Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lợt là 4cm, 9cm.. Gäi D, E lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC.[r]
Trang 1khảo sát chất lợng Kiểm tra học kỳ I năm học 2010 – 2011
Môn : toán – lớp 9 Thời gian : 90 phút
Câu 1 (2,5 điểm)
b Giải hệ phơnh trình :
¿
2 x + y =3 x+ y=2
¿ {
¿
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho biểu thức A = x − y
√x −√y −
x+ y+√xy
a Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa
b) Rút gọn A
Câu 3 (2,0 điểm).
a Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x - 1
b Tìm m để hàm số y = (m+1)x -3 đồng biến, nghịch biến
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn
BH, CH có độ dài lần lợt là 4cm, 9cm
Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài AB, AC
Đáp án :
Câu 1
a) 25.3 + 16.3 - 100.3= 5 3 + 4 3 - 10 3 = – 3 (1đ)
b) - Khử đợc ẩn y (0,5đ)
- Tìm đợc x=1 ; y =1 (0,5đ )
Trang 2- KÕt luËn nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ ( x=1; y=1 ) ( 0,5 ®)
C©u 2 :
a x> y ≥ 0 ( 0,5 ®)
A = x − y
x −√y −
x + y +√xy =
(√x −√y) (√x +√y)
√x −√y −
(√x −√y) (x + y +√xy)
x + y +√xy (1®)
= √x+√y −(√x −√y)=2√y (1®)
C©u 3
a (1®), b (1®)
C©u 4
a) BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 (cm)
AB2 = BC BH = 13 4
AB = 13 4 =2 13 (cm) (1,0®)
AC2 = BC HC = 13 9
AC = 13.9 =3 13 (cm) (0,5®)
b) AH2 = BH HC = 4 9 = 36 (cm)
AH = 36 = 6 cm (0,5®)
Tø gi¸c ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt (dÊu hiÖu nhËn biÕt)
DE = AH = 6 cm (tÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt) (0,5®) Trong tam gi¸c vu«ng ABC: sinB =
AC 3 13
BC = 13
B 56019
∠ C 33041 (0,5®)
GV : Phạm Văn Dũng - THCS Lương Ngoại - Bá Thước - Thanh Hóa