Giao an Dai tuan 15

MỤC TIÊU – HS nắm khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó – Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó – Biết cách tìm công [r]

Trang 1

Ngày soạn:23/11/2012

Ngày dạy: 26/11/2012

TIẾT 28:LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

– HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a với góc a(góc tạo bởi đường thẳng y =

ax +b với trục Ox)

– HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y =ax +b, vẽ đồ thị hàm số y

= ax + b, Tính góc a, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)

3 Bài luyện tập:

Hoạt động 1: Tìm hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài

tốn

GV: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có

hồnh độ là 1,5 thì toạ độ điểm đó là bao nhiêu?

Suy ra x=? y=?

GV: Đồ thị hàm số đi qua điểm có toạ độ là (2,

2) cho ta biết điều gì?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực

hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho

học sinh

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị

tốn

GV: Bài tốn yêu cầu gì?

GV: Để vẽ đồ thị hàm số trên ta cần thực hiện

các bước nào?

GV: Với mỗi đường thẳng trên ta cần xác định

mấy điểm? Hãy xác định ccs điểm đặc biệt đó?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực

hiện

Dạng 1: Xác định hàm số

Bài 29 trang 59 SGK Hướng dẫn

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ 1,5 Þ x = 1,5; y=0 Thay vào hàm số y=ax+b ta được

0 =2.1,5 + b Þ b =-3

Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x - 3

b) a =3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) nên x =2 thì y =2 Thay vào h/s y= ax+b ta có: 2 = 3.2 + b Þ b =-4

Hàm số cần xác định là : y = 3x - 4 c) Đồ thị HS song song với đường thẳng

y = 3x và đi qua B (1; 3 5+ ) nên

3

a = và x=1 thì y= 3 5+ Thay vào

hàm số y=ax +b ta có:

Vậy hàm số cần xác định là: y = 3 x + 5

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số

Bài 30 trang 59 SGK Hướng dẫn

a)Đồ thị hai hàm số:

1 2 2

y = x +

và y=-x +2

Trang 2

học sinh.

GV: Em hãy nêu cách xác định góc tạo bởi các

đường thẳng trên với trục Ox?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện

học sinh

GV: Để tính được chu vi của tam giác ABC ta

cần phải tính được yếu tố nào?

GV: Chu vi của tam giác là P thì P =?

GV: Hãy trình bày cách tính độ dài đoạn AB,

AC, BC?

Hoạt động 3: Tính góc tạo bởi đường thẳng

với trục Ox

tốn

GV: Cho HS quan sát hình vẽ và xác định các

góc cần tính

GV: Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính số đo

các góc trên?

học sinh

f(x)=-x+2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

x C

O

2 0,5 4

OC tgA

OA

A

2 1 2

OC tgB

OB

C= - A B+ = - + =

c) Tính chu vi và diện tích Gọi chu vi của tam giác là P

AB = AO +OB = 4 +2 =6

AC = OA2 +OC2 = 42 +22 = 20

BC = OC2+OB2 =

2 2

Vậy P = 6 + 20 + 8 13,3»

S =

2

1 . 1 .6.2 6( )

2 AB OC = 2 = cm

Dạng 3: Xác định góc

Bài tập 31 trang 59 SGK Hướng dẫn

0 0

0

3 1 30

3 3

1 1 45 1

3 3 60 1

OC tg

OD OA tg

OB OE tg

OF

    

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập về hàm số đã học Phương pháp giải các dạng tốn đó

– Hướng dẫn HS làm bài tập còn lại

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập – Chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:23/11/2012

Ngày dạy: 27/11/2012

Trang 3

TIẾT 29: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+b , tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Giúp HS nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau , vuông góc với nhau

Giúp HS vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được góc của đường thẳng y = ax + b

và trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài

II CHUẨN BỊ :

GV : bảng phụ

HS : Ôn lý thuyết chương II và làm bài tập

Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Ổn định

2 Kiểm tra

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Ôn lý thuyết :

GV cho HS trả lới các câu hỏi :

1 Nêu định nghĩa về hàm số

2 Hàm số thường được cho bởi những cách

nào ? nêu ví dụ cụ thể

3 Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ?

4 Thế nào là hàm số bậc nhất ?

Cho ví dụ

5 Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a  0 ) có

những tính chất gì ?

Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay

nghịch biến vì sao ?

6 Góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox được xác định như thế nào ?

Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc

của đường thẳng y = ax + b

9 Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (d )

Và y = a’x + b’ ( a , a’  0 )

a ) cắt nhau

b ) song song với nhau

c ) Trung nhau

1) Lý thuyết

- hàm số y = 2x có a = 2 > 0  hàm số đồng biến

Hàm số y = -3x + 3 có a = - 3 < 0  Hàm số nghịch biến

- Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) vì giữa hệ số a và góc  có liên quan mật thiết

a > 0 thì góc  là góc nhọn

a càng lớn thì  càng lớn ( nhưng vẫn nhỏ hơn 900 )

tg  = a

a < 0 thì góc  là góc tù

a càng lớn thì góc  càng lớn ( Nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0

tg’ = a = -a với ’ là góc kề bù của góc 

2) Bài tập

Trang 4

d ) vuông góc với nhau

Hoạt động 2 : Luyện tập :

GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập

32 , 33 , 34 , 35 Tr 61 SGK

Nửa lớp làm bài 32 , 33

Nửa lớp làm bài 34 , 35

GV theo dõi các nhóm hoạt động

GV kiểm tra bài của một số nhóm

Bài 36 :

G V đưa đề bài lên bảng phụ

Gv yêu cầu HS trả lời miệng

c ) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau

được không ? Vì sao ?

Bài 37 Tr 61 SGK

HS hoạt động theo nhóm

Bài làm của các nhóm Bài 32 : a ) Hàm số y = ( m -1 ) x + 3 đồng biến  m – 1 > 0  m > 1

b ) Hàm số y = ( 5 – k ) x + 1 nghịch biến 

5 – k < 0  k > 5 Bài 33 : Hàm số y = 2x + ( 3 + m ) và y = 3x + ( 5 – m ) đều là hàm số bậc nhất , đã có a

 a’ ( 2  3 )

Đồ thị của chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung  3 + m = 5 – m  2m = 2

 m = 1 Bài 34 : Hai đường thẳng y = ( a – 1 ) x + 2 ( a  1 ) và y = ( 3 – a ) x + 1 ( a  3 ) đã có tung độ gốc b  b’ ( 2  1 ) Hai đường thẳng song song với nhau  a – 1 = 3 –a  2a = 4  a = 2

Bài 35 : Hai đường thẳng y = kx + m – 2 (k

 0 ) và y = ( 5 – k ) x + 4 – m ( k  5 ) trùng nhau  k = 5 – k và m – 2 = 4 – m

 k = 2 , 5 và m = 3 ( TM Đ K ) Đại diện 4 nhóm lên chữa bài

HS :

a ) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song  k + 1 = 3 – 2k

k + 1  0

3 – 2k  0

3k = 2

k  - 1

k  - 1,5  k =

2 3

b ) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau 

k + 1  0

3 – 2k  0

k + 1  3 – 2k

k  - 1

k  - 1,5

k

2 3

 Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau ,

vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3  1 )

HS đọc đề bài ,

HS làm bài vào vở Hai HS lên bảng xác định tọa độ giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ

Trang 5

Gọi hai HS lên vẽ đồ thị

b ) GV yêu cầu HS xác định tọa độ các điểm A

, B , C

Hỏi : Để xác định tọa độ điểm C ta làm thế nào

?

c ) Tính độ dài các đoạn thẳng AB , AC , BC

d ) Tính các góc tạo bởi đường thẳng ( 1 ) (2 )

với trục Ox

y = 0,5 x + 2 cho x = 0  y = 2 cho y = 0  x = - 4

y = -2x + 5 cho x = 0  y = 5 cho y = 0  x = 2,5

b ) HS : A ( -4 ; 0 )

B ( 2,5 ; 0 ) Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có hoành độ giao điểm C là nghiệm của PT :

0,5x + 2 = -2x + 5

 2,5x = 3

x = 1 , 2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x +2

y = 0,5 1,2 + 2

y = 2,6 Vậy C ( 1,2 ; 2,6 )

c ) AB = AO + OB = 6,5 ( c m ) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox

 OF = 1,2 và FB = 1,3 Theo định lý Pi tago

AC = AF2CF2  5, 222,62  33,8

 5,18 ( c m )

BC =

2 2 2,62 1,32 8, 45 2,91

d ) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng ( 1 ) với trục Ox ta có tg = 0,5    26034’ Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng ( 2 ) với trục Ox và ’ là góc kề bù với nó

tg’ = 2 = 2  ’  63026’

   1800 – 63026’  1160 34’

Hai đường thẳng ( 1 ) và ( 2) có vuông góc với nhau vì có : a a’ = 0,5 ( - 2 ) = -1

4 Củng cố

- GV nhấn mạnh các dạng bài tập đã làm

5 Dặn dò

- Tiếp tục ôn tập chương II

- Bài 38 SGK , bài 34 , 35 Tr 62 SBT

Ngày soạn:23/11/2012

Ngày dạy: 28/11/2012

CHƯƠNG III

Trang 6

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU

– HS nắm khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

– Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó – Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ: Không kiểm tra

3 Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương

trình bậc nhất hai ẩn

GV: Dùng bài tốn cổ để cho HS thấy những

tình huống thực tế cần phải có phương trình

hai ẩn số

GV: Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn số có

dạng như thế nào?

GV: Giới thiệu phương trình: x+ y = 36;

2x+4y +100 là các phương trình bậc nhất

hai ẩn

Gọi a là hệ số của; b là hệ số của y; c là

hằng số Þ Tổng quát

GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất

hai ẩn?

GV: Trong các phương trình sau phương

trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn

a)4x – 0,5y = 0 ; b) 2x2 +x ; c) 0x +3y =3

d) 5x +0y = 0 ; e) 0x +0y = 4 ; f) x –y +z =

3

Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực hiện

?1 và ?2

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

bài tốn

GV: Để kiểm tra xem cặp số có là nghiệm

của phương trình hay không ta làm như thế

nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh

GV: Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0) được gọi là

một nghiệm của phương trình

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

* Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c (1)

trong đó a, b và c là các số đã biết (a ¹ 0hoặc b¹ 0)

Ví dụ 1: (SGK)

* Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp

số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)

Ví dụ 2: (SGK)

 Chú ý:

(SGK)

?1 Hướng dẫn a) Thay x=1 y=1 vào vế trái của phương trình: 2x –y =1 được: 2.1 -1 =1(= vế phải)

Þ Cặp số (1 ; 1) là một nhiệm của phương

trình đã cho Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của pt trên

b) Ví dụ: Các cặp số (0;1) ; (2 ;3) cũng là nghiệm của phương trình : 2x-y =1

?2 Hướng dẫn Phương trình 2x –y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số

Lưu ý : (SGK)

Trang 7

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập nghiệm của

phương trình bậc nhất hai ẩn.

GV: Cho HS thực hiện ?3

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh

GV: Giới thiệu nghiệm tổng quát của

phương trình (2), đừơng thẳng biểu diễn

nghiệm của phương trình (2) trên mặt phẳng

tọa độ

HS vẽ đường thẳng 2x - y =1 hay y = 2x - 1

trên mặt phẳng tọa độ

GV: Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương

trình(2)

GV: Vậy nghiệm tổng quát của phương trình

(2) biểu thị như thế nào?

GV: Hãy biểu diễn tập hợp nghiệm của

phương trình (2) bằng đồ thị

GV: Hứớng dẫn HS giải trường hợp b); c)

tương tự trường hợp đầu và đưa hình vẽ trên

bảng phụ

GV: Giới thiệu cho học sinh các dạng và tập

nghiệm của mỗi phương trình

GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trong

mỗi trường hợp

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

?3 Hướng dẫn a) Xét phương trình: 2x-y =1 (2) 2x-y =1 Û y =2x-1

Điền bảng (SGK)

Tập hợp nghiệm của phương trình (2) là

S = x x - x R Î Nghiệm tổng quát của phương trình (2) là

x R y=2x-1









* Tập hợp nghiệm của phương trình (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d), hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x –y = 1

Viết gọn (d) : 2x – y =1

-2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x

y

(d)

O

0

y

0

x

b) Xét phương trình 0x +2y = 4 (2) + PT có nghiệm tổng quát 2

x R y









 + Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm của

pt (2) là đường thẳng y = 2 (song song với trục Ox)

4x+0y = 6 (3) c) Xét phương trình: 4x + 0y = 6 (3 ) + PT có nghiệm tổng quát

1,5

x

y R











+ Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm của phương trình (3) là đường thẳng x =1,5 (song song với trục Oy)

y

1,5 x

O B

Tổng quát (SGK)

-2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x

y

O

y =2

Trang 8

GV: Cho HS nêu tổng quát SGK

GV: nhấn mạnh lại tổng quát SGK

4 Củng cố

– Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Tập nghiệm của phương trình trên có gì đặc biệt?

– Hãy kiểm tra các cặp số (-2; 1); (0; 2); (-1; 0); (1,5; 3) và (4; -3) cặp số nào là nghiệm của phương trình sau: a 5x + 4y = 8; b 3x + 5y = –3

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 2; 3 SGK;

– Chuẩn bị bài mới

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	266,88 KB