chia đa thức cho đơn thức

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?. Cho hai đa thức: Và

KiÓm tra bµi cò:

- Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?

- B ài tập: Thực hiện phép tính (-8x 3 y 4 z 5 ):4x 2 yz 5

3 5

2 5

4

8x y z x yz  xy



xy y

x y

x B

x x

x

A

12 6

3

4 3

5

3 2 2

2

3 2

5















A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó

trong B.

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Cho hai đa thức:

Và

Xét xem các hạng tử của hai đa thức A và B có chia hết cho đơn thức

không?

2

2x

C 

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

Tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức C.

Hạng tử -12xy của đa thức B không chia hết cho đơn thức C.

xy y

x y

x B

x x

x

A

12 6

3

4 3

5

3 2 2

2

3 2

5















2

2x

C 

1 Quy tắc:

Cho đơn thức 3xy 2

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2

- Cộng các kết quả vừa tìm đ ợc với nhau.

viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

(15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 -10xy 3 )

Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2

Ví dụ:

(15x 2 y 5 : 3xy 2 ) (12x+ 3 y 2 :3xy 2 ) (-10xy+ 3 :3xy 2 )

Cộng các kết quả vừa tìm đ ợc với nhau

5xy 3 + 4x 2 - y

2

3

: xy

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( tr ờng hợp các hạng tử của A đều chia

hết cho B) ta làm thế nào?

?1

Th ơng

3 10

1 Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(tr ờng hợp các hạng tử của

đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của

A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3

Giải: (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3

= (30x 2 y 5 : 5x 2 y 3 )

= 6y 2 - 5 - y

5

3 + (-25x

2 y 3 :5x 2 y 3 ) + (-3x 4 y 4 :5x 2 y 3 )

Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?

Khi các hạng tử của A

chia hết cho B

chia hết rồi cộng các kết quả với nhau

chia mỗi hạng tử

1 Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(tr ờng hợp các hạng tử của

đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của

A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3

Giải: (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3

chia mỗi hạng tử rồi cộng các kết quả với nhau

*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ

bớt một số phép tính trung gian.

+ (-25x 2 y 3 :5x 2 y 3 ) + (-3x 4 y 4 :5x 2 y 3 )

= (30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 )

= 6x 2 – 5 - x 5 - x 2 y

5 3

Bài tập: Thực hiện phép tính (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y): (-4x 2 )

1 Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(tr ờng hợp các hạng tử của

đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của

A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

*Chú ý: SGK

2 áp dụng

?2 a) Khi thực hiện phép chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ), bạn Hoa viết: (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) = - 4x 2 (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y)

nên (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) = (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y)

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai

b) Làm tính chia: (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y

Giải : (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y

Vậy có mấy cách để chia một đa thức cho đơn thức ? Vậy bạn Hoa đã làm cách nào để thực hiện

phép chia ( 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (-4x 2 ) ?

= 5x 2 y(4x 2 - 5y - ) : 5x 2 y

5

3 = 4x 2 5y

-5

3

Bài tập: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:

1, A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2

B = 6y 2

2, A= 7x 3 y 2 + 5xy 3 - 12y

B = 6y 2

Giải:

B = 6y 2

Đa thức A chia hết cho đơn thức B vỡ mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

3

2 2 3

1

Khoanh tròn tr ớc chữ cái có đáp án đúng

Bài tập 1: Để phép chia ( 13x 4 y 3 – 5 - x 5x 3 y 3 + 6x 2 y 2 ) : 5x n y n là

phép chia hết thì:

a) n = 4 b) n = 3 c) n < 3 d)

Bài tập 2: Kết quả của phép tính

(- 2x 3 y 2 z + 8x 2 y 3 z 2 – 5 - x 10x 4 yz 2 ) : (-2xyz) là:

a x 2 y – 5 - x 4xy 2 z + 5x 3 z

b x 2 y – 5 - x 4xyz + 5x 3 z

c x 2 – 5 - x 4xy 2 z + 5x 3 z

d x 2 – 5 - x 4x 2 y + 5xz 3

Bài tập 3:

a : 2xy 2 =

2

2 3 3 3 5

c x y  x x  xy 

a.

c.

d

c.

2 , 

n

Bài tập 64/28(sgk) : Làm tính chia

c) (3x 2 y 2 + 6x2y 3 – 5 - x 12xy) : 3xy

H ớng dẫn về nhà:

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

- Bài tập về nhà số: 64(b,c), 65(sgk/28, ) Bài 44;45;47/8(sbt)

- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các

hằng đẳng thức đáng nhớ.

H ớng dẫn bài 65(sgk)/28

Đặt x-y = z, ta có:

thức

Bài 66/29(sgk) Ai đúng , ai sai?

Khi giải bài tập : Xét xem đa thức A = 5x“Xét xem đa thức A = 5x 4 – 5 - x 4x 3 + 6x 2 y

có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 hay không ,”.,

Hà trả lời : A không chia hết cho B vì 5 không chia cho 2 ,“Xét xem đa thức A = 5x ”.,

Quang trả lời : A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều “Xét xem đa thức A = 5x

chia hết cho B ”.,

Cho biết ý kiến của em về lời giải của bạn.