TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I/ Muïc tieâu: 1/ Kiến thức: -Củng cố, khắc sâu kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa của số hữu tỉ.. 2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm [r]
Trang 1Tiết 1,2,3: LUYỆN TẬP CỘNG, TRỪ CÁC SỐ HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: -Quy tắc cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu
-Các tính chất của phép cộng số hữu tỉ
-Quy tắc tìm số hạng, số bị trừ, số trừ chưa biết
-Quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc
2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm bài tập
3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính xác
II/ Nội dung bài học:
A/ Lý thuyết:
Câu 1: Nêu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ?
Câu 2: Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng số hữu tỉ?
(HS: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối) Câu 3: Nêu quy tắc tìm số hạng, số bị trừ, số trừ chưa biết?
Câu 4: Nêu quy tắc chuyển vế?
Câu 5: Nêu quy tắc dấu ngoặc?
B/ Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a/ 21− 3+− 4
3+20 % d/ − 43 +−2
5 +
− 3
− 10
4 g/ 45−(−2
7)−70
140 h/
3
7+
−5
2 +
3
−5
Giải:
a/ 21− 3+− 4
28 =
−1
7 +
−1
7 =
− 2
b/ 12− 5+0 ,75= − 5
12 +
3
4=
−5
12 +
9
12=
4
12=
1
3 c/ 21
3+20 %=
7
3+
1
5=
35
15+
3
15=
38
15 d/ − 43 +−2
5 +
− 3
− 10=
−4
3 +
− 2
5 +
3
10=
− 40
30 +
−12
30 +
9
30=
− 43
30 e/ 67− 0,3 = 67− 3
10 = 6070−21
70 = 3970
Chuyên đề:
CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
Trang 2f/ 25 %−21
4=
1
4−
9
4=
− 8
4 =−2 g/ 45−(−2
7)−70
140=
4
5+
2
7−
1
2=
56
70+
20
70 −
35
70=
56+20 −35
41 70 h/ 37+−5
2 +
3
−5=
3
7+
− 5
2 +
−3
5 =
30
70 +
− 175
70 +
− 42
70 =
30+(− 175)+(− 42)
−187
70
* Chú ý: GV có thể hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính bài 1.
Bài 2: Tính nhanh:
a/ A= 5
13 +
− 5
7 +
−20
41 +
8
13+
− 21
9 +
− 8
− 15+
−2
11 +
4
−9+
7
15+
2 11
Giải:
a/ A= 5
13 +
− 5
7 +
−20
41 +
8
13+
− 21
41 ¿(135 +
8
13)+(41−20+
−21
41 )+−5
7 = 1 + (-1) + − 57
= 0 + − 57 = − 57
b/ B= −5
9 +
− 8
− 15+
−2
11 +
4
−9+
7
15+
2 11 ¿(−59 +
− 4
9 )+(158 +
7
15)+(11− 2+
2
11)
= (-1) + 1 + 0 = 0
Bài 3: Tìm x, biết: a/ 38− x=1
5 =
−3
2
3 x
Giải:
a/ 38− x=1
3 − x=1
3−
3 8 − x=81
40 x= 1
24
b/ − x −12
5 =
−3
8 − x= −3
8 +
12 5 − x= −1
24 x= −81
40
c/
2
3 x
5
1 5 5
5 3
x
22 5
15
x
: 5
Trang 3
Bài 4: Cho S= 1
11+
1
12+
1
13+ +
1
20 Hãy so sánh S và 12
Giải: Ta có: 111 > 1
20 ;
1
12>
1
20 ;
1
13>
1
20;
1
19>
1
20
Do đó: S= 1
11 +
1
12+
1
13+ +
1 20
⇒ S> 1
20+
1
20+ +
1
20 (có 10 phân số)
⇒ S>10
2
Bài 5: Tìm x, biết: 2005x − 5+x −6
2006+
x − 7
2007=−3
* Hướng dẫn: Ở mỗi phân thức, ta có: tử + mẫu = x + 2000
Giải:
x − 5
2005+
x −6
2006+
x − 7
2007=−3
x − 5
2005+
x −6
2006+
x − 7
2007+3=0
(2005x −5+1)+(2006x − 6+1)+(2007x −7+1)=0
x +2000
2005 +
x +2000
2006 +
x +2000
2007 =0
( x+ 2000).(20051 +
1
2006+
1
2007)=0
x + 2000 = 0
x = – 2000
C/ Bài tập về nhà:
1/ Tính: a/ 0 , 75+8
3+
−7
3 +
1 6 2/ Tính nhanh: 17− 2+15
23 +
− 15
17 +
4
19+
8 23 3/ Tìm x, biết: a/ 76x +2+x +3
75 +
x +4
74 +3=0 b/ 25x −1+x −2
24 =
x −3
23 +
x − 4
22
III/ Rút kinh nghiệm và bổ sung:
Tiết 4,5,6: LUYỆN TẬP NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
Trang 4I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: -Quy tắc phép nhân phân số
-Các tính chất cơ bản của phép nhân số hữu tỉ
-Biết thế nào là 2 số nghịch đảo
-Quy tắc phép chia phân số
2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm bài tập
3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính xác
II/ Nội dung bài học:
A/ Lý thuyết:
Câu 1: Nêu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ?
Câu 2: Nêu các tính chất cơ bản của phép nhân số hữu tỉ?
(Giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng) Câu 3: Nêu quy tắc tìm thừa số, số bị chia, số chia chưa biết?
Câu 4: Thế nào là hai số nghịch đảo? Cho VD.
Số hữu tỉ nào không có số nghịch đảo? Vì sao?
B/ Bài tập:
Bài 1: Tìm số nghịch đảo của các số sau:
7 ; −1
2 ; 0 ; 1 ; 0,4 ; −21
9
Ta có: 158 :a
b=
8
15 .
b
a=
8 b
15 a
Để 15 a 8 b là số nguyên
⇔8 b ⋮15a⇒
8⋮a
b⋮15
¿{ Tương tự: 1835:a
b=
18
35 .
b
a=
18b
35 a
Để 18 b 35 a là số nguyên
18⋮a
b⋮35
¿{ Để a b là số lớn nhất thì:
Vì 8⋮a và 18⋮a nên a =
ƯCLN (8 ; 12) = 2
b⋮15 và b⋮35 nên b =
BCNN (15 ; 35) = 105
Vậy phân số phải tìm là 1052
C/ Bài tập về nhà:
1/ Thực hiện phép tính:
a/ 0,7 − 2
9 .
10
−20.
−3
61
3.(−148 −
42
16) 3,5 c/ 1,7 :2
3:
− 4
−1,8 :2,5 9
5 2/ Tính tổng: a/
2+
1
6+
1
12+
1
20+
1
30+
1 42 b/
3 5+
2
5 7+
2
7 9+ +
2
2007 2009 3/ Tìm x, biết:
a/ 47 x+0 ,125=9
x : 41
3=−2,5
III/ Rút kinh nghiệm và bổ sung:
Trang 5Tiết 7,8,9: LUYỆN TẬP
CHUNG VỀ BỐN PHÉP
TÍNH
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: -Củng cố, khắc sâu kiến
thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
số hữu tỉ
2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm
bài tập
3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính
xác
II/ Nội dung bài học:
A/ Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a/ 0,6 −7
4+1
3 5 b/ 2,5 4
3−
2
6:
− 2
5
Giải:
a/ 0,6 −7
4+1
3
5 = 35−7
4+
8
5 = 12
20 −
35
20+
32
20 = 12− 35+3220 = 209
b/ 2,5 4
3−
2
6:
− 2
5
2.
4
3−
1
3.
−5
2 = 52.4
3+
1
3.
5
2 = 5
2.(43+
1
3) = 52.5
3=
25 6
Bài 2: Tìm x, biết:
a/ 6,5 x −3
5=
18
− 4
b/ 67:(12− x)=− 2
35
Giải:
a/ 6,5 x −3
5=
18
− 4
b/ 67:(12− x)=− 2
35 6,5 x −3
5=
−9
2
12− x=6
7:
−2
35
132 x= − 9
2 +
3 5 1
2− x=
6
7.
− 35
2
132 x= − 45
10 +
6 10
12− x=−15
132 x= − 39
10 x=1
2−(−15) x= −39
10 :
13 2 x=1
2+15 x= −39
10 .
2 13 x=1
2+
30 2 x= −3
5 x=31
2
Bµi 3: T×m tËp hỵp c¸c sè nguyªn x biÕt
r»ng
Trang 69:2
5
18 − 7<x <(31
5:3,2+4,5 1
31
45):(− 211
2)
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x Z)
Nên các số cần tìm: x
{− 4 ;−3 ;−2 ;−1}
B/ Naõng cao:
Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức
0 , 75 −0,6+3
7+
3 13
2 , 75 −2,2+11
7 +
11 3
=
3
4−
3
5+
3
7+
3 13 11
4 −
11
5 +
11
7 +
11 13 =
3(14−
1
5+
1
7+
1
13)
11.(14−
1
5+
1
7+
1
13)
= 3 11
Bài 5: Tính
[ (1932 −
3
386).193
17 +
33
34]:[ (20017 +
11
4002).2001
25 +
9
2]
= (172 −
3
34 +
33
34 ):(257 +
11
50+
9
2)
=
4 −3+33
14+11+225
Bài 9: Tìm x Q biết
a 11
12−(25+x)=2
3 ⇒ x= −3
20
b
:
44 x5
5 7
c
3
x x
< − 2
3
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a(a+1)=
1
a −
1
2
a(a+1)(a+2)=
1
a(a+1) −
1 (a+1)(a+2)
a(a+1)=
1
a −
1
a+1 a(a+1) −
a a(a+1)=
1
a(a+1)(a+2)=
1
a(a+1) −
1 (a+1)(a+2)
a+2 a(a+1)(a+2) −
a a(a+1)(a+2)=
2
a (a+1)(a+2)=VT
C/ Baứi taọp veà nhaứ:
1/ Thửùc hieọn pheựp tớnh:
a/ 6,2−3
−13
5+
10
1,5 :− 6
8 1
4 5 d/ 10 ,2 −4
5+
3
−2
3:
4
9+
3
4.
8 7 2/ Tỡm x, bieỏt: 0,5 x+ 7
10=
−9
45
III/ Ruựt kinh nghieọm vaứ boồ sung:
Trang 7
Tiết 10,11,12,13: LUYỆN TẬP
LŨY THỪA CỦA CÁC SỐ
HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: -Nắm được định nghĩa luỹ
thừa của một số hữu tỉ
-Các công thức về lũy thừa của số hữu tỉ
2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm
bài tập
3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính
xác
II/ Nội dung bài học:
A/ Lý thuyết:
Câu 1: Định nghĩa lũy thừa với số
mũ tự nhiên? Viết công thức tổng quát
Câu 2: Nêu quy tắc và viết công
thức tổng quát:
-Tích hai lũy thừa cùng
cơ số
-Thương hai lũy thừa cùng cơ số
-Lũy thừa của một tích
-Lũy thừa của một thương
-Lũy thừa của lũy thừa
Câu 3: Nêu quy ước của lũy thừa?
B/ Bài tập:
Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
a/
b/
c/
Bài 2: Tính:
38 310 : 315
c/ (0,4)5 (-25)5
d/ (-4)8 (-4)3 : (-4)6 : (-4)5
Giải:
38 310 : 315
= (-6)8-6
= 38+10-15
= (-6)2
= 33
= 27 c/ (0,4)5 (-25)5
d/ (-4)8 (-4)3 : (-4)6 : (-4)5
Trang 8= [0,4 (-25)]5
= (-4)8+3-6-5
= (-10)5
= (-4)0
= 1
Bài 3: Tính:
a/ (3 12 )2 : ( 214 )2
b/ (2,5)4 28
(0,125)3 512
Giải:
a/ (3 12 )2 : ( 214 )2 b/ (2,5)4
(0,125)3 512
= ( 72 : 214 )2 = (2,5)4
44 = (33)2 : (52)3 =
(0,125)3 83
(0,125 8)3
= ( 35 )6 = 13
1
Bài 4: Tính:
a/ (13−
4
5)2 b/
(1+2
3−
5
4).(45−
3
4)2 c/
2:(12−
2
3)3 d/ 3 −(−6
7)0+(12)2:2
Giải:
a/ (13−
4
5)2 = (15−7)2=49
225 b/
(1+2
3−
5
4).(45−
3
4)2= 5
12 .(201 )2= 5
12 .
1
200=
1 960 c/
2:(12−
2
3)3=2:(10− 3)2=2: 9
100=2.
100
9 =
200 9 d/
3 −(−6
7)0+(12)2:2=3− 1+1
4: 2=3 −1+
1
8=
17 8
Bài 5: Tìm giá trị của biểu thức:
a/ 4510.520
7515 b/ (0,6)
5
(0,3)6 c/
315 43
64.273 d/ 15193− 5 152+53
Giải:
a/
4510.520
7515 =
510 910 520
315.2515 =
530.320
315.530=3
5
b/ (0,6)
5
(0,3)6=
25.(0,3)5 (0,3)6 =
25 0,3=
32 0,3
c/
315 43
64.273=
315 26
24 34 39=
315 26
24.313=3
2.22=62=36 d/
153− 5 152+53
53 33− 5 52.32+53
53.(33− 32+1)
53 19
3
=125
Bài 6: Tìm x, biết:
a/ (35)7: x=(35)5 b/ (x + 0,5)2 = 0
c/ (x +1
2)2= 1
1)3 = - 8
Giải:
a/ (35)7: x=(35)5 b/ (x +
Trang 9x=(35)7:(35)5 x +
0,5 = 0 (2x – 1)3 =
(-2)3
x=(35)2
x = -0,5 2x – 1 = -2
c/ (x +1
2)2= 1
16 2x = -1
(x +1
2)2=(41)2
x= −1
2
⇒
x +1
2=
1
4
¿
x+1
2=
−1
4
¿
4
¿
x= − 3
4
¿
¿
¿
⇒¿
¿
¿
¿
Bài 7: Tìm số tự nhiên n, biết:
a/ 16n
2n =2 b/ (− 3) n
81 =−27 c/ 2 16 ≥ 2 n>4 d/
9 27 ≤ 3 n ≤ 243
Giải:
a/ 16n
2n =2 b/ (− 3) n
81 =−27 c/ 2 16 ≥ 2 n> 4 d/
9 27 ≤ 3 n ≤ 243
8n = 2 (−3) n
(− 3)4=(− 3)
3
25≥ 2 n>22
32 33≤3 n ≤ 35
23n = 21 (-3)n-4 = (-3)3
5 ≥n>2
35≤3 n ≤ 35
3n = 1 n – 4 = 3
Vậy n = 5; 4; 3
5 ≤n ≤ 5
n=1
Vậy
n = 5 Vậy không có giá trị Vậy n = 7 của n
Bài 8: Viết các biểu thức số sau dưới dạng
a n(a ∈Q ;n ∈ N ):
a/ 9 33 1
81.3
2
b/
4 25:(23 1
16) c/ 32 25.(32)2
d/ (13)2.1
3 9
2
Đáp số: a/ 33 b/ 28
c/ 27 d/ 31
Bài 9: So sánh:
a/ 272 và 163 b/ 9920 và 999910
c/ 291 và 535 d/ 814 và
169
Hướng dẫn: Đưa về 2 lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ rồi so sánh.
a/ 272 = 36
163 = 46
Vì 36 < 46 nên 272 < 163
b/ 9920
Vì 9801
c/ 291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Vì 81927 > 31257 nên 291 > 535
d/ 814 = (2
169 = (2
Vì 2
Trang 10Bài 10: Chứng minh các đẳng thức sau:
a/ 128 912 = 1816 b/
7520 = 4510 530
Hướng dẫn: Biến đổi VT và VP của
đẳng thức về cùng cơ số.
a/ 128 912 = 48 38 912 = 216 94 912
= 216 916 = 1816
b/ 4510 530 = 910 510 530 = 320 540
= 320 2520 = 7520
Bài 11: Chứng minh rằng:
a/ 87 – 218 chia hết cho 14
b/ 106 – 57 chia hết co 59
c/ 76 + 75 – 74 chia hết cho 55
d/ 817 – 279 – 913 chia hết cho 405
Giải:
a/ 87 – 218 b/ 106 – 57
c/ 76 + 75 – 74 d/ 817 –
279 – 913
= 221 – 218 = 26 56 – 57
= 74.(72 + 7 – 1) = 328 – 327
– 326
= 218.(23 – 1) = 56.(26 – 5)
326.(32 – 3 – 1)
= 218 7 = 56.(64 – 5)
= 326 5 =
913 5
= 217 14 ⋮ 14 = 56 59 ⋮ 59
=
912 405 ⋮ 405
Bài 12: Tìm x, biết:
a/ 5x + 5x+2 = 650
b/ 3x – 1 + 5 3x – 1 = 162
Giải:
a/ 5x + 5x+2 = 650
b/ 3x – 1 + 5 3x – 1 = 162
5x + 5x 52 = 650
3x – 1.(1 + 5) = 162
5x (1 + 25) = 650
3x – 1 6 = 162
5x 26 = 650
3x− 1
=162
6 =27
5x=650
26 =25
3x – 1 = 33
5x = 52
x – 1 = 3
x = 2
x = 3 + 1 = 4
Bài 13: Chứng minh: A = 2 + 22 + 23 +
24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 chia hết cho 3
Giải:
A = (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + 25(1 + 2) + 27(1 + 2) + 29(1 + 2)
= 2 3 + 23 3 + 25 3 + 27 3 +
29 3
= 3 (2 + 23 + 25 + 27 + 29) ⋮ 3
Bài 14: Tính nhẩm:
a/ 112 ; 1112 ; 11112 ;
111112
952
Giải:
a/ 112 = 121
b/ 152 = 225
1112 = 12321
252 = 625
11112 = 1234321
352 = 1225
111112 = 123454321
952 = 9025
Trang 11Bài 15: Tìm chữ số tận cùng của các số
sau:
Giải:
a/ 192008 = (192)1004 = 3611004 có chữ
số tận cùng là 1
b/ 78194 = 74.2048 + 2 = (74)2048 72 =
24012048 49 có chữ số tận cùng là 9
Chú ý: 1n có chữ số tận cùng là 1
(n ∈ N❑
)
6n có chữ số tận cùng là 6
III/ Rút kinh nghiệm và bổ sung:
Tiết 14,15,16,17,18: LUYỆN
TẬP CHUNG VỀ CÁC PHÉP
TÍNH
TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: -Củng cố, khắc sâu kiến
thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia,
lũy thừa của số hữu tỉ
2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm
bài tập
3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính
xác
II/ Nội dung bài học:
A/ Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bµi 2: T×m x biÕt:
a (x −1
2)2 = 0 ⇔ x=1
2
b (2x - 1)3 = - 8 = (- 2)3
⇒ 2x - 1 = - 2
⇒ 2x = - 1
⇒ x = - 1
2
c (x +1
2)2= 1
16=
1
x +1
2=
1
4
¿
x+1
2=−
1
4
¿
¿
¿
¿
Bµi 3: So s¸nh 2225 vµ 3150
Ta cã: 2225 = (23)75 = 875; 3150 = (32)75 = 975
V× 875 < 975 nªn 2225 < 3150
Bµi 4: TÝnh:
5
6, 2 : 0,31 0.9 0, 2 0,15 : 0,02
6
2 1 0, 22 : 0,1
M
Gi¶i:
* TÝnh tư sè:
Trang 125 5 9 2 15 2
6, 2 : 0,31 0.9 0, 2 0,15 : 0,02 2 :
20 100 100
* Tính mẫu số:
2 1 0, 22 : 0,1 2 :
=>
200 : 200 1320
Bài 5: Tính :
157,35 255,75 144, 25 142,65
Giải:
Vì 157,35 - 255,75 < 0 nên khi ta
bỏ giá tị tuyệt đối sẽ là:
255,75 155,35 144, 25 142,65
255,75 144, 25 155,35 142,65
400 300 100
Bài 6: Tính :
0,8 : 1, 25 1,08 :
4
1, 2.0,5 :
A
B
C
Giải:
A
2
Vậy
7 4 60
A
0,8 : 1, 25 1,08 :
4
B
0,8 : 5.1, 25 10: 5 100 5:1 4 5 4
0,64
7 17 1
119 36
36 17
* 1, 2.0,5 : :
=>
2
B
Vậy
1 2 3
B
C
5 9 11
*
*
Trang 13=> 2002 : 2 7 2002 1 2002
7 2
VËy C 2002
Bµi 7: Cho 2 sè:
2
2 2
6, 62 5, 4.3,38 1, 22.3,38
; 20,1 13 33,1.12,9
1
1, 09 0, 29 1
4
13 8 18,9 16
20 9
A
B
Trong hai sè A vµ B sè nµo lín h¬n? lín h¬n bao nhiªu lÇn?
Gi¶i:
Ta cã:
2
2 2
6,62 5, 4.3,38 1, 22.3,38
20,1 13 33,1.12,9
2 2
2 2
6, 62 3,38 5, 4 1, 22
6, 62 5, 4.3,38 1, 22.3,38
20,1 13 33,1.12,9 401,01 169 426,99
6, 62 6, 62 3,38 6, 62.10 1
1,09 0, 29 1 1
4
13 8 18,9 16
20 9
B
1,09 0, 29 1 1 0,8.5
13 8 18,9.20 333 8
8 5
10 4
9 8 2
4 9
VËy Trong hai sè A vµ B: th× B lín
gÊp 5 lÇn A
Bµi 8: T×m x, biÕt :
63 84 :31
2 1 : 4
x
2845 3721
1
63 84 : 31
217
1
252 : 31
9 4 4 217
1
252 :31
36
1 16 16 1
x
x
x
x x
x x
Bµi 9: T×m sè nguyªn n, biÕt
Gi¶i:
/ 2 : 4 2n 32;
/ 27 3n 243
/125 5.5n 3125
5
2 : 2 2 2
5
n
n
n
4
n
n n
2,3, 4,5
n
n n n
Bµi 10: TÝnh:
(23)− 4.(−11
2)− 3=1
32.
34
24.(−2
3
33)=−1
6
Trang 14(501 )−3.104 1
(54)2.(
2
5)4= 1
(501 )3.
1
104 .
52
42.
24
54=50
3
1
104 .
1
52
= 503 1
102 .
1
502=
50 100 c
1
4−(43)4 1
22
1
10+4
=
1
4.
4 43
34 .
1 4 11 10
=
34− 44
4 34 11 10
=−25 7 10
4 34.11 =− 0,5
B/ Naâng cao:
Bµi 11: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau:
a (1522
4− 148
3
8):0,2=x :0,3
b (85 7
30 −83
5
18):22
3=0 , 01 x : 4 c
[ (63
5−3
3
14 ) 2,5]:(21− 1 ,25 )=x :55
6
Gi¶i:
3
8 0,3⇒ x=35
8 0,3:0,2⇒ x=6 ,5625
b 0,01x 8
3=(85 7
30 − 83
5
18) 4
0 , 08 x=88
45 4 3⇒ x=88
45 4 3 :0 ,08 ⇒ x=2931
3 c
x (21− 1 ,25 )=(63
5− 3
3
14).2,5 55
6
19 ,75 x=327
70 .
5
2.
35 6
⇔19 , 75 x =49 , 375 ⇒ x=2,5
Bµi 12: T×m x biÕt:
a 2 x +3
5 x +2=
4 x+5
10 x+2
⇔ (2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2) (4x + 5)
⇔ 2x2 + 4x + 30x + 6 = 20x2 + 25x + 8x + 10
⇔ 34x + 6 = 33x + 10
⇔ x = 4
b 3 x −1
40 −5 x=
25− 3 x
5 x − 34
⇔ (3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25
- 3x)
⇔ 15x2 102x 5x + 34 = 1000 -120x - 125x + 15x
⇔ 15x2 - 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x2
⇔ 138x = 996
⇔ x = 7
Bµi 13: Chøng minh 0,7 43 431717
lµ mét
sè nguyªn
Gi¶i:
Ta cã
43 17
43 17 7 43 17 0,7 43 17
10
*43 43 43 43 40 3 43 410.43 3 V× 434 cã sè tËn cïng lµ 1 nªn
43410
tËn cïng lµ 1, cßn 433tËn cïng lµ 7
*17 17 17 17 16 1 17 44.17 1 V× 174 cã sè tËn cïng lµ 1 nªn
1744 tËn cïng lµ 1, cßn 171tËn cïng lµ
7 VËy 1717tËn cïng b»ng 7.
=> V× 4343 vµ 1717 cã sè tËn cïng b»ng 7 nªn (4343 - 1717) cã sè tËn cïng b»ng 0 nªn chia hÕt cho 10 Hay
0,7 43 17