ham so bac nhat

Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số nào đồng biến, nghịch biến... Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái.[r]

Chào mừng các thầy, cô giáo

về dự tiết học cùng lớp 9

kiểm tra bài cũ

1) Hãy nêu khái niệm hàm số?

Cho ví dụ về hàm số đ ợc cho bởi công thức?

2) Điền vào chỗ trống:

Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R Với  x 1 , x 2  R

•Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) ……… …… trên R.

•Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) ……… ………… trên R.

Đồng biến

Nghịch biến

Tiết 20 – Bài 2

a) Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

Hãy điền vào chỗ trống ( … ) cho đúng.

Sau 1 giờ, ôtô đi đ ợc ………

Sau t giờ, ôtô đi đ ợc …………

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = ………

50 (km)

50 t (km)

50 t + 8

8km

TT Hà Nội

?1

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

Tính các giá trị t ơng ứng của s khi cho t lần l ợt lấy các giá

s là hàm số của t?

?2

Bài làm:

- Vì với mỗi giá trị của t ta luôn xác định đ ợc chỉ một giá

trị t ơng ứng của s Vậy s là hàm số của t

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức

y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho tr ớc và a 0 ≠

nh ngh a

Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Khi đó hãy xác định hệ số a, b của chúng?

x y

a )  2  3

4

1

x

y b

x y

c

2

1 ) 

3 2

) y  x2 

d

7 0

) y  x 

e

2 ) y mx 

f

Có a=-3; b=2

Có a= ; b=0

2 1

?3 Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.

Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2, sao cho x1< x2 Hãy chứng minh f(x1)< f(x2), rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

Chứng minh

Hàm số y = f(x) = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc

R vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2

hay x1 – x2 < 0 ta có:

f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3x1 – 3x2 = 3(x1 – x2) < 0

hay f(x1) < f(x2).

Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

Tổng quát

?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng hợp sau:

a) Hàm số đồng biến.

b) Hàm số nghịch biến

x

x

y

2

1



Xét 2 hàm số bậc nhất ở ví dụ tr ớc Hãy cho biết hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao?

Nghịch biến vì a = -3 < 0

Đồng biến vì a = > 0

2 1

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức

y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho tr ớc và a 0 ≠

nh ngh a

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

Tính chất

Bài 8 (sgk/48)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số nào đồng biến, nghịch biến.

a) y = 1 – 5x; b) y = -0,5x;

c) d) y = 2xy  2(x  1)  3; 2 + 3.

Bài tập 9/48(SGK):

Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 3 Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến;

b) Nghịch biến.

Bài giải:

a) Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 hay m > 2

b) Hàm số nghịch biến khi m - 2 < 0 hay m < 2

KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh kháe, c«ng t¸c tèt

Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái

T¹m biÖt vµ hÑn gÆp l¹i !