GÓC NỘI TIẾP

Tiết 42GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN TRẦN THỊ NGHI XUÂN TRƯỜNG NGÔ THỜI NHIỆM QUẬN 9 TP.. 1 Phát biểu định nghiã về số đo của một cung tròn.. Định nghĩa về hai cung tròn bằng nha

Tiết 42

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN

TRẦN THỊ NGHI XUÂN

TRƯỜNG NGÔ THỜI NHIỆM QUẬN 9 TP HỒ CHÍ MINH

1) Phát biểu định nghiã về số đo của một cung tròn

Định nghĩa về hai cung tròn bằng nhau 2) Tính số đo của cung nhỏ AmB, và cung lớnAnB

theo hình vẽ

Giải

AOB 60  sđAmB 60

sđAnB 360  sđAmB 360  60 300

B

n

m

hình 6 hình 5

hình 2

GÓC NỘI TIẾP

1.Định nghĩa:

O N

là góc nội

tiếp chắn cung

nhỏ AC

ABC là góc

nội tiếp chắn cung lớn MP.

MNP

A

C O

hình 3

B

A

O C

C O

A B

hình 4 C

A B

O D

hình 1 A B

O

x

O

A y

x

O

A B

?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở hình

1, 2, 3, 4 ,5 ,6 không phải là góc nội tiếp?

Hoạt động nhóm

?2 Bằng dụng cụ hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình sau.

A

B O

C

A

B

O

A

D O

C B

Hãy phát biểu tổng quát về mối quan hệ giữa số

đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn

Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

GÓC NỘI TIẾP

1.Định nghĩa:

O N

là góc nội

tiếp chắn cung

nhỏ AC

ABC là góc

nội tiếp chắn cung lớn MP.

MNP

A

C O B

2.Định lí:

SGK

Trong một đường tròn, số đo

của góc nội tiếp bằng nửa số

đo của cung bị chắn :

A

C

O

B

GT

 1 

BAC sđBC

2



là góc nội tiếp

ABC

KL

Hãy chứng minh định lí này.

SGK

B O

C

B

O C

A

D O

C B

BAD

2



CM:

A C

BOC A C

AOC cân tại O)



Ta có

Mặt khác:

(Góc ngoài của AOC)



(1)

Từ(1)  BOC 2A

Vậy: A BOC

2



CM:

BAC BAD DAC 

Vậy:

Mà:

Và:  DAC sđDC

2



 sđBD sđDC  BAC

2 2

sđBD sđDC

CM:

(Bài tập về nhà)ø

GÓC NỘI TIẾP

1.Định nghĩa:

O N

là góc nội

tiếp chắn cung

nhỏ AC

ABC là góc

nội tiếp chắn cung lớn MP.

MNP

A

C O B

2.Định lí:

SGK

A

C

O

B

GT

 1 

BAC sđBC

2



là góc nội tiếp

ABC

KL

SGK

3 Hệ quả:

A

F

m C

B

O

E

D n

a) Các góc nội tiếp

bằng nhau chắn các

cung bằng nhau.

B E  AmC DnF

Trong một đường tròn:

C A

F

m K

O

E

D n

B

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

B E

 

E K ( cùng chắn )

DnF

AmC DnF

m C

A

B O

c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

 AOC ABC

2



C

A B

O

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

BAC 90 (nội tiếp nửa đtròn )

( cùng chắn )



AmC

Nhận xét gì về số đo của cung AmC và cung DnF?

Nếu cung AmC bằng cung DnF, nhận xét gì về số đo của các góc DEF, DKF, ABC?

Nhận xét gì về số đo của góc ABC và góc AOC?

Nhận xét gì về số đo của góc ABC?

Bài tập trắc nghiệm:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng

chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng

nhau thì cùng chắn một cung.

D

E

O A

C

B

E

D F O

A C

B

hoặc chắn hai cung bằng nhau.

Bài tập 16 trang 75:

Xem hình vẽ : Đường tròn nhỏ

có tâm nằm trên đường tròn lớn.

a) Biết Tính MAN 30  o PCQ

a) MAN 30

b) Nếu = 136 o , tính

PCQ



MAN

Giải:

MBN 2x30 60

PBQ MBN (hình ve)õ

Vậy:  PCQ 2x60 o 120 o

b) PCQ 136

MBN 136 : 2 68

Vậy: MAN 68 : 2 34  o  o

Q

A B

C

P

GÓC NỘI TIẾP

Dùng tính chất của góc nội tiếp chứng minh lại BT13 tr72SGK:

Chứng minh rằng trong một

đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

O

AB // CD

 

AC BD?

Nối A và D

(Sole trong)

 

AC BD

- Chứng minh được định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc.

- Bài tập về nhà : Bài số 17, 18, 19,

20, 21 tr 75, 76 SGK