hàm số có lũy thừa đặt t = biểu thức trong lũy thừa.. sin x.lncos xdx.[r]
Trang 1CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
Nếu hàm số có mẫu: đặt t = mẫu
4/ I =
2
0
sin 2x.cos x
dx
1 cos x
5/I =
2 0
sin 2x sin x
dx
1 3cos x
6/I =
2 4
0
1 2sin x
dx
1 sin 2x
7/I =
3
2
0
dx
8/I =
3
2 4
tgx
dx cos x 1 cos x
9/I =
1
2 0
x dx
4 x
2 Nếu hàm số có căn đặt t = căn
4/I =
2 1
0
x
dx (x 1) x 1
5)
4
0
1
x
6)
1
0 2 1
xdx I
x
7)
2 3
2
5 4
dx
I
x x
8/I =
4
2 2
1
dx
x 16 x
9*/I =
6
2
2 3
1
dx
x x 9
3 hàm số có lũy thừa đặt t = biểu thức trong lũy thừa
4/I =
2
5
0
sin xdx
5/I =
1
0
x (x 1) dx
6*/I =
0
2 2
sin 2x
dx (2 sin x)
7/I=
sin2x(1sinx)dx
8/I =
1
0
x (1 x ) dx
9/ I=
sinxcosx(1cosx)dx
4 hàm số nằm trên hàm e mũ t = biểu thức trên mũ
4/I =
2
sin x
0
(e cos x)cos x dx
5*/I =
1 3x 1 0
e dx
6/
2
/2 sin 3 0
sin cos
x
F e x xdx
7/ I =
x 1
0
e
dx
e e
8/ I=
x
ln 3
0
e
dx
9/I =
2x 2 x 0
e dx
e 1
5 Hàm số có chứa Ln đặt t = Ln
1/I =
e
1
sin(ln x)
dx x
2/I =
e 1
cos(ln x)dx
3/I =
e
1
1 3ln x ln x
dx x
4/I =
2
e
e
ln x
dx x
5/I =
3
2 6
ln(sin x)
dx cos x
6/I =
3
0
sin x.ln(cos x)dx
7/I =
2
e
2
1
cos (ln x)dx
8/I =
e
1
ln x 2 ln x
dx x
Trang 26.Hàm số có dạng a 2 + x thì đặt x = a tanu, a 2 - x 2 2 thì đặt x = a sinu, x 2 - a 2 thì đặt x = a /sinu
1/I =
1
3
1
dx
x 4 x
2/I =
2
1
3/I =
2
2 0
4 x dx
4/I =
3
2
3
1
dx
x 3
5*/I =
3 2 2
1 dx
x 1
6/I =
1 2 0
3
dx
x 4x 5
7/I =
0
2
1
1
dx
8/I =
2
2 1
Tích phân từng phần
1)
1
0
( 1) x
I x e dx
2)
1
0
x
I xe dx
3)
1
2 0
( 2) x
I x e dx
4 )
2
1
ln
I x xdx
2
0
I x dx
2 1
ln
e
I x xdx
7)
2
1
ln
e
I x xdx
8)
1 2 0
x
I x e dx
9)
1 2 0
I x x e dx
Tích phân hàm hữu tỉ
1/I =
3
3
2
1
x
dx
x 16
2/I =
1 0
2x 9
dx
x 3
3/I =
1 3 0
4x dx (x 1)
4/I =
2
1
0
dx
x 3
5/I =
1 2 0
dx
6/I =
3
1
1
dx
x (1 x )
7/I =
3 2
2
1
3x
dx
x 2x 1
8/I =
7 3
2
x
dx
1 x 2x
9/I =
1
0
4x 1
dx
Tích phân hàm trị tuyệt đối
1/I =
3
2
4
2/I =
2
1
3/I =
3 4
4
cos 2x 1dx
4/I = 0
cos x sin xdx
5/I=
e
1 e
ln x dx
6/I =
1 2 2 0
4x 1
dx
7/
1
2 1
(| 2 1| | |)
8/
2 2 0
H x x dx
Tích phân hàm lượng giác
1/I =
3
2
4
3tg x dx
2 3 0
sin x dx
4
2 6
(2cotg x 5)dx
Trang 3
4/I =
2
4
0
sin x dx
5/ I =
π
4
π
2
1 sin 4x
0
π
4
1 cos 6x
dx