Bài tập 15 trang 75_ Sgk Các khẳng định sau đúng hay sai: a Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau... b Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau [r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định lí liên hệ giữa cung và dâyBài tập
Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng AOB = AOC
Trang 2ΔABC cân tại A nên có AB = AC
Suy ra AB = AC (liên hệ giữa cung và dây)
Mà sđ AB = sđ AOB
sđ AC = sđ AOC
Suy ra AOB =AOC
CB
O
A
Trang 3§3 GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
CB
? Góc BAC có đỉnh nằm ở đâu, hai cạnh
của góc là yếu tố gì của đường tròn?
* Góc BAC có đỉnh nằm ở trên đường tròn, hai cạnh của góc là hai dây cung của đường tròn
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung
của đường tròn đó
Cung nằm trong góc được gọi là cung bị chắn
Trang 4?1 Vì sao các góc ở hình 14,15 không phải là góc nội tiếp?
Trang 5O
Trang 62 Định lí:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Chứng minh:
Ta phân biệt ba trường hợp:
_ Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc._ Tâm đường tròn nằm bên trong góc
_ Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Trang 7a Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.
Xét ΔAOC cân tại O nên OAC = OCA (1) Theo định lí về góc ngoài của tam giác, ta có:
BOC = OAC + OCA (2)
Từ (1) và (2) suy ra BOC =2 BAC
O
Trang 8b.Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC.
b.Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC.
D
CB
O
A Do tia OA nằm giữa hai tia
AB và AC và điểm D nằm trên cung BC, ta có
sđ BD + sđ DC = sđ BCTheo trường hợp a, ta được
BAD = ½ sđ BDDAC = ½ sđ DCBAC = ½ sđ BC
Trang 9c Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc BAC.
O
DC
Trang 10c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có
số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
d)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là gócvuông
Trang 12B
C
D
Do hai góc BAC và BDC cùng chắn cung BC
Do hai góc BAC và BDC cùng chắn cung BC
nên BAC = BDC
Trang 14O
B A
Do BAC chắn nửa đường tròn nên có
BAC = 900
Trang 15Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung
của đường tròn đó
Cung nằm trong góc được gọi là cung bị chắn
1 Định nghĩa góc nội tiếp:
2 Định lí:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Trang 16c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có
số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
d)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là gócvuông
Trang 17Bài tập 15 trang 75_ Sgk
Các khẳng định sau đúng hay sai:
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Trang 18b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Trang 21Bài tập 22 trang 76_ Sgk
M C
B
AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Khi đó ∆ ABC vuông taị
A có AM là đường caoNên có AM2 = MB.MC