Hinh hoc 9 Ky II

KiÕn thøc: Kiểm tra HS các kiến thức cơ bản của chương: Liên hệ giữa đường kính và dây cung, các loại góc có liên quan đến đường tròn, cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, CT tính độ dài đườ[r]

Trang 1

- Hiểu khái niệm góc ở tâm Hiểu và vận dụng đợc định lí về Cộng hai cung

- Hiểu định nghĩa số đo của cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đờng tròn

- Biết kí hiệu cung, số đo của cung, kí hiệu của hai cung bằng nhau

- Biết nếu hai cung nhỏ của một đờng tròn bằng nhau thì hai góc ở tâm tơng ứngbằng nhau và ngợc lại

2) Kĩ năng:

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thứơc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cungnửa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và béhơn 3600 )

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgíc

3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

B Chuẩn bị của GV và HS:

1) Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ.

2) Học sinh: Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc.

c tiến trình lên lớp:

I ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sĩ số lớp

II Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học.

III Bài mới:

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

HĐ1: Giới thiệu chơng III

- GV đặt vấn đề giới thiệu

nội dung chơng III và bài

góc ở tâm, số đo cung

- HS mở mục lụctheo dõi

là tâm đờng tròn

- HS nêu địnhnghĩa (SGK- Tr66)

a) Định nghĩa.

* Định nghĩa: Sgk tr66.

O m

Trang 2

- GV giới thiệu khái niệm

cung nhỏ, cung lớn trong

- Có số đo bằng

180o

- HS chỉ ra cungnhỏ, cung lớn củamỗi hình 1a, 1b

- HS chỉ ra cáccung bị chắn ở mỗihình

- Kí hiệu cung AB là : AB

- AmB là cung bị chắn bởi AOB.

- Góc bẹt COD chắn nửa đờngtròn

HĐ2: Số đo cung

- GV nêu nội dung định

nghĩa số đo cung

của cung lớn bằng số đo

360o trừ đi số đo cung nhỏ

- GV: giới thiệu kí hiệu số

đo cung AB là: sđAB.

trong một đờng tròn hoặc

hai đờng tròn bằng nhau

- HS lên bảng vẽ tiaphân giác OC 3 So sánh hai cung:

Trang 3

? Vậy trong một đờng tròn

hoặc hai đờng tròn bằng

nhau, thế nào là hai cung

? Trong một đờng tròn hoặc

trong hai đờng tròn bằng

nhau, khi nào hai cung bằng

nhau? Khi nào cung này lớn

? Nói AB = CDđúng hay

sai? Tại sao?

? Nếu nói sđAB bằng sđ

CD có đúng không?

C B O A

- HS: Có AOB>

AOC  sđAB >

sđAC

- HS nêu KN haicung bằng nhau nhSgk tr68

- HS làm ?1, 1HSlên bảng trình bày

- Sai: vì chỉ so sánh

2 cung trong một ờng tròn hoặc hai

đ-đờng tròn bằngnhau

+ Trong hai cung, cung nào có số

HĐ4: Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB

- GV: Các em làm bài toán

sđCB:

Trang 4

Cho (O), AB, điểm C 

AB Hãy so sánh SđAB

với sđAC, sđCB trong các

trờng hợp sau:

C thuộc cung nhỏ AB.

C thuộc cung lớn AB.

? Một em lên bảng vẽ hình,

các em còn lại vẽ vào vở?

- HS lên bảng vẽhình

* Định lý:

Nếu C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB thì:

Có AOB= AOC + COB (Tia

OC nằm giữa hai tia OA và OB)

 sđAB = sđAC + sđCB

? Hãy dùng thớc đo góc xác

định số đo các cung AC,

CB, AB khi C thuộc cung

GV gợi ý: Chuyển số đo

cung sang số đo của góc ở

tâm chắn cung đó

- HS ghi vở

- HS chứng minh

định lí dới sự hớngdẫn của GV

IV Luyện tập- Củng cố:

? Nhắc lại định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và định lý vềcộng số đo cung

V Hớng dẫn về nhà:

- Hiểu nội dung bài

- Lu ý để tính số đo cung ta tính theo số đo góc

Trang 5

2) Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích , chứng minh thông qua các bài tập

1) Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ.

2) Học sinh: Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc.

III Bài mới:

HĐ1: Kiểm tra - Chữa bài tập

GV nờu yờu cầu kiểm tra

- GV gọi HS nhận xột, GV

nhận xột và cho điểm

3 HS lờn bảngkiểm tra, HS lớptheo dừi:

- HS1: NờuĐịnh nghĩa:

SGK- Tr66, 67

và chữa bài 4Sgk tr69

HS2:

Phỏt biểu cỏch

so sỏnh hai cung

- HS3 phỏt biểuđịnh lớ cộng haicung và chữa bài

5 sgk

- HS nêu nhậnxét

I Chữa bài tập:

*Bài 4 SGK tr69:

Cú OA  AT (gt) và OA = AT(gt)

 AOT vuụng cõn tại A

Trang 6

tâm AOB, BOC, COA ta làm

 AOB= BOC = COA

Mà AOB+ BOC + COA

? Yªu cÇu HS quan s¸t h×nh vµ

lµm bµi 7, gäi HS tr¶ lêi miÖng

O

Q P N

B

A

- HS lµm bµi 7 vµtr¶ lêi miÖng kÕtqu¶

Bài tập 7 (SGK – Tr69)

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN,

ĐQ có cùng số đob) AM = QD; BN = PC

AQ = MD; BP = NCc) AODM = QAMDhoặc BPCN = PBNC

Trang 7

- Biết vận dụng cung tròn để chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với nhau

- Biết chia đờng tròn thành 6 cung bằng nhau, thành ba cung bằng nhau

1) Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.

2) Học sinh: Thứơc kẻ, com pa.

III Bài mới:

HĐ 1: Định lí 1

- GV: Vẽ đờng tròn (O) và

một dây AB và giới thiệu

cách dùng cụm từ “cung căng

dây” “dây căng cung” để chỉ

mối liên hệ giữa cung và dây

có chung hai mút

? Chỉ ra cung nhỏ, cung lớn

trên hình vẽ?

- GV: Trong một đờng tròn,

mỗi dây căng hai cung phân

biệt Với hai định lí dới đây,

- HS: Cung nhỏ:

AmB, cung lớn:

AnB.

- HS vẽ hình vàovở

O n

KL a) Nếu AB= CD AB = CD b) Nếu AB = CD AB

dụng với hai cung nhỏ trong

cùng một đờng tròn hoặc hai

đờng tròn bằng nhau Nếu hai

cung đều là cung lớn thì định

lý vẫn đúng

- HS chứngminh định lí 1

HĐ 2: Định lí 2

Trang 8

? Hãy nêu giả thiết, kết luận

của định lý - HS nêuGT, KLcủa định lí

* Bài 10 Sgk tr 71:

a) sđ AB = 600  AOB = 600

ta vẽ gúc ở tõm AOB = 600

 sđ AB = 600

? Ngược lại nếu dõy AB = R

thỡ OAB là tam giỏc đều 

O B

GV Yêu cầu HS làm bài 14

- HS viết GT, KLcủa bài 14a

- HS làm phần avào vở, 1HS lênbảng thực hiện

2 cm 60

O

B A

Dõy AB = R = 2 cm vỡ khi đú

OAB cõn (AO =OB = R), cú

AOB = 600  OAB đều nờn AB

cú độ dài bằng R, ta được 6 cungbằng nhau

Trang 9

là đờng trung trực của AB  HA =HB

- Học thuộc định lý 1, 2 liên hệ giữa cung và dây

- Hiểu định lý liên hệ giữa đờng kính, cung và dây và định lý hai cung chắn giữahai dây song song

- BTVN: 11, 12, 13 (SGK - Tr72) Đọc trớc nội dung bài 3 Góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo góc nội tiếp Nhận biết (bằng cách

vẽ hình) đợc các hệ quả của định lí góc nội tiếp

2) Kĩ năng: Vận dụng đợc các định lí và hệ quả vào giải bài tập

III Bài mới:

Gúc nội tiếp cú+ Đỉnh nằm trờnđường trũn

+ Hai cạnh chứahai cung củađường trũn đú

m

O C B

Trang 10

- GV: Cung nằm bên trong

góc gọi là cung bị chắn, hãy

- Hình 13 b) cung bị chắn là cunglớn BC

- GV treo bảng phụ hình 14,

15 SGK, Cho học sinh làm

nội dung ?1

- HS quan sáthình 14, 15 Sgk

và thực hiện ?1

?1:

- Các góc ở hình 14 có đỉnhkhông nằm trên đường tròn nênkhông phải là góc nội tiếp

- Các góc ở hình 15 có đỉnh nằmtrên đường tròn nhưng góc E ở

- GV: Ta đã biết góc ở tâm

có số đo bằng số đo của cung

bị chắn (  180o) còn số đo

góc nội tiếp có quan hệ gì

với số đo của cung bị chắn?

đo góc nội tiếp và

đo cung (qua cácgóc ở tâm) theonhóm, báo cáo kếtquả và rút ra n.xét

hình 15a, cả hai cạnh không chứadây cung của đường tròn Góc G

ở hình 15b, một cạnh không chứadây cung của đường tròn

Trang 11

- GV: Ghi lại kết quả của các

nhóm thông báo

- GV: Qua ?2, Hãy so sánh

số đo của góc nội tiếp với số

đo của cung bị chắn?

- GV: Đây chính là nội dung

của định lý Yêu cầu HS đọc

định lý và nêu giả thiết và

- HS đọc định lí

và viết GT, KLcủa định lí

- HS chứng minhđịnh lí dưới sựhướng dẫn củaGV

O

C

B A

AOC cân do OA = OC = R

 ^A= ^ C

Có BOC = ^A +^ C (Tính chất gócngoài của )

? Hãy chứng minh góc BAC

Vì O nằm trong góc BAC nên tia

AD nằm giữa hai tia AB và AC

BAC= BAD+ DAC

Trang 12

1) Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.

2) Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp

vào chứng minh hình Rèn t duy lo gíc, chính xác cho HS

Trang 13

III Bài mới:

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- HS nhận xétbài làm của bạn

I Chữa bài tập:

*Bài 19 SGK tr 75:

B S

N

M A

H

O O

H N M

B A

S

Giải:

SAB có AMB ANB 90   o

(Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) 

AN  SB, BM  SAVậy AN và BM là hai đờng cao củatam giác

D B

- HS làm bài dới

sự hớng dẫn củaGv

B

N A



sđAmB,

1N2



sđAnB

- HS vẽ hình vàovở

? Tam giác MBN là tam giác

gì? - HS: Tam giácMBN là tam giác

- HS nhận xét

Trang 14

 M N 

Vậy tam giác MBN cân tại B

- Cho học sinh hoạt động

*Bài 23 (SGK- Tr76)

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờngtròn

2 1

D O

M

C

B A

Sau 5 phỳt GV gọi đại diện

hai nhúm lờn bảng trỡnh bày

- GV cho HS nhận xột bài

làm của mỗi nhúm

- Đại diện nhómlên bảng trìnhbày

- HS nhận xétgiữa các nhóm

A C

- GV cho HS làm bài tập sau:

Các câu sau đúng hay sai

- HS hoạt động cá nhân làm bài:KQ:

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng

tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn

a) Saib) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo

của cung bị chắn

b) Đúngc) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì

bằng nhau

c) Đúngd) Nếu hai dây bằng nhau thì hai dây căng cung

sẽ song song

d) Sai

- Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 24, 25, 26 (SGK - Tr76)

* Hớng dẫn bài tập 24

- Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn chứa cung tròn AMB

- Dựa vào kết quả của bài tập 23 có: KA KB = KM KN

- Tính R

Trang 15

- HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

2) Kĩ năng: HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.

1) Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi.

III Bài mới:

HĐ1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV vẽ hỡnh 22 SGK lờn

bảng và giới thiệu

bởi tia tiếp tuyến và dõy

cung

- HS quan sỏt và

vẽ hỡnh 22 vàovở

1 Khỏi niệm gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung.

C

B O

? Nhận xột về đỉnh và

cạnh của gúc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dõy cung?

- HS nờu nhậnxột về đỉnh vàcạnh của gúc tạobởi tia tiếp tuyến

- GV nhấn mạnh đặc điểm - HS:

Trang 16

cña gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung vµ giíi

phải là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung?

(h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô)

- Cá nhân HSthực hiện ?1 vàlần lượt trả lờimiệng kết quả

- HS làm phần bdưới sự hướngdẫn của GV

hình 2

sñAB = 90 0

B O x

 OAx= 90o mà BAx= 30o (gt) nên

BAO= 60o mà OAB cân (do OA =

OB = R) Vậy tam giác OAB đều

 AOB= 60o  sđAB = 60o

? Qua ? 2 em có thể rút ra

nhận xét gì về số đo của

- HS nêu nhậnxét: Số đo của

+ Hình 2: sđAB= 180o vì Ax là tiatiếp tuyến của (O)  OAx= 90o

Mà BAx= 90o (gt) A, O, B thẳnghàng  AB là đường kính hay sđ

Vậy sđABlớn = sđAA'+ sđA'B

Trang 17

định lí góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dâycung bằng nửa số

đo của cung bịchắn

B

A

C

H 1 A

B x

O

A

B

x O

a) b) c)

Chøng minh:

- HS chứng minhtrường hợp thứnhất và thứ haidưới sự hướngdẫn của GV

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dâycung

Trang 18

- Đó là hệ quả của định lý

vừa học

tuyến và dâycung và góc nộitiếp cùng chắnmột cung thìbằng nhau

Nhấn mạnh nội dung của

hệ quả

- HS nắm bắt, ghivở

m

Trang 19

Ngày giảng:

Tuần Tiết 45: luyện tập

A mục tiêu:

1) Kiến thức: HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Củng cố định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập Rèn cách trình bày lời giải bt

2) Học sinh: Thứơc kẻ, com pa Làm các bài tập.

Kiểm tra sĩ số lớp

III Bài mới:

HĐ của GV HĐ của GV HĐ của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

nh SGK

- HS chữa bài 29SGK

CAB ADB  Sd AB

1 2

? Hãy vẽ hình ghi giả thiết,

kết luận của bài toán?

O

'

A

Trang 20

Chứng minhXét TMA và BMT có M chung

 ATM B (cùng chắn TA)

- GV cho HS làm bài 33 SGK: Bài 33 (SGK - Tr80):

? Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,

KL của bài toán - HS vẽ hình, ghiGT, KL

GT Cho đờng tròn(O)

- HS nhận xét bàilàm của bạn

Chứng minh:

Ta có AMN BAt  (so le

trong)

C = BAt(góc nội tiếp và góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung cùng chắn cung AB)

Trang 21

1) Kiến thức:

- HS nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Biết mối liên hệ về số đo của góc có đỉnh bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bênngoài đờng tròn với số đo hai cung bị chắn

2) Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

- Vận dụng các định lí để giải các bài tập

III Bài mới:

HĐ1: Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn

đỉnh ở bờn trong đường trũn

nú chắn hai cung bằng nhau

- HS quan sỏt và

vẽ hỡnh vào vở

- HS nắm bắt

- HS: BEC chắncungBnC và cung

DmA.

- HS thực hiện đogúc và cung theoyờu cầu

- HS: Số đo gúc

BEC bằng mộtnửa số đo haicung bị chắn

- HS đọc định lớ(SGK-Tr.81)

- HS chứng minhđịnh lớ

1 Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn:

n

m E D

C B

thước đo gúc xỏc định số đo

của BECvà số đo cỏc cung

Mà BDE + DBE = BEC (Gúc

ngoài của tam giỏc)

Trang 22

? Qua nghiên cứu SGK em

hãy cho biết góc có đỉnh ở

bên ngoài đường tròn có đặc

điểm gì ?

- HS đọc SGK vàtrả lời: Góc cóđỉnh ở bên ngoàiđường tròn làgóc: Đỉnh nằmngoài đường tròn

Các cạnh đều cóđiểm chung vớiđường tròn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

B

A O

 Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là cát tuyến

Nối AC, ta có : BAC là góc ngoài

BAC là góc ngoài  AEC nên

BAC = ACE + BCE

Trang 23

minh trường hợp 3: Hai cạnh

đều là tiếp tuyến

- HS vẽ hìnhtrường hợp 3 vào

vở và về nhàchứng minh

 Trường hợp 3: Hai cạnh đều

A O

- Một HS đứngtại chỗ trình bàychứng minh

*Bµi 36: (SGK -Tr82)

Chứng minh:

Theo ĐL góc có đỉnh ở trongđường tròn, ta có :

AHM AEN

Trang 24

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn,bên ngoài đờng tròn vào giải 1 số bài tập

- Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, t duy hợp lí

1) Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ hình vẽ bài tập 42 SGK.

c.tiến trình lên lớp:

II Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình chữa bài tập

III Bài mới:

HĐ1: Kiểm tra - chữa bài tập

- GV nêu câu hỏi:

- HS nghiờncứu đề bài

- HS vẽ vào

vở và làm bài

- HS lên bảngthực hiện

S B

A 3 2

A

Trang 25

  SAD cân tại S hay SA = SD

- HS lµm bµivµo vë, 1HSlªn b¶ng thùchiÖn

- HS nhËn xÐtbµi lµm cñab¹n

- Một HS đọc

to đề bài

- HS vẽ hìnhvào vở

- 2HS lÇn lîtlªn b¶ng tr×nhbµy ý a, b HSlíp lµm bµivµo vë

II LuyÖn tËp:

Bài 41- SGK-Tr.83

S O N

M

C

B A

Q R

P

C B

Trang 26

360

 2

PCI =

2 (sñ RB sñ PC) 

mà BP  PC RA ;   RB (gt)

 CIP = PCI   CPI cân tại P

IV Cñng cè:

- GV: Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lưu ý: Để tính tổng (hoặc hiệu) số

đo của hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế một cung khác bằng nó, để dược hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)

HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

Biết vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước

Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

3 Thái độ

Trang 27

Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc trong dựng hỡnh, thấy được mối quan hệ trong cỏcbước giải một bài toỏn quỹ tớch

B CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên: SGK, Giỏo ỏn, Bảng phụ kết luận, chỳ ý, cỏch vẽ cung chứa gúc, cỏch

giải bài toỏn quỹ tớch, vẽ hỡnh sẵn của ?1, đồ dựng dạy học để thực hiện ?2 Thước thẳng, com pa, phấn màu, ờ ke

2) Học sinh: ễn tập tớnh chất trung điểm trong tam giỏc vuụng, quỹ tớch là đường

trũn, định lớ gúc nội tiếp, gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy Đầy đủ dụng cụ học tập: SGK, bảng con, bảng nhúm, thước thẳng, com pa, êke

c.tiến trình lên lớp:

II Kiểm tra bài cũ: Không

III Bài mới:

HĐ1: Bài toỏn quỹ tớch cung chứa gúc

- GV yờu cầu HS đọc bài toỏn

- GV yờu cầu HS dịch chuyển

tấm bỡa như hướng dẫn của sgk,

đỏnh dấu vị trớ của đỉnh gúc

? Hãy dự đoỏn điểm M chuyển

động trờn đường nào ?

- GV yêu cầu hs về nhà đọc

phần chứng minh quỹ tích ?2

- HS đọc bài toỏn(SGK-Tr.83)

- HS vẽ cỏc tamgiỏc vuụng CN1D,

CN2D, CN3D

- HS chứng minhcõu b dưới sựhướng dẫn của Gv

- HS đọc ?2 Tr.84) để thực hiệnnhư yờu cầu củaSGK

(SGK Một HS lờn dịchchuyển tấm bỡa vàđỏnh dấu cỏc vị trớcỏc đỉnh gúc ( ở cảhai nửa mặt phẳng

b) CN1D, CN2D, CN3D làcỏc tam giỏc vuụng cú chungcạnh huyền CD

 N1O = N2O = N3O = 2

1CD(theo tớnh chất tam giỏc vuụng)

 N1; N2; N3 cựng nằm trờnđường trũn (O; 2

1CD) hayđường trũn đường kớnh CD

?2:

Trang 28

AB và giới thiệu cung chứa góc

900 dựng trên đoạn AB

O

M

B A

? Qua ?2 h·y cho biết muốn vẽ

một cung chứa góc  trên đoạn

thẳng AB cho trước, ta phải tiến

hành như thế nào ?

– GV vẽ hình trên bảng và

hướng dẫn HS vẽ hình

- HS: Điểm M diđộng trên hai cungtròn có hai đầumút là A và B

- Ba HS đọc to kếtluận quỹ tích cungchứa góc

- HS vẽ quỹ tíchcung chứa góc 900

dựng trên đoạnAB

- HS nêu cách vẽcung chứa góc 

nh ư Sgk tr86

- HS thực hành vẽcung chứa góc :

AmB và Am’Btrên đoạn AB

Dự đoán: Điểm M chuyểnđộng trên hai cung tròn có haiđầu mút là A và B

*Kết luận: Với đoạn thẳng AB

O' x

B A

H Đ 2: Cách giải bài toán quỹ tích

? Qua bài toán trên và những

kiến thức đă học ở lớp 8, muốn

chứng minh quỹ tích các điểm

M thỏa mãn tính chất T là một

hình H nào đó, ta cần tiến hành

những phần nào ?

? Xét bài toán quỹ tích cung

chứa góc vừa chứng minh thì

những điểm M có tính chất T là

tính chất gì?

- HS nêu cách giảibài toán quỹ tíchtheo các phần nhưSgk tr86

- HS: Trong bàitoán cung chứa

góc, t/chất T của

các điểm M làt/chất nhìn đoạnthẳng AB chotrước dưới một gócbằng  (hay AMB

Trang 29

Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke, thước đo độ, ê ke, MTBT.

2) HS: Ôn tập các bước giải một bài toán dựng hình, quỹ tích

Đầy đủ dụng cụ học tập: SGK, thước kẻ, com pa, thước đo độ, MTBT

Trang 30

C TIẾN TRèNH LấN LỚP:

I Ổn định tổ chức :

- Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong gỡơ học

III Bài mới:

- GVnêu yêu cầu kiểm tra

? Phỏt biểu quỹ tớch cung

chứa gúc NếuAMB= 900 thỡ

quỹ tớch của điểm M là gỡ?

+ Phát biểu quỹ tíchcung chứa góc

(SGK - Tr85) Nếu

AMB = 90o thì quỹtích của điểm M là

đờng tròn đờng kínhAB

+ Chữa bài 44 SGKtr86

- HS nhận xột bài làm của bạn

- HS: Đỉnh A phảinhỡn BC dưới mộtgúc bằng 900 vàcỏch BC mộtkhoảng bằng 4 cm

- HS: A phải nằmtrờn cung chứa gúc

400 vẽ trờn BC và Aphải nằm trờnđường thẳng // BC,cỏch BC 1 khoảng

y

x

A' K

d

H

O

C B

A

I

Trang 31

- GV: Lấy điểm I’ bất kỡ

thuộc cung PmB hoặc cung

P’m’B Nối AI’ cắt đường

trũn đường kớnh AB tại

M’B, hóy cm M’I’ = 2M’B

Gợi ý: AI’B bằng bao

nhiờu ? Hóy tỡm tan của gúc

- HS nghiờn cứu đềbài

- HS vẽ hỡnh vào vởtheo hướng dẫn GV

- HS làm phần adưới sự hướng dẫncủa GV, 1HS lờnbảng thực hiện

- HS vẽ cung AmB

và Am’B theohướng dẫn của GV

- HS: Nếu M trựng

A thỡ cỏt tuyến AMtrở thành tiếp tuyếnPAP’, khi đú I trựng

P hoặc P’

- HS chứng minhphần đảo

- HS kết luận quỹtớch

a) AMB = 900 (gúc nội tiếp chắnnửa đường trũn)

Trong tam giỏc vuụng BMI cú:tanI = 2

1 MI

MB



 I = 26034’

Vậy AIB= 26034’ khụng đổi

b) *Phần thuận:

AB cố định, AIB= 26034’ khụngđổi, vậy I nằm trờn hai cungchứa gúc 26034’ dựng trờn AB

*Phần đảo:

AI’B = 26034’ và I’ nằm trờncung chứa gúc 26034’ vẽ trênAB

Trong tam giỏc vuông BM’I cútanI’ = tan 26034’

1 5 , 0 'I ' M

B ' M



 M’I’ = 2M’B

*Kết luận :Vậy quỹ tớch cỏc điểm I là haicung PmB và P’m’B chứa gúc

Trang 32

Để giải một bài toán quỹ tích cần làm đầy đủ các phần :

– Chứng minh thuận, giới hạn (nếu có)

- HS nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ)

2) Kỹ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành 3) Thái độ: Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gic cho HS.

B CHUẨN BỊ:

1) GV:

Trang 33

II Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong gìơ học

III Bài mới:

H§1: Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp

Trang 34

- GV giới thiệu: Tứ giác

ABCD là tứ giác nội tiếp

®-êng tròn

? Vậy em hiểu thế nào là tứ

giác nội tiếp đường tròn ?

D

M C B A

? Hãy chỉ ra các tứ giác nội

tiếp có trong hình vẽ ?

- GV: Có những tứ giác nào

trên hình không nội tiếp

được đường trßn (O)?

? Tứ giác MADE có nội

tiếp được đường tròn khác

hay không ? Vì sao ?

? Trên hình 43, 44

(SGK-Tr.88) có tứ giác nào nội

tiếp?

? Như vậy có những tứ giác

nội tiếp được và có những

tứ giác không nội tiếp được

bất kì đường tròn nào?

- HS làm ?1 a Tr.87) Một HS lênbảng thực hiện

(SGK HS: Tứ giác có bốnđỉnh nằm trên mộtđường tròn được gọi là

tứ giác nội tiếp đườngtròn

- Một HS đọc địnhnghĩa tứ giác nội tiếp(SGK-Tr.87)

- HS: Các tứ giác nộitiếplà: ABDE, ACDE,ABCD,

- Hs: Tứ giác AMDEkhông nội tiếp đườngtròn (O)

- HS: Tứ giác MADEkhông nội tiếp đượcbất kì đường tròn nào

vì qua ba điểm A, D,

E chỉ vẽ được 1 (O)

- HS: Hình 43, tứ giácABCD nội tiếp (O)

Hình 44: Không có tứgiác nội tiếp vì không

1) Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp:

?1:

O D

C B A

Q

P N

͑͑

M

*

Định nghĩa: Mộ t Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Trang 35

có đường tròn nào điqua 4 điểm M, N, P,Q

H§2: §Þnh lÝ

? Ta hãy xét xem tứ giác nội

tiếp có những tính chất gì ?

? yêu cầu HS đo và cộng số

đo các góc đối diện của tứ

giác đó Nêu kết quả thực

hiện

- GV: Kết luận trên là nội

dung của một định lí, yêu

cầu HS nêu GT, KL của

định lí

? Hãy chứng minh định lí?

Gợi ý: Sử dụng mối liên hệ

giữa góc nội tiếp và cung bị

chắn  Cộng số đo của hai

cung căng một dây

- HS thực hiện đo vànêu kết luận: Tổng số

đo hai góc đối diệncủa một tứ giác nộitiếp bằng 1800

- HS nêu GT, KL củađịnh lí

- HS trình bày cáchchứng minh định lí 1

2) §Þnh lÝ:

* Định lí: Sgk tr88.

O D

C

B A

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Mà sđBCD + sđDAB = 3600.Nên A + C = 1800

- HS nhắc lại nội dunghai định lí

GT Tứ giác ABCD  

B  D = 1800

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

Trang 36

thêm một dấu hiệu nhận biết

tứ giác nội tiếp

? Hãy cho biết trong các tứ

giác đặc biệt đã học ở lớp 8,

tứ giác nào nội tiếp được ?

Vì sao?

hình chữ nhật, hìnhvuông là các tứ giácnội tiếp, vì có tổng haigóc đối diện bằng

Trang 37

1) GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu.

2) HS: Thước thẳng, com pa

C TIẾN TRèNH LấN LỚP:

I Ổn định tỡnh hỡnh lớp :

Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giờ học

III Bài mới :

GV nêu nội dung kiểm tra:

ABDC nội tiếp đợc trong đờng tròn

đờng kính AD

b) Vậy tâm của đờng tròn đi qua 4

điểm A, B, C, D là trung điển củaAD

Trang 38

- Yêu cầu HS làm bài vào

B

C

D E

F

x x O

20 40

nội tiếp đờng tròn khi và

chi khi nó là hình thang

cân

- HS chứngminh: AP = AD

- Hình thang ABCP có B A  1

P  B)

 ABCP là hìnhthang cân

P  B 180  (t/c tứgiác nội tiếp)

- Đọc trớc bài đờng tròn nội tiếp đờng tròn ngoại tiếp

- Ôn lại về đa giác đều

Trang 39

- Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông,lục giác đều.

3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong đo, vẽ hình, tính toán.

B CHUẨN BỊ :

1) GV: Hình vẽ sẵn Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

2) HS: Thíc th¼ng com pa, ê ke

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tình hình lớp:

Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong gìơ học

III Bài mới :

H§1: §Þnh nghÜa.

- GV treo bảng phụ vẽ hình

49 (SGK - Tr.90) và giới

thiệu như Sgk về đường tròn

ngoại tiếp, nội tiếp

? Yªu cÇu HS quan s¸t vµ tr¶

lêi:

? Vậy thế nào là đường tròn

ngoại tiếp hình vuông ?

? Mở rộng khái niệm trên,

thế nào là đường tròn ngoại

tiếp đa giác? Thế nào là

+ Đường tròn nội tiếphình vuông là đườngtròn tiếp xúc với 4 cạnhcủa hình vuông

- HS: Đường tròn ngoạitiếp đa giác là đườngtròn đi qua tất cả cácđỉnh của đa giác.Đườngtròn nội tiếp đa giác là

1) §Þnh nghÜa:

I r R O

B A

+ Đường tròn (O; R) làđường tròn ngoại tiếp hìnhvuông ABCD và ABCD làhình vuông nội tiếp (O; R)+ Đường tròn (O; r) làđường tròn nội tiếp hìnhvuông ABCD và ABCD làhình vuông ngoại tiếp (O; r)

Trang 40

? Vì sao tâm O cách đều các

cạnh của lục giác đều ?

? Gọi khoảng cách đó (OI)

là r, vẽ đường trßn (O; r)

Đường tròn này có vị trí như

thế nào đối với lục giác đều?

đường tròn tiếp xúc vớitất cả các cạnh của đagiác

- HS đọc lại định nghĩa

- HS: là hai đường trònđồng tâm

- HS: Trong tam giácvuông OIC có

I = 900 , C = 450

 r = OI = R.sin450

= 2

2 R

- HS làm phần ? vẽhình theo sự hướng dẫncủa GV

- HS: Có OBC là tamgiác đều (do OB = OC

* Định nghĩa: Sgk tr 91

I

2 cm F

E

D

C

B A

Ta có các dây AB = BC =

…  các dây đó cách đềutâm O.Vậy tâm O cách đềucác cạnh của lục giác đều.Đường tròn (O ; r) là đườngtròn nội tiếp lục giác đều

H§2: §Þnh lÝ

- GV: Theo em có phải bất

kì đa giác nào cũng nội tiếp

được đường tròn hay không?

- Ta nhận thấy tam giác đều,

hình vuông, lục giác đều

- GV giới thiệu về tâm của

đa giác đều

- HS : Không phải bất kì đagiác nào cũng nội tiếpđược đường tròn

- Hai HS đọc định lí(SGK-Tr.91)

2) §Þnh lÝ:

“Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có và chỉ một đường tròn nội tiếp”.

IV LuyÖn tËp - Cñng cè:

Tiêu đề	Hình Học 9
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Hình Học
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	1,7 MB