TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I.. LÍ THUYẾT Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó
Trang 1TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
I LÍ THUYẾT
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo
bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng
Như vậy, nếu hai tam giác ABC và A B C1 1 1 thỏa mãn:
1 1 1 1
A B C A
AB CA A B C ABC
A A
∽
Và khi đó, ta có ngay:
B C A B C A
II BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Tìm trong hình 38 các cặp tam giác đồng dạng
Bài 2: Cho ABC có AB 12cm, AC 15cm, BC 18cm Trên cạnh AB lấy điểm
M sao cho AM 10cm Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN 8cm
a) Tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào?
b) Tính độ dài đoạn MN
Bài 3:
Trang 2a Vẽ ABC có A 50 , AB 5cm, AC 7,5cm
b Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD 3cm, AE 2cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Bài 4: Cho góc xOy xOy 180 Trên Ox lấy hai điểm A,B sao cho
OA 3cm, OB 8cm Trên Oy lấy hai điểm C,D sao cho OC 4cm, OD 6cm
a Chứng minh rằng hai tam giác OAD và OCB đồng dạng
b Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD
có các góc bằng nhau từng đôi một
Bài 5: Cho ABC có AB 10cm, AC 20cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho
AD 2,5cm Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE 5cm
a Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?
b Chứng minh rằng ABE ACB
c Tính độ dài DE , biết BE 8cm
Bài 6: Cho ABCcó AB 4cm, AC 5cm, BC 6cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD 5cm
a Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?
b Tính độ dài CD
c Chứng minh rằng BAC 2ACB
Bài 7: Chứng tỏ rằng nếu tam giác A B C đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k , thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k
Bài 8: Dựng tam giác ABC, biết A 60 , tỉ số AB 4
AC 5 và đường cao AH 6cm
Bài 9: Dựng tam giác ABC, biết A 60 , tỉ số AB 1
AC 2 và trung tuyến AM 3cm
