Hs Đại diện 2 em lên bảng trình bày Cho học sinh sử dụng máy tính tính kết quả Gv Chốt: - Số thập phân hữu hạn mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 - Số TP Vô hạn tuần hoàn mẫu có ước nguy[r]
Trang 1Ngày soạn: / / Ngày dạy / Lớp 7
Tiết 13:
Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1.Mục tiêu
a.Về kiến thức
- Học sinh hiểu được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn
- Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc thập phân
vô hạn tuần hoàn
b.Về kĩ năng
- Có kĩ năng nhận dạng được phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn
c.Về thái độ
- Học sinh yêu thích môn học
2.Chuẩn bị của GV & HS
a.Chuẩn bị của GV.
Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Máy tính
b.Chuẩn bị của HS
Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan + Máy tính
3.Tiến trình bài dạy
a Kiểm tra bài cũ: (5' )
*Câu hỏi: Thế nào là số hữu tỉ? Viết các phân số thập phân dưới dạng số
thập phân: 3 14;
10 100
*Đáp án: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a (4đ)
(6đ)
3 14
0,3; 0,14
10 100
*Đặt vấn đề( 1 ’ ) Ta đã biết các phân số thập phân 3 14; có thể viết được
10 100
dưới dạng số thập phân 3 0,3; 14 0,14 Các số thập phân đó là các số hữu
10 100
tỉ, còn số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ hay không và ngược lại mọi số hữu
tỉ có thể viết được dưới dạng số thập phân hay không Ta vào bài học hôm nay
b.Bài mới
* Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn, số
thập phân vô hạn tuần hoàn (10')
1 Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
K? Để viết các phân số 3 37; dưới dạng số
20 25
thập phân ta làm như thể nào?
* Ví dụ 1: Viết các phân số
dưới dạng số thập phân
3 37
;
20 25
Trang 2?
Ta chia tử cho mẫu
2 học sinh lên bảng thực hiện phép chia Cách 1:
0,15; 1, 48
20 25
K?
?
Yêu cầu h /s kiểm tra lại bằng máy tính
Ngoài cách làm trên ta còn cách khác như
thế nào?
Cách 2:
2
3 3 3.5 15
0,15
20 2 5 2 5 100
37 37 37.2 148
1, 48
25 5 5 2 100
Gv Hướng dẫn: Phân tích mẫu ra thừa số
nguyên tố Bổ xung thừa số vào mẫu sao
cho mẫu có dạng là luỹ thừa của 10
Hs Đứng tại chỗ giải
Gv Giới thiệu các số thập phân như 0,15; 1, 48
còn gọi là số thập phân hữu hạn
* Số 0,15; 1, 48 gọi là số thập phân hữu hạn
K? Viết phân số dưới dạng số thập phân5
12
Hs Lên bảng làm: tiến hành chia tử cho mẫu
Tb? Em có nhận xét gì về phép chia này
Hs Phép chia này không bao giờ chấm dứt
trong thương chữ số 6 được lặp đi lặp lại
* Ví dụ 2: Viết phân số 5 dưới
12
dạng số thập phân
5
0, 4166
12
Gv Số 0, 4166 gọi là số thập phân vô hạn
tuần hoàn
Số 0, 4166 gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Gv Giới thiệu cách viết gọn, kí hiệu, chu kì của
số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cách viết gọn:
0,4166 0,41(6);
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn
?
Gv
Hs
Hãy viết các p /số 1 1; ; 17 dưới dạng số
99 9 11
thập phân và chỉ ra chu kì của nó rồi viết
gọn
(h/s dùng máy tính thực hiện phép chia)
3 em lên bảng làm - Cả lớp làm bài vào vở
* Hoạt động 2: Cách nhận biết một phân
số viết được dưới dạng STPHH hay
VHTH (22')
* Ví dụ:
1 0,0101 0,(01) 99
1 0,111 0,(1) 9
17
11
2 Nhận xét:
Gv Ở ví dụ 1 ta đã viết được các phân số
dưới dạng số thập phân hữu hạn Ỏ
3 37
;
20 25
ví dụ 2 ta viết phân số 5 dưới dạng số
12
thập phân vô hạn tuần hoàn Các phân số
này đều ở dạng tối giản
? Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa
các thừa số nguyên tố nào?
Trang 3Hs Phân số có mẫu là 20 chứa thừa số 3
20
nguyên tố là 2 và 5
Phân số 37 có mẫu là 25 chứa thừa số
25
nguyên tố là 5
Phân số 5 có mẫu là 12 chứa thừa số
12
nguyên tố là 2 và 3
K? Vậy các phân số tối giản với mẫu dương,
phải có mẫu như thể nào thì viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn
Hs Phân số tối giản với mẫu dương không có
ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
K? Vậy các phân số tối giản với mẫu dương,
phải có mẫu như thể nào thì viết được dưới
dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Hs Phân số tối giản với mẫu dương có ước
nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết
được dưới dạng số TPVHTH
Gv Đây là điều kiện để 1 phân số tối giản viết
được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số
thập phân vô hạn tuần hoàn Cũng chính là
nội dung phần nhận xét (Sgk/33)
Hs Đọc nhận xét trong (Sgk/33) a Nhận xét (Sgk/33)
Gv
Hs
Cho 2 phân số 6 7; Hỏi mỗi phân số
75 30
trên viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì
sao?
Đứng tại chỗ làm
b Ví dụ:
* 6 2 là phân số tối giản có
75 25
mẫu là 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên 6
75
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Gv Chốt: Để xét xem 1 phân số là số thập
phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần
hoàn ta xét từng phân số theo các bước:
- Phân số đã tối giản chưa? Nếu chưa phải
rút gọn đến tối giản
- Xét mẫu của phân số xem chứa các ước
nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét để kết
luận
* 7 là phân số tối giản có mẫu
30
là 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên 7 viết được
30
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
7
0, 2333 0, 2(3)
Trang 4Nhóm 1: Tìm ra số TPVHTH và viết dạng
thập phân của các phân số đó
Nhóm 2: Tìm các số thập phân hữu hạn và
viết dưới dạng thập phân của các phân số
đó
; ; viết được
4
1 50
13 17 7 1
;
125 14 2
dưới dạng số thập phân hữu hạn
; viết được dưới dạng số
6
5
11 45
thập phân vô hạn tuần hoàn
Hs Đại diện 2 em lên bảng trình bày (Cho học
sinh sử dụng máy tính tính kết quả)
Gv Chốt:
- Số thập phân hữu hạn mẫu chỉ có ước
nguyên tố là 2 và 5
- Số TP Vô hạn tuần hoàn mẫu có ước
nguyên tố khác 2 và 5
- Các phân số phải ở dạng tối giản
SHT STPHH hoặc STPVHTH
Ngược lại người ta đã chứng minh được
mỗi STPHH hoặc STPVHTH đều là 1 số
hữu tỉ
STPHH hoặc STPVHTH SHT
VD: 0,(4) = 0,(1).4 = 1 4 4
9 9
* Ví dụ (Sgk/33)
0,(3) = 0,(1).3 = 1 3 3 1
9 9 3
0,(25) = 0,(01).25 = 1 25 25
99 99
? Tương tự trên hãy viết các số thập phân sau
dưới dạng phân số: 0,(3); 0,(25)
Hs Làm bài vào vở - Hai em lên bảng làm
Gv SHT STPHH hoặc STPVHTH * Kết luận (Sgk/34)
c.Luyện - tập củng cố (5' )
? Khi nào thì một phân số viết được dưới
dạng số TPHH, số TPVHTH?
? Số 0, 323232… có là số hữu tỉ không?
Hs Số 0, 323232… có là số hữu tỉ là số
TPVHTH viết được dưới dạng phân số
d.Hướng dẫn HS học bài và làm bài (2')
- Học lí thuyết: phần nhận xét
- Làm bài tập: 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72 (Sgk/34, 35)
- Hướng dẫn bài tập về nhà bài 72: so sánh phần nguyên và phần thập phân
- Giờ sau: luyện tập