DeDA thi HKIToan 9 co ma tran

* Lưu ý: Học sinh trình bày cách chứng minh khác nhưng đúng vẫn đạt điểm tối đa... Chu Hải Dương.[r]

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC

NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn Toán lớp 9 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)

A Ma trận đề kiểm tra:

I Căn bậc hai 2

1 2 2 1 1 5 4

II Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông, TSLG

1 0,5

1 0,75

2

1,25 III Hàm số

0,5 1 1 1 1 3 2,5

IV Tiếp tuyến

của đường tròn

2 2,25

2 2,25 Tổng 1 0,5 1 0,5 3 2 6 6 1 1 12 10

B Nội dung đề kiểm tra:

I) Phần trắc nghiệm: (2đ)

Câu 1 Biết x   1 3 0 thì x2 bằng:

A) 10 B) 20 C) 5 D) 100

Câu 2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x + 5

A) (-3; 0) B) (0;5) C) (1; 2) D) (-1; 3)

Câu 3 Biểu thức ( 3 2) 2 có giá trị là:

A) 3 2 B) 1 C) 2 3 D) -1

Câu 4 Trong tam giác vuông tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc nhọn  được gọi là:

A) sin B) cos C) tan D) cot

II) Phần tự luận: (8đ)

Bài 1.(2đ) Cho hàm số y = (m – 1)x – 3 (1), với m là tham số.

a) Vẽ đồ thị khi m = 2

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6

Bài 2.(2đ) Ch biểu thức: A =

3



a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Bài 3.(3đ) Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính AB Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của

đường tròn Qua điểm M thuộc nữa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D

a) Chứng minh góc COD = 900

b) Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM Chứng minh rằng tứ giác OEMF là hình chữ nhật

c) Chứng minh AC BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn.

Bài 4.(1đ) Cho (x x22012)(y y22012) 2012 Tính A = x + y

C Đáp án và biểu điểm:

II- 1

a) Với m = 2, ta có: y = x – 3

(d)

3

-3

y

- Đường thẳng (d) đi qua điểm (0; - 3) và (3; 0) là đồ thị hàm số y = x – 3

1

b) – Vì đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 nên

x = 6 ; y = 0 thỏa mãn hàm số, ta có:

(m – 1) 6 – 3 = 0 hay m = 1,5 1

II- 2

ĐK: x 0; x  1

a) Ta có A =

( 1)( 1)

x x x x x

x x

=

3 ( 1)( 1)

x x x x x

x x

    

=

3 3 ( 1)( 1)

x

x x



3 1

x





0,25 0,25

0,5

b) A nhận giá trị nguyên khi x 1 là ước của 3 Khi đó:

x 1= 1 x = 0

x 1= -1 x  

x 1= 3 x = 4

x 1= -3 x  

Vậy x = 0; 4 thì A nhận giá trị nguyên

0,5

0,5

II- 3

4

3 2 1

F E

M C

D

A

0,25

a) Ta có: O 1O ;O 2  3O 4 (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mặt khác: O 1O 2O 3O 4 1800

 

0

0

2O 2O 180

O O 90

Hay COD 90  0

0,5

0,5 b) Vì tam giác AOM cân tại O có OE là tia phân giác nên OE AM

Suy ra: MEO 90  0

- Chứng minh tương tự: MFO 90  0

- Xét tứ giác MEOF: MEO MFO EOF 90    0

Do đó tứ giác MEOF là hình chữ nhật

0,5

0,5 c) Ta có: AC = CM ; BD = DM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

- Xét tam giác COD: COD 90  0 ta có:

OM2 = CM MD  AC BD = OM2 = R2 luôn không đổi khi M di chuyển

trên nữa đường tròn

0,5 0,5

II- 4

- Nhân hai vế của phương trình với x x22012ta được:

y y   x   x (1)

- Nhân hai vế của phương trình với y y22012ta được:

x x   y   y (2)

- Lấy (1) cộng (2) vế theo vế, ta có: x + y = 0 hay A = 0

0,25

0,25 0,25

* Lưu ý: Học sinh trình bày cách chứng minh khác nhưng đúng vẫn đạt điểm tối đa

Phú Xuân, ngày 12 tháng 12 năm 2012

Chu Hải Dương