Tiết 45: Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai 1.ưđịnhưlí: NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thỡ hai tam giác đồng dạn[r]
Trang 1Tiết 45 : Sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
Phòng giáo dục thành phố hà tĩnh
Trang 2Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai KIểM TRA BàI Cũ
2 Cho tam giác ABC và A’B’C’ có AB = 4cm, AC = 5cm,
BC = 6cm, A’B’ = 6cm, A’C’ = 7,5cm, B’C’ = 9cm Tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vỡ sao?
1 Phát biểu định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai
tam giác?
1 Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng
2 Xét ∆ABC và A’B’C’ có:∆
2 ' ' ' ' ' ' 3
AB AC BC
A B A C B C
∆ABC A’B’C’ (c.c.c)∆
Trả lời
Trang 3Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
A’B’C’ ABC S
A
B
A’
=> A’B’C’ ABC S
Ta cú: A’B’C’ = ABC (c.g.c)
Chứng minh:
( Tính chất 1)
Cho ABC và A’B’C’có
' ' ' '
( )
A B A C
k
AB AC
; Â’ = Â
Trang 4Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
?1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có kích th ớc nh sau:
So sánh các tỉ số: và AB
DE
AC DF
AC
DF
2 1
(1)
AB
DE
Đo BC và EF.Tính tỉ số
So sánh với các tỉ số trên và dự đoán
sự đồng dạng của ABC v à DEF.
EF
BC
- ẹo BC = 2,7
EF = 5,4
Tửứ (1) vaứ (2): AB AC BC 1
DE DF EF 2
*Nhận xét: ABC DEF (c-c-c)
2, 7 1
2
5, 4 2
BC
EF
60 0
60 0
C B
A
E
D
F
2 3
4 6
Trang 5Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
A
A’
1.ưđịnhưlí:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thỡ hai tam giác đồng dạng.
Trang 6Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
A
A’
Trang 7Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
C B
A
2
60 0
3
E
D
F
60 0
4 6
?1
1
; 2
AB AC
DE DF
A D ( 60 ) 0 Xét ∆ABC và DEF có:∆
Suy ra: ABC DEF (c.g.c)
Trang 8Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hỡnh
sau:
2 ápưdụng :
A
70 0
5
Q
75 0
a)
E
4
6
70 0
Hỡnh 38
Trang 9Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
2 ápưdụng :
Bài tập: Hai tam giỏc trong hỡnh sau cú đồng dạng với nhau không?
Vỡ sao ?
2
4
50 0
A
4
8
50 0
M
Trang 10Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
A
x
y
50 0
B
5cm
C
7,5cm
A
50 0
B
C
D
E
3cm
2cm
Chứng minh
AE AD
AB AC
Từ (1) và (2) suy ra:
?3 a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5cmBAC 500
A
Xét ∆AED và ∆ABC có:
chung
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần l ợt các điểm D, E sao cho AD = 3cm,
AE = 2cm Hai tam giác AED và ABC đồng dạng với nhau không?
Vỡ sao?
(2)
∆AED ABC (c.g.c)∆
2 ápưdụng :
3 2 7,5 5
AD
2 5
AE
Trang 11Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
Cho ABC coự AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm Treõn caùnh AB ủaởt ủoaùn thaỳng AM = 10cm, treõn caùnh AC ủaởt ủoaùn thaỳng AN = 8cm Tớnh ủoọ daứi ủoaùn MN
B
A M
Hửụựng daón
C
N
8 18
10
?
MN
AB
Bài 35-SBT-Tr72
- Chửựng minh ABC ANM
Trang 12Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
A
A’
ABC và A’B’C’
' ' ' '
A B A C
AB AC
A’B’C’ ABC S
GT
KL
;
hướngưdẫnưvềưnhà
1. Học thuộc các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí
2. Làm cỏc bài tập: 33,34 ( Sgk) và bài
35, 36, 37 (Sbt)
3. Đọc tr ớc bài Tr ờng hợp đồng dạng thứ ba
ABC A’B’C’ nếu: S
Â’ = Â
Â’ = Â
BC
C
B AC
C
A AB
B
AC
C
A AB
B
A ' ' ' '
Trang 13Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
a) Chứng minh OCB OADS
10 8
16
5
x
y
I O
A
B
Bài tập: 32 ( Sgk)
H ớng dẫn
OB OD
OC
Gúc O chung
OCB OAD (c.g.c) S
Trên một cạnh của góc xOy ( ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng
OA =5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm
xOy
Trang 14Tiết 45 : Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưhai
Xin cảm ơn quý thầy cô và các em