Phát triển đề minh họa 2019 đề 3

Câu 1. The tích cna khoi h®p chu nh¾t có canh đáy bang a, canh bên bang 2a là 2a3. a3. 4a3. 8a3. Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau x −∞ 0 2 +∞ yJ − 0 + 0 y +∞ 1 5 −∞ Giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho bang 1. 5. 0. 2. Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1). Véctơ −A→B có toa đ® là (2; 2; 2). Câu 4. (−2; −2; −2). (0; 2; 4). (−2; 2; −2). Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên. Hàm so đã cho ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây? A (1; +∞). B (−∞; −1). C (−1; 1). D (−1; 0). y −1 1 x

CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5

Trang 1/7 – Mã đe thi: 103

+

5

−∞

D

B

PHÁT TRIEN ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019

Đe thi thN THPT Quoc Gia

2019 Môn Toán 12

Thòi gian làm bài 90 phút.

SBD:

Câu 1 The tích cna khoi h®p chu nh¾t có canh đáy bang a, canh bên bang 2a là

2a3

8a3

Câu 2 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau

1

5

−∞

Giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho bang

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1) Véc-tơ −A→B có toa đ® là

(2; 2;

2)

Câu 4.

(−2; −2;

−2)

(0; 2;

4) (−2; 2; −2).

Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên Hàm so đã cho

ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây?

A (1; +∞) B (−∞;

−1)

C (−1; 1) D (−1; 0)

y

x

−2

Câu 5 Vói a và b là hai so thnc dương tùy ý, ln(a2b3) bang

1 1

2ln a + 3

ln b.

∫1

3ln a + 2

ln b.

∫1

2 ln a − 3

ln b.

∫1

ln a + ln b.

2 3

Câu 6 Cho

0

f (x) dx = 3

và

0

g(x) dx = 8, khi

đó

0

[f (x) − 3g(x)] dx bang

−2

1

Câu 7 The tích khoi cau đưòng kính 2a bang

4πaa3

πaa3

3

A

A

O

−1

Mã đe thi:

103

CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5

Trang 2/7 – Mã đe thi: 103

D

3

3

Câu 8 Tìm t¾p xác đ%nh D cna hàm so y = log2 x2 + log3 (2x)

D = [0;

+∞)

D = (0;

+∞)

D =

R

D = R \ {0}.

C

x

−

n

Câu 9 Trong không gian Oxyz, m¾t phang (Oxy) có phương trình là

z =

Câu 10∫ Tìm HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = √3 x +∫1, (x > −1).

f (x) dx = (x + 1) 3

+ C.

4

f (x) dx = (x + 1) 3

+ C.

3

∫

f (x) dx = −

2

(x

2

+ 1) 3 +

C.

∫

f (x) dx = −

3

(x

2

+ 1) 3 + C.

Câu 11 Trong không gian Oxyz, tính khoang cách d tù điem A(1;2; 3) đen đưòng thang ∆: x − 10 =

5

y

− 2

= z + 2

1 1

d =

1361

27

d = 7

13

d =

2 d = 1358 2 .

7

Câu 12 Cho t¾p hop gom n phan tu So các chinh hop ch¾p k cna n phan tu là

Ak Ck

1

nA k

Câu 13 Cho m®t cap so c®ng (un ) có u1 =

3 , u8 = 26 Tìm công sai d.

11

d =

3

Câu 14.

10

d = 3

3

d = 10

3

d = 11

Cho điem M là điem bieu dien cna so phúc z Tìm phan thnc y

và phan ao cna so phúc z M

3 Phan thnc −4 và phan ao là 3i

Phan thnc 3 và phan ao là

−4 Phan thnc −4 và phan ao

là 3 Phan thnc 4 và phan ao

là −4i

Câu 15.

Đo th% hình bên là đo th% cna hàm so nào dưói đây?

y

y = 3 −

2

x

x + 1

y = 1 −

2

x

1 − x

Câu 16.

D

A

A

B

C

D

C

4

1

−2

y = 1 − x 1 2 x

y = 1 − x + 1 2 x D

C D

−

Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên đoan [−1; 3] và có đo th% như

hình ve bên GQI M và m lan lưot là giá tr% lón nhat và nho nhat

cna hàm so đã cho trên đoan [−1; 3] Giá tr% cna M 2 − m2 bang

Câu 17 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = x3(x − 1)4(x + 2)5, ∀x ∈ R So điem cnc tr%

cna hàm so đã cho là

Câu 18 Tìm so phúc w = 3z + z¯ biet z = 1 + 2i.

w = 4 +

Câu 19 Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz, cho hai điem M (6; 2; −5), N (−4;

0; 7) Viet phương trình m¾t cau đưòng kính MN

(x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2

= 62

(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2

= 62

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62

(x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62

Câu 20 Cho loga x = −1 và log a y = 4 Tính P = log a (x2y3)

P =

−14

P =

Câu 21 GQI z1 và z2 là hai nghi¾m phúc cna phương trình z2 + 2z + 10 = 0 Tính giá tr% cna

bieu thúc A = |z1|2 + |z2|2

A =

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho m¾t phang (α): x − 2y − 2z + 5 = 0 và m¾t phang (β): x −

2y − 2z + 3 = 0 Khoang cách tù điem m¾t phang (β) đen m¾t phang (α) bang √

2

9

1 Σ4x2−15x+13

2

1 Σ4−3x 2

.3

; +∞Σ R R \ 3 Σ

Câu 24.

GQI S là di¾n tích cna hình phang (H) giói han boi đo th% hàm so y

y = f (x), truc hoành Ox và hai đưòng thang x = −1, x = 2(như hình

0

ve bên) Đ¾t a =

−1

đúng?

f (x) dx, b

=

2

f (x) dx, m¾nh đe nào sau đây

0

S = b + a.

S = −b +

a.

S = b − a.

S = −b − a.

Câu 25 Cho khoi nón có bán kính đáy r = √3 và chieu cao h = 4 The tích cna khoi nón đã cho

A

y

3 2

−

1

O

3x

− 2

2 1

A

A

D

A

C

B D

A

A

D

Câu 23 Cho bat phương

trình < T¾p nghi¾m cna bat phương trình là

V =

12πa V = 4πa. V = 4. V = 12.

2

+

∞

− 3

2

− 3

+

∞

D

B

Câu 31 Phương trình log2 x − 5 log2 x + 4 = 0 có hai nghi¾m x1, x2 Khi đó tích x1 · x2

bang

Câu 26 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên

1

y

1

Hoi đo th% hàm so có bao nhiêu đưòng ti¾m c¾n?

Câu 27 Cho khoi chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a và canh bên bang a√3 Tính the

tích V cna√khoi chóp đó theo a √ a3 2 √

3

a3 2 6

Câu 28 Hàm so f (x) = log3 (x2 + x) có đao hàm là

f J (x) = 1

(x2 + x)

ln 3

f J (x) = (2x + 1) ln 3 x2 + x

f J (x) = 2x + 1

(x2 + x)

ln 3

f J (x) =ln 3

x2 + x

Câu 29 Cho hàm so f (x) có bang bien thiên

2

f

f

(x)

+∞

− 3

2

− 3

+∞

So nghi¾m cna phương trình 2f (x) − 5 = 0 là

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Góc giua đưòng

thang SA và m¾t phang (SBD) là

A÷SO.

S÷AO.

2

S÷AC A÷SB.

32 B36.

Câu 32.

64

M®t v¾t (N1) có dang hình nón có chieu cao bang 40 cm Ngưòi

ta cat v¾t (N1) bang m®t m¾t phang song song vói đáy cna nó h

1

đe đưoc m®t hình nón nho (N2) có the tích bang Tính chieu cao h cna hình nón (N2)

A

A

A

the tích (N1) 8 40

10

cm 20

cm

40

cm 5 cm

Câu 33 Tìm HQ nguyên hàm F (x) = ∫ (x2 − x + 1)e x dx.

F (x) = (x2 − 3)ex +

C F (x) = (x2 + 3x −

4)ex + C.

F (x) = (x2 + x + 4)e x

+ C F (x) = (x2 − 3x

+ 4)ex + C.

A

A

C

B D

D

























÷

≥

6

nam trong m¾t phang vuông góc √vói đáy, S÷BC = 60 ◦

Kh√oang cách tù A đen (SBC√) bang

Câu 38 GQIM là giá tr% lón nhat cna − 1., vói m là so thnc M¾nh đe nào dưói đây

đúng? 1

2 5

5 2

5 2

7 2

1 2 5

1 4 5

1 6 5

1

−

2

Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đeu canh a, tam giác SAC cân tai S và

Câu 35 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho đưòng thang d : x

− 1

2

y +

5

=

−1

= z − 3 4

Phương trình nào dưói đây là phương trình hình chieu vuông góc cna đưòng thang d trên m¾t phang

x + 3 = 0?

x = −3

y = −5 − t

z = −3 +

4t

x = −3

y = −5 +

t

z = 3 +

4t

x = −3

y = −5 +

2t

z = 3 − t

x = −3

y = −6 − t

z = 7 + 4t

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tai A, AC = 2a, ABC = 30 ◦, SA

vuông góc vói m¾t phang đáy và đưòng thang SC tao vói m¾t phang đáy m®t góc 60 ◦ Khoang

cách tù

√

15

a

√

15

3 . D 3 .

Câu 37 Trong không gian vói h¾ TQa đ® Oxyz, cho hai đưòng thang d1, d2 lan lưot có phương trình

x y + 1

z

là = = và

x

= y − 1 = z − 1 Đưòng thang d cat ca hai đưòng thang d , d

và song song

1 2 1 1 −2 3

vói đưòng thang ∆: x − 4 = y − 7 = z − 3 có phương trình là

x

+

1 y −

1

2

z + 4 x −1 y −1 z − 4

x

− 1

= y + 1 = z −

4

x + 1 y + 1 z + 4= =

Σ .m − Σi

M

∈

;

M

∈

;

M

∈

0

M

∈

;

Câu 39 Cho hình nón có chieu cao bang 8 và bán kính đáy bang 6 Cat hình nón đã cho boi m¾t phang đi q√ua đinh và cách tâm cna√đá y m®t khoang bang 4, ta đưoc thiet di¾n có di¾n tích bang16

3

32 .

3 4. √65 2√65.

Câu 40 Cho đa giác đeu 4n đinh (n 2) CHQN ngau nhiên bon đinh tù các đinh cna đa giác đã

1 cho Biet rang xác suat đe bon đinh đưoc cHQN là m®t hình vuông bang

913 9

Khi đó n bang

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho đưòng thang d : x − 3 = y = z − 3 và m¾t cau (S): x2 + y2 +

A

B C

B C D

1 1 1

z2 = 4 Hai m¾t phang phân bi¾t qua d, tiep xúc (S) tai A, B Đưòng thang AB đi qua điem có TQA

đ®

.1

; − 4 ; −1Σ

− 2 ; − 4 ; 2Σ .2

; − 4 ; −2Σ

− 1 ; − 4 ; 1Σ

Câu 42 GQI a là so nguyên dương nho nhat sao cho ton tai các so nguyên b, c đe phương trình

8a log2 √

x + b log x2 + 3c = 0 có hai nghi¾m phân bi¾t đeu thu®c (1; 10) Giá tr% cna a bang

A

A

D

B

B

2

3

ǁ

3

3 3

∫

∫

π

Câu 43 Cho hàm so f (x) liên tuc trên R và thoa mãn f (x) + 3f πa

− xΣ = (x − 1) cos x, (∀x ∈

R)

2

Tích phân f (x) dx bang

0

πa − 4

8

4 − πa

4

Câu 44 Cho so phúc z = a + bi vói a, b ∈ R thoa mãn |z − 4 + 3i| − |z + 4 + 3i| = 10

Khi bieu thúc |z − 3 − 4i| đat giá tr% nho nhat, giá tr% a − b bang

−6

−8

Câu 45 Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna m đe phương trình |x4 − 7x2 − 8x + 23 − 2m| = |x4 − 9x2

+ 8x − 1

có 6 nghi¾m phân bi¾t?

4

Câu

46.

15

Cho hàm so f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 +

ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Biet rang hàm so y

= f J (x) có đo th% như hình ve bên Hoi hàm so

g(x) = 1 f (−3x − 8) + 9 x2 + 16x + 2019

đong bien trên khoang nào dưói đây?

(−3;

−2)

(4; 6)

−2; − 4 Σ

− 14 ; − 10

Σ

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang Biet rang AB CD, AB >

CD, AB = 2a, ACB = 90 ◦ Các tam giác SAC, SBD là các tam giác đeu canh bang a√3 Tính theo a the √tích k÷hoi chóp

S.ABCD√ √ √

Câu 48.

Cho hàm so y = f (x) có đo th% trên đoan [−2; 6] như hình ve

bên Biet các mien A, B, C có di¾n tích lan lưot là 32, 2 và 3 Tích

phân

y

−2 B 6

2

πa

cos

πa

4x − 1

88 (8 −

6x)f

−

3

x2 + 2x + 5ΣΣ dx C

−2

bang

2

5

6

11 9 3

91

−

3 . A

Câu 49.

A

y

64

x

− 4

2 4 6

− 2

O

− 2 2

A

A

4

x

B D

Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên bên Có bao nhiêu so y

nguyên dương cna tham so m đe hàm so g(x) = |f (x + 2018) + m| có 2

−3

−6

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ) : 2x − y − 2z + 1 = 0, (Q) :

(m + 2)x + y + mz − 1 = 0 (m là tham so thnc) Khi hai m¾t phang (P ) và (Q) tao vói nhau

m®t góc nho nhat thì điem A nào dưói đây nam trong m¾t phang (Q)?

A(1, 1,

A