [2; 5] 1.0đ

Câu II

(2,0 đ)

1/ Tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ

2 1

x y





 



3 1

x y





 



 Vậy M(3; -1)

0.5 0.25 0.25

2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên

1 2

b a

b c



 





   

 với (a = 1)

2 1

b c





 



 Vậy (P): y x 22x1

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu III

(2,0 đ)

ĐK: x ≠ 0

2 ( 1) 1

1 1

1 1 0 2

x x x x x

 



   







  

 Vậy x = 0; x = 2

0.25 0.25 0.25 0.25

2/ x2 3x 1 x1

0.5 0.25

1 0

3 1 ( 1) 1

0 0

x

x x x

 



 

   







 





Vây x = 0

0.25

Câu IV

(2,0 đ)

1/ M

1 3

;

2 2



G0;1

0.5 0.5

2/ N Ox  N(x; 0)

( 1; 4)

AB  

( 1;2)

AN  x



Ta có A, B, N thẳng hàng nên AB  ( 1; 4)



,AB  ( 1; 4)



cùng phương 1

1 2 1 2

x x

   

Vậy N

1

;0 2

 

 

 

0.25

0.25 0.25 0.25

Câu Va

(2,0 đ)

6 1

2 3 11 1

2 3

x y z x

x z x y z

  





  

  









  

 

 Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3)

0.5

0.5

2/ Ta có:

a b  ab a b (đpcm) 0.5+0.5

Câu VIa

(1,0 đ)

BOx  B(x; 0)

Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OA  OB nên MA  MB hay

MA MB 

 

( 1) 3 0 4

x x

    

Vậy B(4; 0)

0.25 0.25

0.25 0.25

Câu Vb 1/ ĐK: x, y 0

(2,0 đ)

Đặt

2

2

x u y y v x









 



ta có

2 1 1

u v uv

u v

 









   Khi đó x = y =1 Vậy (x; y) = (1; 1)

0.25

0.25 0.25 0.25

2/Do x = 1 là một nghiệm nên 1+2m +m -1 =0  m0

Khi đó: x  2 1 0  x1

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1

0.5 0.25 0.25

Câu VIb

(1,0 đ)

BOx  B(x; 0)

Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OA  OB nên MA  MB hay

MA MB 

  ( 1) 3 0 4

x x

    

Vậy B(4; 0)

0.25 0.25

0.25 0.25



Lưu ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho tròn điểm.