Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu.. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của C B.. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của C C?. Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng c
Trang 1Trường THPT Nguyễn Du ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Họ và tên người biên soạn:
Số điện thoại liên hệ: 0934030207 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 2 4
A (- ∞ ; 0) và (2 ; +∞) B (0;3)
Câu 2: Cho hàm sốy x 3 3x23x2017 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên tập xác định B Hàm số đồng biến trên (-5; +∞)
C Hàm số đồng biến trên (1; +∞) D Hàm số đồng biến trên TXĐ
Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 3 4
Câu 4: Cho (C) là đồ thị của hàm số yx3 2x2 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 1 là:
Câu 5: Cho hàm số 3 3 2
y , Khẳng định nào sau đây đúng?
A max 2;0 2;min 2;0 0
4;min 0
max
0
; 2 0
;
C max 2;0 4;min 2;0 1
2;min 1
max
0
; 2 0
;
Câu 6: Cho (C) là đồ thị hàm số yx33x 2, phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm
Câu 7: Cho hàm số 4 4 2 2
y , Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đạt cực tiểu tại x 0 B Có cực đại và cực tiểu
C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị.
Câu 8: Tìm m để hàm số y x 33x2mx đạt cực tiểu tại x 2
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 0
x x x
Câu 10: Cho hàm số (4 3) 1
3
y Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu
Câu 11: Cho (C) là đồ thị hàm số
1 2
2
x
x
y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của (C)
B Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của (C)
C Đường thẳng
2
1
y là tiệm cận ngang của (C)
D Đường thẳng
2
1
y là tiệm cận ngang của (C)
Câu 12: Cho (C) là đồ thị hàm số
2
1
x
x
y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của (C) B Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của (C)
C Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của (C) D Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của (C)
Trang 2
Câu 13: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây?
y
Câu 14: _
A
-2
-4
O
-3
B
2
1 O 3
-1
1 -1
C
-2
-4
1
D
4
2
-2
O
Câu 15: Cho (C) là đồ thị của hàm số 2 1
1
x y x
Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa độ:
2
1
Câu 16: Cho (C) là đồ thị của hàm số 2 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây sai?
A Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2.
B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (;1)và( 1; ).
D Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
2
Câu 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số
2 3 2 2
x x
x
y Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận:
Câu 18: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
m x
x y
đi qua điểm M(2 ; 3) là
Câu 19: Cho đồ thị (C) của hàm số 3 3 2 4
-2
-4
1
Với các giá trị nào của m thì phương trình 3 3 2 4 0
A m > -4 B m < 0 C 4 m 0 D 0 m 4
Câu 20: Tìm m để đường thẳng ( ) :d yx m cắt (C): 2 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
2 2?
AB
A m 1,m 2 B m 1,m 7 C m 7,m 5 D m 1,m 1
Câu 21: Biểu thức 3 6 5
x x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 22: Rút gọn biểu thức: 4 2 2
Trang 3
Câu 23: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 24: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?
Câu 25: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log2 ab log a2 log b2
2
C log2ab log a2 log b2 D 2 log2ab log a2 log b2
Câu 26: Hàm số y =
5
2 3 4x 1 có tập xác định là:
2 2
2 2
Câu 27: Hàm số y = 1 x 23 có tập xác định là:
A R\{-1; 1} B (-;-1) (1; +) C R D (-1;1)
Câu 28: Hàm số y = 2
ln x 5x 6 có tập xác định là:
Câu 29: Đạo hàm của hàm số y x 2x là:
A y’ = 2 (1x xln 2) B y’ = 2 (1 ln 2)x
C y’ = 2 ln 2x D y’ = 2 (1x x)
Câu 30: Cho f(x) = 4
ln x 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
A 1
1
ln 2
Câu 31: Tính giá trị 1 3 7
a
log a (a > 0, a 1):
A -7
Câu 32: Cho a > 0, a 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Tập giá trị của hàm số y a x là tập R
B Tập giá trị của hàm số yloga x là tập R
C Tập xác định của hàm số y a x là khoảng (0;)
D Tập xác định của hàm số yloga x là tập R
Câu 33: Cho a Mệnh đề nào sau đây là đúng?1
A a 3 15
a
B a13 a C a20171 a20181 D 3a2 1
a
Câu 34: Rút gọn biểu thức: 3 2 log b a
a (a > 0, a 1, b > 0)
A 3 2
ab
Câu 35: Tìm số nghiệm của phương trình: ln x ln 3x 2 = 0
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’ Tính thể tích khối chóp I.ABC
A
3
6
a
B
3
3
a
C
3
2
a
D a3
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= 2a 3 Gọi I là giao điểm của AC và BD Tính thể tích khối chóp C’.IAB
Trang 4
A
3
2
3
a
B
3 8 3
a
C 3
6a 3
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC=a 5 Biết rằng AB’ hợp với đáy một
góc 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’
A 2a3 3 B a3 15 C 2 3 3
3
3
a
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ =
5a 2 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’
A 60a3 B 60a3 2 C 20a3 D 20a3 2
Câu 40: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 Mặt bên là tam giác đều Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3
3
a
3 14 18
a
D
3 14 6
a
Câu 41: Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Gọi H là trung điểm cạnh AB biết
SH ABCD và tam giác SAB đều Tính thể tích khối chóp S ABCD
A a3 3
3 3 2
8
a
D
3 3 8
a
Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =2
a , góc giữa SB và (ABC) là 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A a3 6
3
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC)
là trung điểm I của BC Góc giữa AA’ và BC là 60o Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Câu 44: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật , AC2AB2 ,a SA vuông góc với
đáy, SD a 5 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
A 3
6
6
2
6
a
Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; BC a 5 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
A
3
4
3
a
3 2 3
a
3
a
3
a
Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC=a 5 quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
A 4 a 3 B 2 a 3 C 5 a 3 D 5 a 3
Câu 47: Khối nón có thể tích V Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón
có thể tích là :
3
V
D 4
3
V
Câu 48: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC, biết S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
cạnh a , SA(ABC) và SA2a
A 2 3
3
3
3
3
a
Câu 49: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng
2a
Trang 5
A
2
16
3
a
B
2 4 3
a
C 8 a 2 D 2 a 2
Câu 50: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ Tính thể tích của khúc gổ
A
2
4
c h
2 2
c h
- HẾT
Trang 6
ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
+ y' 3x2 6x
+ xét dấu y’ : Khoảng nghịch biến của hàm số là (0; 2)
C
y
D
y
+xét dấu y’ : xCT = - 1 ; yCT = 2
C
A
x
+y(–2) = 0 ; y(–1) = 4 ; y(0) = 2
B
14 9 :
9 ) 2
`(
; 4
; 2
) 0 ( 2
3
0 0
3
x y pttt
y y
x
x x x x
x
C
+y' 4x3 8x
A
y
+Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi : +y’(2) = 0 ; y”(2)>0 Giải được m = 0
B
3
x
x x
x x f
+ f' (x) 0 x 1 suy ra (min0; ) (1) 3
y f
C
Trang 7
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
y
+Ycbt thì ' m2 4m 3 0 m 1hoặc m 3
D
1
; 2
y
y
x x
y21 là tiệm cận ngang
D
y
y
x x
lim
lim
) 2 ( )
2 (
D
D
A
A
A
C
0 :
) 3
; 2 (
m
m x d M
B
m x
x
m x x
4 3
0 4 3
2 3
2 3
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) với d: y = m
=> -4 < m < 0
C
(C) cắt d tại hai điểm A
) 2
3 6 1
; 2
3 6 1
(
2 2
m m
m m
m m m
2
3 6 1
; 2
3 6 1
(
2 2
m m
m m
m m m
7
; 1 0
7 6 2
AB
B
1 5 7
6 5
A
4 2 2 4 4 16a b (2ab) 2 ab
A
Điều kiện cho logarit xác định là cơ số dương và khác 1; biểu thức lấy logarit dương
A
100
lg 25 lg lg10 lg 2 2(1 lg 2)
4
A
Trang 8
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
2 2
A
A
A
A
A
y'
(có thể bấm máy để chọn đáp án)
A
A
A
A
B
Thể tích khối chóp I.ABC bằng 1/6 thể tích khối lập phương (lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)
A
3
AC
a
8
v a
Diện tích tam giác IAB bằng ¼ diện tích ABCD nên Thể tích khối chóp C’.ABC bằng 1/12 thể tích khối lập phương (lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫ không đổi)
A
V=AB.AD.AA’
A
Theo Pitago: AC=5a Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC’=5a=AA’
V=AB.AD.AA’
A
2
ABC
a
Trang 9
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
3
3
a
SH
1
3 ABC
V S SH
A
2
a
SH
1
3 ABCD
V S SH
A
2
AB AC a Diện tích ABC: a2
1
3 ABC
V S SA
A
4
a
2
a
C I
1
'
3 ABC
V S C I
A
2
a
6
SABC
a
SAC
V h S
A
Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức
A
Khối tạo thành là khối trụ có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức
A
3
h
A
H là tâm tam giác đều ABC Bán kính là
2
2 2
AB
AH
A
Trang 10
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
Gọi H là giao điểm của AC và BD I là tâm mặt cầu cần tìm
3
SH a
A
2
4
c S
V=Sh
A