11 de kiem tra ky 2 toan 9 co ma tran hdc

A) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. B) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. C) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ [r]

Trường THCS Lý Thường Kiệt ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Giáo viên: Nguyễn Thanh Cường Môn toán 9 Thời gian 90’

53,25đ

52,75đ

52,5đ

41,5đ

Câu 4: Phương trình x2 + 2x - a = 0 có nghiệm kép khi a = ?



1 2

Câu 8: Parapol ( P ) : y = -2x2 đi qua điểm:

A A ( 1 ; 2 ) B B ( -1 ; -2 ) C C ( -1 ; 2 ) D D(

Câu 11: Hình chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm Quay hình chư nhật

đó một vòng quanh chiều dài của nó, ta được một hình trụ Diện tích xungquanh của hình trụ đó là:

D C

a/ Viết phương trình đường thẳng (D’).

b/ Tìm giá trị m để (D’) tiếp xúc với (P)

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m +2).x + m = 0 (1)

a)Giải phương trình (1) khi m = 1

b)Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

 m2 4( 2 m 4)= m2 +8m + 16 = (m+4)2 (0,25 đ)

Để (D’) tiếp xúc với (P)  = 0  (m+4)2 = 0  m = - 4 (0,25 đ)

Bài 2:

a) Thay m = 1 vào (1) ta được: x2 – 3x +1 = 0

Giải phương trình ta được 1 2

A

M H

O

I

a) Ta có: ∠BAM = 1V (gt) (0,25đ)

∠MNC=1V (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (I)) (0,25đ)

∠MNB=900 (kề bù) (0,25đ)

 ∠BAM+∠MNB=900+900=1800 (0,25đ)

Vậy, ABNM nội tiếp (0,25đ)

b) Do tứ giác ABNM nội tiếp nên đường tròn qua A, B, M cũng đi qua N, mà

ABM vuông nên tâm của đường tròn đi qua A, B, N, M là trung điểm H của

Kéo dài các d0oạn thẳng AB, MN, DC đồng quy tại một điểm (0,25đ)

Ngày soạn: 25/02/2012

I/ Ma trận đề:

1 0.25

1 0.5

5 2

0.5

2 1

1 0.25

2 1

1 0.25

1 1

8 4

II/ Đề kiểm tra :

A/ Trắc nghiệm:

Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng nhất.

Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 là :

A x 1 = 1, x 2 =43 B x 1 = 1, x 2 =−43

Câu 11: Cho hình vẽ bên biết BC là đường kính của đường tròn O, AM là tiếp tuyến

của (O) m là tiếp điểm biết góc MBC = 70 0 Số đo của góc MAC bằng:

b) Tìm toạ độ giao điểm của P và D

Bài 2: Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m=4

b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x 1 , x 2 với mọi giá trị của m

c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện x 1 x 2 =3

Bài 3: Cho ABC có góc BAC =450 , các góc B, C đều nhọn Đường tròn đường kính

BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E Gọi H là giao điểm của CD và BE

- Biểu diễn đúng và vẽ được Parabol

Vẽ (D) – Xác định được điểm cắt tục tung, trục hoành

- Vẽ đúng đồ thị

0.25 0.25 0.25 0.25

Phương trình hoành độ giao điểm của P và D là: x 2 = - x + 2

- Đưa về phương trình bậc hai giải được x 1 = 2; x 2 = -4 -Thế vào kết luận được tọa độ giao điểm (2;1) và (-4;4)

0.25

0.5 0.25

Biến đổi  = m 2 – 4m +4 =(m- 2) 2 ≥0 với  m Vậy phương trình

K

H

E D

O

A

0.5

a Góc BEC = 90 0 ( Góc nội tiếp chắn nửa đ/t)  góc BEA = 90 0

Tam giác BEA vuông có góc = 90 0   vuông cân Kết quả

0.25 0.25 0.25

b Chứng minh tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối = 2V) Xác định tâm K là trung điểm của HA

0.5 0.25

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 9 Cấp độ

và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vận dụng được các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thế

y = ax2.Hiểu khái niệm p/t bậc hai một ẩn

-Biết vẽ đồ thị của hàm

số y = ax2-Vận dụng công thức nghiệm để giải p/t bậc hai một ẩn

- Vận dụng các hệ thứcviet và các ứng dụng của nó

- Giải được các p/t quy

- Biết cách tính

số đo của các góc Nắm được tính chất và dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp

Vận dụng được các định

lí về các góc và về tứ giác nội tiếp đường tròn

để giải bài tập.

Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn

A Trắc nghiệm: (4đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước ý đúng

Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 9: Tam giác ABC có cạnh BC là đường kính đường tròn ngoại tiếp, khi đó ta có

A BAC 90  0 B ABC 90  0 C ACB 90  0 D BAC 60  0

Câu 10: Cho BAC 100  0 nội tiếp đường tròn (O), khi đó góc ở tâm BOC bằng



C

2

R3



D

2

R6



C

R4



D

R5

b/ Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x > 0 ; y < 0

nhau 3cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Câu 16: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với

đường tròn (A, B là hai tiếp điểm)

a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

b/ Kẻ cát tuyến MDE với đường tròn (O) (D nằm giữa M và E) Chứng minh MA2 = MD.ME

c/ Gọi H là trung điểm của DE Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHB

(0,25 đ)Câu 14: (1,75 đ)

Đối chiếu với điều kiện và kết luận:

Vậy cạnh góc vuông nhỏ là 9cm; cạnh góc vuông lớn là 9 + 3 = 12(cm) (0,5đ)

Câu 16: (4 đ)

-Vẽ đúng hình vẽ phục vụ cả bài toán (0,5 đ)

- Hình vẽ phục vụ cho câu a (0,25 đ)

a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp (1đ)

Ch/minh: MAO MBO 90   0 (0,5 đ)

Suy ra: MAO MBO 90   0 900 1800

(0,25 đ)

Vậy tứ giác MAOB nội tiếp (0,25 đ)

b/ Ch/minh MA2 = ME.MD (1,25đ)

Lập luận: MAE MDA (0,5 đ)

Suy ra: MAE MDA (g- g)

Suy ra:

MD MA (0,5 đ)

Suy ra: MA2 = MD.ME (0,25 đ)

c/ Ch/minh HM là tia phân giác của góc AHB (1,25đ)

- Lập luận: MHO 90  0, suy ra M, B, H, O, A cùng nằm trên một đường tròn

H

O M

E

D B

Vận dụng

đợc hai

ph-ơng phápcộng vàthế đểbiện luậnnghiệmcủa hệ

Số câu

Số điểm.Tỉ lệ

%

11

11

TC h/ sốy=ax2(a 0 )

Nắm

đợc

điềukiện cónghiệmcủa ptbậc hai

Biết cáchchuyển bàitoán có lờivăn sangbài toángiải pt bậchai một ẩn

Số câu

Số điểm.Tỉ lệ

%

10,5

10,5

13

số đocung

Vận dụng

đợc các

định lí

về tứ giácnội tiếp,góc nộitiếp

Vận dụngbài toán quỹtích cungchứa góc đểchứng minh

tứ giác nộitiếp

Số câu

Số điểm.Tỉ lệ

%

10,5

22

11

nãn, h×nh cÇu

(8 tiÕt)

CTtÝnhDTxungquanhh×nh trô

Sè c©u

Sè ®iÓm.TØ lÖ

%

10,5

Bài 1 (2 đ): Cho hệ phơng trình:

với m là tham số2x my 11

b Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m

Bài 2 (3 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng

chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vờn không đổi

Tính các kích thớc của mảnh vờn đó

Bài 3 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AD Hai

đ-ờng chéo AC và BD cắt nhau tai E Kẻ EF AD Gọi M là trung điểm của

AE Chứng minh rằng:

a Tứ giác ABEF nội tiếp một đờng tròn

b Tia BD là tia phân giác của góc CBF

c Tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn

Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra học kì ii

I Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án đợc 0,5 điểm.

II Tự luận (8 điểm)

nghiệm với mọi m

0,50,5Bài

2

(3 đ)

Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0

Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là

720

x (m)

Lý luận để lập đợc phơng trình:

0,5

1 1

2 1

b Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ả ả

c Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM  AMF cân

1

M CBFSuy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dới một góc bằng nhau và chúng

cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn

0,250,250,5

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo

từng phần.

Giỏo viờn : Giao Thị Kim Oanh

TRƯỜNG THCS HOÀNG DIỆU

Ngày soạn : 24/02/2102

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012

MễN: TOÁN -LỚP 9 – (Thời gian làm bài 90 phỳt)

1 1

Hàm số,p/trình bậc

hai một ẩn

2 1

2 2

2 1

6 4 Góc với đường tròn 2

1

3 3

5 4

1

2 1

2

2 1

3 3

5 4

14 10

B ĐỀ :

I.TRẮC NGHIỆM :(3 điểm)

1.Cho phương trình :x2 -mx +3 =0; các hệ số a,b,c lần lượt là

A 63πR (cm3) B.173πR(cm3) C 21πR(cm3) D 42πR(cm3)

II.TỰ LUẬN :( 7điểm)

1 Giải hệ phương trình sau (1 đ)

a.Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b.Tính tổng bình phương hai nghiệm theo m

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O) Phân giác của gócABC và gócACB cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F.

a Chứng tỏ OF⊥ AB; OE⊥ AC

b Gọi M là giáo điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này

c Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC Chứng minh ID⊥ MN

Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm (0,25 đ)

Tìm đúng tọa độ hai giao điểm (0,25 đ)

E

O

A

a Chứng minh được OF⊥ AB; OE⊥ AC (0,75 đ)

b Giải thích được hai điểm M,N thuộc đường tròn đường kính OA(0,5 đ)Kết luận tứ giác AMON nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm OA (0,5đ)

c Giải thích được M,N là trung điểm của AB,AC (0,25 đ)

⇒ID ⊥ MN(ID ⊥ BC)(0 , 25) ⇒MN // BC(0 , 25)

2011- 2012 Trường THCS Huỳnh Thúc

(c1)

- Nhận biết được khi nào một cặp số (x 0; y 0 )

là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong

hệ để chuẩn đoán số nghiệm của hệ.(c4 )

_Giải được hệ phương trình (B1a)

Tìm được tham

số khi biết điều kiện về nghiệm

số (B1b)

- Nhận biết được tính chất của hàm số y =

ax 2 (C2)

- Hiểu khi nào một điểm thuộc đồ thi hàm số (C6)

- Hiểu cách tính  đối với ptr cụ thể (c10)

-Giải được pt bậc hai (B2a)

Cm được pt luôn có hai nghiệm

dt của nó (c11)

- Tính được diện tích của hình quạt cụ thể (C12)

-Biết mối liên quan giữa các góc trong đường tròn (B3)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn.

A.3x22y1 B 0x0y1 C.3x2y z 0 D 2y = -1

Câu 2: Hàm số y = - 3x2 nghịch biến khi:

A x < 0 B x > 0 C Mọi x R D x = 0

Hệ phương trình có vô số nghiệm là:

 

C

1 ( 1; ) 2



D.1

R



Bài 3: (3,5 điểm) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm C

sao cho BC = R Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ E xuống đường thẳng AB

a)Chứng minh tam giác OBC đều Tính số đo góc BAC

b)Chứng minh: BCED nội tiếpc)Chứng minh: BD = R

d)Tính diện tích hình được giới hạn bởi đoạn BE, đoạn CE và cung BC

Họ và tên : Nguyễn song

GV Trường THCS CHU VĂN AN Ngày soạn 10/3/2012

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn TOÁN 9

Thời gian 90 phút – Không kể thời gian giao đề

I Ma trận

D O

E

C

B A

1 (câu 2a)

(1,0)

1 (câu 2c)

(1,0)

2 (câu 11,12)

(0,5)

1 (câu 3b)

(0,75)

1 (câu 3c)

(1,25)

7 câu

(4,0đ)

Tổng số 5 câu (1,25) 3 câu (2,0) 5 câu (1,25) 3 câu (2,25) 2 câu (0,5) 2 câu (2,75) 20 câu (10,0)

*Trong mỗi ô : Chữ số in nghiêng trong dấu ngoặc là trọng số điểm tương ứng.

A/ Số đo góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn.

B/Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

C/Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

D/Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn Biết góc ABC = 650 , số đo

góc ADC là :

Câu 11 : Một cung tròn 300 của một đường tròn bán kính R có độ dài là :

A/ ℓ = πR R6 , B/ ℓ = πR R5 C/ ℓ = πR R3 , D/ ℓ = πR R2

Câu 12: Một hình tròn có chu vi là 6 (cm), thì diện tích S bằng :

A/ S = 3 cm 2 , B/ S = 4 cm 2 ; C/ S = 6 cm 2 , D/ S = 9 cm 2

2.Tự luận (7 điểm)

Bài 1 : Cho phương trình 3x2 – 4x + m = 0

a)Giải phương trình khi m = – 2

b)Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

Bài 2 : Cho hai hàm số y =

1

2 x 2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x + 4 có đồ thị

là đường thẳng (d)

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

c)Viết phương trình đường thẳng (D) song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc với (P).

Bài 3 : Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA(A là tiếp điểm) và

cát tuyến MBC Gọi H là trung điểm của BC.

a)Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp được một đường tròn Xác định tâm của đường tròn đó.

b)Vẽ đường kính BD Tính tỉ số

c)Biết bán kính đường tròn là 6 cm, MA là 8cm Tính phần diện tích của tam giác OAM nằm phía bên ngoài đường tròn (O)

III Đáp án và biểu điểm

1.Trắc nghiệm (3 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm.



(0,25đ)

x 2 =

2 10 3



(0,25đ) b) Lập đúng ∆’ = 4 – 3m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt <=> ∆’ > 0 <=> 4 – 3m > 0 <=> m < (0,25) Phương trình có nghiệm kép <=> ∆’ = 0 <=> 4 – 3m = 0 <=> m =

Phương trình vô nghiệm <=> ∆’ < 0 <=> 4 – 3m < 0 <=> m > (0,25)

a) Nêu được MAO = 1v , MHO = 1v

=> MAOH nội tiếp (0,5đ)

Tâm đường tròn là trung điểm của OM(0,25đ)

b)Chứng minh được ∆BOH ∾ ∆BDC (0,25đ)



(cm 2 ) (0,25đ) Diện tích phần tam giác OAM nằm phía bên ngoài đường tròn (O) là :

240 53 10





(cm 2 ) (0,25đ)

N

M B

A

(d) (P)

-4

4 y

x

E

H D

O C

B

Lưu ý : Mọi cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm của đáp án.

Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

=====================

PHÒNG GD&ĐT NÚI THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC

2011-2012

GIÁO VIÊN RA ĐỀ: MAI VĂN BA Thời gian làm bài 90 phút

8b Nói được >0 hoặc '

 >0 (m+1)2-m2>0

 2m+1>0  m>-1/2

0.50.5

9 Chọn được ẩn số x là một cạnh mảnh vườn, 0<x<70

Thiết lập được công thức chiều dài 70-x

Thiết lập được công thức diện tích x(70-x)

Lập được phương trình bậc 2: x2 -70x+1125=0

Giải phương trình

Kết luận các kích thước mảnh vườn 45m và 25m

(HS có thể lập hệ 2 phương trình, hoặc lý luận tìm 2 số

biết tổng và tích lập phương trình bậc 2, đúng cho điểm

tối đa)

0.50.250.250.50.250.25

10a Vẽ đúng hình vẽ (chưa vẽ 2 tt -0.25đ)

Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi AB=AC

Chứng minh được AO=AB=AC=AK

Kết luận tứ giác nội tiếp đường tròn tâm A

0.5

0.50.250.2510b Chứng minh được 2 tam giác OBK và OCK vuông

Kết luận được 2 tiếp tuyến

0.50.510c Tính được diện tích tứ giác OBKC = R2 3(đvdt)

Tính được diện tích hình quạt BOC= R2 /3 (đvdt)

Tính được diện tích phần ngoài hình tròn: R2( 3- /3)

0.50.250.25 Học sinh làm bằng các khác đúng vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ KIỂM TRA :

I Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D;

trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng

Câu 1 Đồ thị hàm số y=3x2 là một đường cong Parabol có đặc điểm:

A Nhận trục Ox làm trục đối xứng; B Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất;

C Nằm phía dưới trục hoành; D Cả ba ý A,B,C đều sai; Câu 2 Đồ thị hàm số y= 35x2 không đi qua điểm:

A {2; 140}; B {-1; 35}; C {3; 315}; D {−3; -315} Câu 3 Tập hợp nghiệm của phương trình x2 − 49x − 50 = 0 là:

A) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

B) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các

cung bằng nhau

C) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ

hơn thì nhỏ hơn

D/ Một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường

tròn là tiếp tuyến của đường tròn

II Tự luận (7,5 điểm)

Câu 8 (2đ) Cho phương trình bậc 2 đối với ẩn x

x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0 (1) a) Giải phương trình với m =1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu 9 (2đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140m và diện tích của nó là1125m2 Tính các kích thước của mảnh vườn đó

Câu 10 (3,5đ) Cho đường tròn (O) bán kính OA = R Tại trung điểm H của OA

vẽ dây cung BC vuông góc với OA Gọi K là điểm đối xứng với O qua A