GA Hinh hoc 10 Ky II

Trong tam giác - Biết đợc một số trờng hợp giảI tam giác 1.2Kĩ năng - áp dụng đợc định lí sin , định lí cosin trong tam giác và công thức độ dài dờng trung tuyến , các công thức về diện

Bài 3 : Các hệ thức lợng trong tam giác và giảI tam

giác Tiết ( 23, 24, 25 , 26 PPCT)

1 Mục tiêu 1.1: Kiến thức

- Hiểu đợc định lí sin, định lí cosi, công thức về độ dài đờng trung tuyến trong một tam giác

- Biết đợc một số công thức tính diện tích tam giác nh

S =1/2aha hay S =1/2 ab sin C , S =

4

abc

R …..

- Hiểu đợc các kí hiệu a,b,c ha,r,R Trong tam giác

- Biết đợc một số trờng hợp giảI tam giác

1.2Kĩ năng

- áp dụng đợc định lí sin , định lí cosin trong tam giác và công thức độ dài dờng trung tuyến , các công thức về diện tích để giảI một số bài toán có liên quan đến tam giác

- Biết giảI tam giác trong một số trờng hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giảI tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiến Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giảI toán

1.3T duy và thái độ

-Rèn luyện t duy lôgíc

- Hiểu đợc toán học có ứng dụng trong thực tế , biết khai thác toán học vào các bài toán trong thực tế

- Cẩn thận chính xác trong việc tính toán , xác định pp giải bài toán

2 Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 2.1 Thực tiến

- Học sinh nắm bắt đợc kiến thức về các hệ thức lợng trong tam giác vuông đã học lớp 8

- Kiến thức về véc tơ , tích vô hớng đã học phần đầu của chơng trình

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

-Chúng ta đã biết tam giác hoàn toàn xác định khi biết yếu tố 3 cạnh hoặc hai cạnh và góc xen giữa Nh vậy giữa các cạnh và các góc phảI có mối liên hệ , ta gọi đó là các hệ thức trong tam giác

– Trong tam giác vuông ta đã có những hệ thức tính cạnh hay góc trong tam giác vậy trong tam giác thờng để tính đợc các yếu tố

đó ta sử dụng những công thức nào vậy bài hôm nay ta xẽ thực hiện công việc đó

Hoạt động 2

Giáo viên giới thiệu các kí hiệu thờng dùng trong tam giác nh cạnh góc ,độ dài

đờng cao, trung tuyến ….

A

B

C

M H

ma

ha

â b

theo kế hoạch của GV

+ Trao đổi trong phạm

vi bàn của mình có sự

điều hành của GV

 Giáo viên giao nhiệm vụ cho họcsinh thực hiện HĐ1 SGK

 Giao theo nhóm (Theo bàn trao đổicác điền các ô khuyết trong bài) Cho điểm nếu nhóm thực hện nhanh và đúng nhất

HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức+ Quy tắc 3 điểm A,B,C ta

có

BC2=(             AC AB              

)2= = 2 2

+ Học sinh trả lời câu hỏi :

Khi tam giác ABC là tam

giác vuômng thì ĐL cosin

+ Yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh BC thông qua hớng dẫn của GV

+ Sử dụng tính chất của tích vô hớng và tính tích vô hớng của hai véc tơ

+ GV cho học sinh liên hệ tơng tự cho hai cạnh còn lại+ GV cho học sinh phát biểu bằng lời học công thức SGK+ ? Vậy một tam giácthờng muốn tìm độ dài cạnh của tam giác ta cần biết yếu tốnào

1 Định lí côsin

a Bài toán: ( SGK)Giải

BC2=AC2+AB22AB AC cosATơng tự cho hai cạnh AB, AC…

-b Định lí cosin trong tam giác ABC

( SGK)HQ: (SGK)

Hoạt động 5: Từ định lí cosin xây dựng công thức tính độ dài đờng trung tuyến trong tam giác

c áp dụng Công thức ( SGK)

Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua các ví dụ áp dụng các công thức thông qua cách thức bấm máy tính bỏ túi

+ GV hớng dẫn học sinh sử dụng MTBT thực hiện các phép tính

VD: Cho tam giác ABC Biết A=600 , b=8cn, c=5cm

a Hãy tính cạnh a, Góc B,C của tam gíc ABC

b Tính độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh AKQ

tính độ dài đờng trung

tuyến trong tam giác

ABC

BTVN:2,3,7 (SGK) Trang 59

Tiết 24 Ngày soạn:

Ngày dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Thông qua học sinh lên bảng thực hiện

BT2(59):GV yêu cầu học sinh tính góc B trong tam giác

BT3: (59): Yêu cầu tính cạnh a của tam giác

R b c

a

Hoạt động 3: GV liên hệ với tam giác ABC là tam giác thờng đúng từ đó

đa ra định lí sin trong tam giác

GV yêu cầu học sinh ( SGK)

+ Học sinh liên hệ trong tam giác vuông và tính chất góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn

a Định lí sin( SGK)CM:

+ ? T¹i sao khi A

tè )

BT: Cho tam gi¸c ABC cã gãc B=200, gãc C=310 vµ c¹nh b=210cm TÝnh gãc A, c¸c c¹nh cßn l¹i vµ b¸n kÝnh R

Gi¶iGãc A=1290

2 sin

Ngày soạn:

Ngày dạy:

các công thức về diện tích tam giác và luyện tập

Hoạt động 1: Kiểm tra công thức tính diện tích tam giác lớp 8 theo đờng

cao

GV: Cho tam giác ABC có 3 đờng cao xuất phát từ đỉnh A,B, C lần lợt kí

hiệu ha,hb,hc Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác theo đờng cao

Học sinh:

2ah a  2bh b  2ch c

GV: Ngoài các công thức đó nếu ta biết yếu tố khác ngoài yếu tố đờng cao ta

có thể tính đợc diện tích tanm giác nữa hay không?

Hoạt động 2: Giới thiệu các công thức tính diện tích tam giác

+ Gv giới thiệu cho học

sinh các kí hiệu thờng

dùng trong tam giác đó

là đờng cao, nửa chu vi,

bán kính đờng trònnội ,

ngoại tiếp tam giác

+ Xây dựng thêm công thức tính diện tích tam giácvuông là trờng hợp riêng của tam giác thờng

+ Học sinh đọc sgk+Học sinh nêu các yếu tố

có thể tính đợc diện tích tam giác

3 Công thức tính diện tích tam giác

ha,hb,hc là các đờng cao xuất phát từ A,

B, Cp=

2

a b c 

nửa chu

vi Công thức tính diện tích tam giác ABC ( SGK)

Hoạt động 3: CM các công thức tính diện tích tam giác

sin trong tam giác

Và yêu cầu học sinh hoạt

Ha=bsinCTơng tự+ Học sinh hoạt động nhóm+ Lên bảng thực hiện phơng

án giải+ Nghe hớng dẫn tìm ra ph-

ơng án Cm

CM

a CM công thức (1)S=1

2ah a

Ta có ha=AcsinC=bsinCVậy S=absinC

Thay vào công thức (1) ta cóS=1/2bcsinA=1

.

2 2

a

b c R

dẫn học sinh về nhà CM

C B

O

b c

a r

=4

abc R

c HD: Chia tam giác ABC thành 3 tam giác đều có đ-ờng cao là r

Hoạt động 4: Luyện tập thông qua mối liên hệ giữa các công thức -hoạt

động nhóm

BT:Cho tam giác ABC biết a=21cm,b=17cm,c=10cm

a Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao ha

b Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp tam giác ABC

c Tính độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ A của tam giác

+ Gv phát đề cho học

sinh( Chép lên bảng)

+ Điều hành việc thực

hiện của học sinh có sự

giải đáp ý kiến học sinh

+ Thực hiện phơng phápgiải

+Báo cáo kết quả đại diện nhóm

Bài giải:

KQ:

S=84cm2

ha=8(cm)r=3,5cm

Ngày dạy:

ứng dụng các bài toán trong thực tế

Hoạt động 1: Kiểm tra bài tập của học sinh – và giải đáp các câu hỏi cũa nh các thắc mắc của học sinh trong quá trình thức hiện BT về

nhà

Hoạt động 2: Giới thiệu KN giải tam giác và GV liên hệ với 3 bài tập

2.40,2.41,2.42 học sinh đã thực hiện ở nhà

GV : Trong tam giác có 6 yếu tố 3 cạnh và 3 góc nếu biết 3 trong 6 yếu tố

đó ta có thể tìm đợc 3 yếu tố còn lại ( Ngoại trừ biết 3 yếu tố góc) đó

chính là bài toán giải tam giác

GV: Yêu cầu học sinh đọc 3 VD SGK vê giải tam giác(10P)

Hoạt động 3:ứng dụng vào việc đo đạc

các giải của bài toán

+ GV thay đổi độ dài

và độ lớn của góc

tránh cho học sinh thụ

động SGK

+ Đọc và phân tích+ Giải tam giác ABDAD=68,91cm

Suy ra trong tam giác vuông ta có

h=CD=61,4cm+ Học sinh thực hiện giải tam giác ABC khi biết 2góc và một cạnh

b ứng dụng đo đạcBT1: (SGK)

BT2:(SGK)GT: AB=30mGóc A=450

B=800

KQ:

Hoạt động 4: Củng cố toàn bài thông qua các câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Tam giác đều cạnh a nội tiép trong đờng tròn bán kính R Khi đó bán kính R bằng

1.1Kiến thức

- Hệ thống lại kiến thức của chơng 2

+ Hệ thống lại các tính chất cơ bản của các tỉ số lợng giác

+ Tích vô hớng của hai véc tơ, các tính chất của tích vô hớng và ứng dụng

+ Hệ thống lại các hệ thức lợng trong tam giác bất kì

+ Hệ thống lại các công thức tính diện tích tam giác

1.2Kĩ năng

- Có kĩ năng vận dụng các ứng dụng của tích vô hớng vào bài tập

- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức lợng trong tam giác và các công thức diện tích tam giác vào giải tam giác

- CM một số biểu thức liên quan đến hệ thức lợng

+ Xây dựng thêm các công thức

+ Học sinh trao đổi

d-ới sự hớng dẫn của GV

A Lí thuyết

1 Định nghĩa( 4 tỉ số lợng giác của góc bất kì từ 00

Câu2: (D) Câu 3: (C) Câu 4(D) Câu 5:(A) Câu 6: (A) Câu 7:

(C) Câu 8: (A) Câu 9: (A)

Hoạt động 2: Các dạng BT liên quan đến tích vô hớng- Hệ thống

thông qua câu hỏi trắc nghiệm

+ Trao đổi thảo luận các bài tập trắc nghiệm

Hoạt động 3: Dạng bài tập dùng tích vô hớng tìm toạ độ

Bài tập: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;1) Tìm toạ

độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

+ Sửa các sai lầm của học sinh

+ Kiểm tr việc thực hiện giải hệ

ph-ơng trình của học sinh

Giải:

1 1

2 3 4

2 4 3 2(3 3 ) ( 1) 10

Hoạt động 4: Củng cố bài và bài tập về nhà

+Về nhà ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác bất kì giờ sau luỵên tập+ BTVN : 8,910(Ôn tập chơng 2)

Các câu hỏi trắc nghiệm chơng 2 phần giải tam giác

Tiết 28 Ngày soạn:

Ngày dạy:

( Ôn tập hệ thống laị các hệ thức lợng trong tam giác đã ôn tập tiết học

tự chọn , các bài toán giải tam giác đã ôn tập các tiết chủ đề bám sát)

Vậy tiết luyện tập này chỉ chứng minh một số biểu thức liên quan đến các hệ thức lợng

Hoạt động 1: Các bài toán cm dùng phơng pháp tự luận

Bài toán 1: Tam giác ABC có b+c=2a CMR

a 2 sin A= sin B+ sin C

R

A B  C 

2 sin sin sin sin sin

a2=bc  a2ha2=bc ha2=bc hbhc

Vậy ha2=hbhc

Hoạt động 2: Thảo luận làm các bài tập trắc nghiệm

Bài 1:

Tam giác ABC có BC=a, CA=b ; AB=c và có diện tích S Nếu tăng cạnh

BC lên hai lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và dữ nguyên độ lớn củagóc C thì khi đó diện tích tam giác mới là

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đờng tròn tâm O bán kính

R Gọi r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Khi đó tỉ số R

+ Hớng dẫn học sinh nếu tam

giác có hai cạnh và góc xen

giữa ta sử dụng công thức

nào để tính diện tích

Bài 1:

S=1/2 absin C Gọi tam giác mới có diện tích là S’

khi đó S’= 1/2 2a3bsinC=6SChọn phơng án (D)

O O

BC= 2R và OA=R Dờng tròn nội tiếp tâm

O’ tiếp xúc với các cạnh BC , CA, AB lần lợt tại O,E,F

Tứ giác O’EAF là hình vuông nên : O’A=O’E

2=r 2

Do đó : OA=r+r 2Vậy R 1 2

( Chú ý để vận dụng tốt các nội dung đó ta cần biết sử dụng MTBT, các tỉ

số lợng giác các XĐ các tỷ số lợng giác sử dụng MTBT)

Chương 3 :phương phỏp toạ độ trong phẳng Bài 1: Phương trỡnh đường thẳng ( 6 tiết)

(Tiết 29 34 PPCT)

1 M c tiờuục tiờu

1.1: Kiến thức

- Hiểu vộc tơ phỏp tuyến , vộc tơ chỉ phương của đường thẳng

- Hiểu cỏc viết phương trỡnh tổng quỏt , phương trỡnh tham số của đường thẳng

- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trựng nhau

và vuụng gúc với nhau

- Biết cụng thức khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, gúc giữa hai đường thẳng

1.2: Kỹ năng

- Viết được phương trỡnh tổng quỏt , phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0( x0; y0) và cú phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước

- Tớnh được toạ độ vộc tơ phỏp tuyến nếu biết toạ độ của vộc tơ chỉ phương và ngược lại

- Biết chuyển đổi giữa phương trỡnh tổng quỏt và phương trỡnh

tham số của đường thẳng

- Sử dụng được cụng thức tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến

một đuờng thẳng

- Tớnh được số đo của gúc giữa hai đường thẳng

1.3Tư duy và thỏi độ

- Phỏt triển tư duy lụ gớc

- Cẩn thận chớnh xỏc

2 2 Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 2.1 Thực tiến

- Học sinh nắm bắt đợc kiến thức về biểu thức toạ độ của vộc tơ

- Kiến thức về véc tơ , tích vô hớng đã học phần đầu của chơng trình

Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tợng học sinh trong lớp , trong

các lớp sao cho phù hợp với phơng pháp

4 tiến trình bài học và các hoạt động

Tiết 29 Ngày soạn:

đ-Định nghĩa: (SGK)+ Nhận xét:

a Một đờng thẳng có vô số véc tơ chỉ phơng có dạng

ku( k#0)

b Một đờng thẳng hoàn toànxác định khi biết một

điểm và véc tơ chỉ phơng của nó

Hoạt động 2: Phơng trình tham số của đờng thẳng

b Hãy xác định toạ độ của mộtvéc tơ chỉ ph-

ơng của đờng thẳng

2 Phơng trình tham số của đờng thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng qua điểm M( x0; y0)và có véc tơ chỉ phơng là u(u1;u2) Khi đó phơng trình

biến đổi tổng quát lại

nếu một đờng thẳng biết

2 1

x x t

u

y y tu

y y k x x u

k u

Cho đờng thẳng () có phơng trình tham số là

2 1

u u

Và đờng thẳng () có thể viết ở dạng y-y0=k(x-x0)

k= 2

1

u

u =tan với  là góc tạo

bởi giữa đờng thẳng với trục hoành

Hoạt động 4: Ví dụ vận dụng

VD: Viết phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1 ) Tính hệ số góc của đờng thẳng đó

Phơng trình tham số của (d) là 2

Hoạt động 5: Củng cố bài và bài tập về nhà

+Cần nắm đợc các yếu tố để lập đợc phơng trình tham số của một đờng thẳng

+ Các xác định các điểm và toạ độ véc tơ chỉ phơng khi biết PTTS của đờng thẳng

+ BTVN: Đọc trớc véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng PTTQ của đờng thẳng

Tiết 30 Ngày soạn:

Ngày dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Cho đơng thẳng (d) có phơng trình tham số

+Giáo viên gợi ý cho

học sinh hai véc tơ + Học sinh thực hiện bài toán sau 3 Véc tơ pháp tuyến của đờng

KQ:n ( 1; 2)

thẳnga/ ĐN (SGK)b/ Chú ý+ Nếu nlà 1 véc tơ pháp tuyến của đờngthẳng ( )  thì các véc tơ pháp tuyến của( )  đều có dạng kn

( k#0)+ Một đờng thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và véc tơ pháp tuyến

Hoạt động 3: Phơng trình tổng quát của đờng thẳng, có kĩ năng lập

ph-ơng trình tổng quát của một đờng thẳng

+ Nêu ra phơngpháp

+ Nêu PP triệt tiêu tham số t

4 Phơng trình tổng quát của một đờng thẳng

+ Nếu ( )  qua M(x0;y0) và cópháp tuyến n a b ( ; ) 0

Khi đó M(x;y)  a(x-x0)+b(y-y0)=0+ ĐN : Phơng trình ax+by+c=0(a2+b2#0) là ph-

ơng trình tổng quát của một

đờng thẳng

Có n a b u b a( ; ); ( ; ) VD: Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng qua A(2;2) B(4;3)

C1: Nhận n(-1;2) là pháp tuyến của đờng thẳng AB PTTQ: x-2y+2=0

Hoạt động 4: Các trờng hợp đặc biệt của đờng thẳng ở dạng tổng quát t

– ơng ứng đồ thị các trờng hợp đó

x 0

Câu 2: Đờng thẳng qua M(1;0) và song song với đuờng thăng d:

4x+2y+1=0 cóa phơng trình tổng quát là

Ngày dạy:

Hoạt động 1: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

+? Phơng pháp giải hệ

5/ Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng Cho hai đờng thẳng có phơng trình

1

( ) :  a1x+b1y+c1=0

2

( ) :  a2x+b2y+c2=0Tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng

là nghiệm của hệ





đọc sách giáo khoa ví dụ

+ Hệ vô số nghiệm thì hai đờng thẳngtrùng nhau

+ Hệ có một nghiệm khi hai đờng thẳng cắt nhau

Hoạt động 2: Thông qua bài tập xét vị trí nhằm rèn luyện kĩ năng giải

? Sử dụng tỉ lệ các hệ số của hai

đ-ờng thẳng chỉ ra vị trí tơng đối của

Hoạt động 3: Xác định vị trí hai đờng thẳng bằng định thức (10D)

( Gv giới thiệu phơng pháp)

Hoạt động 4: Củng cố bài thông qua bài tập

Câu hỏi 1:Nếu xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng ở dạng tham số thì

Tiết 32Ngày soạn:

Và (D’) có phuơng trình 2x-3y+1=0 CTR chúng cắt nhau hãy tìm giao điểm

Hoạt động 2: Xây dựng công thức tính góc giữa hai đờng thẳng

giữa hai đờng thẳng

? Nếu hai đờng thẳng

vuông góc nhau khi

Trả lời câu hỏi khi hai đờng thẳng vuông góc có hệ số góc

( 1; 2)   thì bằng hoạc bù với góc tạo bởi hai véc tơ pháp tuyến của hai đờng thẳng đó

k1.k2=-1 khi hai đờng thẳng vuông góc

Hoạt động 3: Xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến

Cho điểm M0(x0;y0)

Và  có phơng trình ax+by+c=0

Hoạt động 3: Ví dụ vận dụng

Bài toán 1: Trong mặt phẳng cho M(4;-3) và hai đờng thẳng

D1: x+2y+4=0

D2: 2x-y+6=0

a Hãy tính góc tạo bởi giữa hai đờng thẳng trên

b Tính khoảng cách từ M đến hai đờng thẳng trên

-GV hớng dẫn học sinh cách thay vào

công thức trên Giảia cos(d1;d2)=0 Vậy góc tạo bởi gữa

hai đơng thẳng bằng 900

b d(M;D1)=? D(M;D2)=?

Bài 2: Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Góc giữa hai đờng thẳng

+ Công thức xác định góc giữa hai đơng thẳng và công thức tính khoảng

cách từ một điểm đến một đờng thẳng vận dụng vào bài toán lập phơng

trình đờng thẳng

BTVN: 6,7,8,9( SGK)

Tiết 33-34 Câu hỏi và bài tập

Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức về đờng thẳng