CHUYEN DE DON THUC TOAN 7

-Học sinh biêt tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, ý thức học tậ[r]

Ngày soạn: 1/12/2015

CHUYÊN ĐỀ: ĐƠN THỨC ( 3 tiết)

( Tiết 54+55+56 ) Nhóm soạn: 01

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Học sinh biết được 1 biểu thức đại số nào đó là đơn thức

- Học sinh hiểu thế nào là 2 đơn thức đồng dạng

- Học sinh được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức, cộng trừ hai đơn thức đồng dạng

2 Kỹ năng:

- Nhận biết được đơn thức thu gọn, biết được phần hệ số, phần biến của đơn thức

- Biết nhân 2 đơn thức

- Biết cách viết 1 đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn

- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

-Học sinh biêt tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng

và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

3 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, ý thức học tập, sự hợp tác khi thực hiện nhiệm vụ học tập -Học sinh yêu thích học bộ môn toán

II NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI:

1 Năng lực chung:

Giúp học sinh hình thành và phát triển các năng lực quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, tư duy logic trong toán học

2 Năng lực chuyên biệt:

- Hình thành và phát triển năng lực tư duy lô gic, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn lập luận toán học

- Sử dụng các kiến thức học toán đã học để giải quyết vấn đề mới, mô hình hóa toán học

- Biết làm việc có kế hoạch cẩn thận, chính xác Biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp

III BẢNG MÔ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY:

I) Đơn

thức

- Phát biểu được định nghĩa đơn thức

- Nhận biết được các đơn thức

- Sử dụng định nghĩa nhận biết 1 biểu thức:

Là đơn thức, không là đơn thức

- Học sinh vận dụng định nghĩa, các phép toán giải các bài tập về biểu thức là đơn thức

- Học sinh vận dụng các tính chất , các phép toán giải các bài tập tổng hợp

Ví dụ 1.1:

- Phát biểu định nghĩa đơn thức?

- Cho 3 ví dụ đơn thức?

Ví dụ 1.2:

Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào không là đơn thức

3

5

1

2

x y x y





Ví dụ 1.3:

Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức?

2

2

3 x y



;

2 1

3

2x y y Tính giá trị đơn thức đó tại 1

2

x y 

Ví dụ 1.4:

Xác định dấu của các biến x; y ;z để đơn thức

3 2 0

1 2

a) Có giá trị âm b) Có giá trị dương c) Có giá trị bằng không

II) Đơn

thức thu

gọn - Bậc

của một

đơn thức

- Nhân

- Phát biểu được định nghĩa đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức

- Biết nhân các đơn thức

- Sử dụng định nghĩa nhận biết 1 biểu thức:

- Là đơn thức thu gọn, chưa là đơn thức thu gọn

- Biết nhân hai đơn thức

Học sinh biết:

- Thu gọn một đơn thức, chỉ ra phần

hệ số, phần biến

số, bậc của đơn thức

Sử dụng định nghĩa nhận biết 1 biểu thức chứa giá trị tuyệt đối:

- Là đơn thức ( chỉ

ra phần hệ số, phần biến số, bậc của đơn thức)

- Không là đơn thức

hai đơn

thức

Ví dụ 2.1

- Phát biểu định nghĩa đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức

- Muốn nhân 2 đơn thức ta làm như thế nào?

Ví dụ 2.2 a) Cho các đơn thức:

x; -y ; 3x2y ; xyx ; 10xy5; 5xy2zyx3 Đơn thức nào là đơn thức thu gọn?

b) Tính tích các đơn thức rồi tìm bậc của đơn thức tích:

2

1

3x y



và 2xy3

Ví dụ 2.3 Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số, bậc của đơn thức (Ví dụ 2.2a)

Ví dụ 2.4 a) Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số, bậc của đơn thức:

6x2.

2

1

3 x y



Với x<0

b) Ba đơn thức:

2a bc  3a b c  2a b c

có thể có cùng giá trị âm hay không?

III) Đơn

thức đồng

dạng.

- Phát biểu được định nghĩa hai đơn thức đồng dạng

- Sử dụng định nghĩa hai đơn thức đồng dạng

nhận biết được các đơn thức đồng dạng với nhau

- Biết vận dụng định nghĩa hai đơn thức đồng dạng để làm một số dạng bài tập

- Biết vận dụng định nghĩa hai đơn thức đồng dạng để làm một số dạng bài tập tổng hợp

Ví dụ 3.1

- Phát biểu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng

Ví dụ 3.2 Xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng:

x y xy x y xy

x y xy x y xy



Ví dụ 3.3 Cho các đơn thức:

2 4 2

2 2

3

7 2 5

a xy





Các đơn thức nào đồng dạng nếu:

a) a là hằng số; x,y

là biến số b) x là hằng số;

Ví dụ 3.4 Cho các biểu thức sau với a, b là hằng số

A = - 4a2bx2y

B =

3

5; C = (5ax)2

b4y

D =

6x 7y

x y





a,y là biến số c) y là hằng số; x,a

là biến số

E =

1

4axy



a) Biểu thức đại số nào là đơn thức Với mỗi đơn thức chỉ rõ bậc của đơn thức b) Chỉ ra những đơn thức đồng dạng

IV) Cộng

trừ các

đơn thức

đồng

dạng

Học sinh nắm được qui tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Học sinh biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Biết vận dụng nhiều tính chất để giải quyết một bài toán

Biết vận dụng nhiều tính chất để giải quyết một bài toán tổng hợp

Ví dụ 4.1

- Phát biểu qui tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng

Ví dụ 4.2 Tính tổng ( hiệu) các đơn thức sau:

a)

2x y x y 

b)

3 xy  7 xy

Ví dụ 4 3 Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a)

3 x y    5 x y

b)+-=3y2

c)

2

1

3x y



.=

3 2

x y

Ví dụ 4.4 Với ví dụ 3.4 Hãy tính: AE; A + C; C – A

IV XÁC ĐỊNH CÂU HỎI, BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG:

Ổn định tổ chức:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

1: Đơn thức

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niêm đơn thức

-GV giao nhiệm vụ:

?1

-Hs thực hiện nhiệm vụ

Yêu cầu các nhóm thực hiện nội dung trong

phiếu của mình

-Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ

(hs nộp phiếu bài làm)

-Nhận xét đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ

của từng nhóm

Các biểu thức ở nhóm 2,4 là những đơn thức

Vậy em hiểu thể nào là đơn thức?

GV: ?Học sinh dựa vào định nghĩa lấy ví dụ

các biểu thức là đơn thức:

GV: ?Học sinh dựa vào định nghĩa lấy ví dụ

các biểu thức không là đơn thức:

?Số 0 có phải là đơn thức không? Tại sao?

- Củng cố : Bài thêm

1) Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn

thức?

2

2

3 x y



;

2 1

3

2x y y

Tính giá trị đơn thức đó tại

1

2

x y 

2) Xác định dấu của các biến x; y ;z để đơn

HS nhận nhiệm vụ:

Nhóm I,III: 3 – 2y; 10x + y; 5(x + y) Nhóm II,IV: 4xy2;

-3

5x2y3x; 2x2(

1 2



)y3x; 2x2y; -2y

+ Định nghĩa đơn thức

HS phát biểu định nghĩa SGK/30

Hs Ví dụ 1: Các biểu thức: 9;

3

5; x; y; 2x3y;

là đơn thức:

Ví dụ 2: Các biểu thức : 3 – 2y; 10x + y; 5(x +

y) không là đơn thức

Chú ý: SGK

+) BT 1:

2

2

3 x y



là đơn thức

Khi

1

2

x y

ta có:

2

2

3 x y



=

1 2

+) BT 2:

thức

3 2 0

1

2

a) Có giá trị âm

b) Có giá trị dương

c) Có giá trị bằng không?

a) A có giá trị âm  x<0 b) A có giá trị dương  x> 0 c) A có giá trị bằng không  x = 0 hoặc y = 0

2: Đơn thức thu gọn – Bậc của một đơn thức - Nhân hai đơn thức

Cho đơn thức: 10x6y3

?Nhận xét về số lần có mặt của các biến

trong đơn thức trên?

Gv nhận xét kết quả của hs

? Thể nào là đơn thức thu gọn?

Ví dụ 2.2:

a) Cho các đơn thức:

x; -y ; 3x2y ; xyx ;10xy5 ;5xy2zyx3

Đơn thức nào là đơn thức thu gọn? xác định

phần hệ số, phần biến số, của đơn thức đó

Cho đơn thức 2x5y3z

HS chỉ ra - số mũ của các biến x;y;z

- Tổng các số mũ của các biến

9 là bậc của đơn thức đã cho Em hiểu thế

nào là bậc của đơn thức?

a) Đơn thức thu gọn

(Hs trả lời câu hỏi)

- Ta nói +) Đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn

+) 10 là hệ số +) x6y3 là phần biến

- Định nghĩa SGK/31

Ví dụ

- Các đơn thức thu gọn:

x; -y ; 3x2y ; 10xy5 Phần hệ số: 1; -1; 3 ; 10 Phần biến số: x; y ; x2y ; xy5

- Các đơn thức chưa thu gọn:; xyx ; 5xy2zyx3

Chú ý( SGK)

b) Bậc của một đơn thức

Ta nói bậc của đơn thức 2x5y3z là bậc 9

Ví dụ 2.2: b) Tính tích các đơn thức rồi tìm

bậc của đơn thức tích:

2

1

3x y



và 2xy3

Ví dụ 2.4 : a) Thu gọn, xác định phần hệ số,

phần biến số, bậc của đơn thức: 6x2.

2

1

3x y



; Với x<0

b) Ba đơn thức:

2a bc  3a b c  2a b c

có thể có cùng giá trị âm hay không?

- Định nghĩa SGK/31

Chú ý( SGK) 1): a R a  ;  0; a là đơn thức

bậc không 2) Số 0 là đơn thức không có bậc

c) Nhân hai đơn thức:

Qui tắc: SGK/32

Ví dụ 2.2

VD: a) + Thu gọn: 6x2.

2

1

3x y



= - 2x 3 y 2

+ Phần hệ số: -2, phần biến số: x3y2

+ Bậc của đơn thức: 5 b) + HS tính tích 3 đơn thức, kết quả:

10 8 6

1

2a b c luôn không âm với mọi a; b; c => ba

đơn thức đã cho không thể có cùng giá trị âm

3: Đơn thức đồng dạng

Ví dụ 3.2: Cho đơn thức: 3x2yz

a) Hãy viết 3 đơn thức có phần biến giống

phần biến của đơn thức đã cho

b) Hãy viết 3 đơn thức có phần biến khác phần

biến của đơn thức đã cho

Các đơn thức ở phần a là các đơn thức đồng

dạng

? Thế nào là đơn thức đồng dạng?

Ví dụ 3.3:

Xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn

+ HS viết

+ Định nghĩa: SGK / 33 Nhóm các đơn thức đồng dạng:

thức đồng dạng:



Ví dụ 3.4: Cho các biểu thức sau với a, b là

hằng số

A = - 4a2bx2y; B =

3

5; C = (5ax)2 b4y ;

D =

6x 7y

x y



 ; E =

1

4axy



a) Biểu thức đại số nào là đơn thức Với mỗi

đơn thức chỉ rõ bậc của đơn thức

b) Chỉ ra những đơn thức đồng dạng

Các đơn thức 5,-3 có là các đơn thức đồng

dạng không? Tại sao?

?2 Hs trả lời gv nhận xét

1)

3 x y  2 x y x y  5 x y

2 )

4

+ HS:

a) Biểu thức đại số là đơn thức: A bậc 3, B bậc

0, C bậc 3, E bậc 2

b) Các đơn thức đồng dạng: A và B +Chú ý:(sgk/33)

4: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Viết tổng sau thành tích

2.72.55 + 72.55

Tương tự tính:

2x2y + x2y

3xy2 – 7xy2

Đây chính là quy tắc cộng hai đơn thức đồng

dạng

Ví dụ 4.2: Tính tổng( hiệu) các đơn thức sau:

a)

2x y x y  b)3 xy2  7 xy2

2.72.55 + 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55

2x2y + x2y = (2 + 1) x2y = 3x2y 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7) xy2 = - 4xy2

Qui tắc: SGK/ 34 + Làm ?3

HS tính:

a) 3x2y b) - 4xy2

Ví dụ 4 3

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a)3 x y2    5 x y2

b)+-=3y2

c)

2

1

3x y



.=x y3 2

Ví dụ 4.4

Với ví dụ 3.4 Hãy tính: AE; A + C; C – A

a) = 2x2y b) HS tùy chọn cho phù hợp

c) = - 3xy

AE = a3bx3y2 ; A + C = a2 b(25b3 – 4)x2y

C – A = a2 b(25b3 + 4)x2y

V PHƯƠNG PHÁP HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC:

1 Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học tập, rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề

gắn với những tình huống thực tế, phát triển năng lực cá nhân

2 Hình thức tổ chức dạy học: Tạo môi trường hỗ trợ học tập gắn với bài tập thực tế

Khuyến khích học sinh giao tiếp, chia sẻ, trao đổi , tranh luận

VI KẾT THÚC CHỦ ĐỀ - CỦNG CỐ DẶN DÒ:

+) LÝ THUYẾT:

1 Thế nào là đơn thức, đơn thức thu gọn? Cách nhân hai đơn thức?

2 Cách xác định bậc của đơn thức có hệ số khác 0

3 Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Kiến thức bổ trợ:

a) Khi cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng mà có chứa các chữ là hằng thì ta đặt phần biến ra ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là tổng hay hiệu của các hệ số

b) Nếu hệ số của đơn thức khác 0 thì giá trị của đơn thức chỉ bằng 0 khi một trong các biến có giá trị bằng 0 Còn nếu muốn cho giá trị của đơn thức luôn luôn bằng 0 với mọi giá trị của biến thì hệ số của đơn thức phải bằng 0

+) BÀI TẬP: Cho học sinh chữa các bài tập SGK/36 và làm thêm:

Bài 1 Thu gọn các đơn thức sau và chỉ ra bậc của nó

2



e (3

2

abx2)2( - 5

9

a3x )( -10

9

bx )2 f ( -3x)2 y2 ( 5

1

xy2)3 g (3

1

ab2c)3.8

5

.a2b ( -25

1

bc4)

h (- u2) (4

3

)v3 ( -5

2

) uv

Bài 2

a Xếp chúng thành nhóm các đơn thức đồng dạng rồi tính tổng của từng nhóm

b.Tính tích của các tổng vừa tìm được Chỉ ra phần hệ số , phần biến , bậc của tích vừa tìm được

c.Tính giá trị của tích trên tại: x = 2; y = - 3

d Biểu thức A và biểu thức C có thể cùng có giá trị dương được không ? Vì sao ?

+ Dặn dò:

- Học lý thuyết về: * Đơn thức, thu gọn đơn thức, bậc của đơn thức, nhân đơn thức

* Đơn thức đồng dạng, cộng trừ hai đơn thức đồng dạng Mở rộng cộng trừ nhiều đơn thức đồng dạng

- Làm các bài tập SGK/ 32, 34,35

****************************************************************