chia da thuc cho don thuc

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B trờng hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thứcB, ta chia mçi h¹ng tö cña A cho B råi céng c¸c kÕt qu¶ víi nhau... *Chó ý: Trong thùc hµn[r]

Giáo viên :HUỲNH THỊ KIỀU NHƯ

TỔ : TOÁN – LÝ

BÀI Dự THỊ THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ Bài 11 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Môn: ĐẠI SỐ 8

TRƯỜNG : THCS THUẬN HÒA 2

HS1:

- Nêu quy tắc chia đơn thức

cho đơn thức ?

-Bài tập:Khoanh tròn trước

chữ cái có đáp án đúng kết

quả của phép tính

HS2:

• Hãy nêu tính chất chia một tổng cho một số?

• cho Ví dụ ?

• Nếu : (a +b + c ) : d = (d khác 0)

= (a : d) + ( b : d ) + ( c : d)

8 x y z : 4 x yz



3

2

A  xy

3

.2

C xy z D xy z 2 3 5

3

.2

B xy

A

Nếu có một

đa thức chia cho một đơn thức ta làm thế nào ?

1 Quy tắc:

Cho đơn thức 3xy 2

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2

- Cộng các kết quả vừa tìm đ ợc với nhau.

viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

(15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 -10xy 3 ): 3xy 2

Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2

Ví dụ:

= (15x 2 y 5 : 3xy 2 ) (12x+ 3 y 2 : 3xy 2 ) (-10xy+ 3 :3xy 2 ) Cộng các kết quả vừa tìm đ ợc với nhau

=5xy 3 + 4x 2 - y 10

Muốn chia đa thức

A cho đơn thức B ( tr ờng hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) ta làm thế nào?

?1

Th ơng

Đa thức A Đơn thức B

1.Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (tr ờng hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thứcB), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x 4 y 3 -25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 Giải: ( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3

= (30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ) + (-25x 2 y 3 : 5x 2 y 3 ) + (- 3x 4 y 4 : 5x 2 y 3 )

5

1 Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (tr ờng hợp các hạng tử của

đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của

A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3

Giải: ( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 =

*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.

+ (-25x 2 y 3 : 5x 2 y 3 ) + (-3x 4 y 4 : 5x 2 y 3 )

= ( 30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 )

= 6x 2 - 5 - y3 2

Bài tập 64/28: Thực hiện phép tính : a) (-2x 5 + 3x 2 - 4x 3 ): 2x 2

1 Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (tr ờng hợp các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho đơn thứcB), ta chia mỗi hạng tử

của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

*Chú ý: SGK

2 áp dụng

?2 a) Khi thực hiện phép chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ), bạn Hoa viết: (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) = - 4x 2 (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y)

nên (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) = (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y)

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai

b) Làm tính chia: (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y.

Giải : (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y

Vậy có mấy cách để chia một đa thức cho đơn thức ? Vậy bạn Hoa đã làm cách nào để thực hiện phép chia ( 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (-4x 2 ) ?

Kiến thức cần nhớ

1 Quy tắc

* Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các

hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)

- Chia mỗi hạng tử của A cho B

- Cộng các kết quả với nhau

2 Có hai cách chia

- Làm theo qui tắc

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm rồi chia

(tùy theo bài mà chọn cách làm cho phù hợp)

a) x2 – 2 y2- 3 x3y

b) – x2 + 2y2 – 3 x4y

c) x2 + 2y2 + 3 x4y

d) - x2 + 2y2 + 3x3y

Cách làm:

(4x 4 - 8x 2 y 2 +12x 6 y) :( - 4x 2 )

= 4x4: ( - 4 x2 ) - 8x2y2 : (- 4 x2 )+ +12x6y : ( - 4 x2 )

= – x2 + 2y2 – 3 x4y

S

S

Đ

S

(4 x  8 x y  12 x y ) : ( 4 )  x

Bài 2 : Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết

cho đơn thức B

A  x y  x y  x y

3 n n

Bài làm Để đa thức A chia hết cho đơn thức B số tự nhiên n là:

n 4

n 3



 n   0;1; 2;3

Bài tập 63/28: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:

1 A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

2 A = 7x3y2 + 5xy3 - 12y

B = 6y2

Bài 3: Hãy nối mỗi ý a, b, c, d của phép tính với kết quả 1, 2, 3, 4 để có đáp số đúng.

a) (12xy2+48xy3+18y2) : 6y2

b) ( 2x5+20x2– 4x3 + 2x6 ):2x2

c) (3x2y2 +6x2y3- 12xy) : 3xy

d) ( x3 +5x2+10x4- x5) : x2

1) xy +2xy2- 4 2) -x3+10x2+x +5 3) 2x +8xy +3 4) x4 + x3 – 2x+ 10

Bài 66/29(sgk)

Ai đúng , ai sai?

Khi giải bài tập :

“Xét xem đa thức: A = 5x4 – 4x3 + 6x2y

có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay

không ? ”

Hà trả lời : A không chia hết cho B vì 5 “

không chia cho 2 , ”

Quang trả lời : A chia hết cho B vì mọi hạng “

tử của A đều chia hết cho B ”

Cho biết ý kiến của em về lời giải của bạn.

Bài 4: Khoanh tròn tr ớc chữ cái có đáp án đúng

Cõu 1: Để phép chia ( 13x 4 y 3 - 5x 3 y 3 + 6x 2 y 2 ) : 5x n y n là phép chia hết thì số các số tự nhiên n là:

a) 0 b) 1 c) 2 d) Cả a,b,c

Cõu 2: Kết quả của phép tính

(- 2x 3 y 2 z + 8x 2 y 3 z 2 - 10x 4 yz 2 ) : (-2xyz) b ng: ă

a x 2 y - 4xy 2 z + 5x 2 z

b x 2 y - 4xyz + 5x 3 z

c x 2 y - 4xy 2 z + 5x 3 z

d x 2 - 4x 2 y + 5xz 3

d

c.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

- Bài tập về nhà số: 64(b,c), 65(sgk/28, )

-Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng

đẳng thức đáng nhớ.

* H ớng dẫn bài 65(sgk)/28

Làm tính chia: [3(x - y) 4 + 2(x- y) 3 - 5(x- y) 2 ] : (x - y) 2

*L y ý: (x-y) 2 = (y-x) 2

Đặt x-y = z, ta có:

[ 3z 4 + 2z 3 - 5z 2 ] : z 2 áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

TRƯỜNG THCS THUẬN HÒA 2

Năm học : 2012 - 2013

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo