Phát triển đề minh họa phần 1

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng Lời giải Chọn A Công sai của cấp số cộng đã cho bằng.. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng... Hàm số đã ch

Trang 1

CÂU 1: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Đề minh họa của Bộ Giáo Dục năm 2021

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?

Đề các năm trước của Bộ Giáo Dục

Câu 1.1: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Trang 2

Câu 1.8: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

Chọn trong thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có

Câu 1.13: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

16

A

Trang 3

Câu 1.16: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học

sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 1.18: Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng Hỏi:

Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho

5 10 + 5 10 + 5 10 =3690

Câu 1.20: Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó,10 câu trung bình và

15 câu dễ.Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu ( khó, dễ, Trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

Trang 4

Câu 2.1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1=2 và công sai d = 5 Giá trị của u4 bằng

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng u2− = u1 6

Câu 2.3: Cho cấp số cộng với u1=2và u2 =8 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải

Chọn A

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 2.4: Cho cấp số nhân với u1=2 và u2 =6 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Trang 5

Câu 2.7: Cho cấp số cộng ( )u n với u1= −3và u2 =4 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Trang 6

CÂU 3, 4: Bảng biến thiên

Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Câu 3.1: Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đạt cực đại tại điểm?

Trang 7

Câu 3.4: Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

x − 1 +

y + 5

3

2

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A 4 B 1 C 3 D 2 Lời giải Chọn C Câu 3.7: Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên x − 2 0 2

y' − 0 + 0 − 0 +

y 1

− 2 − 2

Số nghiệm của phương trình 2f x( )+ =3 0 là

Lời giải

Chọn A

( )

=

y

+

1

5

−

Trang 8

Câu 3.8: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Chọn C Lời giải

Câu 3.9: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Số nghiệm thực của phương trình 2f x( )− = 3 0 là

Câu 3.10: Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Chọn A Lời giải

Một số câu tương tự đề Bộ

Câu 3.11: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− − ; 1) B ( )0;1 C (−1; 0) D (−; 0)

Câu 3.12: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Chọn D Lời giải

Trang 9

Câu 3.13: Hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

Lời giải

Chọn A

Câu 3.14: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 3.15: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 B. 3

C. 2 D. 4

Chọn B Lời giải

Câu 3.16: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên

x − −1 0 1 +

y' − 0 + 0 − 0 +

y + − 3 +

− 4 − 4

Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4 C Hàm số đồng biến trên D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3 Chọn D Lời giải ( )1; 2 x − 0 1 + y + − 0 +

−

0

1

−

+

y

−

3

0

+

Trang 10

Câu 3.17: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C Hàm số có một điểm cực trị D Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)−

B Hàm số có đúng một cực trị

C Hàm số đạt cực đại tại x=3 và đạt cực tiểu tại x=1

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 3.19:Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  

thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

thực m sao cho phương trình f x( )=m có ba nghiệm thực

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0 và đạt cực tiểu tại điểm x=4

Trang 11

CÂU 5: Bảng xét dấu

Câu 5: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của ( ) f( )x như sau:

x − - 2 1 3 5 + ( )

Câu 5.1: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f( )x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn C

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn C

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn C

Trang 12

Câu 5.4: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0)− B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 2)

f x + 0 - 0 - 0 + 0 -

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 B Hàm số đạt cực đại tại x= −1

C Hàm số đạt cực đại tại x=2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Trang 13

CÂU 6: Tiệm cận

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4

x là đường thẳng

A y = −2 B y =1 C x=1 D x =2

Lời giải

Chọn C

Câu 6.1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=+ ?

y x

=

11

y x

=+

−

=+

x y

Trang 14

Câu 6.6: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

1

y x

x y

−

=

11

x y

Trang 15

Câu 6.13: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

1y

=+

Trang 16

CÂU 7: Nhận diện đồ thị

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?

A y= − +x4 2x2−1 B y=x4−2x2 −1 C y= − −x3 3x2−1 D y= − +x3 3x2−1

Lời giải

Chọn B

Câu 7.1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.y= − + −x2 x 1 B. y= − +x3 3x+1

C y=x4−x2+1 D. y=x3−3x+1

Lời giải

Chọn D

Câu 7.2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào ?

−

=+

Trang 17

Câu 7.5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 18

Câu 7.9: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

11

+

=

−

x y

−1

−

Trang 19

Câu 7.13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

Trang 20

Câu 7.18: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

+

=

−

x y

+

=

−

x y

x

Trang 21

CÂU 8: Tương giao cơ bản

y= −x x + có đồ thị ( )C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( )C cắt trục hoành tại hai điểm B. ( )C cắt trục hoành tại một điểm

C ( )C không cắt trục hoành D ( )C cắt trục hoành tại ba điểm

Trang 22

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x4 − 5x2 + = 4 0

2

11

y x x với trục hoành là 4

Câu 8.7: Cho hàm số y=x4+4x2 có đồ thị ( )C Tìm số giao điểm của đồ thị ( )C và trục hoành

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( )C và trục hoành: x4 +4x2 =  = 0 x 0

Vậy đồ thị ( )C và trục hoành có 1 giao điểm

x− x − x+ = có 1 nghiệm x =  đồ thị cắt trục hoành tại một điểm 1

Câu 8.9: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−6x2+5x 3− và đường thẳng y= −6x+3 là

Trang 23

CÂU 9: Biến đổi mũ – lôgarit

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log 9a bằng 3( )

A 1 log3 .

3log a D 2 log+ 3a

Lời giải

Chọn D

Câu 9.1: Với a là số thực dương tùy ý, ( )3

2log a bằng

A

2

3 log

Câu 9.3: Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3( )

A 3log a3 B 3 log a+ 3 C 1 log a+ 3 D 1 log a− 3

a b

Lời giải

Chọn B

Ta có ( )2

log ab =loga+logb2 =loga+2logb ==loga+2 logb ( vì b dương)

Câu 9.5: Với a là số thực dương tùy ý, log3 3

3

P=x x với x  0

A

1 8

2 9

P=x

Lời giải

Chọn C

Trang 24

Câu 9.7: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A P=9 loga b B P=27 loga b C P=15loga b D P=6 loga b

Câu 9.10: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

A loga x loga x loga y

a

x x

Trang 25

Câu 9.14: Với mọi số thực và là hai số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

loga a b =loga a +loga b = +2 loga b

Câu 9.16: Với a là số thực dương Biểu thức log 2a3? bằng

A alog 23 B 2 log a 3 C log 2 3log a+ D 6 log a

Ta có log 2a3 =log 2 log+ a3 =log 2 3log+ a

Câu 9.17: Với a là số thực dương khác 1 Biểu thức I =loga 3 a bằng

5 2logb b

1 5

1 15

4 15

−

n

a a a

−

=

Trang 26

CÂU 10: Tính đạo hàm

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y =2x là

Câu 10.1: Tính đạo hàm của hàm số y =13x

(2 1) ln 2

y x

=

2'

y x

=

1'

y x

=+

Trang 27

Câu 10.6: Tính đạo hàm của hàm số y=ln 1( + x+ 1)

y

x

=+ +

x x

−

11

x x

−

=

21

x x

Trang 28

Câu 10.11: Cho hàm số y=3x+1 Đẳng thức nào sau đây đúng?

 =+ C y =(2x 21 ln 3)

+ D y =(2x+1 ln 3) Lời giải

Chọn C

Đạo hàm của hàm số y=log 23( x+ là 1)

(2 21 ln 3)

y x

Trang 29

Câu 10.17: Đạo hàm của hàm số y=e1 2− x là:

+

Trang 30

CÂU 11: Cùng dạng câu 9

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, 3

CÂU 12, 13: Phương trình lộ nghiệm

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 4

Câu 12.1: Giải phương trình log (4 x −1)=3

Trang 31

Câu 12.5: Tìm nghiệm của phương trình log (2 x −5)=4

A  0 B  0;1 C −1;0 D  1

Chọn B Lời giải Một số câu tương tự đề Bộ

Câu 12.11: Cho phương trình : , khi đó tập nghiệm của phương trình là:

A B C D

Chọn A Lời giải

Vậy

Câu 12.12: Nghiệm của phương trình là:

x x

=



  = −



Trang 32

2

3 log 4

3

2 log 3

x =

3 2

Trang 33

CÂU 14, 15: Nguyên hàm loại 1

Câu 14: Cho hàm số f x( )=3x2− Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1

sin 2 2

Câu 14.1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=2 sinx

Câu 14.2: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1

Câu 14.3: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos 3f x = x

Trang 34

Câu 14.4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )=2x+5 là

Lời giải Chọn A

Câu 14.5: Họ nguyên hàm của hàm số 2

1

x x

Câu 14.7: Họ nguyên hàm của hàm số ( )= +ex

Trang 35

x C

− + C cos 2018

2018

x C

− + D 2018cos 2018x C+

Lời giải Chọn C

Trang 36

CÂU 16: Tích phân loại 3

f x dx =

2 0(2 )

Trang 37

Câu 16.6: Cho

2 0

1+ f x dx= x+x =30 2− =28



Trang 39

CÂU 17: Tích phân loại 1

Câu 17: Tích phân

2 3 1

7

15.4

d3

5ln

e

214

e

214

Trang 40

Một số câu tương tự đề Bộ

Câu 17.6: Tính tích phân

0sin 3 dx x

Trang 41

CÂU 18, 19, 20: Số phức cơ bản

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z= + là: 3 2i

Câu 18.1: Số phức liên hợp của số phức 3 4i− là

Câu 18.4: Cho số phức z thỏa mãn (1 )+i z = − Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào 3 i

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

Trang 42

Câu 18.6: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức phương trình z2−6z+10=0 Giá trị 2 2

Trang 43

Câu 18.14: Cho số phức z thỏa mãn 3( )z i+ − −(2 i z) = +3 10i Mô đun của z bằng

Ta có có phần thực là , phần ảo là là biểu diễn số phức

Câu 18.17: Cho số phức , số phức bằng

Câu 18.18: Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Câu 18.19: Cho hai số phức Phần ảo của số phức bằng

Câu 18.20: Cho số phức thỏa mãn Số phức đối của bằng

A 2 − i B. 2 + i C. 2− −i D. 2− +i

Trang 44

Câu 18.21: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn là:

Lời giải Chọn D

Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm phức phân biệt là

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình nên

Vậy điểm biểu diễn số phức là điểm

Câu 18.22: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Môđun của số phức bằng

Lời giải Chọn B

Phương trình có hai nghiệm phức và

Câu 18.23: Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i− Tìm a, b

Câu 18.24: Tính môđun của số phức z biết z =(4 3 )(1− i +i)

Câu 18.25: Kí hiệu z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

Câu 18.26: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

0

z − z+ =0

1 z−( 2; 2)

2

z − z+ =( )2

Trang 45

Câu 18.27: Cho hai số phức z1= − và 5 7i z2 = +2 3i Tìm số phức z= + z1 z2

Câu 18.28: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+ 2i và 1− 2i là nghiệm ?

Câu 18.29: Cho số phức z= − Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức 1 2i w=iz trên mặt phẳng tọa độ ?

Câu 18.30: Cho hai số phức z1= − và 4 3i z2 = +7 3i Tìm số phức z= − z1 z2

Câu 18.31: Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

Câu 18.33: Tìm tất cả các số thực x y, sao cho 2

x − + = − +yi i

Câu 18.34: Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

Câu 18.35: Cho số phức z= + Tính | |2 i z

Trang 46

Câu 18.36: Tìm số phức z thỏa mãn z+ − = − 2 3i 3 2i

Câu 18.37: Cho số phức z1= −1 2 ,i z2 = − +3 i Tìm điểm biểu diễn số phức z= + trên mặt phẳng tọa z1 z2

độ

Câu 18.38: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x−3yi) (+ −1 3i)= + với i là đơn vị ảo x 6i

A x = −1; y = −3 B x = −1; y = −1 C x =1; y = −1 D x =1; y = −3

Câu 18.39: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x+2yi) (+ 2+i)= 2x- 3i với i là đơn vị ảo

A x= - 2;y= - 2 B x= - 2;y= - 1 C x= 2;y= - 2 D x= 2;y= - 1

Câu 18.40: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

A 3 4i+ B 4 3i− C 3 4i− D 4 3i+

Câu 18.41: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+ +(b i i) = +1 2i với i là đơn vị ảo

z + = Gọi M, N lần lượt là các điểm

biểu diễn của z z1, 2 trên mặt phẳng tọa độ Tính T =OM+ON với O là gốc tọa độ

Câu 18.43: Cho số phức z= +a bi ( ,a b ) thỏa mãn z+ + −1 3i | |z i=0 Tính S= + a 3b

− =



  =



Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,72 MB