14 TOAN 12 DE HK1 2013 DONG THAP

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT Đề gồm có 01 trang Đơn vị ra đề: THPT Lai vung 2.. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: Toán – Khối 12

(Đề gồm có 01 trang) Ngày thi: 10/01/2012

Đơn vị ra đề: THPT Lai vung 2

I  PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y x33x21 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

2) Dựa vào đồ thị (C ) biện luân số nghiệm của phương trình

x3 3x2m 0

Câu II: (2 điểm )

y

)-1  

1 1

2

2

y x







 

  ; x0;y0

2.( 1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn 2;0

Câu III: (2 đ)

1.(1,0 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm là O Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết AB=2a và góc giữa cạnh SO với mặt đáy (ABCD) một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 (1,0 đ) Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 300 Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB Tính diện tích tam giác SAB

II  PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm),( Học sinh được chọn một trong hai phần)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: (1,0 đ) Cho hàm số

x y x





 Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) với trục tung

Câu Va: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình sau: (0,5)2x23 7x  16

2 Giải bất phương trình sau:

2

1 3

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (1,0 đ) Cho hàm số y x 3 3x 2 (C ) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C),

Biết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9

Câu Vb: (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y= x e12 2009x Chứng minh rằng : x y ' y(12 2009 ) 0 x 

2 Cho hàm số

1

x y x





 có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng d: y x m  cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 2

-Hết -GỢI Ý BÀI GIẢI

Câu

1.1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

3 3 2 1

y x  x 

Câu

1.2

2) Biện luận:

x3 3x2m 0 (*)  x3  3x2  1  m 1

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao

điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d:

Ta có:

+ m   ( ;0) (4; ): phương trình có một nghiệm

+

0 4

m

m





 : phương trình có 2 nghiệm

+ m (0; 4) : phương trình có 3 nghiệm

Câu

2

1) Tính A= (2x+2

y

)-1  

1 1

2

2

y x







 

2 2

2 1

x xy









2) y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn 2;0

+

2 ' 2

1 2

x



+

1( )

( ) 2

y







 

 



+ Ta có:

( 2) 4 ln 5

(0) 0

y y y



Vậy GTLN của y là 4-ln5 tại x=-2

GTNN của y là

1

ln 2

4 tại x=

1 2



Câu

Ta có: SA ( ABCD )



1 3

mà S ABCD 4a2